新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十三章-旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案(全章)

1、第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握旋轉(zhuǎn)的定義以及相關(guān)概念 2、理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 3、利用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)相關(guān)概念以及性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：認(rèn)真閱讀教材第59頁(yè)-第61頁(yè)，完成下列問(wèn)題： 一、預(yù)習(xí)熱身：把一個(gè)平面圖形_ 著平面內(nèi)某一點(diǎn)O_一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O 叫做_，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做_。因此，旋轉(zhuǎn)的決定因素是_和_。 二、自主學(xué)習(xí)： 1、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分(1指出它的旋轉(zhuǎn)中心；(2經(jīng)過(guò)20分，分針旋轉(zhuǎn)了_度.2、如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB ，它繞O 點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到OEF ，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程

2、中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是_旋轉(zhuǎn)角是_（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A 、B 分別移動(dòng)_3、如圖：ABC 是等邊三角形，D 是BC 上一點(diǎn)，ABD 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE 的位置。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是_（2）旋轉(zhuǎn)了_度. （3）如果M 是AB 的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M 轉(zhuǎn)到了_. 三、合作探究：1、總結(jié)歸納旋轉(zhuǎn)地性質(zhì)。_ _ _ 2、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用 1、已知ABC 是直角三角形，ACB=90，AB=5，BC=3厘米，ABC 繞點(diǎn)C 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到DEC ，則D=_,B=_，DE=_，EC=_，AE=_，DE 與AB 的位置關(guān)系為_(kāi). 2、正方形ABCD 中有一點(diǎn)P ，把ABP 繞點(diǎn)點(diǎn)B 旋轉(zhuǎn)到CQ

3、B, 連結(jié)PQ ，則PBQ 的形狀是_. 四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有_地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)； 水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千2、等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)_度才能與自身重合。3、如圖1，可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（ ） AA 90B 60C 45D 304、如圖2，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合, 則旋轉(zhuǎn)的角度可能是( 圖1 圖2 五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？ 六、堂清檢測(cè)：1、如圖3，把ABC 繞著點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)350，得到A B C ，若BCA =1000，則B /CA 的度數(shù)是_。 2、如圖4，P 是等邊A

4、BC 內(nèi)一點(diǎn)，BMC 是由BPA 旋轉(zhuǎn)所得，則PBM _ 3、如圖5，ABP 是由ACE 繞A 若BAP 40，B 30，PAC 20BAE=_圖3 圖4、ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜邊，P 是ABC 內(nèi)一點(diǎn)，將ABC 繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后于ACQ 重合，如果AP=3，則PQ=_5、在Rt ABO 中，OAB=90，OA=AB=6，將ABO 繞點(diǎn)O 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到OA 1B 1, （1）則線(xiàn)段OA 1的長(zhǎng)是_，AOB 1=_ （2）連接AA 1，求證四邊形OAA 1B 1是平行四邊形；(3求四邊形OAA 1B 1的面積？課后反思：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能夠按照要

5、求做出簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 2、繼續(xù)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)相關(guān)概念以及性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：認(rèn)真閱讀教材第59頁(yè)-第61頁(yè)，完成下列問(wèn)題： 一、自主學(xué)習(xí)：1、在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. 圖形上各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角相同； B.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到； C. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 D. 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀； 2、如圖，是AOB 繞點(diǎn)O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)450點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_。 線(xiàn)段OB 的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是線(xiàn)段_。 線(xiàn)段AB 的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是線(xiàn)段_。A 的對(duì)應(yīng)角是_。 B 的對(duì)應(yīng)角是_。 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_。旋轉(zhuǎn)的角度是

