誤差理論與數(shù)據(jù)處理06018理論

1、湖北省高等教育自學(xué)考試大綱課程名稱：誤差理論與數(shù)據(jù)處理 課程代碼： 06018（理論）第一部分 課程性質(zhì)與目標(biāo)一、課程性質(zhì)與特點誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程是高等教育自學(xué)考試光機電一體化工程專業(yè)的一門溝通課程，是一門基礎(chǔ)性 很強的課程，理論嚴密、系統(tǒng)完整、邏輯性很強，也是工科學(xué)生的一門方法論課程。沒有測量就沒有科學(xué)。人類進行的科學(xué)研究和生產(chǎn)實踐中都離不開測量，由于測量結(jié)果中存在誤差是必然 的和普遍的現(xiàn)象，誤差的存在使得測量結(jié)果的可靠性和可信賴度大打折扣，甚至使測量試驗結(jié)果喪失應(yīng)有的意 義和價值。在當(dāng)今的信息技術(shù)時代，任何科學(xué)試驗和生產(chǎn)實踐所獲得的大量數(shù)據(jù)信息，必須經(jīng)過合理的數(shù)據(jù)處 理并給出科學(xué)的評價

2、才有其實際價值。 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 課程研究誤差存在的一般規(guī)律、 分析誤差的影響 因素和產(chǎn)生原因、減小誤差對測量結(jié)果的影響、以及科學(xué)實驗和工程實際中常用靜態(tài)測量數(shù)據(jù)和動態(tài)測量數(shù)據(jù) 的各種常用處理方法。二、課程目標(biāo)與基本要求課程目標(biāo)： 使學(xué)員系統(tǒng)地掌握誤差理論與數(shù)據(jù)處理的基本概念、 理論與方法， 并且能夠靈活進行誤差分析、 測量結(jié)果評價和試驗數(shù)據(jù)處理，具有較強的分析問題與解決問題的能力?；疽螅和ㄟ^學(xué)習(xí)，學(xué)員應(yīng)能正確理解有關(guān)測量、誤差、精度、顯著性檢驗等基本概念和它們之間的內(nèi) 在聯(lián)系，正確理解和應(yīng)用誤差理論與數(shù)據(jù)處理的基本定律和公式， 如：貝賽爾公式、隨機誤差標(biāo)準差合成公式、 隨機誤差極限差

3、合成公式、最小二乘法原理、正歸方程、回歸方程等，能運用所學(xué)知識正確確定測量方案并解 決一些簡單的誤差合成與分配問題。三、與本專業(yè)其它課程的關(guān)系 本課程的先修課程主要有：高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、大學(xué)物理、矩陣代數(shù)、檢測理論、工程測試技 術(shù)、過程控制與自動化儀表、信號與系統(tǒng)等。本課程的重點內(nèi)容包括：誤差的基本性質(zhì)與誤差處理、誤差的合 成與分配、測量不確定度、線性參數(shù)的最小二乘估計、回歸分析、動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理基本方法、動態(tài)測量誤差 及其評定等。學(xué)好本課程，將為本專業(yè)后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。第二部分 考核內(nèi)容與考核目標(biāo)第一章 緒論一 學(xué)習(xí)目的與要求通過學(xué)習(xí)本章，學(xué)生應(yīng)建立有關(guān)誤差、精度的基本概

4、念，了解其內(nèi)在關(guān)系，掌握測量數(shù)據(jù)有效數(shù)字、數(shù)字 舍入規(guī)則以及數(shù)據(jù)運算規(guī)則，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用奠定概念基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。要求了解研究誤差的意義， 掌握誤差的定義及其表示方法，熟悉誤差的來源，了解誤差的分類；掌握精度的有關(guān)觀念，理解精度的含義， 掌握測量數(shù)據(jù)有效數(shù)字、數(shù)字舍入規(guī)則以及數(shù)據(jù)運算規(guī)則。二、考核知識點與考核目標(biāo)（一）誤差的基本概念（重點）識記：誤差的定義及表示方法，絕對誤差、相對誤差、理解：真值、修正值的概念及其相互內(nèi)在聯(lián)系，誤差的來源與分類應(yīng)用：約定真值、引用誤差（二）精度的概念（次重點）識記：精度、準確度、精密度、精確度理解：精度、準確度、精密度、精確度的內(nèi)在關(guān)系應(yīng)用：精度、準確度

