【專題一】受力分析物體的平衡(含答案)

1、. .【專題一】受力分析 物體的平衡【考情分析】1本專題涉及的考點有：滑動摩擦、靜摩擦、動摩擦因數；形變、彈性、胡克定律；力的合成和分解。大綱對“滑動摩擦、靜摩擦、動摩擦因數，形變、彈性、胡克定律”等考點均為類要求；對“力的合成和分解”為類要求。力是物理學的基礎，是高考必考內容。其中對摩擦力、胡克定律的命題幾率較高。主要涉及彈簧類問題、摩擦力等，通過連接體、疊加體等形式進行考查。力的合成與分解、摩擦力的概念及變化規(guī)律是復習的重點。2本專題的高考熱點主要由兩個：一是有關摩擦力的問題，二是共點的兩個力的合成問題。本章知識經常與牛頓定律、功和能、電磁場等內容綜合考查。單純考查本章的題型多以選擇題為主

2、，中等難度?！局R交匯】1重力（1）產生：重力是由于地面上的物體受地球的_而產生的，但兩地得不等價，因為萬有引力的一個分力要提供物體隨地球自轉所需的_而另一個分力即重力，如圖所示 （2）大?。弘S地理位置的變化而變化在兩極：在赤道：一般情況下，在地表附近G=_（3）方向：豎直向下，并不指向地心2彈力（1）產生條件：接觸；擠壓；_（2）大?。簭椈蓮椓Γ渌膹椓门ｎD定律和_求解 （3）方向：壓力和支持力的方向垂直于_指向被壓或被支持的物體，若接觸面是球面，則彈力的作用線一定過_繩的作用力_沿繩，桿的作用力_沿桿 提醒 繩只能產生拉力，桿既可以產生拉力，也可以產生支持力，在分析豎直面內的圓周運動

3、問題應注意二者區(qū)別3摩擦力（1）產生條件：接觸且擠壓；接觸面粗糙；有_或_ （2）大?。夯瑒幽Σ亮Γc接觸面的_無關；靜摩擦力根據牛頓定律或平衡條件來求（3）方向：沿接觸面的_方向，并且與相對運動或相對運動趨勢方向相反4力的合成與分解由于力是矢量，因此可以應用平行四邊形定則進行合成與分解，常用_法和_法來分析平衡問題 5共點力的平衡（1）狀態(tài)：靜止或_ （2）條件：_【思想方法】1處理平衡問題的基本思路：確定平衡狀態(tài)（加速度為_）巧選研究對象（整體法或隔離法）受力分析建立平衡方程求解或作討論2常用的方法有：（1）在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定方向時常用_法（2）求解平衡問題常用：正交分解法

4、、力的合成法（在三個共點力作用下的平衡，任意兩個合力必與第三個力等大反向）、解矢量三角形法和_法（分析動態(tài)平衡問題）一、受力分析的基本技巧和方法對物體進行受力分析，主要依據力的概念，分析物體所受到的其他物體的作用。具體方法如下：1明確研究對象，即首先確定要分析哪個物體的受力情況。2隔離分析：將研究對象從周圍環(huán)境中隔離出來，分析周圍物體對它施加了哪些作用。3按一定順序分析：口訣是“一重、二彈、三摩擦、四其他”，即先分析重力，再分析彈力和摩擦力。其中重力是非接觸力，容易遺漏；彈力和摩擦力的有無要依據其產生條件，切忌想當然憑空添加力。如【例1】容易錯選D選項，認為結點O受到運動員沖擊力F以及重力mg

5、的作用。要搞清楚，重力mg是運動員所受的作用力，它不能作用在O上。4畫好受力分析圖。要按順序檢查受力分析是否全面，做到不“多力”也不“少力”。甲乙【例1】（2011年金太陽示范卷）如圖甲所示為雜技表演的安全網示意圖，網繩的結構為正方格形，O、a、b、c、d等為網繩的結點，安全網水平張緊后，若質量為m的運動員從高處落下，并恰好落在O點上，該處下凹至最低點時，網繩dOe、bOg上均成120°向上的張角，如圖乙所示，此時O點受到的向下的沖擊力大小為F則這時O點周圍每根網繩承受的力的大小為AF B C D二、求解平衡問題的基本思維方法整體法與隔離法整體和部分是相對的，二者在一定條件下可以相互

