第五章課后習(xí)題

1、工程熱力學(xué)課后習(xí)題第五章課后習(xí)題5-1利用逆向卡諾循環(huán)機(jī)作為熱泵向房間供熱，設(shè)室外溫度為5C ,室內(nèi)溫度保持20 C，要求每小時(shí)向室內(nèi)供熱2.5 104KJ ，試問：（1） 每小時(shí)從室外吸收多少熱量？（2）此循環(huán)的供暖系數(shù)多大？ （ 3）熱泵由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，如電動(dòng)機(jī)效率為95%，電動(dòng)機(jī)的功率多大？ （4） 如果直接用電爐取暖，每小時(shí)耗電多少（kWh）?解：已知 人=273 20 = 293K 乙=-5 273 = 268K qQ = 2.5 104 KJ / h是逆向卡諾循環(huán)時(shí)'晉煜qo2=qQ14= 2.5 102682934-2.287 10 KJ /h工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課

2、后習(xí)題（2）循環(huán)的供暖系數(shù)29311.72293 -268工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題(3)每小時(shí)耗電能 qw 二qQl -qQ2 二 2.5-2.287 104 =0.213 104KJ/h。電機(jī)4效率為95%因而電機(jī)功率為：n=°T0.623KW（4）若直接用電爐取暖，貝S 2.5 104KJ /h的 熱能全部由電能供給,耗電力= 2.5 104KJ /h =42.5 103600KJ /s 二 6.94KW5-2設(shè)有一由兩個(gè)定溫過程和兩個(gè)定壓過程組成的熱力循環(huán)，如圖5-34所示。工質(zhì)加熱前的狀態(tài)為=0.1MPa,T300K，定壓加熱 到T2 =1000K，再在定溫下每千

3、克工質(zhì)加熱400KJ。試分別計(jì)算不采用回?zé)岷筒捎脴O限回?zé)嵫h(huán)的熱效率，并比較它們的大小。工質(zhì)的比熱容 Cp =1.004KJ /（kgK）。解：(1)不回?zé)釙r(shí)的=如4 十 -3 =印(7； 斤)+ ?2_3二 1.004kJ/(kg K)(1000 - 300)K + 400k J/kg 二 1102.8 kJ /kg7 = 7 =1000Kf 7； = 7； = 300K300 K1000Kx400kJ/kg = 120kJ/kg工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題的=g.4 + 仏=5厲一匚)+ ?4-i=1.004kJ/(kg K) Q000 - 300) K +120kJ/kg = 8

4、22.8kJ/kg汀 822.8k恥 “2541102.8kJ/kg（2）采用極限回?zé)釙r(shí)，1-2過程所需熱量由3-4過程供給，所以71 = 7a-3 = 400kJ/kg300K1000Kx400kJ/kg= 120kJ/kg工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題“-紅1-凹凹.70 qY 400kJ/kg300K1000K=0.705-3 試證明：同一種工質(zhì)在參數(shù)坐標(biāo)圖（例如 圖）上的兩條絕熱 線不可能相交。（提示：若相交的話，將違反熱力學(xué)第二定律。）證 假設(shè)AB和CD兩條可逆絕熱線可能相交，其交點(diǎn)為1，設(shè)另一條等溫線分別與二條絕熱線交于 2和3。若工質(zhì)依1-2-3-1 進(jìn) 行熱力循環(huán)，此循環(huán)

5、由1-2，2-3和3-1三個(gè)過程組成，除2-3過 程中工質(zhì)自單一熱源吸熱外，其余二過程均絕熱，這樣就可使循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)有從單一的熱源吸熱，全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能而不引起任何其他變化，顯然是與熱學(xué)第二定律相矛盾的，肯定是不可能，從而證明兩條可逆絕熱線不可能相交。5-4 設(shè)有1 kmol的某種理想氣體進(jìn)行圖5-35所示的循環(huán)1-2-3-1， 已知。設(shè)比熱容為定值，絕熱指數(shù)。（1）求初態(tài)壓力；（2）在圖上畫出該循環(huán)；（3）求循環(huán)效率；（4） 該循環(huán)的放熱很理想，但熱效率不很高，問原因何在？（提示： 算出平均溫度。）解：1-2為可逆的絕熱過程，初終狀態(tài)參數(shù)間關(guān)系有:fl5OOK>4-i xO.IMPa =

6、 27.951MPa I 300K ) 循環(huán)1-2-3-1 的T-S圖如右 吸熱量i ' ' ' F込=2i_3 = RT In - 放熱量廠C frt. = - R 而 W =耳=300K= 27.951MPa”1呵 In 也7；lnA300Kxln 27 951MPa% =1- = 1=1匕= 1- = 0,598CPrATi T3)-(7-7；)x(1500K-300K)at- 10.4 如果是以Ti =1500K為熱源，T300K為冷源的卡諾循環(huán)，其熱7；300K= 1 = 1 = 0.8效率可達(dá)80%, ('')這里吸熱過程按定壓、平均吸熱溫度