5、、精密度、精確度與誤差的關(guān)系（三）有效數(shù)字與數(shù)據(jù)運算（一般）識記：數(shù)字舍入規(guī)則和數(shù)據(jù)運算規(guī)則理解：有效數(shù)字的概念 應(yīng)用：數(shù)字舍入、數(shù)據(jù)運算 第二章 誤差的基本性質(zhì)與處理 一 學(xué)習(xí)目的與要求學(xué)員通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)熟悉隨機誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差的性質(zhì)、產(chǎn)生誤差的原因及出現(xiàn)的規(guī)律，掌握 發(fā)現(xiàn)、消除或減小隨機誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差的主要方法，掌握測量數(shù)據(jù)處理和結(jié)果評定的方法，了解三 類誤差的相互轉(zhuǎn)化。二、考核知識點與考核目標(biāo)（一）隨機誤差、等精度測量和不等精度測量數(shù)據(jù)的處理 （重點） 識記：測量列的概念；隨機誤差的概念和性質(zhì)，測量列的概念；隨機誤差的產(chǎn)生原因、隨機誤差的特征、 隨機誤差正態(tài)分布的特征

6、量及其對測量結(jié)果的評價；置信度的概念；在等精度測量和不等精度測量條件下，算 術(shù)平均值或均值、 加權(quán)算術(shù)平均值、 標(biāo)準差（方均根誤差） 、加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準差、 極限誤差的意義及計算； 殘余誤差的概念及應(yīng)用；貝塞爾公式及應(yīng)用；標(biāo)準差計算的別捷爾斯法、極差法、最大誤差法；權(quán)的概念與確 定方法；單位權(quán)的意義；隨機誤差的其它分布規(guī)律（均勻分布、反正弦分布、三角分布、X 2分布、t分布、F分布）及其特征量。理解：算術(shù)平均值、加權(quán)算術(shù)平均值、標(biāo)準差、極限誤差、殘余誤差；置信度的概念；權(quán)的概念；單位 權(quán)的意義應(yīng)用：殘余誤差代數(shù)和校核算術(shù)平均值及其殘余誤差的規(guī)則，貝塞爾公式、別捷爾斯法、極差法、最大 誤差法

7、及權(quán)的應(yīng)用，等精度測量和不等精度測量數(shù)據(jù)的處理及最后結(jié)果的表達（二）系統(tǒng)誤差 （次重點） 識記：系統(tǒng)誤差的概念和性質(zhì)及產(chǎn)生的原因、系統(tǒng)誤差的特征 理解：系統(tǒng)誤差的處理方法 應(yīng)用：系統(tǒng)誤差的處理方法應(yīng)用（三）粗大誤差（一般） 識記：粗大誤差的概念和性質(zhì)，粗大誤差產(chǎn)生的原因 理解：判別粗大誤差的常用準則 應(yīng)用：粗大誤差的處理方法第三章 誤差的合成與分解一 學(xué)習(xí)目的與要求 任何測量結(jié)果都包含有測量誤差。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)員需正確理解函數(shù)誤差、誤差合成、誤差分配等基 本概念，掌握誤差合成與分配的基本方法，能正確地分析和綜合誤差因素，正確表述誤差的綜合影響。學(xué)員應(yīng) 掌握誤差合成與分配的基本規(guī)律和基本方法

8、，并應(yīng)用這些規(guī)律和方法合理評價測量結(jié)果的精度，正確分析測量 方法和儀器裝置的精度， 擬定合理的測量方案， 確定合理的儀器誤差分配， 熟悉微小誤差及其取舍原則和方法。 二、考核知識點與考核目標(biāo)（一）隨機誤差的合成、系統(tǒng)誤差的合成、系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成（重點） 識記：誤差合成的概念、已定系統(tǒng)誤差的概念、未定系統(tǒng)誤差的概念 理解：未定系統(tǒng)誤差的特征及其評價應(yīng)用：隨機誤差的合成方法，標(biāo)準差的合成計算，極限誤差的合成計算、系統(tǒng)誤差的合成方法，已定系統(tǒng) 誤差的概念及其合成方法，未定系統(tǒng)誤差的合成計算（包括標(biāo)準差合成、極限誤差合成） 、系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成的方法與計算，按標(biāo)準差合成和按極限誤差合成的

