牛頓運動定律的應(yīng)用整體臨界彈簧三個專題

1、專題一：牛頓運動定律與整體法、隔離法（一）1如圖所示，木塊 A、B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜置于地面，它們的質(zhì)量之比是1 : 2 : 3。設(shè)所有接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬時。A和B的加速度分別是aA=， aB=A2如圖所示，吊籃 P懸掛在天花板上，與吊籃質(zhì)量相等的物體 吊籃的細(xì)繩燒斷的瞬間，吊籃 P和物體Q的加速度大小是（Q被固定在吊籃中的輕彈簧托住，當(dāng)懸掛A ap = ao = gB ap =2 g, ao = gC. ap = g, ao =2 gD. ap = 2g, ao = 03.如圖7所示，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上放著質(zhì)量為2kg的物體A,處于

2、靜止?fàn)顟B(tài)。若將一個質(zhì)量為3kg的物體B豎直向下輕放在 A上的一瞬間，貝U A對B的壓力大小為（取g=10m/s2）（）A .30NB .0C .15ND .12N4.物塊Ai、A2、Bi和B2的質(zhì)量均為m, Ai、A2用剛性輕桿連接,Bi、在水平的支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，Ai、A2受到的合力分別為 Ffi和Ff2, Bi、B2受到的合力分別為Fi和F2,則（A . Ffi= 0， Ff2= 2mg， Fi = 0， F2 = 2mgB. Ffi= mg， Ff2= mg， Fi = 0， F2 = 2mgC. Ffi= mg， Ff2 =2

3、mg，F(xiàn)i = mg，F(xiàn)2 = mgD. Ffi= mg， Ff2= mg， Fi = mg， F2 = mgBi5.如圖所示，放在光滑水平面上兩物體A和B之間有一輕彈簧，A、B質(zhì)量均為m，大小為F的水平力作用在 B上，使彈簧壓縮，A靠在豎直墻面上，AB均處于靜止，在力 F突然撤去的瞬時，B的加速度大小為 ，A的加速度大小為。A /WWVWW B *6.如圖所示，質(zhì)量均為 m的A、B兩球之間系著一根不計質(zhì)量的彈簧，放在光滑的水平面上，A球緊靠豎直墻壁。今用水平力 F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將F撤去，在這一瞬間 B球的速度為零，加速度為零 B球的速度為零，加速度大小為F/m 在彈簧第一次

4、恢復(fù)原長之后，A才離開墻壁 在A離開墻壁后，A、B兩球均向右做勻速運動 以上說法正確的是A .只有B .C.D.7.如圖所示，質(zhì)量為 M的框架放在水平地面上，一個輕質(zhì)彈簧固定在框架上，下端拴一個質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小球上下振動時， 框架始終沒有跳起， 在框架對地面的壓力為零的瞬間， 小球加速度大小為（ ）A. gB. （M m）g/mC . 0D . （M + m）g/m&如圖所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤，電磁鐵A和秤盤C （包括'支架）的總質(zhì)量'支架）的總質(zhì)量21為M , B為鐵片，質(zhì)量為 m,整個裝置用輕繩懸掛于 0點。當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕A .

5、F=MgB .Mg v F v (M + m)gC .F=(M+m)gD .F> (M+m)g9 .如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B,中間放置一輕質(zhì)彈簧,在A達(dá)到最大速度時，木塊B對地面的壓力為繩中拉力F的大小為（）壓下木塊10如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B 上, B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡 諧運動，振動過程中A、B之間無相對運動設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于（）7777777777777777777777?7-A 0B kxC.尋kx D （Mmm）kx11 .粗糙的水平面上疊放著 A和B兩個物體，A和B間的

6、接觸面也是粗糙的，如果用水平力 F拉B，而B仍保持靜止，則此時 A . B和地面間的靜摩擦力等于 F, B . B和地面間的靜摩擦力等于 F, C. B和地面間的靜摩擦力等于零，D . B和地面間的靜摩擦力等于零，B和A間的靜摩擦力也等于 F.B和A間的靜摩擦力等于零.B和A間的靜摩擦力也等于零.B和A間的靜摩擦力等于 F .12 .兩個質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起放在光滑水平桌面上，如圖所示。如果它們分別受到水平推力F1和F2，且F1> F2,則1施于2的作用力的大小為（A . F1B. F211C . （ F1+F2）D （ F1 F 2）2213 質(zhì)量分別為 M和m的兩物體靠在一

