五年級(jí)數(shù)學(xué)小數(shù)除法

1、. 第三單元小數(shù)除法一：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)1. 小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法6.75÷5= 46.4÷4 = 30.6÷18 = 29.52÷24= 399÷3.8= 741÷0.95= 小結(jié)：先按照（ ）的方法計(jì)算，再把商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。口訣：整數(shù)除小數(shù)，計(jì)算并不難，先按整數(shù)除，商加小數(shù)點(diǎn)。位置很好找，對(duì)齊被除數(shù)。知識(shí)點(diǎn)2：除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的計(jì)算方法（1）30.9÷15= 3.6÷24= 36÷15= 1÷8=（2）已知兩個(gè)因數(shù)的積是1.53，一個(gè)因數(shù)是18，另一個(gè)因數(shù)

2、是（ ）小結(jié)：計(jì)算除法時(shí)，如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，要在后面（ ）繼續(xù)除。知識(shí)點(diǎn)3：被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除的計(jì)算方法小數(shù)除以整數(shù)，如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠除，就在個(gè)位上商0，點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)后繼續(xù)除。小數(shù)除以整數(shù)，小數(shù)部分中某一位不夠商1的方法1.26÷14 1.08÷12 0.552÷46 6.84÷38 5.768÷56小結(jié)：小數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除法一樣，除到哪一位上不夠商1時(shí)，就在那一位上商0占位知識(shí)點(diǎn)4：小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法總結(jié)及驗(yàn)算 小數(shù)除以整數(shù)，先按（ ）除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和（ ）的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；整數(shù)部分不夠除，就要在個(gè)位上

3、商（ ），點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)除；如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，就在余數(shù)的后面（ ），再繼續(xù)除。 驗(yàn)算：可以利用 商x除數(shù)=被除數(shù)，來驗(yàn)算小數(shù)除法。 除法算式中商與1的關(guān)系1. 觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，在商小于1的算式右面劃“”54÷36（ ） 25.4÷42 （ ） 8.4÷7（ ） 5.06÷6（ ） 15÷16（ ）小結(jié)：被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于被除數(shù)，商（ ）1；除數(shù)小于被除數(shù)，商（ ）1.口訣：小數(shù)除法并不難，小數(shù)點(diǎn)齊是關(guān)鍵。整數(shù)部分不夠除，商0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。末位如果有余數(shù)，添0再把商來算。要想驗(yàn)證商對(duì)錯(cuò)，除數(shù)乘商來驗(yàn)算。二、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)

4、除法知識(shí)點(diǎn)1：除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法（1）填空1. 在計(jì)算4.38÷0.73時(shí)，把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向（ )移動(dòng)（ ）位，變成（ ）÷（ ），這樣就把這個(gè)算是轉(zhuǎn)化成除數(shù)是（ ）的除法進(jìn)行計(jì)算。2. ( )的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后是2.7，這個(gè)數(shù)（ ）為原來的（ ），跟原數(shù)相差（ ） 被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)多的算法（在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)）3.36÷1.2=（ ）÷12 1.19÷0.17=（ ）÷（ ） 3.264÷3.2=（ ）÷( )（2）計(jì)算：0.675÷2.7= 9.12÷0.57 =

5、5.13÷9.5 = 0.672÷4.2= 249.6÷0.6 = 2.08÷0.26=總結(jié)：計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，先移動(dòng)（ ）的小數(shù)點(diǎn)，使它變成（ ),( )的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)兩位，當(dāng)被除數(shù)小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，用（ )補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是（ ）的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)2：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的計(jì)算方法1. 兩個(gè)因數(shù)的積是2.7，其中一個(gè)因數(shù)是0.36，另一個(gè)因數(shù)是（ ）2. 6.4÷0.04=64÷( )=0.64÷( )=( )÷( )3. 下列各題的商最大的是（ ）A. 4.25÷