6、轉化。一定層次上的整體是更大系統(tǒng)中的一個部分，一定層次上的部分也是由更小層次上的部分所組成的系統(tǒng)，具有整體的功能。由于整體和部分是辯證的統(tǒng)一，所以解決問題時不能把整體法和隔離法對立起來，而應該靈活地把兩種方法結合起來使用；既可以先從整體考慮，也可以先對某一部分進行隔離，從整體到部分，由部分再回到整體，應據具體問題靈活選取研究對象，多方位、多角度地展開思維。【例2】（2011年南通模擬）有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質量均為m，兩環(huán)由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示?，F將P環(huán)向左移一小

7、段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是 （ ）OABPQAFN不變，f變大 BFN不變，f變小CFN變大，f變大 DFN變大，f變小三、求解平衡問題的三種矢量解法合成法、分解法、正交分解法1合成法。所謂合成法，是根據力的平行四邊形定則，先把研究對象所受的某兩個力合成，然后根據平衡條件分析求解。合成法是解決共點力平衡問題的常用方法，此方法簡捷明了，非常直觀。2分解法。所謂分解法，是根據力的作用效果，把研究對象所受的某一個力分解成兩個分力，然后根據平衡條件分析求解。分解法是解決共點力平衡問題的常用方法。運用此方法要對力的

8、作用效果有著清楚的認識，按照力的實際效果進行分解。3正交分解法。正交分解法，是把力沿兩個相互垂直的坐標軸（x軸和y軸）進行分解，再在這兩個坐標軸上求合力的方法。由物體的平衡條件可知，Fx = 0，Fy= 0。（1）正交分解法是解決共點力平衡問題的常用方法，尤其是當物體受力較多且不在同一直線上時，應用該法可以起到事半功倍的效果。（2）正交分解法是一種純粹的數學方法，建立坐標軸時可以不考慮力的實際作用效果。這也是此法與分解法的不同。分解的最終目的是為了合成（求某一方向的合力或總的合力）。（3）坐標系的建立技巧。應當本著需要分解的力盡量少的原則來建立坐標系，比如斜面上的平衡問題，一般沿平行斜面和垂直

9、斜面建立直角坐標系，這樣斜面的支持力和摩擦力就落在坐標軸上，只需分解重力即可。當然，具體問題要具體分析，坐標系的選取不是一成不變的，要依據題目的具體情景和設問靈活選取?！纠?】 如圖所示是滑水板運動的示意圖。運動員在快艇的水平牽引下，腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行。已知運動員與滑板總質量為m=60kg，不計滑板與水間的摩擦，當滑板與水平面夾角=30°時，求快艇對運動員的牽引力F和水對滑板的支持力FN的大小。（g取10m/s2）方法一：合成法方法二：分解法方法三：正交分解法四、動態(tài)平衡類問題的分析方法所謂動態(tài)平衡是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這一過程中物體又始終處于

10、一系列的平衡狀態(tài)。（1）解析法：畫出研究對象的受力圖，根據動態(tài)變化的原因，一般是某一夾角在發(fā)生變化，用三角函數表示出各個作用力與變化夾角之間的關系，從而判斷各作用力的變化。如【例8】中所用的討論方法。這種方法比較精確，但不夠直觀。（2）圖解法：畫出研究對象的受力圖，作出力的平行四邊形或矢量三角形，依據某一參量的變化，分析各邊的長度變化從而確定力的大小及方向的變化情況。如【例9】中所用的討論方法。當題目只要求進行定性討論而不必進行定量計算時應首先考慮這種方法。CFOAB【例4】 如圖所示，OA為一遵循胡克定律的彈性輕繩，其一端固定于天花板上的O點，另一端與靜止在動摩擦因數恒定的水平地面上的滑塊A

