大物復(fù)習(xí)資料

1、1.儲(chǔ)有氧氣的容器以速度 V= 100m s-1運(yùn)動(dòng)，假設(shè)該容器突然停止，全部定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，問(wèn)容器中的氧氣的溫度將會(huì)上升多少？解，氧氣SE = -RT = -mV2M222.MV132x10 50025x8313.質(zhì)量為100g的水蒸汽，溫度從 積不變的情況下加熱，需熱量120 C升高到150 C,若視水蒸汽為理想氣體，體Qv= ?在壓強(qiáng)不變的情況下加熱，需熱量 Qpm 10050 r解：逼莎#*是多原了分了： /=6G =護(hù)=加 C =Cr-R = 4RQ =vC AT1 = *3*8.31*30 = 41557 s *gQp = yCpAT =50*4*831*

2、30 = 5540/4.一定量的單原子理想氣體在等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外作的功A與吸收的熱量 Q之比5.A/Q = 2/5，若為雙原子理想氣體，則比值解.A/Q = 2/7 oAfQ2單原子分子： =3；£+2雙原子分子：1 = 54.由剛性雙原子分子組成的理想氣體，溫度為T(mén)時(shí)，則1mol該理想氣體的內(nèi)能為？5/2RT解:E = vlRT雙原子分子：i = 55.原在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的 2mol的氫氣，經(jīng)歷一過(guò)程吸熱 500J，問(wèn)：(1)若該過(guò)程是等容過(guò)程，氣體對(duì)外作功多少？末態(tài)壓強(qiáng)P=? (2)若該過(guò)程是等壓過(guò)強(qiáng)，末態(tài)溫度T=?,氣體對(duì)外作功多少？解：初態(tài)：標(biāo)準(zhǔn)狀況= L013*10*a7；

3、= 273K氫氣：i=5j 門(mén)=AT =1000=12Jl(1) 等容過(guò)程未態(tài)溫度 2： =7；+J7T = 285AT5 2855末態(tài)壓強(qiáng) P F01.013*10 *1.057*10 PaTo273(2)等壓過(guò)程 ApR T Qp R T2 2 A Q *500 142.9 Ji 27Tp2Q(i 2)R10002* 7*8.318.6KTp T0T 281.6K6. 2mol多原子理想氣體，從狀態(tài)(P0 ,V0 ,T0)。開(kāi)始作準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹，體積增大到原體積的3倍，則膨脹后氣體壓強(qiáng)P=解:多原子分子：i 6比熱比:絕熱過(guò)程：PV P0V0所以：P P00)7. 在高溫?zé)嵩礊?27C，低

4、溫?zé)嵩礊?7C之間工作的卡諾熱機(jī)，對(duì)外做凈功8000J。維持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔?，提高高溫?zé)嵩礈囟? 使其對(duì)外做凈功10000J,若這兩次循環(huán)該熱機(jī)都工作在相同的兩條絕熱線之間，試求:(1)后一個(gè)卡諾循環(huán)的效率;后一個(gè)卡諾循環(huán)的高溫?zé)嵩吹臏囟?。?(1) Ti 127oC 400K;T2 27oC 300K1-E 25%TiQi A/32000 JQ2 Q1 A 24000JT2 T2300K Q2 Q224000JA 10000J Q1 A2 Q224000JA /Q210000/3400029.4%(2)又1半3000.716425K152oC8. 一卡諾熱機(jī)在每次循環(huán)過(guò)程中都要從溫度為400

5、K的高溫?zé)嵩次鼰?18J，向低溫?zé)嵩捶艧?34.4J,低溫?zé)嵩礈囟葹椋?320K解：由“< 得。人爲(wèi)=込7； =320K所以9. 1mol單原子理想氣體，在1atm的恒定壓力下溫度由0C加熱至100C時(shí)，內(nèi)能改變量為 ？ 1246.5J ;從外界吸熱為？ 2077.5J3A£ - QA7 二 一=1246.5 J解：-QP = CQT = - /?Af=2077.5J-Z_r10. 1mol氦氣(He)從狀態(tài)A(P1,V1變化至狀態(tài)B(P2,V2)其變化的P-V圖線如圖所示。若氦氣視為理想氣體，求:(1) 氣體內(nèi)能增量;(2) 氣體對(duì)外做功;(3)氣體吸收的熱量解:山瞎心，硏-

6、g(1) -(2)氣體對(duì)外做功冊(cè)=£(現(xiàn)十£)(人一 K)= *(毘堆一人一均X)r - r . /； r,所以曙平”-心10、1mol氮?dú)猓ㄒ暈槔硐霘怏w）作如圖所示的循環(huán) abed,圖中ab為等容線，be為絕熱線，ea為等壓線，求循環(huán)效率：解二已知巳=氏=10呂帕n=2xi(r 帕=36xlO-3mJT /=5be是絕熱過(guò)程由77 = 77得汕足芳體過(guò)程匕二人=21少1(>%3,(l = Cvat,-TJ = R(T,-TJ=(I-PJVt=54J) ea過(guò)程是等壓過(guò)程在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中，系統(tǒng)從外界吸熱和向外界放熱分別為Q仁Qab=5485J, Q2=-Qca=492

