圖像分割-第2講

1、LOGO1數(shù)字圖像處理數(shù)字圖像處理2周三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容周三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、邊緣檢測函數(shù)、邊緣檢測函數(shù)edge的使用；的使用；2、Hough變換檢測直線應(yīng)用。變換檢測直線應(yīng)用。3第五章第五章 圖形分割圖形分割圖像分割的基本策略；圖像分割的基本策略；圖像分割的基本方法；圖像分割的基本方法；邊緣檢測算法。邊緣檢測算法。45.4 Hough變換檢測直線法變換檢測直線法v問題的提出問題的提出 在找出邊界點(diǎn)集之后，需要連接，形成完整的邊界圖形在找出邊界點(diǎn)集之后，需要連接，形成完整的邊界圖形描述描述5v基本思想基本思想線到點(diǎn)的變換就是線到點(diǎn)的變換就是HoughHough變換變換。 baxy（1）),(iiyxni 1

2、（2）baxyii（3）iiyaxb（4）5.4 Hough變換檢測直線法變換檢測直線法6cossinxy 如果需要檢測的直線接近如果需要檢測的直線接近垂直方向垂直方向，則會由于斜率和截，則會由于斜率和截距的取值趨于無窮而需要很大的累加數(shù)組，導(dǎo)致計(jì)算量增大。距的取值趨于無窮而需要很大的累加數(shù)組，導(dǎo)致計(jì)算量增大。解決方法之一就是用極坐標(biāo)來表示直線方程：解決方法之一就是用極坐標(biāo)來表示直線方程：Oxy 式中表示原點(diǎn)到直線的垂直距離；式中表示原點(diǎn)到直線的垂直距離； 為垂線與為垂線與x軸的夾角。軸的夾角。0 0（1/2，pi/4）線到點(diǎn)的變換。線到點(diǎn)的變換。 5.4 Hough變換檢測直線法變換檢測直線

3、法75.4 Hough變換檢測直線法變換檢測直線法8v算法步驟：算法步驟： 在在、的極值范圍內(nèi)對其分別進(jìn)行的極值范圍內(nèi)對其分別進(jìn)行m,n等分，設(shè)一個二維等分，設(shè)一個二維數(shù)組的下標(biāo)與數(shù)組的下標(biāo)與i、j的取值對應(yīng)的取值對應(yīng) ； 對圖像上的所有邊緣點(diǎn)做對圖像上的所有邊緣點(diǎn)做HoughHough變換，求每個點(diǎn)在變換，求每個點(diǎn)在j houghhough變換后的變換后的i ，判斷（，判斷（ i，j ）與哪個數(shù)組元素對應(yīng)，）與哪個數(shù)組元素對應(yīng)，則讓該數(shù)組元素值加則讓該數(shù)組元素值加1 1； 比較數(shù)組元素值的大小，最大值所對應(yīng)的（比較數(shù)組元素值的大小，最大值所對應(yīng)的（ i，j ）就）就是這些共線點(diǎn)對應(yīng)的直線方程

4、的參數(shù)。共線方程為是這些共線點(diǎn)對應(yīng)的直線方程的參數(shù)。共線方程為5.4 Hough變換檢測直線法變換檢測直線法cossinijjxy9vHough變換檢測直線實(shí)例變換檢測直線實(shí)例5.4 Hough變換檢測直線法變換檢測直線法10vHough變換的特點(diǎn)變換的特點(diǎn) 抗噪性能強(qiáng)，能將斷開的邊緣連接起來；抗噪性能強(qiáng)，能將斷開的邊緣連接起來； 、量化過粗，直線參數(shù)就不精確，過細(xì)則計(jì)算量增加，量化過粗，直線參數(shù)就不精確，過細(xì)則計(jì)算量增加，其量化要兼顧量化精度和計(jì)算量其量化要兼顧量化精度和計(jì)算量5.4 Hough變換檢測直線法變換檢測直線法115.4 Hough變換檢測曲線法變換檢測曲線法圓的直角坐標(biāo)系方程為