6、_。 3、歸納：圖形的旋轉(zhuǎn)具有以下基本性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到_；每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與_所連線(xiàn)段的夾角等于_； 圖形旋轉(zhuǎn)由_、_、_決定的 二、合作探究如圖 ，ABC 繞 C 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D。試確定頂點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)位 置， 以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。分析：1、作圖前需明確什么？D2、作出圖形3、你還有別的作圖方法嗎？ 三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練在圖1中畫(huà)出ABC 繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形A 1B 1C 1 圖2中A 1B 1C 1是ABC 繞著某一點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)得到的圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心四、課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)需確定：_ 旋轉(zhuǎn)中心在_ 五、堂清檢測(cè)1、如果兩個(gè)圖形可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得

7、到，則下列說(shuō)法中正確的有( 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)必經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)中心 這兩個(gè)圖形大小、形狀不變 將一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)定角后必與另一個(gè)圖形重合 對(duì)應(yīng)線(xiàn)段一定相等且平行 A 1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2、如圖，菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 為中心( A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到 C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到3、張撲克牌如圖3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180后 得到如圖3（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是（ ） A 第一張、第二張 B第二張、第三張 C第三張、第四張 D第四張、第一張圖3（1） 圖3（2） 4、已知ABC 的BC

8、 邊的中點(diǎn)D ，畫(huà)出ABC 繞點(diǎn)D 旋轉(zhuǎn)180的圖形EBC ；四邊形ABEC 是怎樣的四邊形？為什么？5、 如圖所示，把一直角三角尺繞著300 角的頂點(diǎn)B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A 與CB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E 重合。 （1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？ （2）連接CD ，試判斷CBD 的形狀。 （3）求BDC 的度數(shù)。23.2中心對(duì)稱(chēng) 23.2.1中心對(duì)稱(chēng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握中心對(duì)稱(chēng)的定義以及相關(guān)概念。理解中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 2、能夠依據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決相關(guān)作圖問(wèn)題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：作圖以及利用性質(zhì)解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用性質(zhì)解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：認(rèn)真閱讀教材第64頁(yè)-第66頁(yè)，完成下列問(wèn)題

9、： 一、 自主學(xué)習(xí)1、把一個(gè)圖形_那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)。這個(gè)點(diǎn)叫_。2、結(jié)合中心對(duì)稱(chēng)的定義回答：中心對(duì)稱(chēng)的圖形有_個(gè)；中心對(duì)稱(chēng)是把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_中心對(duì)稱(chēng)揭示了_個(gè)圖形中的一種_關(guān)系。3、利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到_的距離相等，可知中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到_的距離相等，亦即對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)被_平分。對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)經(jīng)過(guò)_.、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段_,可知中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段_，由此可得到，中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是_. 二、 合作探究 1、畫(huà)出ABC 關(guān)于點(diǎn)O 的中心對(duì)稱(chēng)圖形。 2、ABC 與DEF 關(guān)于點(diǎn)O 中心對(duì)稱(chēng)，做出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。 3、依據(jù)第2題的作圖，回答：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是

10、_，相等的線(xiàn)段有_.ABC 與DEF 是_形，點(diǎn)A 、B 、C 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為_(kāi). 4、關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)_. 三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形, 對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的關(guān)系是( (A 平行 (B 相等 (C 平行且相等 (D 相等且平行或在同一直線(xiàn)上 2、關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)_3、 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被平分，則這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成_對(duì)稱(chēng)4、右圖中分別由圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180變換而成的是_。 四、課堂小結(jié)1、中心對(duì)稱(chēng)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果它能夠與另一個(gè)圖形 ，那么就稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)（簡(jiǎn)稱(chēng) ）。2、中心對(duì)稱(chēng)

11、的性質(zhì)：中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò) ，而且被對(duì)稱(chēng)中心 。 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形, 對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的關(guān)系是( (A平行 (B相等 (C平行且相等 (D相等且平行或在同一直線(xiàn)上2、如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被平分，則這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成_對(duì)稱(chēng)3、ABC 和A B C 關(guān)于點(diǎn)O 中心對(duì)稱(chēng)，若ABC 的周長(zhǎng)為12cm ，A B C 的面積為6cm 2, 則A B C 的周長(zhǎng)為_(kāi)，ABC 的面積為_(kāi)。 4、已知點(diǎn)O 是平行四邊形 ABCD 對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn), 則圖中 關(guān)于點(diǎn) O對(duì)稱(chēng)的三角形有_對(duì), 它們分別是：_ 5、 在右面四個(gè)圖形中，圖形與_成軸對(duì)稱(chēng)