9、計算公式及其應(yīng)用、誤差傳遞系數(shù)的計算（二）函數(shù)誤差、誤差分配（次重點） 識記：函數(shù)誤差的概念，誤差傳遞系數(shù)的概念、誤差分配的概念 理解：誤差間的相關(guān)關(guān)系和相關(guān)系數(shù)的概念、誤差分配的作用，誤差分配的原則和方法 應(yīng)用：函數(shù)系統(tǒng)誤差和函數(shù)隨機誤差的計算， ，相關(guān)系數(shù)計算、誤差分配的應(yīng)用（三）微小誤差取舍準則、最佳測量方案的確定（一般）識記：微小誤差的概念、最佳測量方案的概念 理解：微小誤差的取舍準則應(yīng)用：微小誤差的取舍應(yīng)用、確定最佳測量方案的方法及應(yīng)用。（ 四） 綜合應(yīng)用：誤差合成的計算和測量結(jié)果的評價，確定最佳測量方案的方法。第四章 測量不確定度一 學(xué)習(xí)目的與要求 學(xué)習(xí)本章的目的是了解并掌握測量結(jié)

10、果質(zhì)量評價的科學(xué)方法。通過學(xué)習(xí)本章，學(xué)員應(yīng)掌握測量不確定度的 概念及其與測量結(jié)果質(zhì)量間關(guān)系，掌握標(biāo)準不確定度的評定方法和測量不確定度的合成方法，展伸不確定度的 意義，了解測量不確定度的一些應(yīng)用實例。二、考核知識點與考核目標(biāo)（一）標(biāo)準不確定度的 A、 B 兩類評定方法、測量不確定度的合成（重點） 識記：測量不確定度的定義、標(biāo)準不確定度的評定方法、 理解：自由度的概念 應(yīng)用：標(biāo)準不確定度的評定及其應(yīng)用、標(biāo)準不確定度的合成、自由度的確定方法、（二）測量不確定度的基本概念、展伸不確定度（次重點）識記： 測量不確定度的基本概念、 測量不確定度與測量結(jié)果質(zhì)量間的關(guān)系、 測量不確定度與誤差的關(guān)系、 理解：展

11、伸不確定度的概念應(yīng)用：測量不確定度的應(yīng)用、展伸不確定度的應(yīng)用、（三）測量不確定度的計算步驟及報告（一般）識記：測量不確定度的計算步驟 理解：測量不確定度報告基本內(nèi)容應(yīng)用：測量結(jié)果的幾種表達方式第五章 線性參數(shù)的最小二乘法處理一 學(xué)習(xí)目的與要求 最小二乘法是一種應(yīng)用廣泛的數(shù)據(jù)處理方法。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)員應(yīng)學(xué)會使用最小二乘法解決參數(shù)的最可 信賴值估計、組合測量的數(shù)據(jù)處理、用實驗法擬定經(jīng)驗公式以及回歸分析等數(shù)據(jù)處理問題。要求掌握最小二乘 法的基本原理、正規(guī)方程、精度估計等基本問題，正確理解最小二乘法與算術(shù)平均值法的關(guān)系，能對等精度測 量和不等精度測量條件下得到的測量數(shù)據(jù)進行精度估計，正確理解組合測量

12、的概念，并對組合測量數(shù)據(jù)進行最 小二乘法處理。二 考核知識點與考核目標(biāo)（一）最小二乘法原理、正規(guī)方程（重點） 識記：最小二乘法的矩陣形式、正規(guī)方程的概念 理解：最小二乘法原理、最小二乘法原理與算術(shù)平均值原理的關(guān)系、等精度測量和不等精度測量時正規(guī)方 程計算公式相互關(guān)系。應(yīng)用：正規(guī)方程的建立與應(yīng)用、線性參數(shù)最小二乘法處理的正規(guī)方程及其矩陣形式，非線性參數(shù)最小二 乘法處理的正規(guī)方程建立與應(yīng)用（二）精度估計（次重點） 識記：精度估計的概念 理解：等精度測量和不等精度測量時測量數(shù)據(jù)精度估計計算公式相互關(guān)系。應(yīng)用：精度估計的最小二乘法及其矩陣形式與應(yīng)用、等精度測量和不等精度測量時測量數(shù)據(jù)精度估計計算（三）