7、起放在光滑水平面上.用水平推力F向右推M，兩物體向右加速運動時，M、m間的作用力為 N1 ;用水平力F向左推m,使M、m 起加速向左運動時，M、m間的作用力為N2,如圖所示，則（）A . N1 : 2= 1 ： 1B . Ni : N2= m : MC . N1 : N2= M : mD.條件不足，無法比較14 如圖所示，置于水平地面上相同材料質(zhì)量分別為m和M的兩物體用細(xì)繩連接，在F，使兩物體做勻加速直線運動，對兩物體間細(xì)繩上的拉力，正確的說法是（）M上施加水平恒力A .地面光滑時，繩子拉力大小等于B .地面不光滑時，繩子拉力大小為C.地面不光滑時，繩子拉力大于D .地面不光滑時，繩子拉力小于

8、mFm MmFm MmFm MmF15如圖所示，n塊質(zhì)量相同的木塊并排放在光滑的水平面上，水平外力F作用在第一塊木塊上，則第 3塊木塊對第4塊的作用力為多少？第 n 2塊對第n1塊的作用力為多少？1234II16. 如圖所示，質(zhì)量分別為 mi和m2的木塊和之間用輕彈簧相連，在拉力F的作用下，以加速度 g豎直向上勻加速直線運動， 某時刻突然撤去拉力 F，設(shè)此時和的加速度分別為 aA和aB,則（ ）A . aA = aB=2gB. aA =g , aB=g2mi +m2C. aA =g, aBgm2m1m2D a Ag , aBgmj +m2mj +m217. 如圖所示，用相同材料做成的質(zhì)量分別為

9、mi、m2的兩個物體中間用一輕彈簧連接。在下列四種情況下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速運動：拉力水平，m m2在光滑的水平面上加速運動。拉力水平，mm2在粗糙的水平面上加速運動。拉力平行于傾角為B的斜面，mm2沿光滑的斜面向上加速運動。拉力平行于傾角為B的斜面，m“ m2沿粗糙的斜面向上加速運動。以 丨1、 12、 |3、 14依次表示彈簧在四種情況下的伸長量，則有（）A. l2> I1B . "> I3C. l1> I3D . l2= l4m的物體，有一水平板將物體托a（a v g勻加速向下移動。求經(jīng)過多18. 一根勁度系數(shù)為k，質(zhì)量不計的輕彈簧

10、，上端固定，下端系一質(zhì)量為 住，并使彈簧處于自然長度。如圖所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度 長時間木板開始與物體分離。19. 一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=1.5kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為 m2=10.5kg的物體A,彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?，F(xiàn)給A施加一個豎直向上的力F，使A從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初02.S內(nèi)F是變化的，在 0.2s后是恒定的，求 F的最大值和最小值各是多少？(g=10m/s2)20.如圖所示，B物塊放在A物塊上面一起以加速度 a=2m/s2沿斜面向上滑動.已知A物塊質(zhì)量 M=10kg , B物塊質(zhì)量為m=5kg，斜面傾角0

11、=37°問：（1）B物體所受的摩擦力多大？（2）B物塊對A物塊的壓力多大？21.如圖所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為01=30 ° 02=45 °質(zhì)量分別為mi= 3 kg和m2=2.0kg的兩物塊，同時分別從左右劈面的頂端從靜止開始下滑，劈塊始終與水平面保持相對靜止，各相互接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為卩=0.20求兩物塊下滑過程中（mi和m2均未達(dá)到底端）劈塊受到地面的摩擦力。（g=10m/s2）22.如圖所示，質(zhì)量為 M的平板小車放在傾角為 平板向下運動時，車恰好靜止，求人的加速度0的光滑斜面上（斜面固定），一質(zhì)量為m的人在車上沿專題二牛頓第二定律的