12、，圖形與_成中心對(duì)稱(chēng)6、如圖: 請(qǐng)你在下圖的正方形格紙中，畫(huà)出線(xiàn)段AB 關(guān)于點(diǎn)O 成中心對(duì)稱(chēng)的圖形。 7、如圖1，等腰梯形ABCD 中，AB CD ，AB=2CD，AC 交BD 于點(diǎn)O ，點(diǎn)E 、F 分別為AO 、BO 的中點(diǎn)，則下列關(guān)于點(diǎn)O 成中心對(duì)稱(chēng)的一組三角形是（ ）A AOB 與COD BAOD 與BOC C CDO 與EFO D ADC 與BCD23.2.2中心對(duì)稱(chēng)圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 正確認(rèn)識(shí)什么是中心對(duì)稱(chēng)圖形，能夠判別一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。 2、 理解中心對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能夠判別一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解中心對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)的區(qū)

13、別與聯(lián)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：認(rèn)真閱讀教材第66頁(yè)-第67頁(yè)，完成下列問(wèn)題： 一、自主學(xué)習(xí)1、把一個(gè)圖形_如果旋轉(zhuǎn)后_那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形。這個(gè)點(diǎn)叫_。2、明確定義內(nèi)涵：中心對(duì)稱(chēng)圖形揭示了_個(gè)圖形本身的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。；中心對(duì)稱(chēng)圖形是把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)作_旋轉(zhuǎn)與原來(lái)圖形重合。3、由定義可知，線(xiàn)段、平行四邊形_（填是或者不是）中心對(duì)稱(chēng)圖形。 二、合作探究 中心對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：1、從圖形個(gè)數(shù)上來(lái)說(shuō)：_2、從定義上來(lái)說(shuō)：中心對(duì)稱(chēng)圖形揭示了具有_性質(zhì)的一種圖形，而中心對(duì)稱(chēng)揭示了_個(gè)圖形之間的一種_關(guān)系。聯(lián)系：1、從旋轉(zhuǎn)的角度說(shuō)明： 2、從性質(zhì)上說(shuō)明：三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、下圖中，屬于中心對(duì)稱(chēng)

14、圖形的有 A B C D 2、在下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( 四、課堂小結(jié)中心對(duì)稱(chēng)圖形：是指一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后，能夠與原來(lái)圖形重合的圖形。屬于一個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)性質(zhì) 中 心 對(duì) 稱(chēng)：是指一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后，能夠與另一圖形重合。屬于兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱(chēng)關(guān)系五、堂清檢測(cè)1、等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）. A 1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2、下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( A 正方形 B. 矩形 C菱形 D平行四邊形 3、以下四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有( A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè)D

15、1個(gè)4、下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( 5、下列圖形中：線(xiàn)段；正方形；圓；等腰梯形；平行四邊形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形是_ 6、如圖，在矩形ABCD 中，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O ，過(guò)點(diǎn)O 的直線(xiàn)交AD 與BC 于點(diǎn)E 、F ，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積是_. 7、已知點(diǎn)O 是四邊形ABCD 的對(duì)稱(chēng)中心， 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形。23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)：探究點(diǎn)（y x , ）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.能力：會(huì)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形.情感：體驗(yàn)事物的變化之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn):關(guān)于原