7、Q、二°計(jì)（人石） C“”ln 黑Ct, , In y-1500K-300K, 1500KIn3 00K= 745.6K可見，可比Ti低得多，故該循環(huán)熱效率不高5-5 如圖5-36所示，一臺(tái)在恒溫?zé)嵩碩i和T。之間工作的熱機(jī)E,作出的循環(huán)凈功Wnet正好帶動(dòng)工作于Th和T0之間的熱泵P,熱泵執(zhí)八、Qh用于谷物烘干人=1OOOK,T； =36OK,T0 =290K,Q “OOKJ。( 1)若熱機(jī)效率 40%，熱 泵供暖系數(shù)/ =3.5，求Qh ； (2)設(shè)E和P都以可逆機(jī)代替，求此 時(shí)的Qh ; (3)計(jì)算結(jié)果Qi,表示冷源中有部分熱量傳入溫度為 的熱源，此復(fù)合系統(tǒng)并未消耗機(jī)械功而將熱

8、量由To傳給了 Th ,是否違背了第二定律？為什么？解熱機(jī)E輸出功Wrk t =生 eQ = 04 xlOOkJ = 40kJ熱泵向熱源Th輸送熱量Qh = = 3,5x40=140若E、P都是可逆機(jī)，則工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題%® =呢沖 Q = 0.71xl00kJ=71kJ360K=5 14360K - 290KQu,rtv= <.=5.14x71kT = 364.94kJ上述兩種情況Qh均大于Q,但這并不違背熱力學(xué)第二定律，以（1）為例，包括溫度為'4、'的諸熱源和冷源，以及熱機(jī) E，熱泵 P在內(nèi)的一個(gè)大熱力系統(tǒng)并不消耗外功，但是二 Ql 臨

9、 二 1 OOkJ - 40kJ = 60kJl,ILI，就是說雖然經(jīng)過每一循環(huán),冷源To吸入熱量60KJ,放出熱量100KJ，盡傳出熱量40KJ給的熱 源，但是必須注意到同時(shí)有100KJ熱量自高溫?zé)嵩碩i傳給Th的熱源, 所以40KJ熱量自低溫傳給高溫?zé)嵩?T0 >Th是花了代價(jià)的，這個(gè)代 價(jià)就是100J熱量自高溫傳給了低溫?zé)嵩?人 八；，所以不違熱力 學(xué)第二定律。5-6某熱機(jī)工作于T 2000K ,T2 = 300K的兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g，試問下列幾種情況能否實(shí)現(xiàn)，是否是可逆循環(huán)；（1）Q =1KJ,get =0.9KJ ； （2）Q“ =2KJ,Q2 =0.3KJ ； (3)Q2 =0

10、.5©,% "5KJ。解：在Ti,T2間工作的可逆循環(huán)熱效率最高，等于卡諾循環(huán)熱效率，而27, = 1 200K =()85丁、 2000K(1)(2)(3)Q2 = Q-Wnef = lkJ-0.9kJ = 01k JQ、O.lkJ=1= 1= 0.9 > %'-lkl不可能實(shí)現(xiàn)Or 0*3kJ?7r = 1 = 1= 0.85 = 7/-IJ是可逆循環(huán)Q、= Q、+ 吃注二 OdkJ+ldkJ= 2.0kJQ.0.5kJn =1-=1= 0.75 <,.-Q20kJ' 是不可逆循環(huán)5-7有人設(shè)計(jì)了一臺(tái)熱機(jī)，工質(zhì)分別從溫度為 T, =800K,

11、T2 =500K的兩 個(gè)高溫?zé)嵩次鼰?Q T500KJ和Q2 =500KJ，以T。= 300K的環(huán)境為冷 源，放熱Q3，問：（1）如要求熱機(jī)作出的循環(huán)凈功 Wnet J000KJ ， 該循環(huán)能否實(shí)現(xiàn)？ （ 2）最大循環(huán)凈功 wnet為多少？解： 已知 Q, “500KJ ， Q2 =500KJ ，W,et =1000KJ 放 熱Q廠-© +QJ-（1500 + 5 00）kJ 一 1000k J =-1000k J砲二 0 i 2 I 二"OOkJ | _ 丁、 T. T800K5 00k J500KlOOOkJ300K-0.4583kJ/K<0所以可以實(shí)現(xiàn)。（2）最

12、大循環(huán)凈功只有在可逆循環(huán)時(shí)才能獲得，即L" Tf斤匚耳込話但+色=一3 0（4竺空+型對(duì)=-862M 1人 7； ） 300K500KJ瞅礙=Qi +2 + 2 = ItOOkJ + 500kJ-862.5kJ = 1 l37.5kJ 5-8試判別下列幾種情況的熵變是（a）正、（b）負(fù)、（c）可正可負(fù)：（1）閉口系中理想氣體經(jīng)歷一可逆過程，系統(tǒng)與外界交換功量20KJ, 熱量20KJ ；（2） 閉口系經(jīng)歷一不可逆過程，系統(tǒng)與外界交換功量20KJ，熱量 20KJ ；（3） 工質(zhì)穩(wěn)定流經(jīng)開口系，經(jīng)歷一可逆過程，開口系做功20KJ，換 熱-5KJ，工質(zhì)流在進(jìn)出口的熵變；（4）工質(zhì)穩(wěn)定流經(jīng)開口

