2012屆高三高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)Word版

1、2012屆高三高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)一、回顧常考知識(shí)點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺：1進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意到的特殊性并驗(yàn)證。要正確規(guī)范使用集合符號(hào)。研究集合問(wèn)題時(shí)，一定要抓住集合的代表元素理解集合，常見(jiàn)有等。2在應(yīng)用條件時(shí)，易忽略為空集的情況。3否命題和命題的否定不一樣，否命題是將條件與結(jié)論均否定，命題的否定只否定結(jié)論，但要注意全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的否定是固定的形式，即全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，反之亦然。4充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件，用“出不出得去？”，“回不回得來(lái)？”來(lái)判斷，一定要認(rèn)真審題，弄清什么是條件、什么是結(jié)論。5求解與函數(shù)有關(guān)的所有問(wèn)題必須格外注意“定義域優(yōu)先原則”，如中

2、。6求函數(shù)單凋區(qū)間時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單凋區(qū)間之間添加符號(hào)“”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示；但也須注意的是，函數(shù)的定義域若由多個(gè)區(qū)間構(gòu)成，則必須用符號(hào)：。7函數(shù)圖象是解決函數(shù)問(wèn)題的最重要手段，尤其是“函數(shù)、方程、不等式之間關(guān)系的問(wèn)題”，均須借助圖象達(dá)成，因此，對(duì)于常見(jiàn)基本初等函數(shù)以及一些常見(jiàn)組合型函數(shù)，我們要了解其圖象特征，方便解題時(shí)運(yùn)用，如一次分式型函數(shù)，雙鉤函數(shù)等。另外，對(duì)函數(shù)圖象的變換（對(duì)稱(chēng)、翻轉(zhuǎn)、平移等）要熟悉。8函數(shù)圖象的變換一定要作用于單個(gè)變量。對(duì)含絕對(duì)值的函數(shù)圖象變換要熟悉。9分段函數(shù)在近幾年來(lái)高考出現(xiàn)的頻率比較高，常見(jiàn)：“知式選圖、知圖選式、圖象變換、解方程（或不等式

3、）”等題型，最好能做出較準(zhǔn)確的圖象幫助理解。10冪的運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算的法則要掌握熟練掌握。11指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)的圖象及其性質(zhì)要熟練掌握，注意圖象是理解性質(zhì)的關(guān)鍵。12解決指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、方程、不等式等問(wèn)題時(shí)，需注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件：真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1，尤其是含參數(shù)的底數(shù)還需討論，小題最好結(jié)合圖象解決。13要了解“零點(diǎn)存在性定理”以及“用二分法求方程的近似解”的基本思想。14導(dǎo)數(shù)的幾何意義最重要，“切線(xiàn)斜率切點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)值”；“在處出現(xiàn)極值”等都是常考模式。導(dǎo)數(shù)的主要功能只有一個(gè)體系，即“求定義域求導(dǎo)令導(dǎo)函數(shù)值為0求得根利用這些根對(duì)定義域進(jìn)行分段列表分析（列表表示最輕松，最直接，

4、最簡(jiǎn)單）求出單調(diào)區(qū)間與極值求出最值”?？蛇m當(dāng)回顧此體系有哪些常用類(lèi)型。當(dāng)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)等其他性質(zhì)不能確定時(shí)，可對(duì)導(dǎo)函數(shù)再次求導(dǎo)進(jìn)行分析。15函數(shù)問(wèn)題常圍繞“恒成立問(wèn)題”展開(kāi)，此類(lèi)問(wèn)題不要忘了“分離變量”“比最大還大”或“比最小還小”以及驗(yàn)證等號(hào)是否成立這幾個(gè)步驟。16數(shù)列問(wèn)題常見(jiàn)三種類(lèi)型：等差或等比數(shù)列的基本定義、等差或等比數(shù)列的基本性質(zhì)（最常見(jiàn)“下標(biāo)問(wèn)題”以及“”）、與有關(guān)的問(wèn)題（“知求”、“求和”），基本上屬于簡(jiǎn)單題，只需熟練公式、性質(zhì)基本都能解決。17數(shù)列求和的常見(jiàn)方法有公式法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法、裂項(xiàng)求和法、分組求和法，須注意各種方法使用時(shí)的條件與關(guān)鍵技巧。18用等比數(shù)列求和公式求和