13、組合測量的最小二乘法處理（一般）識記：組合測量的概念理解：組合測量的意義 應(yīng)用：組合測量的數(shù)據(jù)處理應(yīng)用第六章 回歸分析一 學(xué)習(xí)目的與要求 回歸分析是為尋找變量間內(nèi)在關(guān)系的主要手段之一，學(xué)習(xí)本章的目的就是要學(xué)會這種方法。通過本章的學(xué) 習(xí)，學(xué)員應(yīng)掌握回歸分析的有關(guān)基本概念和基本方法，理解回歸方程評價的內(nèi)容和檢驗方法。能熟練使用線性 回歸的方法。二 考核知識點與考核目標(biāo)（一）一元線性回歸、一元非線性回歸（重點）識記：回歸分析的基本概念 理解：變量間的函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系應(yīng)用：一元線性回歸方程的求解方法，一元線性回歸方程的穩(wěn)定性評價；回歸方程的方差分析和顯著性檢 驗，總離差平方和、回歸平方和、殘余平方和

14、的概念以及它們的計算方法和.相互關(guān)系，殘余方差和殘余標(biāo)準差的概念與計算，方差分析表的概念及其建立方法、重復(fù)試驗的必要性分析及方法；回歸直線方程的簡便求解方 法、一元非線性函數(shù)的類型和特點，函數(shù)類型的選取和檢驗，曲線回歸轉(zhuǎn)化為直線回歸的方法，回歸曲線方程 的精度。（二）兩個變量都有誤差時線性回歸方程的確定（次重點）識記：所有誤差都歸結(jié)于 X 時一元線性回歸方程的數(shù)學(xué)模型 理解：兩個變量都有誤差的分析應(yīng)用：測量數(shù)據(jù)有誤差時線性回歸方程的求法，回歸系數(shù)計算（戴明解法）（三）多元線性回歸、 線性遞推回歸（一般） 識記：多元線性回歸方程的描述及其矩陣形式、線性回歸系數(shù)的遞推計算公式及計算步驟 理解：每個

15、自變量在多元線性回歸中的作用分析、多元線性回歸方程的檢驗應(yīng)用：多元線性回歸方程的顯著性和精度第七章 動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理基本方法一 學(xué)習(xí)目的與要求動態(tài)測試在科學(xué)實驗和工程實踐中占有越來越重要的地位，學(xué)習(xí)本章就是要掌握關(guān)于動態(tài)測試的基本概念 和動態(tài)測試數(shù)據(jù)的基本處理方法。了解動態(tài)測量誤差的分析與評價問題。具體要求如下：掌握動態(tài)測試的基本 概念和動態(tài)測試數(shù)據(jù)的基本處理方法， 了解動態(tài)測試數(shù)據(jù)的分類和各類動態(tài)數(shù)據(jù)的特征， 掌握隨機過程的概念、 特征量的定義及其估計方法。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)員應(yīng)正確理解評定動態(tài)測量誤差的目的并掌握有關(guān)動態(tài)測量誤 差的基本概念，熟悉動態(tài)測量精度的評價方法，從而提高測量數(shù)據(jù)分析和

16、處理的綜合能力。 二、考核知識點與考核目標(biāo)（一）動態(tài)測試基本概念、隨機過程及其特征、隨機過程特征量、平穩(wěn)隨機過程和非平穩(wěn)隨機過程及其特征、 （重點）識記：動態(tài)測試基本概念、動態(tài)測試數(shù)據(jù)的分類、平穩(wěn)隨機過程特征量的估計， “平穩(wěn)”條件 理解：隨機過程的基本概念、隨機過程特征量、各態(tài)歷經(jīng)隨機過程的概念及其特征量 應(yīng)用：隨機過程的特征量定義、性質(zhì)、計算及相互關(guān)系、隨機過程特征量的實際估計、平穩(wěn)隨機過程特 征量的試驗估計（二）動態(tài)測量誤差及其評定（次重點）識記：動態(tài)測量誤差的基本概念 理解：動態(tài)測試數(shù)據(jù)預(yù)處理、動態(tài)測量誤差分離 應(yīng)用：動態(tài)測量誤差的評定參數(shù)計算（三）譜估計的基本方法（一般）識記：譜估計

