（北京專版）2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第09課時(shí)平面直角坐標(biāo)系課件

1、第 9 課時(shí)平面直角坐標(biāo)系第三單元函數(shù)及其圖象1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征(如圖9-1):考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征考點(diǎn)聚焦圖9-1(-,+)(-, -)(+, -)2.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征:(1)點(diǎn)P(x,y)在x軸上y=;(2)點(diǎn)P(x,y)在y軸上=0;(3)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上,又在y軸上. 0 xx=y=0【溫馨提示】坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.3.平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)平行于x軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)相同,坐標(biāo)為不相等的實(shí)數(shù). (2)平行于y軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)相同,坐標(biāo)為不相等的實(shí)數(shù). 4.象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限的角平分

2、線上x=y;(2)點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限的角平分線上. 縱圖9-2橫橫縱y=-x5.對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為;點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為;點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P3的坐標(biāo)為. 規(guī)律可簡(jiǎn)記為:關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱,誰(shuí)不變,另一個(gè)變號(hào);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱都變號(hào).6.點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征P(x,y)P(x-a,y)(或(x+a,y);P(x,y)P . 簡(jiǎn)記為“右加左減,上加下減”.(x,-y)(-x,y)(-x,-y)(x,y+b)(或(x,y-b)考點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)間的距離1.點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為;到y(tǒng)軸的距離為|a|;到原點(diǎn)的距離為

3、. 2.若P(x1,y1),Q(x2,y2),則PQx軸PQ=;PQy軸PQ= . |b|x1-x2|y1-y2|考點(diǎn)三用坐標(biāo)表示地理位置1.平面直角坐標(biāo)系法.2.方位角+距離.B題組一必會(huì)題對(duì)點(diǎn)演練A2.如圖9-3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3)1.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,2),則點(diǎn)P所在的象限是 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限圖9-3BA4.點(diǎn)P(-2,-3)向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,

4、0)3.點(diǎn)P(2,-5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-2,5)B.(2,5)C.(-2,-5)D.(2,-5)5.點(diǎn)P(2,3),則點(diǎn)P到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是.點(diǎn)Q(-2,-3),則點(diǎn)Q到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是. 3232【失分點(diǎn)】在利用對(duì)稱寫點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),學(xué)生容易將x軸與y軸混淆;給定與坐標(biāo)軸的距離寫點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),學(xué)生容易混淆,關(guān)鍵在于要畫出點(diǎn)的位置.題組二易錯(cuò)題(3,-1)答案不唯一,如(2,3)7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) . 6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(3,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是. 考向

5、一建系確定點(diǎn)的位置例 12018北京8題圖9-4是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖.在圖中,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,有如下四個(gè)結(jié)論:當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,-3)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,-6);當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-12,-6)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,-12);當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-11,-5)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(11,-11);當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.5,1.5),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-16.5,-7.5

6、)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(16.5,-16.5).上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.B.C.D.圖9-4D| 考向精練 |1.2019順義二模數(shù)學(xué)課上,王老師讓同學(xué)們對(duì)給定的正方形ABCD建立合適的平面直角坐標(biāo)系,并表示出各頂點(diǎn)的坐標(biāo),如圖9-5.下面是4名同學(xué)表示各頂點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果:甲同學(xué):A(0,1),B(0,0),C(1,0),D(1,1);乙同學(xué):A(0,0),B(0,-1),C(1,-1),D(1,0);丙同學(xué):A(1,0),B(1,-2),C(3,-2),D(3,0);丁同學(xué):A(-1,2),B(-1,0),C(0,0),D(0,2);上述四名同學(xué)表示的結(jié)果中,四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

7、都表示正確的同學(xué)是 ()A.甲、乙、丙B.乙、丙、丁C.甲、丙D.甲、乙、丙、丁圖9-5解析四邊形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD,結(jié)合坐標(biāo)系可知:甲、乙、丙三位同學(xué)表示的各頂點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)果均正確,而根據(jù)丁同學(xué)表示的點(diǎn)的坐標(biāo)得到AB=2,BC=1,顯然是錯(cuò)誤的,故選A.答案A2.2019密云一模如圖9-6是北京地鐵部分線路圖.若車公莊站的坐標(biāo)為(-3,3),崇文門站的坐標(biāo)為(8,-2),則雍和宮站的坐標(biāo)為()A.(8,6)B.(6,8)C.(-6,-8)D.(-8,-6)A圖9-6答案(9,-1)解析根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系,則表示留春園的點(diǎn)的坐標(biāo)為(9,-1),故答案為(9,

8、-1).3.2019海淀一模如圖9-7是玉淵潭公園部分景點(diǎn)的分布示意圖,在圖中,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,當(dāng)表示西橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,1),表示中堤橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)時(shí),表示留春園的點(diǎn)的坐標(biāo)為. 圖9-7考向二根據(jù)距離和方向確定點(diǎn)的位置例 22017海淀二模共享單車提供了便捷、環(huán)保的出行方式.小白同學(xué)在北京植物園打開(kāi)某共享單車APP,如圖9-8,“”為小白同學(xué)的位置,“”為檢索到的共享單車停放點(diǎn).為了到達(dá)距離最近的共享單車停放點(diǎn),下列四個(gè)區(qū)域中,小白同學(xué)應(yīng)該前往的是()A.F6B.E7C.D5D.F7圖9-8A| 考向精練 |1.2017西城二模如圖9

9、-9,點(diǎn)A在觀測(cè)點(diǎn)的北偏東30方向,且與觀測(cè)點(diǎn)的距離為8千米,將點(diǎn)A的位置記作A(8,30),用同樣的方法將點(diǎn)B,點(diǎn)C的位置分別記作B(8,60),C(4,60),則觀測(cè)點(diǎn)的位置應(yīng)在()A.O1B.O2C.O3D.O4A圖9-92.2019懷柔一模如圖9-10,這是懷柔地圖的一部分,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立直角坐標(biāo)系.規(guī)定:一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,北京生存島實(shí)踐基地A處的坐標(biāo)是(2,0),A處到雁棲湖國(guó)際會(huì)展中心B處相距4km,且A在B南偏西45方向上,則雁棲湖國(guó)際會(huì)展中心B處的坐標(biāo)是 . 圖9-103.2019海淀期末如圖9-11,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(3,0),判斷在M,N,P,Q四點(diǎn)中,滿足到點(diǎn)O和點(diǎn)A的距離都小于2的點(diǎn)是. 圖9-11M,N考向三平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的變換答案B解析ABC與DEF關(guān)于原點(diǎn)中