5、時(shí)，勿忽略公比的情況；利用前項(xiàng)和和關(guān)系時(shí)，勿忽略的情況。19三角函數(shù)的定義千萬(wàn)不要忘記，代數(shù)定義（比值）與幾何定義（單位圓三角函數(shù)線(xiàn)）都很重要。要會(huì)利用函數(shù)圖象或單位圓三角函數(shù)線(xiàn)可解三角不等式、三角方程、求三角函數(shù)在定義區(qū)間上的值域、求單調(diào)區(qū)間等，但一定要記住結(jié)論中的。20三角恒等變換要注重通性通法，注重基本原則（如：高次必降次、有切有弦必切化弦、不同名化同名、不同次化同次等），?？迹ū乜迹罕督枪?、降冪公式、輔助角公式、誘導(dǎo)公式等。21向量的幾個(gè)重要性質(zhì)：（1）當(dāng)，同向時(shí)，特別地，； （2）當(dāng)為銳角時(shí)，0，且不同向，是為銳角的必要非充分條件；當(dāng)為鈍角時(shí)，0，且不反向，是為鈍角的必要非充分條

6、件；（3）向量在方向上的投影（本公式還可用于立幾中求距離）；（4）若，則，但是由，不能得到或；若時(shí)，成立，但是由不能得到.即消去律不成立。（5）在中，為的重心，特別地為的重心；為的垂心；向量所在直線(xiàn)過(guò)的內(nèi)心（是的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)），其中是與共線(xiàn)的單位向量；點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，則；已知直線(xiàn)外一點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上的充要條件為。（6）平面內(nèi)三點(diǎn)，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)。22任何直線(xiàn)都有傾斜角，但不是所有直線(xiàn)都有斜率，在解決有關(guān)直線(xiàn)問(wèn)題時(shí)，均須從斜率不存在的情況開(kāi)始考慮（尤其是用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式、斜截式設(shè)直線(xiàn)的方程時(shí)）。注意利用好正切函數(shù)與斜率之間的關(guān)系（取值范圍、單調(diào)性等）。23在解決與圓有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要否充分利用圓

7、的平面幾何性質(zhì)，如垂徑定理等。24求軌跡方程有時(shí)是利用已知條件列式化簡(jiǎn)求解（直接法）；有時(shí)是結(jié)合圖形性質(zhì)求解（數(shù)形結(jié)合法）；有時(shí)要設(shè)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（甚至更多），求出它們間的關(guān)系，進(jìn)而代入已知軌跡方程求解（轉(zhuǎn)代法）；有時(shí)是利用已知曲線(xiàn)的定理求解（定義法）。但無(wú)論用什么方法，都要注意變量的取值范圍。25要理解三視圖的投影規(guī)律：“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”及其含義，從本質(zhì)上把握三視圖。三視圖基本屬于必考題型，應(yīng)總結(jié)常考題型，熟悉常見(jiàn)幾何體的直觀圖與三視圖特征，熟悉常見(jiàn)幾何體的面積、體積公式。26回顧排列組合問(wèn)題的解決策略（問(wèn)題元素優(yōu)先處理、正難則反等）與常用方法（直接法、間接法、列表法、樹(shù)圖法、優(yōu)先排列法、