12、應(yīng)用一一彈簧類問題例1.如圖所示，A物體重2N , B物體重4N ,中間用彈簧連接，彈力大小為 此時吊A物體的繩的拉力為 T, B對地的壓力為F,則T、F的數(shù)值可能是（）A . 7N, 0 B . 4N , 2N C. 1N , 6N D. 0, 6N例2 如圖所示，質(zhì)量相同的 A、B兩球用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動兩 球間是一個輕質(zhì)彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間B球加速度為_; A球加速度為 .例3 .兩個質(zhì)量均為 m的物體A、B疊放在一個直立的輕彈簧上，彈簧的勁度系數(shù)為 直向下的力壓物塊 A，使彈簧又縮短了 L （仍在彈性限度內(nèi)），當(dāng)突然撤去壓力時，求 大？K。今用一個豎A對B

13、的壓力是多例4 圖所示，一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù) k=300N/m?，F(xiàn)在給P施加一個豎直向上的力F,使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在 t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,則F的最小值是 F的最大值是。八仔 R練習(xí)題1 如圖所示，小球質(zhì)量為 m，被3根質(zhì)量不計的相同彈簧 a、b、c固定在0點，c豎直放置,a、b、c之間的夾角均為120 °小球平衡時，彈簧a、b、c的彈力大小之比為 3: 3: 1 .設(shè)重力加速度為g,當(dāng)單獨剪斷c瞬間，小球的加速度大小及方向可能為（）A

14、. g/2,豎直向下B . g/2,豎直向上C. g/4,豎直向下D . g/4，豎直向上2.如上圖所示，物體 A、B間用輕質(zhì)彈簧相連，已知 mA=2 m, mB =m，且物體與地面間的滑動摩擦力 大小均為其重力的k倍，在水平外力作用下，A和B 一起沿水平面向右勻速運動。當(dāng)撤去外力的瞬間，物體A、B的加速度分別為aA=,aB=。（以向右方向為正方向）3 如右圖所示，一物塊在光滑的水平面上受一恒力F的作用而運動，其正前方固定一個足夠長的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)物塊與彈簧接觸并將彈簧壓至最短的過程中，下列說法中正確的是A 物塊接觸彈簧后即做減速運動B 物塊接觸彈簧后先加速后減速C 當(dāng)彈簧處于最大壓縮量時，物塊

15、的加速度不為零D 當(dāng)彈簧的彈力等于恒力F時，物塊靜止E當(dāng)物塊的速度為零時，它受到的合力不為零m,現(xiàn)將彈簧壓縮到 A點，然后釋）4如右圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體放，物體一直可以運動到B點，如果物體受到的摩擦力大小恒定，則（A .物體從A到O先加速后減速B .物體從A到O加速，從O到B減速C 物體在A、O間某點時所受合力為零八"D .物體運動到 O點時所受合力為零5 .如圖所示，質(zhì)量分別為mA=10kg和mB=5kg的兩個物體A和B靠在一起放在光滑的水平面上，現(xiàn)給A、B 一定的初速度，當(dāng)彈簧對物體A有方向向左、大小為 12N的推力時，A對B的作用力大小為（）A .

16、 3NB . 4NC. 6ND . 12N6. 如圖，輕彈簧的托盤上有一物體 P,質(zhì)量m = 10kg，彈簧的勁度系數(shù)為 k= 500N/m , 給P 一豎直向上的力 F ,使之由靜止開始向上作勻加速運動. 已知最初0.2s內(nèi)F為變力，0. 2s 后F為恒力，托盤的質(zhì)量不計，貝U F的最小值為 N，最大值為N .7. 個勁度系數(shù)為 k= 600N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m=15kg的物體A、B，將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖所示，現(xiàn)加一豎直向上的外力F在物體A上,使物體A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.5s, B物體剛離開地面(設(shè)整個加速過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，且g=10m/s