7、1J則？ =1-Q2/Q 1=10.3%11、1mol氧氣由初態(tài)A（P1、V2）沿如圖所示的直線路徑變到末態(tài)B（P2、V2），試求上述過(guò)程中，氣體內(nèi)能的變化量，對(duì)外界所作的功和從外界吸收的熱量 （設(shè)氧氣可視為理想氣體，且Cv= 5R/2)p.BP/o/i,! v.解：*1血二 CQ 一 7；)中(F 一 ) =-(P2r2-W)/=片（匕一匕）+*（匕一人）（均片）二t（為匕人叫）+?。?;匕匕）從圖可知：卜訃即鄧-邛=0/=扌（篤匕一片匕）Q = AE + A = 3(P2y2-Pyi)12、2mol氫氣（視為理想氣體）從狀態(tài)參量P0、VO、T0 的初態(tài)經(jīng)等容過(guò)程到達(dá)末態(tài)，在此過(guò)程中：氣體從

8、外界吸收熱量Q ,則 氫氣末態(tài)溫度？?T = T0+Q/5R;末態(tài)壓強(qiáng)？P =P01+Q/（5RT0）13.如圖所示abcda為1mol單原子理想氣體進(jìn)行的循環(huán)過(guò)程，求循環(huán)過(guò)程中氣體從外界吸收的熱量？?J和對(duì)外作的凈功?Jo35/ = 3,= R= - R解：。嚴(yán)“兀-兀雋；-"訊（岸5cQ-Cc T-33血代-巧）=尹代-q=五匕代 環(huán)ib（j）GL = c“尹訊（匕匕）=2占小<»i=+e=8xiov）©=ld + Q： = 7其叫）氣體從外界吸收的熱量Q=Q1-Q2=100J由于氣體內(nèi)能增量E=O故氣體對(duì)外做功為A=Q=100J14. 一定量的雙原子理

9、想氣體從壓強(qiáng)為1 X 105帕，體積為10升的初態(tài)等壓膨脹到末態(tài)，在此過(guò)程中對(duì)外作功200J，則該15.已知一沿X軸正向傳播的平面余弦波，波速u(mài)=40m/s,在t=0時(shí)刻的波形曲線如圖所示，求(1)波的振幅 A,波長(zhǎng)入和 周期T; (2)原點(diǎn)的振動(dòng)方程；(3)該波的波動(dòng)方程。設(shè)0點(diǎn)的振動(dòng)方程為幾°"3"t=0syo = 0 = 0.4cosp= -j4zrjsin p<0yo = 0.4cos(3) 該波的波動(dòng)方程為0.4 cos(tI 40 Jy=JT + 216已知一沿 X軸正方向傳播的平面余弦橫波，波速為20cm/s,在t=1/3s時(shí)的波形曲線如圖所示

10、，BC=20cm,求:(1)該波的振幅A、波長(zhǎng)入和周期T; 寫(xiě)出原點(diǎn)的振動(dòng)方程；(3)寫(xiě)出該波的波T - - 2巧血=7u(rad) u(2)設(shè)o點(diǎn)的振動(dòng)方程為：兒)"f = 1齊冇+q =-10sin(<0n2n/. yo =10 cos(r +y = 10cos (f-) + cm.(3)波動(dòng)方程:L 20 317、一平面簡(jiǎn)諧波沿 OX軸的負(fù)方向傳播，波長(zhǎng)為 一2()加 ,t=0時(shí)刻，距離O點(diǎn)為d處的P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律如圖所示。(1 )求P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)求此波的波動(dòng)方程。 d兒/2,坐標(biāo)原點(diǎn)o處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。解：(1) P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：冷-畀小(曲+卩)a)

11、= radfs A=8m T=4s-r = 0頭 Yp = Jcos=->( <p K=Seos(2)此波的波動(dòng)方程_ (td-x+兀L U20 Jm(3)(3) d 坐標(biāo)原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程0點(diǎn)處X = 0=> 爲(wèi)=Seos X I _10>4_莎+ JT18.2.一質(zhì)量為0.1kg的質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x =0.25 cos(2tn /2)(m)。則質(zhì)點(diǎn)的初速度？0.05m/s解：已知 A=0.25m,3 = 2s-1,p=2由位移 X /門(mén)Z +卩）得:V 01A sin（ 卩）I 0B寸=-tf?/fsin = -2x0.25xsin（-） = 0,50

12、m1>2*19、一簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)曲線如圖所示，則以余弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程為？解：振動(dòng)方程X 二 /cos（E + 0）由圖可以得到：2兀_!/ = 0.04（加）=2（Q g亍氐）t=0時(shí)，振子由平衡位置向負(fù)向運(yùn)動(dòng)，因此初相位:振動(dòng)方程為：x = 0,04cos(7 + Xw)20. 牛頓環(huán)裝置中，用=450nm的藍(lán)光垂直照射時(shí)，測(cè)得第3個(gè)亮環(huán)的半徑為1.06mm，用另一種紅光垂直照射 時(shí)，測(cè)得第5個(gè)亮環(huán)的半徑為1.77mm。問(wèn)透鏡的曲率 半徑多少？此種紅光的波長(zhǎng)多少？透鏡的曲率半徑(24-1)2(2x3-l)x450xl0 +2< 2xL77-xir (2k-l)R(2x5-l)