8、捆綁法、插空法、隔板法等），對(duì)“含”與“不含”，“至多”與“至少”型題一定要注意分類(lèi)或從反面人手。27概率應(yīng)用題要注意書(shū)寫(xiě)與表達(dá)，如是否寫(xiě)出“基本事件”的總個(gè)數(shù)？是否設(shè)某事件為事件 ？是否有答？等。求分布列的解答題一定要有過(guò)程且驗(yàn)證。28須回顧眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念、公式和性質(zhì)，尤其是對(duì)于原始數(shù)據(jù)、莖葉圖、頻率分布直方圖，中位數(shù)，均值和眾數(shù)有不同算法。29樣本的期望值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別反映了樣本數(shù)據(jù)的什么特征？你能根據(jù)樣本的期望值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)總體的情況進(jìn)行估計(jì)嗎？30要會(huì)繪制頻率分布直方圖。要清楚圖中小長(zhǎng)方形的高、寬、面積分別表示什么。31獨(dú)立性檢驗(yàn)與線(xiàn)性回歸方程問(wèn)題，公

9、式不用背，但求解方法要了解。另外，線(xiàn)性回歸直線(xiàn)必過(guò)32理解并解決正態(tài)分布問(wèn)題的關(guān)鍵有兩個(gè)：“對(duì)稱(chēng)軸是”、“概率是什么：面積”33二項(xiàng)分布使用的條件必須是相互獨(dú)立的事件重復(fù)進(jìn)行，要熟記其期望與方差公式。34圓錐曲線(xiàn)的定義、圓錐曲線(xiàn)的基本性質(zhì)、圓錐曲線(xiàn)中參數(shù)的關(guān)系等是高考的重點(diǎn)，尤其是小題，必須牢牢把握定義、幾何性質(zhì)、參數(shù)關(guān)系這三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。35橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)都要認(rèn)真考慮焦點(diǎn)在軸還是軸上？36直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)關(guān)系問(wèn)題在處理時(shí)，應(yīng)遵循“聯(lián)立消元”“二次項(xiàng)系數(shù)是否為0”“判別式”“韋達(dá)定理”這個(gè)程序。消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零，判別式的限制（求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱(chēng)，存在性

10、問(wèn)題都在下進(jìn)行。37用均值定理求最值（或值域）時(shí)，一定要驗(yàn)證“一正、二定、三相等”這一條件；要注意均值不等式串： 的應(yīng)用。38復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件分別是什么？掌握復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)運(yùn)算。39用換元法解題時(shí)，不要忽略換元前后的等價(jià)性，即要注意新變量的范圍。40在解含有參數(shù)的題目（如求單調(diào)區(qū)間），要“按需討論”，不要想當(dāng)然，可以先找?guī)讉€(gè)具體的數(shù)代入分析。討論完之后，要寫(xiě)出：綜上所述，應(yīng)用題也要作答。二、對(duì)各種題型的解題策略1選擇題要“不擇手段”，能確定錯(cuò)誤的先排除，能用畫(huà)圖解決的不運(yùn)算，能估算的不具體算，能用特殊值或用特殊位置、特殊情況分析的不作一般性推理，一定不可“小題

11、大做”，一定要控制好時(shí)間。2填空題也是考查基本知識(shí)與基本方法，困難在于沒(méi)有選項(xiàng)予以提醒，同樣有直接求解法、圖像法、構(gòu)造法和特殊化法（特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型）等方法，要求要膽大、心細(xì)、迅速、合理、簡(jiǎn)捷，也是小題不大做。3解答題（1）要注意：書(shū)寫(xiě)規(guī)范，各式各樣的題型有各自不同的書(shū)寫(xiě)要求，答題的形式對(duì)了基本分也就得到了，比如概率題、立體幾何題有規(guī)定的書(shū)寫(xiě)要求，解題時(shí)務(wù)必注意。最后審題清晰，題讀懂了解題才能得到分，要快速在短時(shí)間內(nèi)審清題意，知道題目表達(dá)的意思，題目要解決的是什么問(wèn)題，關(guān)鍵的字詞是什么，特殊的情形有沒(méi)有，不能一知半解，做了一半才發(fā)現(xiàn)漏