13、系，按不可逆絕熱變化，系統(tǒng)對(duì)外做功10KJ,系統(tǒng)的熵變。解：（1）閉口系能量守恒v V,故；H,理想氣體 S =：，即訂=0，所以過程為定溫可逆過程。f 50 Q Q站二 A嚴(yán)_匕-匕0可逆過程/熵變?yōu)檎?）不可逆過程厶S .衛(wèi)熱量為負(fù)，故熵變可正，可負(fù)，可為零Tr（3） 穩(wěn)定流動(dòng)系可逆過程時(shí)進(jìn)口、出口熵差S Q，換熱為負(fù)，Tr故熵差為負(fù)。（4） 穩(wěn)定流動(dòng)絕熱系，進(jìn)行不可逆過程，雖進(jìn)、出口熵差厶S 0但系 統(tǒng)（控制體積）的熵變?yōu)榱恪?-9 燃?xì)饨?jīng)過燃?xì)廨啓C(jī)由0.8MPa,420 C絕熱膨脹到0.1MPa,130 C。設(shè) 比熱容Cp =1.01KJ/（Kgk） 2 0.732<J/（Kg

14、 k ,（1）該過程能否實(shí)現(xiàn)?過程是否可逆？（ 2）若能實(shí)現(xiàn)，計(jì)算1kg燃?xì)庾鞒龅募夹g(shù)功，設(shè)進(jìn) 出口的動(dòng)能差、位能差忽略不計(jì)。解：（1）該絕熱過程的比熵變傀=耳-Cv = L01kJ(kg-K)-0.732kJ(kgK) = 0.278kJ(kgK)A.? = c hi - /?gln 卩 nrT1Pl=1.01kJ/(k- K) In Q30+273)K _ Q 278kJ/(k- K) In 業(yè)1空 (420+273)KO.SMPa=0.03057k J/(kgK)因厶s 0，該絕熱過程是不可逆絕熱過程。（2）由穩(wěn)流系能量方程，在不計(jì)動(dòng)能差，位能差，且 q = 0時(shí)，可簡(jiǎn)化為卜耳二氣=人一

15、思=9一耳)=1.01kJ/(kg K)x(693-403)K= 292.9kJ/kg5-100.25kg 的 CO 在閉口 系中由 =0.25MPa ,t120 C 膨脹到P)=0.125MPa ,1, =25 C ，做出膨脹功 W =8.0KJ。已知環(huán)境溫度to = 25 C ，CO 的 R =0.297KJ/(kg_K) ,g = 0.747KJ/(kg_K)，試計(jì)算過程熱量，并判斷該過程是否可逆？解：可二(120 + 273)K = 393K、7； = (25 +273)K = 298K由閉口系能量方程 J W ,rQ = 0.25kgx0.747kJ/(kg -K)x (298-39

16、3)K + 8kJl_ _111 - U 兒1(負(fù)值表示放熱)0.25kgx 0.747kJ/(kg K)hi298K393K-0.297kJ/(kg-K)ta0.125MPa0.25MPa工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題= -0.00021kJ/(kK)環(huán)境吸熱g =-Q = 9/74kJS =-= 9.74kJ = Q 03268kJ/KTg 298K系統(tǒng)和環(huán)境組成的孤立系熵變A5. = A5 + ASisojwrr=-Ot00021kJ/K + 0.03268kJ/K = 0.03247kJZK > 0由于孤立系熵變大于零，該過程為不可逆膨脹過程。5-11將一根0.36kg的金

17、屬棒投入m. = 9kg的水中，初始時(shí)金屬棒 的溫度B =1060K ，水的溫度Tw = 295K。比熱容分別為Cm =0.42KJ/（kg_K）和 血=4.187KJ/（kg K），試求：終溫 T 和金屬棒、水及它們組成的孤立系的熵變。設(shè)容器絕熱。解：由閉口系能量方程 r-，本題取容器內(nèi)水和金屬棒為熱力系，絕熱，不作外功，故Q=0、W=0，則厶U =0，石 V - 11g幾C7 -幾）+叫4 （耳一兒）=°丁2兀+叫也Tf =叫q +叫59kg x 4.187kJ/(kg - K) X 295K+036kgx O.2kJ/(kg K)xl060K= =29S .1K9kg x 4.

18、187kJ/(kg K)+036kg x 0.42kJ/(kg，K)由金屬棒和水組成的孤立系的熵變?yōu)榻饘侔綮刈兒退刈冎虯5 =A5 +A5">98 1K=9.0kg x4487kJ/(kgK)lii298. IK295K= 03939kJ/K。沁心 2gK 川歸 T1918kJ/K工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題A S嚴(yán)=-0.1918kJ/K+03939kJ/K = 0.202 lkJ/K 5-12剛性密閉容器中有1kg壓力p0.1013MPa的空氣，可以通過葉輪機(jī)攪拌或由tr=283 C的熱源加熱及攪拌聯(lián)合作用，而使空氣溫 度由t7C上升到t2=317C。試求：（1

19、）聯(lián)合作用下系統(tǒng)得熵產(chǎn)Sg ；（2）系統(tǒng)的最小熵產(chǎn)Sg,min ； （ 3）系統(tǒng)的最大熵產(chǎn)Sg,max。解：由已知7； = (7+273)K = 280K + T-= (317 十273)K = 590K T = (283 + 273)K = 556K屮=6.63 80kJ/(kgK)容器中空氣進(jìn)行的是定容過程，一 ：（1）由T1 ,T2由附表中查得232 ：kJk-k = 598.52kJ/kg ”£ = 73964kJ/（kg *K；由閉口系方程u '' b,這里是輸入攪拌功，w為負(fù)值,Z = Ah- A(pv) = A/j - /?gAT=598.52kJ/kg

