《圓面積的綜合應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

1、圓面積的綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計邾城街中心小學(xué) 彭紅玲教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第6970頁例3及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境認識與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算。2在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價值，提升學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算。教學(xué)難點：對組合圖形進行分析。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具、作業(yè)紙。教學(xué)過程：    一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入1教師：古時候，由于人們

2、的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結(jié)合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產(chǎn)生了深遠的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計上。    2課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。    二、探究新知，解決問題1實踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）    教師：誰能說說這兩種設(shè)計有什么聯(lián)系和區(qū)別？    預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右

3、邊的雕窗外面是圓的里面是方的。    教師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。    預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。教師：也就是我們以前學(xué)過的什么圖形？（組合圖形）你能用學(xué)具組合出這兩個圖形嗎？學(xué)生操作，作品展示。2解決問題    （1）閱讀與理解    教師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。    預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。 

4、0;  預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。    教師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？    學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。    （2）分析與解答    教師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？    預(yù)設(shè)：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14 m2)，等于0.86 m2。    教師：你是怎么知道正方形的邊長的？ &#

5、160;  根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。    教師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？    預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。    追問：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2 m，高是1 m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）    結(jié)合學(xué)生回答課件展示。    預(yù)設(shè)2：也可以看成四個三角形。    教師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少

6、呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1 m，相當(dāng)于圓的半徑。）    教師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學(xué)生練習(xí)，分析訂正。）     三、回顧反思，理解算法       教師：如果兩個圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。    左圖：。    教師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？    學(xué)生練習(xí)，反饋講評。 

7、60;  右圖：。     教師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？    預(yù)設(shè)：和之前計算的結(jié)果完全一致。       四、課堂練習(xí)，強化認識    1基礎(chǔ)練習(xí)    （1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為5米的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？    教師：求不能噴灌到的草坪面積，就是

8、求什么？    （2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個模型的面積是多少？    教師：可以用怎樣的方法驗證結(jié)果是否正確？    2拓展練習(xí)    在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。    采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結(jié)論？    正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。  &#