6、4 B 4.25÷0.4 C 4.25÷0.04 D 4.25÷0.0044. 教室長(zhǎng)11.2米，寬5.4米，如果用邊長(zhǎng)0.6米的正方形瓷磚鋪地，至少要多少塊？5. 計(jì)算 0.00027 ÷ 0.00018 小結(jié)：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，如果被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少，在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，少幾位就在被除數(shù)的末尾補(bǔ)上幾個(gè)“0”知識(shí)點(diǎn)3：除法算式中商與被除數(shù)的大小關(guān)系1. 不計(jì)算，直接在（）里填上”>” < “”=”2.64÷1.1（ ）2.64 0.99÷0.9（ ）0.99 16.5÷1( )16

7、.5 4.8×0.09( )4.85.01( )5.01÷0.6 9.14( )9.14÷1.8 8.2×0.2( )8.2÷0.2 8.5÷6( )8.5÷0.6小結(jié)：:被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)知識(shí)點(diǎn)4：除法算式中商的變化規(guī)律：（1）根據(jù)884÷26=34，直接寫出下列各式的商8.84÷26= 884÷2.6= 8840÷260= 8.84÷0.26= 88400÷260= 0.884÷2.6=（2） 兩個(gè)數(shù)相除

8、的商為3.6，把被除數(shù)擴(kuò)大為原來的2倍，除數(shù)縮小為原來的，商是（ ） （3）4.25÷0.8的商的最高位是（ ）位。31.32÷0.85的商的最高位是（ ）位 313.2÷0.85商的最高位是（ ）位。（4）兩個(gè)數(shù)相除的商是2.5，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商是（ ），如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小為原來的，商是（ ）。小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小)相同的倍數(shù)（0除外），商不變。 三：商的近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)1.求商的近似數(shù)的方法 （1）5.03÷0.12的商保留整數(shù)約是（ ）精確到十分位約是（ ),精確到0.01約是( ).小結(jié)：求商的近似數(shù)的方法：先看保留

9、幾位小數(shù)，就除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。商的近似數(shù)末尾有0的處理方法（2）22.03÷17求商的近似數(shù)時(shí)，保留指定小數(shù)位數(shù)后，小數(shù)末尾的0不能去掉。按要求求商的近似數(shù)（3）21.3÷12（精確到十分位） 0.36÷1.3（精確到0.001）（4） 5.9942保留整數(shù)約是( ),精確到一位小數(shù)約是（ ），精確到兩位小數(shù)約是（ ）小結(jié)：精確到個(gè)位·十分位·百分位·千分位·和精確到1 ，0.1 ，0.01,0.001的含義是一樣的，分別是保留整數(shù)，一位小數(shù)，兩位小數(shù)，三位小數(shù)。口訣：保整看一

10、，保一看二，保二看三，保三看四 根據(jù)余數(shù)與除數(shù)的一半比較，求商的近似數(shù)根據(jù)下面的豎式，你能求出商的近似數(shù)嗎？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）49÷12 3.83÷7 講解：要求保留兩位小數(shù)，通常我們要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位。但也可以只除出兩位小數(shù)后，比較余數(shù)與除數(shù)的大小來確定商的下一位是比5大還是比5小。 小結(jié)：求商的近似數(shù)，當(dāng)初到要保留的小數(shù)位數(shù)后，也可以不要再繼續(xù)除了，只需要把余數(shù)與除數(shù)的一半作比較：如果余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出的商的下一位比5小，要直接舍去；如果余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，商的下一位就等于或大于5，就說明要在已除得商的末位上加1. 四、循環(huán)小數(shù) 知識(shí)點(diǎn)1：商除不盡

11、時(shí)的重復(fù)現(xiàn)象（1）計(jì)算 6.6÷1.5 4÷9 50÷3.3 小結(jié)：有的除法算式，在除的過程中被除數(shù)不但除不盡，而且余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)。這時(shí)商的小數(shù)部分寫出幾個(gè)數(shù)字后，其余的可用省略號(hào)表示。利用重復(fù)現(xiàn)象解決問題（1） 6÷2.2=2.727272中，商的小數(shù)位數(shù)是（ ）的，循環(huán)節(jié)是（ ）。小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字是（ ），小數(shù)部分前200位上的數(shù)字的和是（ ）。 知識(shí)點(diǎn)2：循環(huán)小數(shù)的意義 （1）一個(gè)數(shù)的（ ）部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字（ ）不斷（ ）出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)的認(rèn)識(shí)（2）5.5656是（ ）小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)