5、：圓的直角坐標(biāo)系方程為：222()()xaybrcos ,sinaxrbyr令令a和和b在允許范圍內(nèi)變化，計(jì)算在允許范圍內(nèi)變化，計(jì)算r，每計(jì)算出一個，每計(jì)算出一個(a,b,r)的值，的值，相應(yīng)數(shù)值元素相應(yīng)數(shù)值元素A(a,b,r)加加1.計(jì)算介紹后，計(jì)算介紹后， A(a,b,r)的值就是圖像的值就是圖像空間中落在以空間中落在以(a,b)為圓心、為圓心、r為半徑的圓周上的點(diǎn)的數(shù)目。為半徑的圓周上的點(diǎn)的數(shù)目。125.4 Hough變換檢測曲線法變換檢測曲線法cos ,sinxarybrcos ,sinaxrbyr圓的極坐標(biāo)系方程為：圓的極坐標(biāo)系方程為：則圓的參數(shù)方程為：則圓的參數(shù)方程為：r表示半徑；

6、為點(diǎn)（表示半徑；為點(diǎn)（x，y）到圓心（）到圓心（a，b）的連線與水平軸的夾角。）的連線與水平軸的夾角。在邊緣點(diǎn)（在邊緣點(diǎn)（x，y）處給定梯度角，從上式中消除半徑，可得：）處給定梯度角，從上式中消除半徑，可得：tantanbaxy135.4 Hough變換檢測直線法變換檢測直線法哈夫變換可推廣到具有解析形式哈夫變換可推廣到具有解析形式f(x,a)=0的任意曲線，其中，的任意曲線，其中，x表示圖像像素坐標(biāo)，表示圖像像素坐標(biāo)，a是參數(shù)向量。是參數(shù)向量。任意曲線的檢測過程如下：任意曲線的檢測過程如下：1）根據(jù)參數(shù)個數(shù)建立并初始化累加數(shù)組）根據(jù)參數(shù)個數(shù)建立并初始化累加數(shù)組Aa為為0；2）對于每個邊緣點(diǎn)）

7、對于每個邊緣點(diǎn)x，確定，確定a，使得，使得f(x,a)=0，并累加對應(yīng)的，并累加對應(yīng)的數(shù)組元素：數(shù)組元素： Aa = Aa + 1；3）A的局部最大值對應(yīng)圖像中的曲線，它表示圖像中有多少的局部最大值對應(yīng)圖像中的曲線，它表示圖像中有多少個點(diǎn)滿足該曲線。個點(diǎn)滿足該曲線。145.5 最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法v 閾值分割法的基本思想閾值分割法的基本思想 確定一個合適的閾值確定一個合適的閾值T（閾值選定的好壞是此方法成（閾值選定的好壞是此方法成敗的關(guān)鍵）。敗的關(guān)鍵）。 將大于等于閾值的像素作為物體或背景，生成一個二將大于等于閾值的像素作為物體或背景，生成一個二值圖

8、像。值圖像。最簡單圖像：只具有兩類區(qū)域的圖像。最簡單圖像：只具有兩類區(qū)域的圖像。151、狀態(tài)法（峰谷法）、狀態(tài)法（峰谷法）T T 取直方圖谷底，為最小值的灰度值為閾值取直方圖谷底，為最小值的灰度值為閾值T 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：會受到噪音的干擾，最小值不是預(yù)期的閾值，而偏離期望的值；會受到噪音的干擾，最小值不是預(yù)期的閾值，而偏離期望的值； 改進(jìn)改進(jìn)：取兩個峰值之間某個固定位置，如中間位置上。由于峰值代表的取兩個峰值之間某個固定位置，如中間位置上。由于峰值代表的是區(qū)域內(nèi)外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪音的干是區(qū)域內(nèi)外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪音的干擾擾TyxfTyxfy

9、xg),(1),(0),(，5.5 最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法165.5 最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法172、Otsu法（最大類間差法法（最大類間差法大津算法）大津算法）/iipnN5.5 最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法基于類間方差最大的自動閾值選擇方法。實(shí)現(xiàn)簡單、處理速度快，不受圖基于類間方差最大的自動閾值選擇方法。實(shí)現(xiàn)簡單、處理速度快，不受圖像亮度和對比度的影響，被認(rèn)為是圖像分割中閾值選取的最佳算法，在數(shù)像亮度和對比度的影響，被認(rèn)為是圖像分割中閾值選取的最佳算法，在數(shù)字圖像處理中得到

