國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)：容斥問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)儲(chǔ)備

1、山西人事考試網(wǎng)山西公務(wù)員考試2016山西國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)：容斥問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)儲(chǔ)備山西人事考試網(wǎng)，為各位考生精心整理了山西公務(wù)員考試資料。希望為迎戰(zhàn)2015年山西公務(wù)員考試的各位考生提供幫助，祝各位考生在2015年山西省公務(wù)員考試中獲得優(yōu)異的成績(jī)，取得自己理想的職位。、考情分析容斥問(wèn)題在最近幾年的國(guó)家公務(wù)員考試中出現(xiàn)的頻率逐漸增大，尤其是最近兩年都有出現(xiàn)。難度也逐漸增大，不再拘泥于最常規(guī)的兩個(gè)集合和三個(gè)集合的考查方式。在各省市的公務(wù)員考試中，容斥問(wèn)題仍然出現(xiàn)活躍。因此，這一題型還是需要重點(diǎn)關(guān)注。、基本概念涉及多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的集合，要求根據(jù)集合間的相互關(guān)系計(jì)算集合中元素個(gè)數(shù)的問(wèn)題稱為 “容斥原理”問(wèn)

2、題。三、技巧方法（一）公式法解兩個(gè)集合容斥問(wèn)題兩個(gè)集合的容斥問(wèn)題公式：AU B=A+B-AA B三個(gè)集合的容斥問(wèn)題公式：AU BU C=A+B+C-AO B-B n C-CQ A+AP BA C（二）文氏圖法解兩個(gè)集合容斥問(wèn)題四、例題精講例題1 :某班有56人，每人至少參加一個(gè)興趣小組，參加生物組的有46人，參加科技組的有28人，兩組都參加的有多少人 ？A.10 B.18 C.24 D.30解析：集合A=參加生物組的人、集合B=參加科技組的人，由 AU B=A+B-AP B知兩組都參加的有 AP B=46+28-56=18人。例題2 :某單位有青年員工 85人，其中68人會(huì)騎自行車，62人會(huì)游

3、泳，既不會(huì)騎車又不會(huì)游泳的有12人，則既會(huì)騎車又會(huì)游泳的有 （）人。A.57 B.73 C.130 D.69解析：我們來(lái)用集合I表示所有的青年員工，A表示會(huì)騎自行車的人，B表示會(huì)游泳的人，則An B表示既會(huì)騎車又會(huì)游泳的人，現(xiàn)在設(shè)An B=x,把題中的數(shù)據(jù)一一填到表格里面，可以得到：直接計(jì)算可以知道，68-x+x+62-x+12=85，因此x=57。例題3:某專業(yè)有學(xué)生50人，現(xiàn)開設(shè)有甲、乙、丙三門選修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有 28人，兼選甲、丙兩門課程 的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有 24人，甲、乙、丙三門課程均選的有 20人，問(wèn)

4、三門 課程均未選的有多少人 ？A.1人B.2人C.3人D.4人解析：三個(gè)集合的容斥原理問(wèn)題。至少選了一門課的有 40+36+30-28-26-24+20=48人, 所以三門都沒選的有 50-48=2人。例題4:某班參加體育活動(dòng)的學(xué)生有25人，參加音樂(lè)活動(dòng)的有 26人，參加美術(shù)活動(dòng)的有24人，同時(shí)參加體育、音樂(lè)活動(dòng)的有16人，同時(shí)參加音樂(lè)、美術(shù)活動(dòng)的有15人，同時(shí)參加美術(shù)、體育活動(dòng)的有14人，三種活動(dòng)都參加的有5人，這個(gè)班共有多少名學(xué)生參加活動(dòng)？A.36 B.35 C.30 D.25解析：設(shè)A=參加體育活動(dòng)、B=參加音樂(lè)活動(dòng)、C=參加美術(shù)活動(dòng)根據(jù)題意，將所給的條件填入相應(yīng)的集合中，可畫出文氏圖如下：根據(jù)圖示，可知全班共有 11+5+9+10=35名學(xué)生參加活動(dòng)。例題5:某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有 24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問(wèn)接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人？A.120 B.144 C.177 D.192解析：利用圖示法解題。圖中，黑色部分是準(zhǔn)備參加兩種考試的學(xué)生，灰色部分是準(zhǔn)備參加三種考試的學(xué)生。計(jì)算總?cè)?/p>