20、- 282.22kJ/kg - 0.287kJ/(kg K)x (590-280)K = 227.33kJ/kgkJ/kg = 227.33 +何叫(a)工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題由閉口系熵方程v Vl - v °（b）比一氣二亡一f/? In -A=7.3 964k J/(kg K) - 6.6380kJ/(kg - K)- 0.287k J/(kg K)ta2.107= 0.5445kJ/(kgK)kJK 叱 K)今_2273 + 叫叫f556(c)工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題將上述兩個(gè)結(jié)果代入式 （b ）,則h)-227J3 + lwl= 0.5445556注

21、意：式中w為負(fù)值，可見系統(tǒng)熵產(chǎn)與攪拌功的大小有關(guān)，攪拌功越大，則Sg越大。（2）據(jù)題意,f ''，所以靠熱源加熱至 多可加熱到'一'一""訃；' 山 這一段溫升只是由于葉輪攪 拌而產(chǎn)生。故將過程分成兩個(gè)階段：由Ti向T2靠熱源加熱，由Ta到T2靠£ =7.3343kJ/(kg-K)攪拌 斗丄丄士*/口 h. = 563.0kJ/k 先由附表查得嘰=56M0kJ/kg - 282.22kJ/kg 二 280.78kMg嘰=從-恥丁一=280.78kJ7kg - 0.287kJ7(kgK) x (556- 280)K = 201

22、.57kJ/kg因此- WE丐=(22733-201.57)kJ/kg-25.76kJ/kg怙叔二心一可一片O 445RJ畑K)中7應(yīng)恥K圖心556K= 0.18196kJ/(kg K)這種情況是盡可能多利用加熱，而攪拌功最小的情況，所以是系統(tǒng)的 最小的熵產(chǎn)(3)最大熵產(chǎn)發(fā)生在不靠加熱，全部由于攪拌而升溫，這時(shí) q二0，Sf = 0%帕垃=可 _舟=0+5445kJ/(kgK)這時(shí)攪拌功最大， J 二一 U 5-13要求將絕熱容器內(nèi)管道中流動(dòng)著的空氣由ti=17C在定壓Pi =P2 =0.1MPa下加熱到t2 =57 C。采用兩種方案。方案A:葉輪攪拌容器內(nèi)的粘性液體，通過粘性液體加熱空氣。方

23、案B:容器中通入pO.IMPa的飽和水蒸氣，加熱空氣后冷卻為飽和水，見圖5-37。設(shè)兩系統(tǒng)均為穩(wěn)態(tài)工作，且不計(jì)動(dòng)能、位能影 響，試 分別計(jì)算兩種方案流過1kg空氣時(shí)系統(tǒng)的熵產(chǎn)，并從熱力 學(xué)角度分析哪一種方案更合理。已知水蒸氣進(jìn)、出口的焓值及熵值分 別為h3 =2673.14KJ/kg,h4 = 417.52KJ / kg和& =2673.14KJ /(kg-K),S4 = 1.3028KJ /(kg-K).解：取控制體積如圖，低壓下空氣作為理想氣體。7； = (17+273)K = 290Kf 7； = (57 + 273) K = 33OK方案I :穩(wěn)定流動(dòng)系空氣的熵方程為=，該控制

24、體積為絕熱：J i ,性二 C 一 旳 二 -彳一 Rg 111=衛(wèi)彳1A -根據(jù)t1 ,t2由附表中查得，j-上卜Jc =S2 Sr = S2 勺=6.8029kJ/(kgK)-6.6732kJ/(kgK) = 0+1297kJ/(kg K)方案H:空氣和水蒸汽均為穩(wěn)定流動(dòng)，根據(jù)，穩(wěn)定流動(dòng)熱力系的熵方 程么】(內(nèi)如)+彳曲($4 屯)=十$= =(52 -5j) + 色丄(為一屯)由于絕熱，-1(a)由于可由穩(wěn)定流動(dòng)能量方程確定，不計(jì)動(dòng)能，位能差時(shí)可推得仏' 謖血 由附表，根據(jù)Ti兀查得血=292.252臉,A. =332.42kJ/kgq>3332,42kJ/ks - 292

25、.25kJ/ke3 =5 = 0.01782675.14kJ/kg-417,52kJ/kg將這些數(shù)據(jù)代入(a),得S56.8029kJ/(kg K)-6.6732kJ/(k-K)q泌+ 0.0178x lJ028kJ/(kg * K) - 7J589kJ/(kg K) = 0.022kJ/(kg K)計(jì)算結(jié)果表明，系統(tǒng)2的熵產(chǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)1的，從熱力學(xué)角度分析 方案H更合理。5-14 m =1 106kg、溫度t=45C的水向環(huán)境放熱，溫度降低到環(huán)境溫 度to =10 C，試確定其熱量火用Exq和熱量 火無An,Q 。已知水的比 熱容久=40187KJ /(kg_K)。解：熱量TQ = rnTs

26、 = m TQcw hi318K6=10fikx283Kx4.187kJ/(keK)1h= 138.17 “0占 kJ283K熱量=Q=叫- A忒= 10fikgx4J87kJ/(kg*K)x(318-283)K-13847kJ/kgxl0skg=838xl06kJ5-15根據(jù)熵增與熱量火無的關(guān)系討論對(duì)氣體(1)定容加熱；(2)定 壓加熱；(3)定溫加熱時(shí)，哪一種加熱方式較為有利？比較的基礎(chǔ)分 兩種情況：(1)從相同的初溫出發(fā)；(2)達(dá)到相同的終溫。(提示：比 較時(shí)取相同的熱量Q1。)解：從相同初溫出發(fā)圖中1-2示定容加熱，1-3示定壓加熱，1-4 示定溫加熱，取加熱量 Qi相同，即三條過程線