12、是( ),用簡(jiǎn)便方法寫作（ ）（3） 判斷：5656.56是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。（ ）知識(shí)點(diǎn)3：循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：（1）循環(huán)小數(shù)3.878787，小數(shù)部分第13位上的數(shù)字是（ ）（2）簡(jiǎn)便寫法： 4.3232可表示為（ ） 6.735735可表示為( ) 小結(jié)：寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只（ ），并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的（ ）和（ ）上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。 根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義判斷給出的數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)。（1）1.15151515, 53.171717， 0.65, 1.732050807, 8.8這5個(gè)數(shù)中，是有限小數(shù)的是（ ），是無限小數(shù)的是（ ）是循環(huán)小數(shù)的是（ ）小結(jié)：判斷是否是循環(huán)小數(shù)，一定要抓住“依次”“不

13、斷”“重復(fù)”這三個(gè)關(guān)鍵詞。找循環(huán)節(jié) （1）寫出簡(jiǎn)便寫法66.666（ ） 0.321212（ ） 7.3223322332（ ）小結(jié)：找循環(huán)節(jié)關(guān)鍵就是要找準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)字從哪里開始“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”。 求循環(huán)小數(shù)的近似數(shù) 1.循環(huán)小數(shù)3.875875保留三位小數(shù)（ ） 小結(jié)：求循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)，可以把循環(huán)小數(shù)多寫出幾位，讓寫出來的小數(shù)位數(shù)至少比需要保留的位數(shù)多（ ）位，再用“（ ）”法求近似數(shù)。 比較循環(huán)小數(shù)的大小. .（1）把6.24, 6. 24, 6.24, 6.243用“<” 連接起來（ ）（2）比較大小 . . .0.059（ ）0.059 5.67÷0.12( )56.

14、7÷1.2 2.07÷3.1( )1 0.55÷0.89( )0.999×0.55小結(jié)：比較循環(huán)小數(shù)的大小與比較小數(shù)的大小方法相同，但比較時(shí)要先把循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法（ ），為了便于比較，可以多寫出幾位小數(shù)來，再作比較。（3）把2÷9的商用循環(huán)小數(shù)表示是（ ）簡(jiǎn)便記法（ ）保留兩位小數(shù)約是（ ）知識(shí)點(diǎn)4：有限小數(shù)和無限小數(shù) . . .在5.91，5.9，5.912，5.91212,5.18276這幾個(gè)數(shù)中，有限小數(shù)是（ ）無限小數(shù)（ ）循環(huán)小數(shù)是（ ），最大的數(shù)是（ ）。 小結(jié)：小數(shù)部分的位數(shù)是（ ）的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是（ ）的

15、小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)5： 純循環(huán)小數(shù)與混循環(huán)小數(shù)1）66.666是（ ） 0.321212是（ ） 7.3223322332是（ ） 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)，稱為純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位以后開始的循環(huán)小數(shù)，稱為混循環(huán)小數(shù)。五、 用計(jì)算器探索規(guī)律知識(shí)點(diǎn)1：用計(jì)算器探索規(guī)律 用計(jì)算器探索規(guī)律方法：先用（ ）計(jì)算，再（ ），最后根據(jù)規(guī)律直接寫出得出。1）按規(guī)律填空。（1）0.064 0.16 0.4 1 6.25（2） 1.5 0.75 0.375 通過四則運(yùn)算找到相鄰兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)相同或有聯(lián)系的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律填空。 六、 解決問題知識(shí)點(diǎn)1.根據(jù)實(shí)際情況取商