10、廣泛的應(yīng)用。字圖像處理中得到廣泛的應(yīng)用。基本思想：基本思想：設(shè)圖像總像素?cái)?shù)為設(shè)圖像總像素?cái)?shù)為N，灰度范圍為，灰度范圍為0,L-1，對應(yīng)灰度級，對應(yīng)灰度級i的像素?cái)?shù)為的像素?cái)?shù)為ni,其概其概率為率為 。把圖像中的像素點(diǎn)用閾值。把圖像中的像素點(diǎn)用閾值T分為兩類：分為兩類：01,( , ),( , )Cf i jTCf i jT灰度值灰度值0,T，灰度均值為，灰度均值為0灰度值灰度值T+1,L-1，灰度均值為，灰度均值為11101001100101,1TLTLiiii Tiiii Tipipwpwpwww 182、Otsu法（最大類間差法法（最大類間差法大津算法）大津算法）2220011222000

11、1001122000111001120101()()()()2()(1)(1)2()BTTTTTwwwwwwwwwwwwww w 5.5 最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法類間方差可定義為：類間方差可定義為：閾值閾值T在在0,L-1范圍內(nèi)一次取值，使范圍內(nèi)一次取值，使 為最大值的閾值為最大值的閾值T即為即為Otsu方法的最佳閾值。方法的最佳閾值。2BMatlab函數(shù)調(diào)用：函數(shù)調(diào)用：T = graythresh(im)0011Tww19203、最佳熵自動閾值法、最佳熵自動閾值法閾值閾值t將灰度范圍為將灰度范圍為0，L-1的圖像劃分為目標(biāo)的圖像劃分為目標(biāo)W與背景與背景

12、B兩類兩類tttBPHPtH/ln)(tttwPHHPtH1)1ln()(itiitPpHln0iLiiPpHln10ttttttPHHPHPPtH1)1 (ln)(其中，其中，使熵使熵H(t)取得最大值的取得最大值的t，即分割目標(biāo)與背景的最佳閾值。，即分割目標(biāo)與背景的最佳閾值。5.5 最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法21v閾值分割法的特點(diǎn)閾值分割法的特點(diǎn) 針對兩類問題，并且是在灰度范圍內(nèi)搜索一個最佳閾針對兩類問題，并且是在灰度范圍內(nèi)搜索一個最佳閾值；值； 適用于物體與背景有較強(qiáng)對比的情況，重要的是背景適用于物體與背景有較強(qiáng)對比的情況，重要的是背景或物體的灰度比

13、較單一。或物體的灰度比較單一。5.5 最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法最簡單圖像的區(qū)域分割：閾值分割法225.6 區(qū)域增長區(qū)域增長-簡單區(qū)域擴(kuò)張法簡單區(qū)域擴(kuò)張法v區(qū)域增長區(qū)域增長 把圖像分割成若干小區(qū)域，比較相鄰小區(qū)域特征的相似把圖像分割成若干小區(qū)域，比較相鄰小區(qū)域特征的相似性，若它們足夠相似，則作為同一區(qū)域合并，依此方式將性，若它們足夠相似，則作為同一區(qū)域合并，依此方式將特征相似的小區(qū)域不斷合并，直到不能合并為止，最后形特征相似的小區(qū)域不斷合并，直到不能合并為止，最后形成特征不同的各區(qū)域。這種方法也稱為區(qū)域擴(kuò)張法。成特征不同的各區(qū)域。這種方法也稱為區(qū)域擴(kuò)張法。v首先應(yīng)解決的三個問題：首先應(yīng)解

14、決的三個問題： 1）區(qū)域的數(shù)目；）區(qū)域的數(shù)目； 2）有意義的特征；）有意義的特征； 3）相似性準(zhǔn)則。）相似性準(zhǔn)則。23v算法實(shí)現(xiàn)：算法實(shí)現(xiàn)：1）根據(jù)圖像的不同應(yīng)用）根據(jù)圖像的不同應(yīng)用選擇一個或一組種子選擇一個或一組種子，它或，它或者是最亮或最暗的點(diǎn)，或者是位于點(diǎn)簇中心的點(diǎn)；者是最亮或最暗的點(diǎn)，或者是位于點(diǎn)簇中心的點(diǎn)；2）選擇一個增長條件；）選擇一個增長條件；3）從該種子開始向外擴(kuò)張，首先把種子像素加入集）從該種子開始向外擴(kuò)張，首先把種子像素加入集合，然后不斷將與集合中各個像素連通、且滿足描合，然后不斷將與集合中各個像素連通、且滿足描述符的像素加入集合；述符的像素加入集合；4）上一過程進(jìn)行到不再

