含參數(shù)的一元一次方程教案資料

1、含參數(shù)的一元一次方程精品文檔初一部分知識點拓展含參數(shù)的一元一次方程復(fù)習(xí)：解方程：(1) 3 2x上(2) (4 x)40%+60%=252變式訓(xùn)練：1、已知方程竺4(x 1)的解為x 3,則a；22、已知關(guān)于x的方程mx 2 2(m x)的解滿足方程x -0,則m23、如果方程2(x 1) 3(x 1) 0勺解為a 2,求方程：22(x 3) 3(x a) 3a的解.0.10.60.5x 0.10.4,、112(4) 1 x - x 1)-(x 1)223根據(jù)方程解的個數(shù)情況來確定例：關(guān)于x的方程mx 4 3x n ,分別求m, n為何值時，原方程: (1)有唯一解；(2)有無數(shù)多解；(3)無

2、解.一、含參數(shù)的一元一次方程解法(分類討論) 1、討論關(guān)于x的方程ax b的解的情況.2、已知a是有理數(shù)，有下面5個命題:(1)方程ax 0的解是x 0；1(3)萬程ax 1的解是x -;a(5)方程(a 1)x a 1的解是x 1中，結(jié)論正確的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.3(2)方程ax a的解是x 1 .(4)方程ax a的解是x 1變式訓(xùn)練：1、已知關(guān)于x的方程2a(x 1) (5 a)x 3b有無數(shù)多個解，那么a , b .2、若關(guān)于x的方程a(2x b) 12x 5有無窮多個解，求a, b值.二、含參數(shù)的一元一次方程中參數(shù)的確定根據(jù)方程解的具體數(shù)值來確定例：已知關(guān)于x的方程3a

3、x空3的解為x 423、已知關(guān)于x的方程2 m3-(x 12)有無數(shù)多個解，試求m的值.2 6收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除4、已知關(guān)于x的方程3a(x 2) (2b 1)x 5有無數(shù)多個解，求a與b的值.變式訓(xùn)練：1、若關(guān)于x的方程3x a 0的解與方程2x 4 0的解相同，求a的值.5、(3a 2b)x2 ax b 0是關(guān)于x的一元一次方程，且x有唯一解，求x的值.2、已知關(guān)于x的方程3x 2(x -)4x和方程包a212ux 1有相同的解，求出方程的解. 8根據(jù)方程定解的情況來確定例：若a, b為定值，關(guān)于x的一元一次方程維 2x 2,無論k為何值時，它的解總是 36x 1 ,求a

4、和b的值.根據(jù)方程整數(shù)解的情況來確定例：m為整數(shù)，關(guān)于x的方程x 6 mx的解為正整數(shù)，求m的值.變式訓(xùn)練：1、如果a、b為定值，關(guān)于x的方程處。3的值.2 xbk ,無論k為何值，它的解總是1,求a和b6變式訓(xùn)練：1、若關(guān)于x的方程9x 17 kx的解為正整數(shù)，則k的值為；2、已知關(guān)于x的方程9x 3 kx 14有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù) k 3、已知a是不為0的整數(shù)，并且關(guān)于x的方程ax 2a3 3a2 5a 4有整數(shù)解，則a的值共有()A.1個 B.6 個 C.6 個 D.9 個根據(jù)方程公共解的情況來確定例：若方程3(x 1) 8 2x 3與方程乙上5J的解相同，求k的值.3收集于

5、網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除含絕對值的方程：一、利用絕對值的非負性求解例題1:已知m, n為整數(shù)，m2 m n 0,求m n的值.練習(xí)：1、已知m, n為整數(shù)，m 2 m n 1,求m n的值.三、形如ax b cx d(ac 0)型的絕對值方程的解法：1、根據(jù)絕對值的非負性可知cx d 0,求出x的取值范圍；2、根據(jù)絕對值的定義將原方程化為兩個方程ax b cx d和ax3、分別解方程ax b cx b和ax b (cx b);4、將求得的解代入cx d 0檢驗，舍去不合條件的解.例題3:解方程x 5 2x 5b (cx d);2、已知 23a 2b (4b 12)4 0,求a2b 1 (

6、a3 1ab 4). 42練習(xí)：(1) |4x 32x 9(2) 4x 3 23x 4例題4:如果0 ,那么a的取值范圍是多少.變型題：已知0,求(1) x 2的最大值；(2) 6x的最小值.二、形如ax b c(a 0)型的絕對值方程解法：1、當(dāng)c 0時，根據(jù)絕對值的非負性，可知此方程無解；2、當(dāng)c 0時，原方程變?yōu)閍x b 0,即ax b 0,解得xb；a3、當(dāng)c 0時，原方程變?yōu)閍x b c或ax b c,解得x c-b或xc baa例題2:解方程2x 3 5.練習(xí)：(1) 3x 6 12 0(2) 5x 4 5 0收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除練習(xí):1、解關(guān)于x的方程2x 5 5

