七年級數(shù)學下冊第四章三角形1認識三角形第2課時三角形的三邊關系練習1（新版）北師大版

1、精選4.1.2 三角形的三邊關系基礎訓練1.一個等腰三角形的兩邊長分別為4,8,則它的周長為()A.12 B.16C.20 D.16或202.ABC的三邊長a,b,c滿足關系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,則這個三角形一定是()A.等腰三角形 B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.無法確定3.已知ABC的三條邊長分別為3,4,6,在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將ABC分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫()A.6條 B.7條 C.8條 D.9條4.三角形的三邊長分別為a,b,c,它們滿足(a-b)2+|b-c|=0,則該三角形是()A.直角三角形B.等腰三角形C

2、.等邊三角形D.等腰直角三角形5.三角形按邊可分為()A.等腰三角形、直角三角形、銳角三角形B.直角三角形、不等邊三角形C.等腰三角形、不等邊三角形D.等腰三角形、等邊三角形6.下列說法:等邊三角形是等腰三角形;等腰三角形也可能是直角三角形;三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形;三角形按角分類應分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個7.若一個三角形的兩邊長分別為3和7,則第三邊長可能是()A.6B.3C.2D.118.下列長度的三根小木棒能構成三角形的是()A.2 cm,3 cm,5 cmB.7 cm,4 cm,2

3、cmC.3 cm,4 cm,8 cmD.3 cm,3 cm,4cm9.下列長度的三條線段能組成三角形的是()A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4a,4a,8a(a>0)10.長為9,6,5,4的四根木條,選其中三根組成三角形,選法有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種11.已知三角形的三邊長分別為4,5,x,則x不可能是()A.3B.5C.7D.912.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),且周長為12 cm,則它的最短邊長為()A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm13.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周長為20 cm,則AB邊的取值范圍是()A.1 cm&

4、lt;AB<4 cmB.5 cm<AB<10 cmC.4 cm<AB<8 cmD.4 cm<AB<10 cm14.一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為()A.17B.15C.13 D.13或17提升訓練15.已知ABC的兩邊長分別為3和7,第三邊的長是關于x的方程x+a2=x+1的解,求a的取值范圍.16.把一條長為18米的細繩圍成一個三角形,其中兩邊長分別為x米和4米.(1)求x的取值范圍;(2)若圍成的三角形是等腰三角形,求x的值.17.如圖,已知P是ABC內(nèi)部的一點.(1)度量AB,AC,PB,PC的長,根據(jù)度量結果比較AB+AC與P

5、B+PC的大小.(2)改變點P的位置,上述結論還成立嗎?請說明理由. 18.在平面內(nèi),分別用3根、5根、6根火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形狀的三角形呢?通過嘗試,列表如下.火柴棒數(shù)356示意圖形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形問:(1)4根火柴棒能搭成三角形嗎?(2)8根、12根火柴棒分別能搭成幾種不同形狀的三角形?并畫出它們的示意圖.參考答案1.【答案】C解：當4為腰長時,4+4=8,故此種情況不存在;當8為腰長時,8-4<8<8+4,符合題意.故此三角形的周長=8+8+4=20.故選C.2.【答案】A3.【答案】B解：如圖,當BC1=AC1,AC=CC2,AB=BC3,AC4

6、=CC4,AB=AC5,AB=AC6,BC7=CC7時,都能得到符合題意的等腰三角形.4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】D解：5-4<x<5+4,即1<x<9,所以x不可能是9.12.【答案】B13.【答案】B14.錯解:D診斷:此題出錯的原因在于只注意分類討論而忽視三角形三邊關系,當腰長為3時,則三角形三邊長分別為3,3,7,3+3<7,不符合三邊關系,不能組成三角形;當3為底邊長時,此時三角形三邊長分別為3,7,7,能組成三角形.故此三角形的周長為17.正解:A15.解:解關于x的

7、方程x+a2=x+1,得x=a-2.由題意得7-3<x<7+3,即4<x<10.所以4<a-2<10.解得6<a<12.所以a的取值范圍是6<a<12.16.解:(1)依題意可得18-4-x-4<x<18-4-x+4,解得5<x<9.(2)當x為底邊長時,則有4+4+x=18,解得x=10(不合題意,舍去);當x為腰長時,則有x+x+4=18,解得x=7.此時三角形的三邊長為4,7,7,符合題意.17.解:(1)度量結果略.AB+AC>PB+PC.(2)成立.理由:如圖,延長BP交AC于點D.在ABD中,AB+AD>BP+PD,在PDC中,PD+DC>PC.+,得AB+AD+PD+DC>BP+