15、有滿足條件的新結(jié)點(diǎn)加入集）上一過程進(jìn)行到不再有滿足條件的新結(jié)點(diǎn)加入集合為止。合為止。5.6 區(qū)域增長區(qū)域增長-簡單區(qū)域擴(kuò)張法簡單區(qū)域擴(kuò)張法245.6 舉例舉例設(shè)圖中標(biāo)記的點(diǎn)（設(shè)圖中標(biāo)記的點(diǎn)（3，3）為種子點(diǎn)，生長準(zhǔn)則為相鄰點(diǎn)的灰度級）為種子點(diǎn)，生長準(zhǔn)則為相鄰點(diǎn)的灰度級與種子點(diǎn)的灰度級之差小于與種子點(diǎn)的灰度級之差小于3。25三個關(guān)鍵點(diǎn)：三個關(guān)鍵點(diǎn)：1）種子點(diǎn)的選?。┓N子點(diǎn)的選取 單個像素（代表性的點(diǎn)）單個像素（代表性的點(diǎn)） /子區(qū)域子區(qū)域2）增長準(zhǔn)則的確定）增長準(zhǔn)則的確定 以評價與種子點(diǎn)相似程度的相似性為度量；以評價與種子點(diǎn)相似程度的相似性為度量；3）區(qū)域生長停止的條件）區(qū)域生長停止的條件 對于

16、漸變區(qū)域進(jìn)行生長時的停止判斷很重要。對于漸變區(qū)域進(jìn)行生長時的停止判斷很重要。5.6 區(qū)域增長區(qū)域增長265.7 分裂合并法分裂合并法v分裂合并法分裂合并法 適用于事先不了解區(qū)域形狀和區(qū)域數(shù)目的情況。適用于事先不了解區(qū)域形狀和區(qū)域數(shù)目的情況。 該方法基于該方法基于四叉樹四叉樹思想。思想。27v算法實(shí)現(xiàn)：算法實(shí)現(xiàn)：1）將原圖分為四個相等的子塊。計(jì)算四個）將原圖分為四個相等的子塊。計(jì)算四個子塊的屬性值（灰度均值和方差）；子塊的屬性值（灰度均值和方差）；2）如果子塊的屬性值超出設(shè)定的閾值，則）如果子塊的屬性值超出設(shè)定的閾值，則表示該子塊包含的內(nèi)容為多個區(qū)域的內(nèi)容，表示該子塊包含的內(nèi)容為多個區(qū)域的內(nèi)容，

17、對該子塊進(jìn)行下一層分裂，并計(jì)算屬性值；對該子塊進(jìn)行下一層分裂，并計(jì)算屬性值；3）如果子塊的屬性值在設(shè)定的閾值內(nèi)，則）如果子塊的屬性值在設(shè)定的閾值內(nèi)，則表明該子塊具有一致性，不再進(jìn)行分裂；表明該子塊具有一致性，不再進(jìn)行分裂；4）對當(dāng)前各個判斷為不需要進(jìn)行下一步分）對當(dāng)前各個判斷為不需要進(jìn)行下一步分裂的子塊屬性值進(jìn)行比較，如果相鄰子塊裂的子塊屬性值進(jìn)行比較，如果相鄰子塊的屬性值相似，則將兩子塊合并。的屬性值相似，則將兩子塊合并。5）重復(fù)上述操作，直到?jīng)]有可合并、分裂）重復(fù)上述操作，直到?jīng)]有可合并、分裂的子塊為止。的子塊為止。5.7 分裂合并法分裂合并法285.7 舉例舉例9883721298218731f11. 3, 5 . 611. 3, 5 . 382. 0, 896. 0,75. 114141313121211119883721298218731f灰度均值與方差灰度均值與方差設(shè)定閾值為設(shè)定閾值為=1，則