7、 2x 0.練習(xí)：解關(guān)于x的方程(1) x 2 x 5 7(2) 2x 2 2x 5 72、已知關(guān)于x的方程3x 6 3x 6 0,求5x 2的最大值.例題6:求方程x 1 x 2 4的解.四、形如x a x b c(a b)型的絕對值方程的解法:1、根據(jù)絕對值的幾何意義可知 x a x b a b練習(xí)：解關(guān)于x的方程(1) x 3 x 2 7(2) 2x 5 1 2x 62、當(dāng)c a b時，此時方程無解；當(dāng)c a b時，此時方程的解為a當(dāng)c a b時，分兩種情況:當(dāng)x a時，原方程的解為x當(dāng)x b時，原方程的解為xa b c2a b c2例題7:求滿足關(guān)系式| x 3 |x 1 4的x的取值

8、范圍.例題5:解關(guān)于x的方程3 x x 1 2變型題：解關(guān)于x的方程3 4x 4x 1 2練習(xí)：解關(guān)于x的方程(1) x 1 x 2 3(2) x 2 x 5 7收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除7升8數(shù)學(xué)金牌班課后練習(xí)1、已知x2 x 1 0,代數(shù)式 x3 2x 2008的值是；2、已知關(guān)于x的方程3a x x 3的解是4,則（a）2 2a;23、已知x x 2,那么19x99 3x 27的值為；4、x 1 2 x 3 ,則x的取值范圍是;5、x 8 x 8 0 ,則x的取值范圍是.6、已知關(guān)于x的一次方程（3a 2b）x 7 0無解，則ab是（）；A正數(shù)B.非正數(shù) C.負數(shù)D.非負數(shù)7、

9、方程x 1 x 1 0的解有（）；A.1個B.2 個C.3 個D.無數(shù)個8、使方程3x 2 2 0成立的未知數(shù)x的值是（）；A.-2B.0C.2 D. 不存在39、若關(guān)于x的方程2x 3 m 0無解，3x 4 n 0只有一個解，4x 5 k 0有兩個解，則m、n、k的大小關(guān)系是（）；A. mnk B. n k m C. k m n D. m k n10、解下列關(guān)于x的方程（1） 8x 7 10 0（2） x 8 2x 4(5) 4x 3 2x 9(6) x 2 x 1 6(7) 2x 1 2x 3 4(8) 5x 4 3 5x 7(9) |2x 1 1 200411、若 x y (y 3)2

10、0,求 2x 3y 的值.派12、已知x 1 1 x 9 y 5 1y,求x y的最大值與最小值(3) x 3 x 6 9(4) x 1 x 5 4收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除含參的二元一次方程組類型一、基本含參的二元一次方程組2x 3y k例題1:已知方程組 3x 4y k 11的解x, y滿足方程5x y 3,求k的值總結(jié)：對于這一類含有參數(shù)的題目，并且求參數(shù)的問題，方法非常多，同學(xué)在學(xué)習(xí)時，可以經(jīng)常 練習(xí)多尋找一下各個系數(shù)之間的關(guān)系，這樣能夠鍛煉同學(xué)們的觀察能力！練習(xí):類型二、含參的二元一次方程組解的情況探討a1x b1y c1對于二元一次方程組 a2x b2y c2的解的情況有

11、以下三種：a bi 。一匚一 方程組有無數(shù)多解；（兩個方程式等效的）a2 b2 C2a1 bi G 、-、一一F 二 方程組無解；（兩個方程式矛盾的）a2 b2 C2亙m方程組有唯一的解。a2 b25x y 7例題2：當(dāng)a、b滿足什么條件時使得方程組 ax 2yb滿足：（1）有無數(shù)多解；（ （3）有唯一解。2）無解;1.已知方程組7x 2y 32x ky 26的解滿足方程9x 2y19的解，求k的值3kx 2y 6k2.已知方程組 2x y 8的解滿足方程x y 10,求k的值練習(xí)：3x ay b1.二元一次方程組 x 4y 2 ，當(dāng)a、b滿足什么條件時，（1）方程組有唯一解；（ 無解；（3）

12、方程組有無數(shù)解。2）方程組x 2y 3m3.已知關(guān)于x, y的方程組 x y 9m 的解滿足方程3x 2y 17,求m的值ax y 12.當(dāng)a、b滿足什么條件時，方程（2b2 18）x 3與方程組 3x 2y b 5都無解收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除2x 3y 32.已知關(guān)于x, y的二元一次方程組 ax by 1和多少？3x 2y 112ax 3by 3的解相同，求（3a b）2012的值為ax 27 5i3.解關(guān)于x, y的萬程組 2x by 5 ；若當(dāng)x 1時，該萬程的解x, y互為相反數(shù)，求此時a, b 的值。x y 3ax by 7例題3:已知關(guān)于x, y的二L次方程組 的值