17、2)。求此過程中所加外力的最大和最小值。a=4m/s2, 360N;60Nt/18. 兩木塊A、B質(zhì)量分別為m、M，用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連在一起，放在水平地面上，如圖所 示，用外力將木塊 A壓下一段距離靜止，釋放后A做簡諧運動，在 A振動過程中，木塊 B剛好始終未離B恰好對地面壓力為零，此開地面，求木塊 A的最大加速度。當(dāng)A運動到平衡位置上方最大位移處時,時A的加速度最大，設(shè)為 a=M+m) g/m9. 如圖所示，勁度系數(shù)為K的輕彈簧的一端系于墻上，另端連接一物體A 用質(zhì)量與A相同的物體B推A使彈簧壓縮，分析釋放后 AB兩物體在何處分離.(1) 地面光滑.(2) 地面不光滑，且摩擦系數(shù)也=

18、g(3) 地面不光滑，且摩擦系數(shù)g>購(4) 地面不光滑，且摩擦系數(shù)“< “解：若地面光滑，分離時對 B分析可知，B受的合外力為0,加速度為0，則A的加速度也為0,故分離時彈簧處于原長.若地面不光滑，分離時對 B、A分析受力分別如圖甲、乙.對 B: fB = umg= m aBaB= pe g對 A: fA F = maA , fA = a mg,aA= ua g F /m由于分離瞬間aB= aA所以彈簧彈力T=m ( ub) g ua = ub，則F = 0，兩物體在原長分離.F為彈簧的彈力大小Ma> UB,貝y F>0,兩物體在原長左側(cè)x=m()處分離.MA<

19、，貝V F<0,兩物體在原長右側(cè)m (uB(-A) gx=處分離.B10.如圖甲所示，輕彈簧勁度系數(shù)為 K,下掛質(zhì)量為 m的物體A,手拿質(zhì)量為 M的木板B托A使彈簧壓縮，如圖乙所示.此時若突然撤掉 B，則A向下運動的加 速度為a (a>g ),現(xiàn)用手控制B使之以a/3的加速度向下勻加速運動.求：(1) 求物體A作勻加速運動的時間.(2) 求出這段運動過程中起始和終止時刻手對木板B作用力的表達(dá)式。 t=2 2Mg/3 Ma/3+2ma/3; M(g a/3 )專題三： 牛頓定律的應(yīng)用之一臨界問題（一） 臨界問題1 臨界狀態(tài)：在物體的運動狀態(tài)變化的過程中，相關(guān)的一些物理量也隨之發(fā)生變化

20、。當(dāng)物體的運動 變化到某個特定狀態(tài)時，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，該物理量的值叫臨界值，這個特定狀態(tài)稱之為臨界狀 態(tài)。臨界狀態(tài)是發(fā)生量變和質(zhì)變的轉(zhuǎn)折點。2 關(guān)鍵詞語：在動力學(xué)問題中出現(xiàn)的最大” 最小” 剛好” 恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)，隱含了相應(yīng)的臨界條件。3 解題關(guān)鍵：解決此類問題的關(guān)鍵是對物體運動情況的正確描述，對臨界狀態(tài)的判斷與分析。4 常見類型：動力學(xué)中的常見臨界問題主要有兩類：一是彈力發(fā)生突變時接觸物體間的脫離與不脫 離、繩子的繃緊與松弛問題；一是摩擦力發(fā)生突變的滑動與不滑動問題。（二）、解決臨界值問題的兩種基本方法1 以物理定理、規(guī)律為依據(jù)，首先找出所研究問題的一般規(guī)律

21、和一般解，然后分析和討論其特殊規(guī)律和特殊解。2.直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界值，找出相應(yīng)的物理規(guī)律和物理值【例1】質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)線吊在傾角為9=60°的斜面體的頂端，斜面體靜止時,小球緊靠在斜面上，線與斜面平行，如圖所示，不計摩擦，求在下列三種情況下，細(xì)線對 小球的拉力（取 g=10 m/s2）（1）斜面體以2 3 m/s2的加速度向右加速運動；（2）斜面體以4、. 3 m/s2，的加速度向右加速運動;a。（即小球即將飛離斜面，與【解析】解法1 ：小球與斜面體一起向右加速運動，當(dāng)a較小時，小球與斜面體間有擠壓；當(dāng) a較大時，小球?qū)w離斜面，只受重力與繩子拉力作用。因