27、下面積相等，此時(shí) U i ""W'i，而熵增與熱量成正比，故定容過程中'|-1最小， 最有利；定壓次之；定溫最不利。到達(dá)相同的終溫圖中1-4示定溫加熱，2-4示定壓加熱，3-4示 定容加熱，取加熱量Q相同，三條線下面積相等，此時(shí)，47 4 - 1 -，可見，定容最不利，定壓次之，定溫最有利。5-16設(shè)工質(zhì)在 1000K的恒溫?zé)嵩春?300K的恒溫冷源間按循環(huán) a-b-c-d-a 工作（見圖5-8），工質(zhì)從熱源吸熱和向冷源防熱都存在 50K的溫差。（1）計(jì)算循環(huán)的熱效率；（2）設(shè)體系的最低溫度即環(huán)境 溫度To =300K，求熱源每供給1OOOKJ熱量時(shí)兩處不可

28、逆的熱引起的 火用損失和h及J總火用損失。解：(1) 循環(huán) a-b-c-d-a可看作是在中間熱源 1之間工作的內(nèi)甘1上“/00 + 50）匚阿2可逆循環(huán)，因此(2)已知 Q1 -1000KJ0 =公 2 =空竺 xlOOOk 丁 = 368kJ_ T 950K高溫?zé)嵩矗═h J000K）放出熱量1000KJ,與工質(zhì)二者組成的孤立系,其熵增ASto = ASh + AS 嚴(yán)生 + g 二 T°°°kJ + 1000kJ 二 o.O526kJ/K 闔"T TJ lOOOK 950K這里由于不等溫傳熱引起的火用損失7i = TnAS = 300K xO.O52

29、6kJ/(kg K) = 15.78kJ350K的工質(zhì)放熱368KJ,被300K的冷源吸收，二者組成孤立系，其熵增AC Ar Ar -Q. Q. -368kJ 368kJ 厲心ASito 匚二 AS > + AS - = + 二+= 0.175 2k J/K.幾7；350K300K這時(shí)不等溫傳熱引起的火用損失12 二 狀陰2 二 300Kx0.1752kJ/(kg K)= 5Z.56kJ總的火用損失/ = /i+72= 15.78kJ + 52.56RJ = 6&34kJ 5-17將100kg、溫度為20C的水與200kg、溫度為80C的水在絕熱容器中混合，求混合前后水的熵變及火

30、用損失.設(shè)水的比熱容5 =4.187KJ /（kgK）環(huán)境溫度 t。=20 C。解：閉口系，W=0 Q=0，故2 =0，設(shè)混合后水溫為t，則工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題叫二叫100kg20*C+200kg80°C100kg+ 200kg二 6(TC工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題7； = (20 + 273)K = 293K7； = (80 + 273)K = 353K T = (60 + 273)K = 333KTAS12 - AS +AS* - /7ii cw In+ m2cw In=100kg x 4.187kJ7(kg K) In33 3K293K200Kx4.1

31、87kJ/(kg-K)lii333K353K=4.7392kJ/K絕熱過程熵流Sf =0，熵變等于熵產(chǎn)':,損失I 二存.=(20 + 273)K x 4.3792kJ/K = 1388.6kJ5-18同例3-7，氧氣和氮?dú)饨^熱混合，求混合火用損失。環(huán)境溫度To 二 298K。解：例3-7已得出混合熵變“S 78239KJ/K，對(duì)絕熱過程Sf=0，S =Sg，所以損失為1 = 70Se = 298Kx0.8239kJ/K = 245.5kJ5-19 100kg、溫度為0C的水，在大氣環(huán)境中融化為 0C的水。已知 冰的溶解度為335KJ/kg.設(shè)環(huán)境溫度T 293K ,求冰融化為水的熵變

32、、 過程中的熵流、熵產(chǎn)及火用損失。解：100kg冰融解所需熱量 二口門 設(shè)想在冰與環(huán)境間有一中間熱源，中間熱源與冰接觸側(cè)的溫度 了 人*，它們之間是無溫差傳熱，取冰為熱力系，進(jìn)行的是 內(nèi)可逆過程，因而冰的熵變5廠知巴皿皿恥心加宓273K閉口系的熵方程； 這里熱源溫度即為環(huán)境溫度，所以熵流f Tt 人 293K潔亡 S = A5-Sf =122.71kJ/K-11433kJ/K = 8.38kJ/k 熵產(chǎn)損失= 293K x 9.38kJZK = 2455.3lkJ5-20 100kg、溫度為0C的冰，在20C的環(huán)境中融化為水后升溫至 20C。已知冰的熔解熱為 335KJ/kg，水的比熱容，求：

33、(1)冰融化為水升溫至20C的熵變量；(2)包括相關(guān)環(huán)境在內(nèi)的孤立系得熵變；(3)火用損失，并將其示于T-S圖上。解：(1)100kg0 C 的冰融化所需熱量-1 川兒二'二廠 1H-I.T.100kg0C的水加熱到20 C的水，需要熱量Q2 = 100kgXJ.187kJ/(kg K)x(20-0)aC= 8371 xl03kJQ = Q + Q: = 335 x 104kJ+8374 xl03kJ=4A874 x 104kJ水的熵變3+ Ill3.35x10 kJ+10Qk * 4.187kJ/(k? K)lii 293K = 152.313kJ/K 273K°273K(

