北京奧校精選試題及答案00001

1、謝謝觀賞【二年級】暑期趣題：湖中的白鴨和黑鴨一共有45只，白鴨的只數(shù)是黑鴨的 4倍，白鴨和黑鴨各有多少只？暑期趣題：在一個盒子里，裝有形狀、大小完全一樣的紅、藍(lán)兩種顏色的積木各3塊，如果不用眼量看，要保證一次拿出兩塊顏色不同的積木，至少必須摸出幾塊？【三年級】暑期趣題：第一車間和第二車間共有工人245人，如果第一車間調(diào)出 15人，第二車間調(diào)入24人，那么兩個車間的人數(shù)就相等。原來兩車間各有多少人？暑期趣題：某劇場原有 42排座位，每排均可坐 40人。擴(kuò)建后每排均多坐 10人，增加 了 18排。擴(kuò)建后可多坐多少人？【四年級】暑期趣題：已知等式 1993X 口 +4X 口 =6063，其中口都是自

2、然數(shù)，試求這兩個“口”的和.暑期趣題：元旦前夕，同學(xué)們相互送賀年卡。每人只要接到對方賀年卡就一定回贈賀年 卡，那么送了奇數(shù)張賀年卡的人數(shù)是奇數(shù)，還是偶數(shù)？為什么？【五年級】暑期趣題：2008減去它的？，再減去所得差的三分之一，依此類推，直到減去 上次所得差的兩千分之一.最后的數(shù)是多少？暑期趣題：小明家與學(xué)校相距 6千米.每天小明都以一定的速度騎自行車去學(xué)校，恰好在上課前5分鐘趕到。這天，小明比平時晚出發(fā)了10分鐘，于是他提速騎車，結(jié)果在上課前1分鐘趕到了學(xué)校。已知小明提速后的速度是平時的1.5倍。小明平時騎車的速度是每小時多少千米？謝謝觀賞【二年級】暑期趣題：湖中的白鴨和黑鴨一共有45只，白鴨

3、的只數(shù)是黑鴨的 4倍，白鴨和黑鴨各有多少只？解答：黑：45+（ 4+ 1） =9 （只）白：9X 4=36（只）暑期趣題：在一個盒子里，裝有形狀、大小完全一樣的紅、藍(lán)兩種顏色的積木各3塊，如果不用眼量看，要保證一次拿出兩塊顏色不同的積木，至少必須摸出幾塊？解答：3 +仁4 （塊）【三年級】暑期趣題：第一車間和第二車間共有工人245人，如果第一車間調(diào)出15人，第二車間調(diào)入24人，那么兩個車間的人數(shù)就相等。原來兩車間各有多少人？解答：總?cè)藬?shù)變化之后為245- 15 + 24=254人，此時兩車間各有 254+ 2=127人。所以一車間原有127 + 15=142人，二車間原有 127 24=103

4、人。暑期趣題：某劇場原有 42排座位，每排均可坐 40人。擴(kuò)建后每排均多坐 10人，增加 了 18排。擴(kuò)建后可多坐多少人？解答：（42 + 18）X（ 40 + 10） 42 X 40=1320 （人）【四年級】暑期趣題：已知等式 1993X 口 +4X 口 =6063，其中口都是自然數(shù)，試求這兩個“口”的和.解答：設(shè)1993X a+4X b=6063,其中a、b為自然數(shù).由于 6063為奇，4Xb為偶數(shù)，可 知1993Xa為奇數(shù)，從而判定n為奇自然數(shù).由于1993X4=7932>6063所以口只能取1或3。 當(dāng)a=1時，b=(6063 1993)十4=4070+4不是整數(shù)；當(dāng)a=3時，

5、b=21合于題設(shè)等式.所以a+ b=3+21= 24 .暑期趣題：元旦前夕，同學(xué)們相互送賀年卡。每人只要接到對方賀年卡就一定回贈賀年 卡，那么送了奇數(shù)張賀年卡的人數(shù)是奇數(shù)，還是偶數(shù)？為什么？解答：由于是兩人互送賀年卡，給每人分別標(biāo)記送出賀年卡一次。那么賀年卡的總張數(shù)應(yīng)能被2整除，所以賀年卡的總張數(shù)應(yīng)是偶數(shù)。送賀年卡的人可以分為兩種：一種是送出了偶數(shù)張賀年卡的人：他們送出賀年卡總和為偶數(shù)。另一種是送出了奇數(shù)張賀年卡的人：他們送出的賀年卡總數(shù)=所有人送出的賀年卡總數(shù)一所有送出了偶數(shù)張賀年卡的人送出的賀年卡總數(shù)=偶數(shù)一偶數(shù)=偶數(shù)。他們的總?cè)藬?shù)必須是偶數(shù)，才使他們送出的賀年卡總數(shù)為偶數(shù)。所以，送出奇數(shù)

6、張賀年卡的人數(shù)一定是偶數(shù)?！疚迥昙墶渴钇谌ゎ}：2008減去它的？，再減去所得差的三分之一，依此類推，直到減去 上次所得差的兩千分之一.最后的數(shù)是多少？2008x(1解答，最后結(jié)杲為23X（1 2000）.J99920002=2008x x x.2 3_ 2008 " 2000.251 250+.暑期趣題：小明家與學(xué)校相距 6千米.每天小明都以一定的速度騎自行車去學(xué)校，恰好在上課前5分鐘趕到。這天，小明比平時晚出發(fā)了10分鐘，于是他提速騎車，結(jié)果在上課前1分鐘趕到了學(xué)校。已知小明提速后的速度是平時的1.5倍。小明平時騎車的速度是每小時多少千米？解答：這天小明上學(xué)所用的時間比原來少10( 5- 1) =6分鐘。根據(jù)條件可知，令原來的速度為2倍，提速后的速度為 3倍。因為路