16、的近似值用“進(jìn)一法”解決實(shí)際問題1）每車的載質(zhì)量是4.5噸，現(xiàn)在有95噸煤，需要幾車才能運(yùn)完？小結(jié)：在取商的近似數(shù)時(shí)，有時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況，不管保留位數(shù)的下一位上的數(shù)是多少都要（ ），這種取近似值的方法叫做“進(jìn)一法”。用“去尾法”解決實(shí)際問題1） 每套校服用布2.1米，校服廠購(gòu)進(jìn)310米布，最多可做多少套這樣的校服。小結(jié)：在取商的近似數(shù)時(shí)，有時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況，不管保留位數(shù)后面的位數(shù)是多少，都要（ ），這種取近似值得方法叫做“去尾法”。知識(shí)點(diǎn)2：連除問題的解答方法1. 兩臺(tái)同樣的抽水機(jī)，3小時(shí)可以澆地1.2公頃，照這樣計(jì)算，一臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可以澆地多少公頃？2. 一個(gè)林場(chǎng)用噴霧器給樹噴藥，3臺(tái)噴霧

17、器4個(gè)小時(shí)噴了300棵。照這樣計(jì)算，一臺(tái)噴霧器每小時(shí)可以噴多少棵？3. 一條高速路長(zhǎng)336km。一輛客車3.2小時(shí)行完全程，一輛貨車3.5小時(shí)行完全程?？蛙嚨乃俣缺蓉涇嚨乃俣瓤於嗌?？4. 王師傅要把一根2.4米長(zhǎng)的圓木鋸成0.6米長(zhǎng)的短圓木，據(jù)一次要用1.6分鐘，據(jù)完整根圓木要用多少分鐘？5. 洋洋去醫(yī)院看望生病的同學(xué)，買了2.5千克鴨梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鴨梨每千克多少元？6. 計(jì)算下面各題（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）7.2÷0.8÷0.09 24.7÷1.25÷0.8 （3.2+0.128）÷0.8 0.78+0.

18、22÷5 4.5÷0.25÷1.640.3-6.3÷3.5×2 0.01×（1.8+4.2÷0.15） （2.1+6.9÷0.15）÷0.1 21÷3.5+21÷1.5小結(jié)：用連除法解決的實(shí)際問題特點(diǎn)是總量會(huì)隨著另兩個(gè)變量的變化而變化，要求平均量時(shí)就用總量依次除以另外兩個(gè)變量。 達(dá)標(biāo)自測(cè)一填空1. 兩個(gè)數(shù)相除的商是1.2，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大100倍，商是（ ），如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大100倍，商是（ ）。2. 一個(gè)油桶最多裝油4.5千克，要裝20千克油，需要 ( ) 個(gè)這樣的油桶

19、。3. 一個(gè)兩位小數(shù)用四舍五入法保留一位小數(shù)后得到3.0，這個(gè)數(shù)最大是（ ）最小是（ ），一共有（ ）個(gè)。4. 一個(gè)數(shù)的3倍是15.6，這個(gè)數(shù)的3.6倍是（ ），100減去（ ）個(gè)2.4后還剩23.25. 0.36÷0.12=（ ）÷（ ） 5.8÷（ ）=58÷29 （ ）÷（ ）=32.1÷52二：判斷1) 求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)一樣，必須算出準(zhǔn)確數(shù)后再求近似數(shù)。（ ）2) 省略千分位后面的尾數(shù)求近似數(shù)就是要保留三位小數(shù)，（ ）3) 36.5 ÷28得數(shù)保留兩位小數(shù)約是1.3（ ）4) 小數(shù)除以小數(shù)的商不一定大于被除數(shù)（ ）5) 3.999保留兩位小數(shù)是4.00，也可以寫成4（ ）6) 無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大（ ）三選擇1） 一個(gè)數(shù)的近似數(shù)是3.45，這個(gè)數(shù)可能是（ ）A 3.444 B 3.449 C 3.4562) 把8.995保留兩位小數(shù)約是（ ）A 9 B9.00 C 8.993)11.99保留一位小數(shù)約是（ ）A11.0 B12.0 C11.9四：計(jì)算 1.直接寫出下面的得數(shù)7.5÷0.5= 0.48÷