16、點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo). 學(xué)習(xí)難點(diǎn):探究關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系. 學(xué)習(xí)過(guò)程: 一、預(yù)習(xí)熱身1. 如圖畫(huà)出點(diǎn)A 關(guān)于x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A ； 畫(huà)出點(diǎn)B 關(guān)于x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B ； 畫(huà)出點(diǎn)C 關(guān)于y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C ； 畫(huà)出點(diǎn)A 關(guān)于y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D . 2. 填空：點(diǎn)A （2， 1）關(guān)于x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A （ ， ）； 點(diǎn)B （0 ，3）關(guān)于x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B （ ， ）； 點(diǎn)C （4，2）關(guān)于y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C （ ， ）； 點(diǎn)D （5 ， 0）關(guān)于y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D （ ， ）。 3. 歸納： 點(diǎn)P （x ，y ）關(guān)于x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P （ ， ）； 點(diǎn)P （x ，y ）關(guān)于y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P （ ，

17、 ）；二、自主學(xué)習(xí)1. 如圖，A （3，2），B （3，2），C （3，0）；在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出點(diǎn)A ，B ，C 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng) 點(diǎn)A ，B ，C ；點(diǎn)A （3 ，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A （ ， ） 點(diǎn)B （3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B （ ， ） 點(diǎn)C （3 ， 0）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C （ ， ）（3）連結(jié)出ABC 和 C B A 它們的位置有什么關(guān)系？ 三、合作探究： 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P （ ， ）.心對(duì)稱(chēng)的圖形.四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A 、B 坐標(biāo)分別為（2，0與OAB 全等，（1）試盡可能多的寫(xiě)出點(diǎn)C 的坐標(biāo)；（2）在的結(jié)果中請(qǐng)找出與

18、（1，0練一練：教材P69 練習(xí)1、2、3題課堂小結(jié)：點(diǎn)P （x ，y ）關(guān)于x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P （ ， ）； 點(diǎn)P （x ，y ）關(guān)于y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P （ ， ）； 點(diǎn)P （x ，y ）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P （ ， ）。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 點(diǎn)P （-3,-1）關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P 1的坐標(biāo)是 關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P 2的坐標(biāo)是_.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)3P 的坐標(biāo)為_(kāi).2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(1，4 ，將線(xiàn)段OA 繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到線(xiàn)段OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(23 P -，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P 的坐標(biāo)是_ 4. 已知點(diǎn)A （m,1）與點(diǎn)B(3,n關(guān)

19、于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m=_,n=_.5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(1，4 ，將線(xiàn)段OA 繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線(xiàn)段OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_ 反思：二十三章 旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解旋轉(zhuǎn)定義；2. 理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3. 了解中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)； 4. 了解各種中心對(duì)稱(chēng)圖形； 5.探索圖形的變換.一、知識(shí)點(diǎn)回顧1. 旋轉(zhuǎn)定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè) 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè) ，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。 這個(gè) 稱(chēng)為 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的 稱(chēng)為 . 2. 旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 相等；（2）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的 都等于旋轉(zhuǎn)角； （3）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是 3. 中心對(duì)稱(chēng)在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋

20、轉(zhuǎn) ，如果它能夠與另一個(gè)圖形互相 ，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫 做 .4. 中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò) ，并且被對(duì)稱(chēng)中心 中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是 5. 中心對(duì)稱(chēng)圖形把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形 ，那么這個(gè)圖形就是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的 . 6. 中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別中心對(duì)稱(chēng)是 全等圖形之間的 關(guān)系； 中心對(duì)稱(chēng)圖形是 圖形本身與本身成 對(duì)稱(chēng).二、典例示范1. 下列圖形中，是中心圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（1）平行四邊形（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）等腰三角形；（