13、xl=6.962 xl<T7(«) = 696.2(刪n)%4«»21. 一平行光垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在 玻璃板上，n油=1.30，n玻=1.50，所用入射光的波長(zhǎng)可 以連續(xù)變化，觀察到在1=5200 ?和 2=7280 ?的兩個(gè)波長(zhǎng)的單色光相繼在反射光中消失，求油膜的厚度。入射 光，“ h'1*g油膜11班玻璃板解:(2代-1)人_(2龜-1)人(2D人=(2龜-叭k、= A2 +1kp=3(2也一1)石 (2x4-1)x5200 AnA : Aae =-d 二 二 7000 A 二 0.7/xm4%4x13022、用折射率 n=

14、1.5的透明膜覆蓋在一單縫上，雙縫間距d=0.5mm , D=2.5m，當(dāng)用入=5000?光垂直照射雙縫，觀察到屏上第五級(jí)明紋移到未蓋薄膜時(shí)的中央明紋位置，求：(1)膜的厚度及第10級(jí)干涉明紋的寬度；(2)放置膜后，零級(jí)明紋和它的上下 方第一級(jí)明紋的位置分別在何處？n = L5 , d = 0.5mm.解.已知 0 = 2.5x107 = 5x10 4mmD “2.5x10s JM/M4Ax = X - dxSxlO mm 2.5mm(2)設(shè)置放膜后，屏幕下方第五級(jí)明紋移到原中央明紋處，則 置放膜后的零級(jí)明紋移到原來(lái)上方第五級(jí)明紋處。x01 = x5 =5D2/</ = 1.25ciw則

15、置放膜后，上、下方一級(jí)明紋位置分別為 := x6 = 6DAJ d A.Scmx" x =x4 = 4Z>2/rf = l>Ocffi23. 用包含兩種波長(zhǎng)成分的光束做楊氏干涉實(shí)驗(yàn)，其中一種波長(zhǎng)為入仁550nm，已知兩縫間距為 0.60mm，觀察屏與縫之間的距 離為1.20m，屏上入1的第6級(jí)明紋中心與波長(zhǎng)為入2光的第5 級(jí)明紋中心重合，求：(1)屏上入1的第3級(jí)明紋中心的位置；(2)波長(zhǎng)入2; (3)波長(zhǎng)入2相鄰明紋的間距。解：(1 )由明紋條件0.6=1.23 (mm)24 波長(zhǎng)為5000?的平行光垂直入射于一寬1.00mm的狹縫，若在縫后面有一焦距f = 100cm

16、的薄透鏡使光線聚焦于一屏上，該 屏在透鏡的焦平面上，試問(wèn)從衍射圖形的中央點(diǎn)到下列各點(diǎn)的距 離大小為多少(1)第一級(jí)極(2 )第二級(jí)明紋中心 第三級(jí)極小 解：解:由暗紋公式asin© =k入得第k級(jí)極小的衍射角正弦 sin© k=k入/a (k=1,2，)由明紋公式asin© =(2k+1)入/2得得第k級(jí)明紋中心的衍射角正弦 sin © 'k=(2k+1)入/(2a) (k=1,2,).若k不 大，則©很小 有tan © sin © ©設(shè)在屏上第 k級(jí)極小的位置為xk, 第k級(jí)明紋中心的位置為 x'

17、k貝U有 xk=f tan © = f sin © =f k 入 /ax'k= f tan © '= f sin © '=f(2k+1)入 /(2a)(1) x1= f 入 /a=0.5(mm) x'2= f 5 入 /(2a)=1.25(mm) x3= f 3 入 /a=1.5(mm)25.在夫瑯和費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，單縫寬度為0.05m m,現(xiàn)用波長(zhǎng)為6X 10-7m的平行光垂直照射，如將此裝置全部置于 n=1.62 的二硫化碳液體中，求：(1)第三級(jí)明紋中心的衍射角；(2)中 央明紋的半角寬度。解:§ = n

18、asingf = (2k +1)/2申 sin(p = (2k+ 1 )k/(2na)三級(jí)明條紋的衍射角。©1=0.0259rad3 = na5fn<p = kX 9sir = X/（na）中央明條紋的半角寬度（暗紋條件）© 2=0.0074rad。26在垂直入射到光柵的平行光中，包含有波長(zhǎng)分別為入1和入2=6000?的兩種光，已知入1的第五級(jí)光譜級(jí)和 6000?的第 四級(jí)光譜級(jí)恰好重合在離中央明條紋 5cm處，并發(fā)現(xiàn)入1的第三 級(jí)缺級(jí)，已知：f=0.5m，試求：（1）波長(zhǎng)入1和光柵常數(shù)d; 光柵的縫寬a至少應(yīng)為多少？解: (1) v (a+b)sin© =k1 入 1= k2入