基本不等式應用題(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上基本不等式應用題最值問題一教學目標：1進一步掌握用均值不等式求函數(shù)的最值問題；2能綜合運用函數(shù)關系，不等式知識解決一些實際問題。二教學重點、難點：化實際問題為數(shù)學問題。三教學過程：（一）復習：1均值不等式：2極值定理：（一）練習題1、已知，且，求的取值范圍。2、已知，且，求的取值范圍。3、已知，且，求的取值范圍。4、已知，且，求的最小值。5、已知，且，求證：。6、（選做題）已知，且，求的取值范圍。7 3（二）新課講解：例1（1）用籬笆圍成一個面積為100m的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少？（2）段長為36 m的籬笆圍成一個一邊靠

2、墻的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少?例2 某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價為150元，池壁每1m2的造價為120元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？例3某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為，深為，如果池底每的造價為元，池壁每的造價為元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？例4如圖，設矩形的周長為，把它關于折起來，折過去后，交于，設，求的最大面積及相應的值。例5甲、乙兩地相距千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過千米/時，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位

3、）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為，固定部分為元，（1）把全程運輸成本（元）表示為速度（千米/時）的函數(shù)，指出定義域；（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？四課后作業(yè)： 班級 學號 姓名 1一段長為米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時菜園的面積最大，最大面積是多少？2在直徑為的圓的內(nèi)接矩形中，問這個矩形的長、寬各為多少時，它的面積最大，最大面積是多少？3已知直角三角形兩條直角邊的和等于，求面積最大時斜邊的長，最大面積是多少？4（1）在面積為定值的扇形中，半徑是多少時扇形周長最?。浚?）在周長為定值的扇形中，半徑是多少時扇形面積最大？5某單位建造一間地面面積為的背面靠墻的矩形小房，房屋正面的造價為元，房屋側(cè)面的造價為元，屋頂?shù)脑靸r為元，如果墻高為，且不計房屋。背面的費用，問怎樣設計房屋能使總造價最低，最低總造價是多少元6.某工廠第一年產(chǎn)量為A，第二年的增長率為a,第三年的增長率為b,這兩年的平均增長率為x，求x的取值范圍。7甲乙兩人同時從A地出發(fā)，沿同一條路線到B地。甲在前一半時間的行走速度為a