17、定義理解：譜估計的算法原理應(yīng)用：譜估計的質(zhì)量分析第三部分 有關(guān)說明與實施要求（一）考核能力層次表述大綱中“考核要求”提出的“識記” 、“領(lǐng)會”、“ 簡單應(yīng)用” 、“綜合應(yīng)用”四個能力層次是遞進等級關(guān)系， 后者必須建立在前者的基礎(chǔ)上。其含義是：識記：能知道有關(guān)的名詞、概念、知識的含義，并能正確認識和表述，是低層次的要求。 理解：在識記的基礎(chǔ)上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有關(guān)概念、原理、方法的區(qū) 別與聯(lián)系，是較高層次的要求。應(yīng)用：在理解的基礎(chǔ)上，能運用基本概念、基本原理、基本方法聯(lián)系學(xué)過的多個知識點分析和解決有關(guān)的 理論問題和實際問題，是最高層次的要求。說明：省考委統(tǒng)一加以說明

18、，編綱教師不需自行解釋。（二）教材1、指定教材費業(yè)泰主編 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 （第六版）（2010年） 機械工業(yè)出版社2、參考教材張世英，劉智敏 測量實踐的數(shù)據(jù)處理科學(xué)出版社（1977） 肖明耀 實驗誤差估計與數(shù)據(jù)處理科學(xué)出版社（1980）（三）自學(xué)方法指導(dǎo)1、 在開始閱讀指定教材某一章之前，先翻閱大綱中有關(guān)這一章的考核知識點及對知識點的能力層次要求和 考核目標(biāo)，以便在閱讀材料時做到心中有數(shù)，有的放矢。2、閱讀教材時，要逐句推敲，集中精力，吃透每一個知識點，對基本概念必須深刻理解，對基本理論必須 徹底弄清，對基本方法必須牢固掌握。3、在自學(xué)過程中，既要思考問題，也要做好閱讀筆記，把教材中的基本

19、概念、原理、方法等加以整理，這 可從中加深對問題的認知、理解和記憶，以利于突出重點，并涵蓋整個內(nèi)容，可以不斷提高自學(xué)能力。4、 為了加強對基本概念的理解及數(shù)據(jù)分析處理方法的牢固掌握，每自學(xué)完一個章節(jié)后， 應(yīng)認真書中有關(guān)練 習(xí)，消化和鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。此學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)十分必要，絕不可少。做練習(xí)時按考核目標(biāo)所要求的不同層次，掌握教材內(nèi)容。在練習(xí)過程中，應(yīng)適當(dāng)回顧與發(fā)揮過去所學(xué)知識。注重理論聯(lián)系實 際和具體問題具體分析，解題時應(yīng)注重邏輯性，針對問題圍繞相關(guān)知識點層次分明地推導(dǎo)，明確各層次間的邏 輯關(guān)系。（四）對社會助學(xué)的要求1、應(yīng)熟知考試大綱對課程提出的總要求和各章的知識點。2、應(yīng)掌握各知識點要求達到的能力層次，并深刻理解對各知識點的考核目標(biāo)。3、輔導(dǎo)時，應(yīng)以考試大綱為依據(jù)，指定的教材為基礎(chǔ)，不要隨意增刪內(nèi)容，以免與大綱脫節(jié)。4、輔導(dǎo)時，應(yīng)對學(xué)習(xí)方法進行指導(dǎo)，宜提倡“認真閱讀教材，刻苦鉆研教材，主動爭取幫助，依靠自己學(xué) 通”的方法。5、輔導(dǎo)時，要注意突出重點，對考生提出的問題，不要有問即答，要積極啟發(fā)引導(dǎo)。6、 注意對應(yīng)考者能力的培養(yǎng)，特別是自學(xué)能力的培養(yǎng)，要引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會獨立學(xué)習(xí)，在自學(xué)過程中善于 提出問題，分析問題，做出判斷，解決問題。7、 要使考生了解試題的難易與能力層次高低兩者不完全是一回事，在各個能力層次中會存在著不同難度的 試題。8、