16%5B1%5D[1]3%E5%88%86%E5%BC%8F%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8%28%E7%AC%AC2%E8%AF%BE%E6%97%B6%29

1、16.3分式方程分式方程與實(shí)際問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題二中 王艷利 填空填空 解分式方程的一般步驟是：解分式方程的一般步驟是：(1)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,化成化成_方程方程;(2)解這個(gè)解這個(gè)_方程方程;(3)檢驗(yàn)檢驗(yàn):把把_方程的根代入方程的根代入_.如果值如果值_,就就是原方程的根是原方程的根;如果值如果值_,就是就是增根增根.應(yīng)當(dāng)應(yīng)當(dāng)_,原分式方程無(wú)解；原分式方程無(wú)解；(4)寫出分式方程的解寫出分式方程的解.整式整式整式整式這個(gè)整式這個(gè)整式最簡(jiǎn)公分母中最簡(jiǎn)公分母中不為零不為零為零為零舍去舍去知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：分式方程的運(yùn)用分式方程的運(yùn)用: 分析：甲隊(duì)甲隊(duì)1個(gè)月

2、完成總工程的個(gè)月完成總工程的13，設(shè)乙隊(duì)如，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的個(gè)月能完成總工程的1x,那么那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ，乙隊(duì)半，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的個(gè)月完成總工程的 ，兩隊(duì)半個(gè)，兩隊(duì)半個(gè) 月完成總工程的月完成總工程的 。 1612x 1612x例例3： 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成施工隊(duì)單獨(dú)完成施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？工程全部完成，哪

3、個(gè)隊(duì)的施工速度快？列方程的關(guān)鍵是什么？問(wèn)題中的那個(gè)等量列方程的關(guān)鍵是什么？問(wèn)題中的那個(gè)等量關(guān)系可以用來(lái)列方程？關(guān)系可以用來(lái)列方程？ 關(guān)鍵：關(guān)鍵：找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系 甲隊(duì)施工1個(gè)月的工作量+甲乙共施工半個(gè)月的工作量=總工作量總工作量解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工個(gè)月能完成總工程的程的 。 由題意得：由題意得：1x13+16+12x=1 2x+x+3=6x x=1經(jīng)檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，且符合題意。是原分式方程的解，且符合題意。 113 乙隊(duì)施工速度快。乙隊(duì)施工速度快。分析：分析：這里的字母這里的字母v v、s s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前表示已知數(shù)

4、據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為列車的平均速度為x x千米千米小時(shí)，先考慮下面的空：小時(shí)，先考慮下面的空：從從20042004年年5 5月起某列車平均提速月起某列車平均提速v v千米千米小時(shí)，用相小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛同的時(shí)間，列車提速前行駛s s千米，提速后比提速千米，提速后比提速前多行駛前多行駛5050千米，提速前列車的平均速度為多少？千米，提速前列車的平均速度為多少？例例4 4：提速前列車行駛提速前列車行駛 千米所用的時(shí)間為千米所用的時(shí)間為 小時(shí)，小時(shí)，提速后列車的平均速度為提速后列車的平均速度為 千米千米小時(shí)，小時(shí)，提速后列車運(yùn)行提速后列車運(yùn)行 千米所用的時(shí)間為千米所用的時(shí)間為

5、 小時(shí)。小時(shí)。x xs s（xv）v vx x5050s ss（s50）根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系，得：根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系，得：解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為x千米千米小時(shí)，小時(shí)，則提速前它行駛則提速前它行駛s千米所用的時(shí)間為千米所用的時(shí)間為s/x小時(shí)，提速后小時(shí)，提速后列車的平均速度為（列車的平均速度為（xv）千米）千米小時(shí)，提速后它小時(shí)，提速后它運(yùn)行（運(yùn)行（s50）千米所用的時(shí)間為）千米所用的時(shí)間為 小時(shí)。小時(shí)。v vx x5050s sv vx x5050s sx xs s方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以x x（x xv v）,得：得：s s（x+vx+v）

6、=x=x（s+50s+50）解得：解得：5 50 0s sv vx x 檢驗(yàn)：由于檢驗(yàn)：由于v,sv,s都是正數(shù)，都是正數(shù)， 時(shí)時(shí)x x（x+vx+v）0,0,5 50 0s sv vx x 5050svsv是原方程的解。是原方程的解。答：提速前列車的平均速度為答：提速前列車的平均速度為 千米千米/小時(shí)小時(shí)5050svsvx千米千米小時(shí)小時(shí)s千米千米（xv）千米）千米小時(shí)小時(shí)（s50）總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：?jiǎn)栴}：請(qǐng)分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的問(wèn)題：請(qǐng)分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？列方程解應(yīng)用題有什么

7、區(qū)別？1.審審:分析題意分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系找出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系.2.設(shè)設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整注意單位和語(yǔ)言完整.3.列列:根據(jù)數(shù)量和等量關(guān)系根據(jù)數(shù)量和等量關(guān)系,正確列出方程正確列出方程.4.解解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程.5.驗(yàn)驗(yàn):檢驗(yàn)檢驗(yàn).（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根， 是否符合題意）是否符合題意）6.答答:注意單位和語(yǔ)言完整注意單位和語(yǔ)言完整.區(qū)別：區(qū)別：解方程后要檢驗(yàn)。解方程后要檢驗(yàn)。補(bǔ)充：補(bǔ)充： 甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做比乙多做6個(gè)，甲做個(gè)，甲

8、做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件則乙每小時(shí)做（個(gè)零件則乙每小時(shí)做（ x 6）個(gè)零件，）個(gè)零件， 依題意得：依題意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原方程的根是原方程的根,且符合題意。且符合題意。答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)12個(gè)請(qǐng)審題分析請(qǐng)審題分析 題意設(shè)元題意設(shè)元我們所列的是一我們所列的是一個(gè)分式方程，這個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)是分式方程的應(yīng)用用由x18得x

9、6=12等量關(guān)系：甲用時(shí)間等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間乙用時(shí)間 甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買甲元，買甲90件所用的錢和買乙件所用的錢和買乙60件所用錢相等，件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？試一試試一試練習(xí)練習(xí)1：某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)960米的渠道，開工后工作米的渠道，開工后工作效率比計(jì)劃提高效率比計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前，結(jié)果提前4天完成任務(wù)。原計(jì)劃天完成任務(wù)。原計(jì)劃每天挖多少米？每天挖多少米？解：設(shè)原計(jì)劃每天挖解：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則實(shí)際每天挖米，則實(shí)際每天挖 _ _ 米。米。45.1960960 xxx（1+50%）工作效率比計(jì)劃提高工作效率比計(jì)劃提高50%每天比計(jì)劃多挖每天比計(jì)劃多挖50%甲、乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步甲、乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行行15千米到李莊。甲比乙每小時(shí)多走千米到李莊。甲比乙每小時(shí)多走1千千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)。二人每小時(shí)米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)。二人每小時(shí)各走多少千米？各走多少千米？解：設(shè)甲速度為解：設(shè)甲速度為x千米千米/時(shí)，則乙速度為時(shí)，則乙速度為_千米千米/時(shí)時(shí)5.015115xx（x-1)小結(jié)：小結(jié)：1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的六個(gè)步驟。的六個(gè)步