34、2)環(huán)境的熵變仏=7 =-4.1874x101 = u29i5kj< 293K由冰和水與環(huán)境組成的孤立系熵變AS = Ai , + ASU = 152.313kJ/K-142.915kIK = 9.398kJ/K Lio1-23-4（3） -I在T-s 圖中以陰影23mn2表示。* S5-21兩物體A金額B的質(zhì)量及比熱容相同，即 葉 燈2二m, Cp,2二Cp，溫度各為Ti和T2，且Ti T2。設(shè)環(huán)境溫度為 To。（ 1）按一系列微單元卡諾循環(huán)工作的可逆機(jī)已A為熱源，以B為冷源，循環(huán)進(jìn)行后A物體的溫度逐漸降低，B物體的溫度逐漸升高， 直至兩物體溫度相同，同為Tf為止，試證明Tf =弓帀，

35、以及最大循 環(huán)功Wnax =mCp（Ti T2 -2Tf） ；（ 2）若A和B直接傳熱，熱平衡時(shí)溫度為 T：，求T：:以及不等溫傳熱時(shí)引起的火用損失。解：（1）根據(jù)題意，A B均為變溫?zé)嵩?，要求確定在 A、B間工作 的最大循環(huán)凈功，因此，一定是可逆循環(huán)。設(shè)過程中，A、B溫度分別為Tix T2X時(shí)的微元卡諾循環(huán)，自 A熱源吸熱§Qi,x，向B冷源放 熱§Q2,x，循環(huán)凈功為S Wnet，因過程全部可逆熱源A的熵變冷源B的熵變經(jīng)過一系列微?？ㄖZ循環(huán)，熱源 A溫度由T i變化到Tf ,冷源B的溫度由T2變化到Tf，這時(shí)EdZTfAS= ' me = me In 1】T1T

36、TA的總熵變21-'叫齊“心專B的總熵變'；-'而工質(zhì)經(jīng)過的是循環(huán)ds - 0由熱源、冷源、工質(zhì)組成孤立系，孤立系中進(jìn)行的可逆循環(huán),J .，即阿十+ AS、= 0me所以TTIn + tnc hi = 07;° r微元循環(huán)的循環(huán)凈功=1I-I 辺JT mcrdT I -全部微元循環(huán)w喚二，吃 dT； - tfme AT,=汝5 (T'-TJ-叫(Tf-T2) = mcp + 石一 2r（2）兩物體A和B直接觸，則熱物體放出的熱量等于冷物體吸入的 熱I辺-冃盹，因此r叫d： =mct.AT-叫 J； dg =吧 J： dTZx一（£T）二代_耳

37、）冷+町）Xr損失：方法1A5. = I nic = me In A物體的熵變B物體的熵變斥卩兀Ti齊 drT= me = me Inp Jr, 盧 丁p 丫由A和B組成的孤立系熵變AS = AS” + meT=me hi 'txt2T又因亠所以7-山.廠，ISOTI=T AS = 2mc 711n" U? 口P II'T'損失 方法2A物體放出熱量廠（；-14込=A （一J二幾也j In召其中熱量二叫（£ 匚）"叫坊In半=meA物體放出熱量由B物體吸收,人升二珀人片=Km CP 111 其中熱量'Ey廣0 -凡心二叫S -

38、63;）祇為山字二叫1 = E . -E 損失g f = "g 復(fù)=坯用叩口產(chǎn)7/工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題5-22穩(wěn)定工作的齒輪箱，由高速軸輸入功率300KW由于摩擦損耗及其他不可逆損失，從低速軸輸出功率 292KW見圖5-38。齒輪箱外 表面被環(huán)境空氣冷卻，冷卻量 qQ-hAh-T。，式中對(duì)流換熱的表面 傳熱系數(shù)h =0.17KW/（m3-K），齒輪箱外表面面積A=1.2m3 ，Tb為齒輪 箱外避面的平均溫度。已知環(huán)境溫度 T°=293K，試求：（1）齒輪箱 系統(tǒng)的熵產(chǎn)和火用損失（2）齒輪箱與相關(guān)環(huán)境組成的孤立系統(tǒng)的熵 增和火用損失。解：根據(jù)題意，齒輪箱在穩(wěn)定

39、情況下工作。齒輪箱內(nèi)部存在磨擦不 可逆因素；Tb溫度的齒輪箱和T0環(huán)境間存在有限溫差傳熱引起的不 可逆損失。并假設(shè)齒輪箱外表面溫度均勻。Ay=o由于穩(wěn)定；，:A/ 2-LV< mm31,w 符號(hào)表亍單位時(shí)間的表達(dá)式=録一 尸放熱(1)取齒輪箱為熱力系，閉口系能量守恒，dU =5Q-SWAt/由一"確定-:幾二帶"廠詼蟲翠洽+293K= 332-2KdS閉口系的熵方程 小 寫出對(duì)單位時(shí)間的關(guān)系式工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題由于穩(wěn)定1, s -程卩fl損失:-/ J -m ikWK-(2)包括齒輪箱和相關(guān)環(huán)境在內(nèi)的擴(kuò)大系統(tǒng)，是孤立系，對(duì)其寫出熵方程，同樣由于穩(wěn)定S

