高考物理熱點(diǎn)題型全突破專題54衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算含解析

1、專題5.4 衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算一、衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算1.在處理天體的運(yùn)動問題時，通常把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，其所需要的向心力由萬有引力提供.其基本關(guān)系式為Gmm2rm()2rm(2f)2r.在天體表面，忽略自轉(zhuǎn)的情況下有Gmg.2.衛(wèi)星的繞行速度v、角速度、周期T與軌道半徑r的關(guān)系(1)由Gm，得v，則r越大，v越小.(2)由Gm2r，得，則r越大，越小.(3)由Gmr，得T，則r越大，T越大.【典例1】(2015·四川理綜·5)登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露：中國計(jì)劃于2020年登陸火星。地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響

2、。根據(jù)下表，火星和地球相比()行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.4×1066.4×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小B火星做圓周運(yùn)動的加速度較小C火星表面的重力加速度較大D火星的第一宇宙速度較大【答案】B規(guī)律總結(jié)1解決天體圓周運(yùn)動問題的兩條思路(1)在中心天體表面或附近而又不涉及中心天體自轉(zhuǎn)運(yùn)動時，萬有引力等于重力，即Gmg，整理得GMgR2，稱為黃金代換。(g表示天體表面的重力加速度)(2)天體運(yùn)動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即Gmmr2mman。2衛(wèi)星的各

3、物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律【典例2】(2015·海南單科·6)若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運(yùn)動的距離之比為2，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R。由此可知，該行星的半徑約為()A.RB.RC2RD.R【答案】C【典例3】.(多選)(2016·江蘇單科·7)如圖5所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積.下列關(guān)系式正確的有()圖5A.TA>TBB.EkA>EkBC.SASBD

4、.【答案】AD【解析】由mR和Ekmv2可得T2 ，Ek，因RA>RB，則TA>TB，EkA<EkB，A對，B錯；由開普勒定律可知，C錯，D對.【典例4】(2016·全國乙卷·17)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊.目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h【答案】B衛(wèi)星的軌道半徑為r2R由得.解得T24 h.二、同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體的比較1近地衛(wèi)星是

5、軌道半徑近似等于地球半徑的衛(wèi)星，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供。同步衛(wèi)星是在赤道平面內(nèi)，定點(diǎn)在某一特定高度的衛(wèi)星，其做勻速圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供。在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動的物體是地球的一部分，它不是地球的衛(wèi)星，充當(dāng)向心力的是物體所受的萬有引力與重力之差。2近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的共同點(diǎn)是衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供；同步衛(wèi)星與赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的共同點(diǎn)是具有相同的角速度。當(dāng)比較近地衛(wèi)星和赤道上物體的運(yùn)動規(guī)律時，往往借助同步衛(wèi)星這一紐帶，這樣會使問題迎刃而解?！镜淅?】地球赤道上有一物體隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動，所受到的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為

6、v1，角速度為1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星（高度忽略）所受到的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為2；地球同步衛(wèi)星所受到的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則（ ）AF1=F2>F3Ba1=a2=g>a3Cv1=v2=v>v3D1=3<2【答案】D【典例6】已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v1，向心加速度大小為a1，近地衛(wèi)星速度大小為v2，向心加速度大小為a2，地球同步衛(wèi)星線速度大小為v3，向心加速度大小為a3，設(shè)近地衛(wèi)星距地面高度不計(jì)，同步衛(wèi)星距

7、地面高度約為地球半徑的6倍，則以下結(jié)論正確的是（）A B C D【答案】BC【解析】近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都是繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，,兩衛(wèi)星的軌道半徑比為1：7，所以，故A錯誤。地球赤道上的物體和同步衛(wèi)星具有相同的周期和角速度，根據(jù)v=r，地球的半徑與同步衛(wèi)星的軌道半徑比為1：7，所以，故B正確。根據(jù)萬有引力提供向心力得：得，兩衛(wèi)星的軌道半徑比為1：7，同步衛(wèi)星與隨地球自轉(zhuǎn)的物體具有相同的角速度，根據(jù)a=r2得，地球的半徑與同步衛(wèi)星的軌道半徑比為1：7，所以。所以，故C正確，D錯誤?！久麕燑c(diǎn)睛】放在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力由萬有引力的一個分力提供；而環(huán)繞地球運(yùn)行的

8、衛(wèi)星所需的向心力完全由地球?qū)λ娜f有引力提供兩個向心力的數(shù)值相差很多，對應(yīng)的兩個向心加速度的計(jì)算方法也不同，放在赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a12R2R，式中T為地球自轉(zhuǎn)周期，R為地球半徑；衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的向心加速度由ma2得a2，式中M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星與地心的距離。三、三種宇宙速度的理解與定性分析1環(huán)繞速度(1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，其數(shù)值為7.9 km/s。(2)特點(diǎn)：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。第一宇宙速度是人造衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度。(3)第一宇宙速度的計(jì)算方法：由Gm得v 。mgm得v。2第二、三宇宙速度(1)第二宇宙速度(脫離速度)：v211.2 km/s，使

9、物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。(2)第三宇宙速度(逃逸速度)：v316.7 km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度?！镜淅?】2016年2月1日15點(diǎn)29分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第五顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.該衛(wèi)星質(zhì)量為m，軌道離地面的高度約為地球半徑R的3倍.已知地球表面的重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響.則()A.衛(wèi)星的繞行速率大于7.9 km/sB.衛(wèi)星的繞行周期約為8 C.衛(wèi)星所在處的重力加速度大小約為D.衛(wèi)星的動能大小約為【答案】D【精選針對訓(xùn)練】1關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是()A它是人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小速度B它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)

10、行速度C它是使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最大發(fā)射速度D它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時在近地點(diǎn)的速度【答案】：B【解析】：根據(jù)v，在所有繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星中，靠近地面運(yùn)行的衛(wèi)星，軌道半徑最小，所以環(huán)繞速度最大，即第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度，同時也是把一個物體發(fā)射成為衛(wèi)星所必須具有的最小發(fā)射速度，所以選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確，C錯誤；當(dāng)衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動時，在近地點(diǎn)時，它的速度最大但與第一宇宙速度無直接關(guān)系，選項(xiàng)D錯誤。2.(2016·撫順模擬)據(jù)報(bào)道，我國自主研制的“嫦娥二號”衛(wèi)星在奔月的旅途中，先后完成了一系列高難度的技術(shù)動作，在其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100 km時開始全面工作

11、。國際上還沒有分辨率優(yōu)于10 m的全月球立體圖像，而“嫦娥二號”立體相機(jī)具有的這種高精度拍攝能力，有助于人們對月球表面了解得更清楚，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度約為200 km的“嫦娥一號”更加翔實(shí)。若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道如圖所示，則下列說法不正確的是()A“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號”更長B“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的速度比“嫦娥一號”更大C“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時向心加速度比“嫦娥一號”更大D“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時角速度比“嫦娥一號”更大【答案】：A3(2014·江蘇卷·2)已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑

12、的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動的速率約為()A3.5 km/sB5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s【答案】：A【解析】：根據(jù)萬有引力提供向心力解題。由Gm得，對于地球表面附近的航天器有：G，對于火星表面附近的航天器有：G，由題意知MM、r，且v17.9 km/s，聯(lián)立以上各式得v23.5 km/s，選項(xiàng)A正確。4(2014·福建卷·4)若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的()A.倍 B.倍C.倍 D.倍【答案】：C【解析】：衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動的向心力由行星對衛(wèi)星的萬有引力提供