13、。3x y7和方程組 ax by 9的解相同，求a、b類型三、同解方程組問題2x 3y 43.解方程組 5x 6y 7 ,并將其解與方程組 什么關(guān)系？3x 4y 56x 7y 8的解進行比較，這兩個方程的解有例題4:已知關(guān)于x, y的二元一次方程組 a、b的值。2x 3y 10bx ay 8ax by 9 與方程組 4x 3y 2的解相等，試求4.若關(guān)于x, y的兩個方程組2x y b 3x 2y b 1x y a 與 3y 5x a 8有相同的解，求a, b的值練習(xí)：x y 3 mx ny 8收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除1.若關(guān)于x, y的方程組 x y 1與 mx ny 4的解相同

14、，求m, n的值不等式及一元一次不等式不等式的性質(zhì)(3) 3 2( x 1) 5x/人 311(4) - 8x 3 x421、不等式的基本性質(zhì):(1)不等式兩邊都加上(或減去)如果：a b ,那么a c如果：a b ,那么a c(2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變;b c b c同一個正數(shù)，不等號的方向不變；a b如果：a b、c 0,那么ac bc«- b)c ca b如果：a b、c 0,那么ac bc(或色b)c c(3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向要改變;(5) - 2x 3 052(6) 11 4x例題2:解不等式x ”

15、二 更兇1并將解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的正整數(shù) 43(1) 5( x 1) 3x 1練習(xí)：1.當(dāng)x為何值時，代數(shù)式2x 3的值總不大于x 15的值2. m為何正整數(shù)時，關(guān)于x的方程x &上的解是非負數(shù)。32a b如果：a b、c 0,那么ac bc(或色b) c c如果：a b、c 0,那么ac bc(或與b) c c(4)如果：a b ,那么b a ;(5)如果：a b, b c,那么 a c.2、不等式的其他性質(zhì)：由不等式的基本性質(zhì)可以得到如下結(jié)論：(1)若a b, c d,則a c b d (同向可加性)(2)若 a b 0, c d 0,則 ac bd 0 (可乘性)11

16、(3)若 a b 0 ,貝U1 1a b例題1:解下列不等式，并用數(shù)軸表示出來3.求不等式"上 包且 上的非負整數(shù)解342練習(xí)：1 .解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：_1 x 1 2x(1) 3(1 x) 2(x 9)(2)1 x32收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除例題3:解下列不等式:練習(xí):(1)x 6 x ( 6)x 131.已知關(guān)于x, y的方程組3x4x2y p 1,的解滿足x>y,求p的取值范圍.3y P 1(2)x 203x 18練習(xí):1.解不等式2x 13x 16 x 1435112.已知關(guān)于x、y的方程組(1)試確定m的取值范圍;2y 2m 1

17、2y 2m 的解是-對正數(shù)。2y 4m 32)化簡 13m 1| | m 2|2.解不等式例題4:已知方程10x 162xy2y5,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出非負整數(shù)解。3.已知x 2y 4k,中的2x y 2k 1x,y滿足0<y-x< 1,求k的取值范圍.3m什于酒足xm2 -2 09899y 0 ,求m的取值范圍收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除7升8金牌班課后練習(xí)一、選擇題：1 .二元一次方程 5a 11b 21 （）A.有且只有一解 B.有無數(shù)解C. 無解 D. 有且只有兩解2 .方程y 1 x與3x 2y 5的公共解是（）x 3A. y 2 B.x 3x 3

18、x 3y 4 C. y 2 D. y 23.若不等式組12 .若關(guān)于x的不等式組13 .若關(guān)于x的不等式組三、解答題：、一. 4x14 .二元一次方程組4xkx4 1的解集為x 4 ,則m的取值范圍是x m 0的解集是x 2 ,則m的取值范圍是x m的解x, y的值相等，求k（k 1）y 3A. m 2B. m 2 C. m 1D.4.若不等式組a x;無解，則a的取值范圍是（A. a 1B. a 1 C. a 1D.5 .如果不等式組2x 1 3（x 2）的解集是x<2,那么m的取值范圍是（）x mA、m=2B 、m> 2C 、m< 2D 、m 2 xa> 06 .若不等式組,有解，則a的取值范圍是（）1 2x x 2A. a 1 B , a> 1 C , a< 1 D , a 1二、填空題： xm 17.關(guān)于x的不等式組的解集是x 1 ,則m =.x m 2x a 08.已知關(guān)于x的不等式組3 2x