12、了條件重來(lái)，費(fèi)了精力影響情緒；要注意做題順序，選做題先做。（2）選考題關(guān)鍵是矩陣與變換、矩陣的運(yùn)算、特征值與特征向量；極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化普通方程；利用柯西不等式證明不等式，求范圍（最值）等，用等價(jià)不等式組解含絕對(duì)值不等式；三角函數(shù)題關(guān)鍵是圖象與性質(zhì)、簡(jiǎn)單的恒等變換，正弦定理和余弦定理的應(yīng)用；立體幾何題關(guān)鍵是正確建立空間直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)法解決垂直、平行的證明，空間的三種角及距離的計(jì)算，概率統(tǒng)計(jì)題關(guān)鍵是重視概率思想與統(tǒng)計(jì)思想，重視統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)處理的方法；解析幾何問(wèn)題常以橢圓（或雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)）為入口，求標(biāo)準(zhǔn)方程；在后續(xù)問(wèn)題中需注意：直線(xiàn)方程的斜率存在與不存在應(yīng)引起重視；圓

13、錐曲線(xiàn)中的基本量極其關(guān)系要清楚。圓錐曲線(xiàn)的兩個(gè)定義在解題中要熟練掌握。直線(xiàn)、圓、圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題充分運(yùn)用平幾知識(shí)，數(shù)形結(jié)合處理直線(xiàn)與圓的問(wèn)題，同時(shí)注意綜合運(yùn)用方程、函數(shù)、三角、向量、不等式等知識(shí)；另此類(lèi)問(wèn)題運(yùn)算量大，涉及到數(shù)、式的計(jì)算，化簡(jiǎn)，解方程，不等式求取值范圍，最值。注意體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想。另外，今年的高考可能會(huì)將解析幾何提前，將立體幾何題置后，轉(zhuǎn)變格局，大家要做好心理應(yīng)對(duì)。要力爭(zhēng)提高解選考題、三角題、概率統(tǒng)計(jì)題的成功率。三、考試策略與方法1提前進(jìn)入角色：提前進(jìn)入角色是拿到試卷前半小時(shí)，應(yīng)讓腦細(xì)胞開(kāi)始簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓大腦進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情景，這不僅能

14、轉(zhuǎn)移臨考前的焦慮，而且有利于把最佳競(jìng)技狀態(tài)帶進(jìn)考場(chǎng)，這個(gè)過(guò)程跟體育比賽中“熱身”一樣，具體操作如下：清點(diǎn)用具是否齊全，把一些重要的數(shù)據(jù)、常用的公式、重要的定理過(guò)過(guò)電影，同學(xué)之間互問(wèn)互答一些不大復(fù)雜的問(wèn)題，但要注意提出的問(wèn)題不能太難，否則回出現(xiàn)緊張情緒，最后看一眼難記、易忘的結(jié)論。2通覽全卷，迅速摸透“題情”：拿到試卷后有十分鐘的時(shí)間只能看題不能答題，這時(shí)應(yīng)通覽全卷，通覽全卷是克服“前面難題做不出，后面易題沒(méi)時(shí)間做”的有效措施，這十分鐘是十分寶貴的。3明確答題目標(biāo)、把握好答題順序、控制好答題時(shí)間（1）立足中下題目，力爭(zhēng)高水平中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要構(gòu)成，是考生得分的主要來(lái)源。

15、若能拿下這些題目，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)科打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對(duì)攻克高檔題會(huì)更放得開(kāi)。（2）從卷首開(kāi)始依次做題一般來(lái)說(shuō)，全卷大致是先易后難的排列，所以，正確的做法是從卷首開(kāi)始依次做題，先易后難，最后攻堅(jiān)。一般卷末的題比較難，除了個(gè)別水平特別高的學(xué)生，都沒(méi)有做好該題的把握。如果先做難題，很可能花了不少時(shí)間，也沒(méi)有把這個(gè)題滿(mǎn)意地做完。你這時(shí)的思緒多半已經(jīng)被攪得很亂，又由于花了不少時(shí)間，別的題一點(diǎn)沒(méi)有做，難免心里發(fā)慌，以慌亂之心做前面的題，效果也會(huì)大打折扣。但也不是堅(jiān)決地“依次”做題，一份高考試卷，雖然大致是先易后難，但試卷前部特別是中間出現(xiàn)難題也是常見(jiàn)的，執(zhí)著程度適當(dāng)，才能繞過(guò)難題，先做好有保