40、 = -5f = - = t8kw)= 0,0273kW/Ke f 兀 293K損失 J； m 11I；:上汽sg和I分別為總熵產(chǎn)和總火用損失。由于齒輪箱外殼與環(huán)境間不等溫傳起的熵產(chǎn)'和火用損失I2為s_=s -Sffl = 0.0273kW/K-0.0241kWZK = 0+0032kW/KI2 = I-I1= 8kW- 7.056kW = 0.944kW 5-23 體積為0.1 m3的剛性容器，初始時(shí)為真空，打開閥門,P0 =0.1MPa,T° =303K的環(huán)境大氣充入，充氣終了時(shí) pO.IMPa，試 分 別按絕熱充氣和等溫充氣兩種情況， 求：（1）終溫T2和充氣量m ；

41、（ 2） 充氣過程中的熵產(chǎn)Sg ； （ 3）充氣火用損I。已知空氣的& =0.287KJ/（kgK）, cp =1.004KJ/（kg K）,k =1.4。解 取容器內(nèi)空間為控制體積，根據(jù)控制體積能量方程的一般表達(dá)式3Q =（1U+ hene - ht 十 3WI已知是剛性容器不作外功x 無空氣流出'-，空氣充入量等于 控制體積內(nèi)空氣增量：.，且- ° -二，故簡(jiǎn)化為3Q = dU - hdm（一）按絕熱充氣（1）一 '門積分得 口 '小)=0因初態(tài)為真空，門=吃 =1.4x303= 424.2K=0,= tn-|因盤m "門"卩2

42、 - £ 卞丁心10 xO.l=0 S214Jt?KxT2 0j2S7x103x424.2（2）根據(jù)控制體積熵方程dScv 二型 + 棗廠若據(jù)題意可化為積分后 ': - ' ：' :'-丁4 24 2St =(j3 一 兀)=.Jti = 0.S214 x 1,0041nT3030.2775a/（二）按等溫充氣(1)T2=T0 = 303Kp*1U X U.1mt =叫=- =5= 1.1499A fRJ 0.287x103x3033Q dScv = + sodm + ds（2 ）熵方程簡(jiǎn)化為積分得鼻一 $】二十匚（叫用j十»匚式中比=蝕巾=

43、心每，§ =0沖=口，故有''由能量方程的簡(jiǎn)化式“ 積分得-'-r - j (,j:，宀又因一"-代入后有Q =m2U0 - mlha =<Uo -吩叫=-譏叫=ip5 = 二"門° X ° 1 二 0Q33Q kJ/£ T303/X（3）損失'一“-n5-24 剛性密閉容器的容積為 V,其中裝有狀態(tài)（p,T。）的空氣。 這時(shí)環(huán)境大氣的狀態(tài)為（p°,To）。若不計(jì)系統(tǒng)的動(dòng)能和位能，試證明 其熱力學(xué)能火用為ex ,u = poV 1 +衛(wèi) I n 衛(wèi)、 Po Po Po 丿解：（1）根據(jù)工

44、質(zhì)的熱力學(xué)能的定義式EItV=u-un-（s-s0）+Pa（y-va）空氣可作為理想氣體，有 '一'，因'y 1，所以t/-t/o = OT111Rz hiP=-mR 111 'Po工程熱力學(xué)課后習(xí)題E、u =耕石坨hi上+仇站-p.VQ = PV In上+ p# 阿二p# 1 _尊+上5上 PoPoI 忙州 Po丿_ pv Yi=jl由于'' - -?r，由人 丁可得； 八，代入上式得仗廠欣（1_丄+旦1心此 0D %（2） IL - hIJ /, 山;II從而得3671 一上+上血上I Po Po比丿p f幾v(m3)P/ Pqv(m3)10

45、0112.19n93.193121.9135號(hào)2737&1131.6&7414.144141.5035.890151.35266 26020o.go74.73250.638g3.736300.49393 0571000 0996105675-25 活塞-氣缸系統(tǒng)的容積V =2.45 10咕3,內(nèi)裝有p =0.7MPa, '867C 的燃?xì)?。已知環(huán)境溫度、壓力分別為P0 =0.1013MPa, t。=27 C，燃?xì)獾?amp; =0冷K Cp=1 J g Kk求：（1）g燃?xì)獾臒崃W(xué)能火g用；（2）除環(huán)境外無其他熱源的情況下，燃起膨脹到 P2=0.3MPa,t2 =637

46、匸 時(shí)的做大有用功 叫呻。爐 cv = cn - Rr = 1 04kJ/(ke K)-0 296kJ/(ke K)=0.744kJ/(ke K) 解：=0.00508kg0.7xl0fiPax245xl0_3m3296J/(kgK)x(867 + 273)K0r1013MPaxll40K工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題1140K300K-0.296lcJ/(kg K)ln0.7MPaO.lOUMPaE誦一必）+ 風(fēng)例一），口Pd=0.00 5 08kg 0.744k J/(kg K)(l 140 - 30 0)K - 300KL04kJ/(kg-K)ln工程熱力學(xué)課后習(xí)題=1.9J085

47、kJ-0,2031 lkJ = 1.7277kJ工程熱力學(xué)課后習(xí)題'p 壬0.3MPaxll40K陷=叫一厲)一誡血In齊&血f) +州(% - K)=0.00508kg0.774kJ/(kg K)(1140-910)K - 300K(1.04kJ/(kg K)hi 胯-0.296kJ/(kg-K) lii M£l+ioi.3kPa(2.45-4.5633) xlO-3 m0.3MPa=0.894J6kJ-0.21408kJ = 0.680 3k J5-26 試證明比熱容為定值的穩(wěn)定流動(dòng)氣體的無量綱焓火用的表達(dá)(kA /k式為 = T n T lnCpT0T0T0ex

