二元一次方程組培優(yōu)競賽測試題

1、二元一次方程組測試題姓名： 得分：一 選擇題(每小題 3分，共30分)1、若 八，+|2a - b+1|=0，則(b a) 2016 =()A.- 1 B.1C. 52015 D. - 52015f 2x+- 1L02、 利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是()張-3尸6A.要消去y,可以將 X 5+X2B.要消去x,可以將 X3+X (- 5)C.要消去y,可以將 X 5+X3D.要消去x,可以將 X(- 5) +X23、 為推進(jìn)課改，王老師把班級里40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案( )A. 4 B. 3C. 2 D. 1 4、如圖為甲、乙、丙三根筆直的木

2、棍平行擺放在地面上的情形.已知乙有一部分只與甲重迭，其余部分只與丙重迭，甲沒有與乙重迭的部分的長度為1公尺，丙沒有與乙重迭的部分的長度為2公尺.若乙的長度最長且甲、乙的長度相差x公尺，乙、丙的長度相差 y公尺，則乙的長ax 3y 95、若關(guān)于x,y的方程組無解，則a的值為()2x y 1A.6B. 6C. 9D. 30x 2y 3z 0 口口6、 若x, y,z都不為0,由方程組可得x:y:z疋()2x 3y 4z 0A . 1:2:1 B. 1： ( 2):1C. ( 1): 2:1 D . 1:2:( 1)x y 12,7.方程組的解的個數(shù)為().x |y 6(A) 1( B)2 (C)

3、3( D) 48某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤為20%，若這種商品的進(jìn)價提高25%，而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元，則提價后的利潤率為()A. 25%B. 20%C. 16%D. 12.5%9、如果代數(shù)式ax5+bx3+cx-5當(dāng)x= -2時的值是7,那么當(dāng)x= 2時該式的值是 ()A. 7 B. -12 C. -17D. 810、一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是其子女兩年前年齡和的10倍，他們6年后的年齡和是其子其女6年后年齡和的3倍。問這對夫婦共多少個子女 ？()A. 2B. 3C.4D.5度為多少公尺？(請將選擇題答案填入下表題號1234

4、5678910答案A .x+y+3 B . x+y+1C . x+y- 1 D . x+y- 3、填空題（每小題4分，共20分）11、定義運(yùn)算 “ *，規(guī)定x*y=ax2+by，其中a、b為常數(shù)，且1*2=5, 2*1=6 , 則 2*3=.12、某服裝廠專門安排 210名工人進(jìn)行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個小袖、1個衣身、1個衣領(lǐng)組成，如果每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領(lǐng)12個,111xy18、解方程組112yz115zx那么應(yīng)該安排 名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套.k可以取的整數(shù)值是X ky k13、要使方程組的解都是整數(shù),x 2y 114、已

5、知方程組2a 3b3a 5b13的解為30.98.3，則方程組1.22(x 2)3(y 1)133(x 2)5(y 1)30.9的解是。15、已知甲、乙、丙三人的年齡都是正整數(shù)，甲的年齡是乙的兩倍，乙比丙小7歲，三人的年齡之和是小于 70的質(zhì)數(shù)，且質(zhì)數(shù)的各位數(shù)字之和為13,則甲、乙、丙三人的年齡分別是三、解方程組（每小題 4分，共12 分）四、解答題（共7題，58分）19、（6分）已知關(guān)于x, y的二元一次方程（a 1）x （a 2）y 5 2a 0 , a每取一個值時就有一個方程，而這些方程有一個公共解，你能求出這個解嗎？16、解方程組23x 17y6317x 23y5717、解關(guān)于x, y

6、的方程組x ay 1-2x 2現(xiàn)在要求兩個班的學(xué)生同時到達(dá)軍營，問20、（8分）今有雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一，百錢買百雞，雞翁，雞母,為20km/h,且這輛汽車一次恰好只能載一個班的學(xué)生,雞雛都買，可各買多少?他們至少需要多少時間才能到達(dá)?23、（8分）某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表:21、（8分）P表示n邊形對角線的交點(diǎn)個數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合， 那么P與n的關(guān)系式是P= （n2- an+b）（其中a, b是常數(shù)，n424（1）填空：通過畫圖可得：四邊形時，P= （填數(shù)字）；五邊形時，P= （填數(shù)字）（2） 請根據(jù)四邊形和五邊形對角線的交點(diǎn)個數(shù)，

7、結(jié)合關(guān)系式，求a和b的值（注：本題中的 多邊形均指凸多邊形）購買蘇麹千克1不壇過20千克20千克以上但 不宦過40千克俎千克以上毎千克價 格&元5元4元張強(qiáng)兩次共購買香蕉 50千克（第二次多于第一次），共付款 264元, 請問張強(qiáng)第一次、第二次分別購買香蕉多少千克？22、（8分）甲、乙兩班同時從學(xué)校A出發(fā)去距離學(xué)校 75km的軍營B軍訓(xùn)，甲班學(xué)生步行速度為4km/h，乙班學(xué)生步行速度為5km/h，學(xué)校有一輛汽車，該車空車速度為40km/h，載人時的速度24、(8分)某人沿著向上移動的的自動扶梯從頂部朝下走到底部用了7分30秒，而他沿著扶梯從底部朝上走到頂部用了 1分30秒，那么此人乘扶梯由下走到上需要多少時間？若停電，他從下走到上需要多少時間？(2)已知x, y滿足方程組25、(12分)閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組換”的解法：;2x45y=3;4x+lly=5時，采用了一種整體代(i) 求 x2+4y2 的值;(ii) 求丄+一的值.x 2y解：將方程