16、證的題，才能盡量多得分。（3）合理的時(shí)間分配建議用50分鐘左右的時(shí)間解決前面的客觀題（選擇填空題），再用剩下的時(shí)間應(yīng)對(duì)解答題。但正如沒(méi)有一個(gè)放之四海皆準(zhǔn)的戰(zhàn)略一樣，考試時(shí)間的合理分配也不可用一條標(biāo)準(zhǔn)劃定，時(shí)間的分配需要結(jié)合自身的具體實(shí)力。4審題要慢、答題要快：要將題目包含的信息全部提煉出來(lái)放在腦子，甚至還要將自己可能想到的相關(guān)知識(shí)與常見(jiàn)問(wèn)題類(lèi)型盡可能地聯(lián)想起來(lái)，然后從四個(gè)方面著手分析：“我有什么？”、“我要什么？”、“它們有什么了解？”、“這個(gè)問(wèn)題我有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)類(lèi)似的，可用什么方法（套路）解決”。解題思路一旦確定，要大膽、果斷、迅速、有條理地答題，不要在稿紙里都算清楚了才搬到試卷上。5學(xué)會(huì)分段得

17、分許多中上水平考生常在“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”上拉開(kāi)錄取與落榜的距離；這是一個(gè)“老大難”問(wèn)題。（1）會(huì)而不對(duì)：做高考題目時(shí)不是束手無(wú)策，而是在正確的思路上，或考慮不周、或推理不嚴(yán)、或書(shū)寫(xiě)不準(zhǔn)，最后答案是錯(cuò)的，這叫“會(huì)而不對(duì)”。（2）對(duì)而不全：做題思路大體正確，最終結(jié)論也出來(lái)了，但丟三落四，或缺欠重大步驟，中間某一邏輯點(diǎn)過(guò)不去；或遺漏某一特殊情況、討論不夠完備；或潛在假設(shè)、或以偏概全，這叫“對(duì)而不全”。為此必須綜合治理，考試中會(huì)做的題目，要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密，書(shū)寫(xiě)的規(guī)范、語(yǔ)言的科學(xué)，做到“會(huì)而對(duì)、對(duì)而全、全而優(yōu)”。對(duì)于難度較大的題目采用“分段得分”的策略實(shí)為一種高招兒。如果遇到一個(gè)很困

18、難的問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)，解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，先解決問(wèn)題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫(xiě)幾步，如把主要方程式、計(jì)算結(jié)果和推出的結(jié)論等寫(xiě)在顯要位置。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過(guò)半，已滿(mǎn)意了。5確保運(yùn)算正確，立足一次性成功高考是限時(shí)限量的選拔性考試，在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小22個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算（關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快），立足一次成功。四、從心理上戰(zhàn)勝自我從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，許多同學(xué)的考試失利都是應(yīng)為心理因素在作怪，平時(shí)會(huì)做的題一點(diǎn)都不會(huì)了，平時(shí)見(jiàn)過(guò)的題型一點(diǎn)都想不起來(lái)了，平時(shí)不會(huì)出現(xiàn)的計(jì)算失誤頻頻出現(xiàn)這種現(xiàn)象是常見(jiàn)的，也是正常的，但也是最可惜的！能否及時(shí)消除或減少焦慮，穩(wěn)定心態(tài)，增強(qiáng)信心，是高考成功的關(guān)鍵。兩個(gè)調(diào)整心態(tài)的做法：1心理暗示，確立