48、,Hpp0 J式中：Cp為氣體的比定壓熱容,工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題KJ/(kgk) ; To和p°分別為環(huán)境的溫度和壓力，單位分別是K和MPap為氣體的壓力，MPa T為溫度，Ko解：穩(wěn)定物質(zhì)流的焓廠- ""-'對(duì)于理想氣體，定值熱容時(shí)有：s 爲(wèi)c In R In 且：宀或圧1V I' 一起代入焓式，得宀()-仏心5-27空氣穩(wěn)定流經(jīng)絕熱汽輪機(jī)，由p =0.4MPa, T450K, cf,30m/s膨脹到p2=0.1MPa, T2 =330K, Cf,2=130m/s，不計(jì)位能變化，這時(shí)環(huán)境參 數(shù)t°=20C, p°

49、;=0.1MPa。 設(shè) 空 氣 的Rg =0.287KJ/（kg_K）, Cp = 1.004KJ/（kg K），求:（1）工質(zhì)穩(wěn)定流經(jīng)汽輪 機(jī)市進(jìn)出口處的比焓火用ex ,ex,H2以及比物流火用ex1,ex2。（2）每 千克空氣從狀態(tài)1到2的最大有用功；（3）實(shí)際有用功。解: （ 1）比焓丄和比物流ex進(jìn)口處供職的比焓仙二人一外一爲(wèi)山-殆）二印-耳）一人0Pq >= 1.0 04kJ/(kg K)(450-293)K-293K L004kJ/(kg*K)h45 OK290K-0+287kJ/(kg-K)ln04MPa0. IMPa工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題=157.63kJ/

50、kg -12.6745kJ/kg = 144.96kJ/kg出口處工質(zhì)的比焓fT5竹In#心In也IJo4= 1.004kJ/(kg - K)(330- 293)K-293K 1.004kJ/(kg-K)lnOAMPaO.IMPa=37.14 8kJ/kg - 34.844k J/kg = 2.31kJ/kg進(jìn)口處工質(zhì)的比物流1 . 35 =氣 Hi +ycfi1 "o=144.96kJ/kg + -(130m/s)- x 10-3 = 144+96kJ/k« + &45kJ/kg = 153.4 lkJ/ka2出口處工質(zhì)的比物流二 2.31kJ/kg + -(30

51、ni/s): x 10 J 二 2 JlkJ/kg + 0.45kJ/kg = 2.76kJ/kg(2) 除環(huán)境外無其他熱源時(shí)的，最大有用功片 j 喚二人厲二 d “ 二 1 幻lkJ/l<g - 2,76kJ/l<g 二 150.55kJ/kg(3)由穩(wěn)定流動(dòng)熱力系能量方程，過程絕熱q=0,g = A力 + ACf + 州所以工程熱力學(xué)課后習(xí)題= 128.48kJ/kg穩(wěn)流過程的實(shí)際有用功W.和內(nèi)部功Wi相同，即二 w = 12848kJZkgN*D o5-28剛性絕熱容器內(nèi)有0.5kg,右=20 C,和p 200K的空氣。由于葉輪 攪拌使空氣壓力升高到P2 =220K ?？諝獾?/p>

52、比定容熱容5 =0.717KJ/(kgK)，環(huán)境參數(shù)為 t 20 C,p。=98KPa，求:(1)實(shí)際過程的過程功(即消耗的攪拌功)；(2)狀態(tài)1至則犬態(tài)2的最大有用功；(3) 過程火用損失。解：(1)過程功W根據(jù)閉口系能量方程，對(duì)絕熱容器有''因故有<200kPa)(220kPax293K=3223KW = 0.5kg X0.717kJ/(kg - K)(293-322.3)K = -10.504RJ (負(fù)號(hào)表示耗功)(2)有用功WU陋=w_ Po化 _«)本題 v2=vx,故吒二 W =-10.504kJ(J：T V =4 一匕一7> 卬In半+底礙

53、+風(fēng)厲-匕)因 一，故工程熱力學(xué)課后習(xí)題工程熱力學(xué)課后習(xí)題293K322.3KI = 70A515o = TQmcv In293K x0.5kgx 0.717kJ/(kg *K)xh322.3K293K=10,01 lkJ=-10.5 04kJ - 0.5kg x 0.717kJ/(kg K) x 293K In=-10.504kJ +10.01 lkJ = -0.493kJ(4)損失I根據(jù)閉口系火用平衡方程，除環(huán)境外無其他的熱源時(shí)有心-VV 二-0.493kJ-(-10.504kJ) = 10.01 lkJ或者方法二：/ = 70A5be=70(A5iJ5+A50)由于是絕熱系，環(huán)境熵不變，15-29表面式換熱器中熱水加熱空氣，如圖5-39?？諝獾倪M(jìn)、出口參數(shù)分別為ti =20 C, p =0.13MPa 和 t? =60 C, y =0.12MPa ，空氣流量qm=1kg/s，熱水進(jìn)口溫度twi =80°C，流量qm, = 0.8kg/s，壓力幾乎不變。水和空氣的動(dòng)能、位能差可忽略不計(jì)。已知環(huán)境溫度t°=10C、壓力Po = 0 Ml P。a空氣和水的比熱容分別為Cp,a =1.004KJ/(kg*),Cp,w=4.187KJ/(kggK)。 空 氣的氣 體常數(shù)Rg =0.