11、相連。當繩處于豎直位置時，滑塊A對地面有壓力作用。B為緊挨繩的一光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長度?，F用一水平力F作用于A，使之向右緩慢地做直線運動，則在運動過程中A地面對A的支持力FN逐漸增大B地面對A的摩擦力F1保持不變C地面對A的支持力FN逐漸減小D水平拉力F逐漸增大【能力提升】1（2011年安徽卷）L型木板P上表面光滑，靜止在固定斜面上，輕彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示，若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力。則木板P的受力個數為（ ）A3 B4 C5 D62（2011年山東卷）如圖所示，質量分雖為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧

12、連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動（m1在地面，m2在空中），力F與水平方向成角。則m1所受支持力N和摩擦力正確的是 （ ）ABCDACBF3（改編）如圖所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重為G的物塊，物塊和斜劈均處于靜止狀態(tài)。今用一豎直向下且逐漸增大的力F作用于物塊上，則下列說法正確的是 （ ）A斜劈對物塊的支持力增大B物塊所受的合力變大C當力F足夠大時斜劈將沿水平地面向右滑動D斜劈ABC受到水平地面向左的摩擦力作用，且隨力F的增大而增大4（改編）有一塊長方體木板被鋸成如圖所示的A、B兩塊放在水平桌面上，A、B緊靠在一起，木板A的角度如圖所示現用水平方向的力F垂

13、直于板的左邊推木板B，使兩塊板A、B保持原來形狀整體沿力F的方向勻速運動，則（ ）A木板A在水平方向受兩個力的作用，合力為零B木板A只受一個摩擦力C木板B對A的壓力小于桌面對木板A的摩擦力D木板B在水平方向受三個力的作用5（原創(chuàng)）如圖所示，長方體物塊A疊放在長方體物塊B上，B置于水平地面上。A、B質量分別為mA=6kg，mB=2kg，A、B之間、B與水平地面之間動摩擦因數均為0.2，現用大小為10N的水平恒力F向右拉A，若最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，g=10m/s2，則以下說法正確的是（ ）AA、B兩物塊將一起沿水平地面勻速運動B物塊B保持靜止，物塊A相對B勻速滑動C物塊A所受的摩擦力大

14、小為10ND物塊B所受的摩擦力大小為20N6（改編）建筑工人要將建筑材料運送到高處，常在樓頂安裝一個定滑輪（圖中未畫出），用繩AB通過滑輪將建筑材料提到某一高處，為了防止建筑材料與墻壁相碰，站在地面上的工人還另外用繩CD拉住材料，使它與豎直墻面保持一定的距離L，如圖2所示若不計兩根繩的重力，在建筑材料提起的過程中，繩AB和CD的拉力T1和T2的大小變化情況是AT1增大，T2增大BT1增大，T2不變CT1增大，T2減小DT1減小，T2減小7（改編）一根長2m，重為G的不均勻直棒AB，用兩根細繩水平懸掛在天花板上，當棒平衡時細繩與水平面的夾角如圖所示，則關于直棒重心C的位置下列說法正確的是A距離B

15、端 0.5m處B距離B端 0.75m處C距離B端m處D距離B端m處A B8（改編）輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動距離d而使繩不被拉斷，求d的最大值?！緦ｎ}一】受力分析 物體的平衡答案【知識交匯】1 （1）萬有引力、向心力（2）mg2（1）形變（2）平衡條件（3）接觸面、球心、一定、不一定3摩擦力（1）相對運動、相對運動趨勢（2）面積（3）切線4正交分解、力的合成5（1）勻速運動（2）F合=0【思想方法】1零2（1）假設（2）圖解【例1】答案：B解析：選O點為研究對象，O點受到運動員豎直向下的沖擊力F作用以及四根網繩互成120&#