21、6）線(xiàn)段；（7）角；（8）直線(xiàn)；（9）射線(xiàn)；（10）圓.2. 鐘表的秒針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60秒20秒內(nèi)，秒針旋轉(zhuǎn)的角度是 ；分針經(jīng)過(guò)15 分后, 分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是 ；分針從數(shù)字12出發(fā), 轉(zhuǎn)過(guò)150，則它指的數(shù)字是 ；3. 一個(gè)平行四邊形繞著它對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90能夠與它本身重合，則該四邊形（ ）A. 矩形 B.菱形C.正方形D.無(wú)法確定4. 如圖，ABC 中(23 A -，(31 B -，(12 C -， （1）將ABC 向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的111A B C ；（2）畫(huà)出ABC 關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)的222A B C ； （3）畫(huà)出ABC 關(guān)于原點(diǎn)O 中心對(duì)稱(chēng)的333A B C ；（

22、4）在111ABC ，222A B C ，333A B C 中，_與_成軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是_；_與_成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是_5. 如圖，四邊形ABCD 的BAD=C=90，AB =AD ,AE BC 于E ，BEA 旋轉(zhuǎn)一定角度后能與DFA 重合. （1） 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2） 旋轉(zhuǎn)了多少度？（3） 若AE=5cm，求四邊形ABCD 的面積.單元測(cè)試一、選擇題（每小題4分，共40分）1. 在平面圖形的旋轉(zhuǎn)中，一般情況下是改變了圖形的（ ）A. 位置 B.大小 C.形狀 D.性質(zhì) 2. 9點(diǎn)鐘時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.90 3. 對(duì)ABCD 來(lái)

23、說(shuō)，下面結(jié)論一定正確的是（ ）A. 軸對(duì)稱(chēng)圖形 B. 中心對(duì)稱(chēng)圖形 C. 既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是上心對(duì)稱(chēng)圖形 D.都不是 4. 在下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)的圖形是（ ） A B C D5. 如圖，在正方形ABCD 中，E 為DC 邊上的點(diǎn)，連接BE ，將BCE 繞點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCF ，連接EF ，若BEC=60,則EFD 的度數(shù)為（ ）A. 10 B. 15 C. 20 D. 25FE D C B A DAF6.如圖，ABC 和DEF 關(guān)于點(diǎn) O 中心對(duì)稱(chēng)，要得到DEF，需要將ABC（ A. 30 B. 90 C. 180 D. 360 7.把一個(gè)正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原

24、來(lái)的圖形重合（） A. 1 次 B. 2 次 C. 3 次 D. 4 次 ） 8.如圖，P 是正ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，若將PBC 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到P BA，則PBP的度數(shù)是 （ A、45 B、60 C、90 D、120 ） y 4 B A -3 -2 -1 3 2 1 0 1 2 3 x 8題 9題 10 題 9.如圖，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角度得到的，若點(diǎn) A在 AB 上，則旋轉(zhuǎn)角 的大小可以是（ A、30 的坐標(biāo)為（ ） D、 （1，3） B、45 ） C、60 D、90 10.如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將ABO 繞點(diǎn) O 按順時(shí)

25、針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90， 得 ABO ，則點(diǎn) A A、 （3，1） B、 （3，2） C、 （2，3） 二、填空題（每小題 4 分，共 20 分） - 3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P(2， 12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1，4，將線(xiàn)段 OA 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線(xiàn)段 OA，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 y B O A B x O 12 題 13 題 14 題 13.如圖，四邊形 EFGH 是由四邊形 ABCD 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的用有序數(shù)對(duì)（2，1）表示方格紙上 A 點(diǎn)的位置，用（1， 2）表示 B 點(diǎn)的位置，那么四邊形 ABCD 旋轉(zhuǎn)得到四邊形 EFGH 時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對(duì)表示是 14.如圖， 直線(xiàn) y = - 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 4 x + 4 與 x 軸、y 軸分別交于 A 、B 兩點(diǎn)， 把 AOB 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 AOB ， 3 15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知 3 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A1 (1,1 、 A2 (0,2 、 A3 (-1,1 . 一只電子蛙位于坐標(biāo) 原點(diǎn)處，第 1 次電子蛙由原點(diǎn)跳到以 A1 為對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P1 ，第 2 次電子蛙由 P1 點(diǎn)