22、此要先確定臨界加速度斜面只接觸無擠壓時的加速度），此時小球受力情況如圖所示，由于小球的加速度始終與斜面體相同，因 此小球所受合外力水平向右，將小球所受力沿水平方向和豎直方向分解解，根據(jù)牛頓第二定律有Tcos9=ma0 , Tsin 9=mg聯(lián)立上兩式得a°=5.77m/s2（1）a1=2 . 3 m/s2v 5.77 m/s2,所以小球受斜面的支持力Fn1的作用，受力分析如圖所示，沿水平方向和豎直方向分解，同理有T1 co - Fn 1 si nr - ma1, T1 si n j Fnj coss j - mg 聯(lián)立上兩式得 T1 = 2.08N, Fn1= 0.4N（2）a2=4

23、 . 3 m/s2 >5.77 m/s2，所以此時小球飛離斜面，設(shè)此時細(xì)線與水平方向夾角為示，同理有T2cos0 =ma2 , T2sin 二0 = mg聯(lián)立上兩式得 T2= 2.43N, 9= arctan 1.44解法2:設(shè)小球受斜面的支持力為Fn，線的拉力為T,受力分析如圖所示，將豎直方向分解，根據(jù)牛頓第二定律有T cos v - Fn sin 卄 ma , T sin 二 Fn coss ： - mg聯(lián)立上兩式得： T = m （g sin 0+ a cos 9） cos 9 Fn= m （g cos 9一 a sin 9）當(dāng)Fn= 0時，即a = g cot = 5.77m/s

24、2時，小球恰好與斜面接觸。所以，當(dāng)a> 5.77 m/s2時，小球?qū)w離斜面；a < 5.77 m/s2,小球?qū)π泵嬗袎毫Α?,如圖4-73所Fn沿水平方向和T、評注：解法1直接分析、討論臨界狀態(tài)，計算其臨界值，思路清晰。解法2首先找出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析和討論其特殊規(guī)律和特殊解。本題考察了運動狀態(tài)的改變與受力情況的變化, 關(guān)健要明確何時有臨界加速度。另外需要注意的是，當(dāng)小球飛離斜面時【例2】如圖所示，木塊 A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質(zhì)量為m, B的質(zhì)量為 2m。現(xiàn)施加水平力F拉B, A、B剛好不發(fā)生相對滑動，一起沿水平面運動。若改為水平力F 拉 A，使

25、A、B也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則F不得超過（B ）A . 2FB. F/2C. 3FD. F/3【解析】水平力 F拉B時，A、B剛好不發(fā)生相對滑動，這實際上是將要滑動，但尚未滑動的一種臨 界狀態(tài)，從而可知此時 A、B間的摩擦力即為最大靜摩擦力。先用整體法考慮，對 A、B整體：F = (m+ 2m) a再將A隔離可得A、B間最大靜摩擦力為：fm = ma, 解以上兩方程組得：fm = F/3若將F作用在A上，隔離B可得：B能與A 一起運動 而A、B不發(fā)生相對滑動的最大加速度a = fm / (2m)再用整體法考慮，對 A、B整體：F'= (m+ 2m) a',由以上方程

26、解得：F'= F/2【答案】B評注：剛好不發(fā)生相對滑動”是摩擦力發(fā)生突變(由靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?的臨界狀態(tài)，由此 求得的最大靜摩擦力正是求解此題的突破口，同時注意研究對象的選擇?！纠?】用細(xì)繩拴著質(zhì)量為 m的重物，從深為H的井底提起重物并豎直向上做直線運動，重物到井口時速度恰為零，已知細(xì)繩的最大承受力為T,則用此細(xì)繩子提升重物到井口的最短運動時間為多少？【解析】(1)由題意可知， 最大”承受力及 最短”作用時間均為本題的臨界條件。提重物的作用時間越 短，要求重物被提的加速度越大，而細(xì)繩的最大”承受力這一臨界條件又對最短”時間附加了制約條件。顯然這兩個臨界條件正是解題的突破口。(2