16、176;斜向上的拉力作用，由于結點O的質量可以不計，則有，解得繩中彈力大小為，故B正確。【例2】答案：B解析：以兩環(huán)和細繩整體為研究對象，由于豎直桿表面光滑，故整體的總重力只能靠水平桿豎直方向上的支持力來平衡，則由平衡條件得，FN=2mg，可見。FN與P環(huán)的位置無關，總保持不變；CD項均錯誤。以Q環(huán)為研究對象進行隔離分析，受力如圖所示，在重力mg、細繩拉力F和OB桿支持力N作用下平衡，設細繩和豎直方向的夾角為，則P環(huán)向左移的過程中將減小，N=mgtan也將減小。再以整體為對象，水平方向只有OB對Q的壓力N和OA 對P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小。A項錯B項正確。FNmgF甲【例3】解析：

17、首先畫出運動員與滑板的受力圖，如圖甲所示。水對滑板的支持力FN與滑板垂直?！疽?guī)范解答】方法一：合成法如圖乙所示，以水平牽引力F和重力mg做鄰邊，做平行四邊形，其合力F與水的支持力FN平衡，則FN= F=mg/ cos=400N，牽引力F= mgtan =200N.方法二：分解法如圖丙所示，將水對滑板的支持力FN分解成豎直向上的分力F1和水平向右的分力F2，F1 和F2的作用效果是和重力mg、牽引力F分別平衡，由F1= FNcos=mg得FN= mg/cos=400N，F2=FNsin=F得F=200N。丁丙FNmgF乙F方法三：正交分解法如圖丁所示，沿水平方向和豎直方向建立坐標軸，在這兩個坐標

18、軸上，由平衡條件得 FNcos mg =0，解得FN=400N，FNsinF =0，解得F=200N?！纠?】答案：BD 解析：設AB間的長度為x，即彈性輕繩開始時的伸長量。當繩處于豎直位置時，地面對滑塊A的支持力FN=mgkx?；瑝KA向右緩慢運動到C時，設BC與水平方向的夾角為，受力如圖所示。則彈性輕繩的伸長量x=。根據滑塊在豎直方向上平衡，得地面對A的支持力FN=mg=mgkx =FN，所以地面對A的支持力不變，地面對A的滑動摩擦力F1保持不變。根據滑塊水平方向上平衡，水平拉力F=F1kx·cos，因x和cos均增大，所以水平拉力F逐漸增大。BD兩項正確。【能力提升】1C 木板受

19、到自身的重力、斜面的摩擦力、斜面的支持力、彈簧的彈力以及滑塊Q的壓力5個力的作用，故C項正確。2AC 以m1、m2整體為研究對象，在豎直方向上由平衡條件得，解得，A項正確，B項錯誤；在水平方向上由平衡條件得，C項正確，D項錯誤。3A 物塊靜止在斜劈上，則物塊與斜劈間的最大靜摩擦力大于或等于重力沿斜面向下的分力。用一豎直向下的力F作用于物塊上，物塊對斜劈的壓力增大，選項A正確；物塊與斜劈間的最大靜摩擦力也增大，仍大于或等于（GF）沿斜面向下的分力，物塊仍保持靜止，由平衡條件得，物塊所受的合力不變，選項B錯誤；力F豎直向下，由整體法可知，斜劈ABC不受水平地面的摩擦力，也不會沿水平地面向右滑動，C

20、、D項錯誤。4C 對木板A進行受力分析，水平方向上受到B的彈力和摩擦力以及桌面的摩擦力三個力的作用，合力為零，A、B項錯；木板B在水平方向受到A的彈力和摩擦力以及桌面的摩擦力、推力F四個力的作用，D項錯；只有C項正確。5C A、B間的最大靜摩擦力fA=mA g =12N>10N，物塊B和地面間的最大靜摩擦力為fB=（mA+mB）g =16N，用10N的水平恒力F向右拉A，A、B均保持靜止，物塊A受到B的摩擦力大小為10N， B受到A和地面兩個摩擦力作用，合力為零。故C項正確。C6A 以結點C（B）為研究對象，受力分析如圖，繩AB的拉力T1和繩CD的拉力T2的合力F構成矢量三角形，當建筑材料逐漸上升時，T1和豎直方向的