五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第7單元《數(shù)學(xué)廣角 植樹問題》導(dǎo)學(xué)案2（無答案） 新人教版 學(xué)案

1、植樹問題（兩端都種）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)在擺一擺、畫一畫、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。 2學(xué)會(huì)在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡單的植樹問題。3. 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主探究1.從圖中你都知道了什么？2.思考：你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？3.出示表格總長每兩棵樹之間的距離，即間隔（米）兩端都種間隔數(shù)棵數(shù)20米54542110我的發(fā)現(xiàn)可以獨(dú)立完成，也可以小組合作完成。二、課堂達(dá)標(biāo)1.算一算

2、在全長2000米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？學(xué)校校園內(nèi)一條小路的一旁從頭到尾共有35棵樹，每兩棵樹相距5米。這條小路共有多長？學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開始一共走了72個(gè)臺(tái)階。老師走到了第幾層？ 三、知識(shí)拓展廣場上的大鐘7時(shí)敲7下，12秒敲完，10時(shí)敲10下，需要幾秒鐘敲完？自評(píng)師評(píng)5.7.2 植樹問題（一端栽、兩端都不栽）班級(jí)： 姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)生會(huì)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹和一端植兩種情況植樹問題的規(guī)律。2使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。3讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)

3、值?！緦W(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)鋪墊馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？1. 你都知道了些什么？2. 一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。二、自主探究大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？1. 你都知道了 。2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？你會(huì)計(jì)算嗎？試一試吧！ 總結(jié)：植樹問題 總長÷（ ）=（ ）兩 端 栽： 棵 數(shù)（ ） +1 一 端 栽： 棵 數(shù)（ ） 兩端不栽： 棵 數(shù)（ ） -1三、課堂達(dá)標(biāo)1.小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，

4、一端不栽）。一共要栽多少棵？2.一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？3. 一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?自評(píng)師評(píng)5.7.3 植樹問題（封閉圖形）班級(jí)： 姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探討封閉曲線中的植樹問題。2初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法。3在小組合作交流過程中，學(xué)會(huì)從不同角度思考問題。【學(xué)習(xí)過程】一、自主探究例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍 栽樹。池塘的周長是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵樹？1.分析：這個(gè)問題和前面學(xué)的有什么不一樣？2.思考： 你想用什么方法來研究

5、這個(gè)問題？3.出示表格4. 我可以把 ，我的發(fā)現(xiàn)是： 。 可以獨(dú)立完成，也可以小組合作完成。二、課堂達(dá)標(biāo)（1）學(xué)校運(yùn)動(dòng)場的跑道一圈長400米，在內(nèi)側(cè)每隔10米插一面彩旗，一共可以插（ ）面彩旗。（2）正六邊形的花圃每邊有3盆花，頂點(diǎn)都有花，共有（ ）盆花。（3）同學(xué)們進(jìn)行體操表演，48人圍成正方形，4個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有（ ）名同學(xué)。2. 2.判一判。 （1）一個(gè)方陣，最外層每邊8人，最外層一共8×864（人） （ ）（2）在五邊形水池邊擺花盆，每邊放4盆，最少需要15盆。 （ ）（3）時(shí)鐘3時(shí)敲3下用2秒，4時(shí)敲4下用4秒。 （ ）3.圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一

6、圈每隔15m安裝一燈， 一共需要裝幾盞燈？三、知識(shí)拓展4. 一條項(xiàng)鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。 這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？自評(píng)師評(píng)5.7.4 植樹問題復(fù)習(xí)課班級(jí)： 姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.整理、學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、兩端不種、一端種一端不種和封閉圖形四種不同情況植樹問題的規(guī)律。2.能舉一些生活中植樹問題的例子并解決。3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力?！緦W(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、不封閉路線植樹問題分為以下三種情況：（1）如果在植樹的兩端都植樹：棵樹=總距離÷間隔長+1；總距離=間隔長×（棵樹-1）；間隔長=

7、總距離÷（棵樹-1）。（2）如果植樹路線的一端植樹，另一端不要植樹：棵樹=總距離÷間隔長；總距離=間隔長×棵樹；間隔長=總距離÷棵樹。（3）如果植樹路線的兩端都不要植樹：棵樹=總距離÷間隔長-1；總距離=間隔長×（棵樹+1）；間隔長=總距離÷（棵樹+1）。2、封閉路線的植樹問題：（長方形、正方形、三角形和圓等）：棵樹=總距離÷間隔長；總距離=間隔長×棵樹；間隔長=總距離÷棵樹。二、課堂達(dá)標(biāo)1.學(xué)校有一條長60米的走道，計(jì)劃在道路旁栽樹。每隔3米栽一棵。（1）如果兩端都各栽一棵樹，那么共需_棵樹苗；（2）如果兩端都不栽樹，那么共需_棵樹苗；（3）如果只有一端栽樹，那么共需_棵樹苗；2.先選擇所屬類型，再列式解答。（1）小學(xué)生廣播操隊(duì)列中，其中一列縱隊(duì)26米，相鄰兩個(gè)學(xué)生之間的距離是2米。這列縱隊(duì)一共有幾個(gè)學(xué)生？屬于（）兩端種一端種兩端不種（2）為迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓前60米的道路兩旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相鄰兩盆花之間的距離3米。一共