27、) 重物上提時的位移一定，這是本題的隱含條件。(3) 開始階段細(xì)繩以最大承受力T上提重物，使其以最大加速度加速上升；緊接著使重物以最大加速度減速上升(繩子松馳，物體豎直上拋)，當(dāng)重物減速為零時恰好到達(dá)井口，重物這樣運動所需時間為最短。開始階段，細(xì)繩以最大承受力 T上提重物，由牛頓第二定律得 T 一 mg= ma設(shè)該過程的時間為ti，達(dá)到的速度為 v,上升的高度為h,則v =ati, h =丄ati22此后物體以速度v做豎直上拋運勸，設(shè)所用時間為t2,則t2=v / g,H h=v2/2g總時間t=b+ t2解以上方程得 t = , 2HT /g(T - mg)評注：該題還可以借助速度 一時間圖

28、線分析何種情況下用時最短。一般 而言，物體可經(jīng)歷加速上升、勻速上升和減速上升三個階段到達(dá)井口，其 -1圖線如圖中的圖線所示；若要時間最短，則應(yīng)使加速上升和減速上升的 加速度均為最大，其 v -1圖線如圖中所示。顯然在圖線與坐標(biāo)軸圍成面積 一定的條件下，圖線所需時間最短。跟蹤訓(xùn)練?(取 g=10m/s2)1.一個質(zhì)量為0. 1kg的小球，用細(xì)線吊在傾角 a為37°的斜面頂端，如圖所示。系統(tǒng)靜止時繩與斜面平行，不計一切摩擦。求下列情況下，繩子受到的拉力為多少(1)系統(tǒng)以6m/s2的加速度向左加速運動；(2)系統(tǒng)以IOm/s2(3)系統(tǒng)以15m/s2的加速度向右加速運動。2如圖所示，在傾角

29、0=37。的斜面體上用平行于斜面的線繩系一個質(zhì)量m=2kg的物體，斜面光滑,g取10m/s2，當(dāng)斜面體以加速度 a=20m/s2沿水平面向右勻加速運動時，細(xì)繩對物體的拉力是多少？3.如圖所示，傾角9=37o的斜面體以加速度 a=10m/s2水平向左做勻加速直線運動，質(zhì)量為m=2kg的物體相對斜面體保持靜止，g=10m/s2，求物體所受的摩擦力大小和方向。4 如圖所示，帶斜面的小車，車上放一個均勻球，不計摩擦。當(dāng)小車向右勻加速運動時，要保證小球的位置相對小車沒變化，小車加速度a不得超過多大？5 .如圖所示，A、B兩物體靠在一起，放在光滑的水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA=3kg、mB=6kg ,今

30、用水平力Fa推A,用水平力F拉B, Fa和FB隨時間變化的關(guān)系是 Fa=9 2t ( N) ,FB=3+2t (N ),求從 t=0到A、B脫離，它們的位移是多少 ？6.勁度系數(shù)為k=200N/m的輕彈黃直立在水平地板上，彈黃下端與地板相連，上端與一 質(zhì)量m=0.5kg的物體A相連，A上放一質(zhì)量也為 0.5kg的物體B，如圖所示。現(xiàn)用一豎直向下 的力F壓B,使A、B均靜止。當(dāng)力F取下列何值時，撤去 F后可使A、B不分開？A、5NB、8N C、15ND、20N7.如圖所示，光滑球恰好放在木塊的圓弧槽中，它的左邊的接觸點為A,槽的半徑為R,且OA與水平線成a角。通過實驗知道：當(dāng)木塊的加速度過大時，

31、 球可以從槽中滾出。 圓球的質(zhì)量為m,木塊的質(zhì)量為M。 各種摩擦及繩和滑輪的質(zhì)量不計。則木塊向右的加速度最小為多大時，球才離開圓槽。&如圖所示，質(zhì)量 M = 4kg的木板長L=1.4m，靜止在光滑水平面上，其上面右端靜止一質(zhì)量m=1kg的小滑塊(可看作質(zhì)點)，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù) 尸0.4，先用一水平恒力F = 28N向右拉木板，要使 滑塊從木板上恰好滑下來，力 F至少應(yīng)作用多長時間(g=10m/s2)?M*9. (2010江蘇金陵模擬)如圖所示，質(zhì)量M=8kg的長木板放在光滑水平面上，在長木板的右端施加一水平恒力F=8N，當(dāng)長木板向右的運動速率達(dá)到Vi=iOm/s時，在其右端有一

32、質(zhì)量 m=2kg的小物塊(可視為質(zhì)點)以水平向左的速率 V2=2m/s滑上木板，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)=0.2小物塊始終沒離開長木板，g取10m/s2。求：(1)經(jīng)過多長時間小物塊與長木板相對靜止；8s(2)長木板至少要多長才能保證小物塊不滑離長木板48m;10. (2010江蘇無錫模擬)如圖(a)所示，質(zhì)量為 M=10kg的滑塊放在水平地面上，滑塊上固定一個 輕細(xì)桿 ABC,/ ANC=45°在A端固定一個質(zhì)量為 m=2kg 的小球，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)為1=0.5?，F(xiàn)對滑塊施加一個水平向右的推力F1=84N，使滑塊做勻速運動。求此時輕桿對小球的作用力F2的大小和方向。(取

33、g=10m/s2)有位同學(xué)是這樣解的一一小球受到重力及桿的作用力F2,因為是輕桿，所以f2方向沿桿向上，受力情況如圖(b) 所示。根據(jù)所畫的平 行四邊形，可以求得F2 =2 mg=20 - 2 N你認(rèn)為上述解法是否正確？如果不正確，請說明理由，并給出正確的解答。解析：結(jié)果不正確，桿 AB對球的作用力方向不一定沿著桿的方向.由牛頓第二定律，對整體有F11 M + m)g = (M+m)aF1 -(M m)g 84 0.5 (102) 102a=m/sM +m10+2解得：F2= . (mg)2 (ma)2 = (2 10)2 (2 2)2 N = 4.26 N=20.4Ntan a= 皿=5.輕

34、桿對小球的作用力 F2與水平方向夾角斜向右上。ma跟蹤訓(xùn)練1.如圖所示，質(zhì)量分別為 m1=lkg和m2=2kg的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上，若對 A、B分別 施加大小隨時間變化的水平外力Fl和F2，其中F1=( 9 一 2t)N ,F2=( 3+ 2t)N，經(jīng)多長時間t0兩物塊開始分離？ ( 2)在同一坐標(biāo)中畫出兩物塊的加速度 a1和a2隨時間變化的圖像。2.5s冋III陰4 .如圖所示，A、B兩個物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為Ma = 3kg , MB=6kg。今用水平力Fa推A，同時用水平力Fb拉B，F(xiàn)a和Fb隨時間變化的關(guān)系是 Fa=9 一 2t ( N)，F(xiàn)b=

35、3 + 2t(N )。 則從t=0到A、B脫離，它們的位移為多少？ 4.17m氐丙Hab2如圖所示，質(zhì)量為 m物體放在水平地面上，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為 個與水平方向成 B角的力F,試求：(1)物體在水平面上運動時力F的值？(2) 力F取什么值時，物體在水平面上運動的加速度最大？mg/sin q卩，對物體施加一3如圖所示，輕繩 AB與豎直方向的夾角9=372.5 m/s2、8 m/s2的加速度向右做勻加速運動時，繩 g=10m/s2) 5N; 5.12N，繩BC水平，小球質(zhì)量 m=0.4 kg，問當(dāng)小車分別以AB的張力各是多少？(取(3) 物體在水平面上運動所獲得的最大加速度的數(shù)值。gcot q5如圖所示，已知兩物體 A和B的質(zhì)量分別為 Ma = 4kg, Mb= 5kg，連接兩物體的細(xì)線能承受的