人教版九年級上冊第24章圓24.2.1點和圓的位置關(guān)系[學(xué)案]

1、九年級數(shù)學(xué) 教學(xué)教案(人教版)九年級數(shù)學(xué)教學(xué)教案(人教版)點和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo):1理解并掌握設(shè)O 0的半徑為r,點P到圓心的距離 OP=d,則有：點P在圓外d>r;點P在圓上d=r;點P在圓內(nèi)d<r及其運用.2. 理解不在同一直線上的三個點確定一個圓并掌握它的運用.3. 了解三角形的外接圓和三角形外心的概念.4. 了解反證法的證明思想.1、重點：點和圓的位置關(guān)系的結(jié)論： 不在同一直線上的三個點確定一個圓其它們的運用.2、難點：講授反證法的證明思路導(dǎo)學(xué)過程：閱讀教材 P90 91 ,完成課前預(yù)習(xí)【課前預(yù)習(xí)】1:知識準備(1) 圓的定義是(2) 什么是兩點間的距離：2:探究1:探索

2、點與圓的位置關(guān)系他們A B C(1) 放寒假了，愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。 把靶子釘在一面墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中 三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中 誰的成績好？(2)探究點與圓的位置關(guān)系(3)得出結(jié)論：設(shè)平面上的點A到圓心0的距離為d,O 0的半徑為點與圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系<>探究2:探索確定圓的條件梯田文化教輔專家課堂點睛 課堂內(nèi)外作業(yè)精編九年級數(shù)學(xué) 教學(xué)教案(人教版)經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，經(jīng)過二點只能作一條直線，那么，經(jīng)過一點能作幾個圓？經(jīng)過二點、三點呢？請同學(xué)們按下面要求作圓.(1) 作圓，使該圓經(jīng)過

3、已知點 A，你能作出幾個這樣的圓？(2) 作圓，使該圓經(jīng)過已知點A、B，你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？ 其圓心的分布有什么特點？與線段 AB有什么關(guān)系？為什么？(3) 作圓，使該圓經(jīng)過已知點 A、B、C三點(其中A、B、C三點不在同一直 線上)，？你是如何做的？如何確定圓心？你能作出幾個這樣的圓？B*結(jié)論：不在同一直線上的三個點確定圓.心.探究3：經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的 _ 外接圓的圓心是三角形三條邊 的交點，叫做這個三角形的探究4:用反證法的證明：經(jīng)過同一條直線上的三個點不能作出一個圓.的垂直平分線L2, ?即點，而Li丄L，L2丄L,這與我們以前所學(xué)的“

4、過一點有且只有 條直線與已知直線 ” 矛盾.所以，過同一直線上的三點不能作圓.上面的證明方法與我們前面所學(xué)的證明方法思路不證明：如圖，假設(shè)過同一直線 L上的A、B、C三點可以 作一個圓，設(shè)這個圓的圓心為 P,那么點P既在線段AB 的垂直平分線Li,又在線段 點P為Li與L2的同，它不是直接從命題的已知得出結(jié)論， 而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立(即假設(shè)過 同一直線上的三點可以作一個圓)，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假 設(shè)不正確，從而得到命題成立.這種證明方法叫做 .在某些情景下，反證法是很有效的證明方法.例：用反證法證明：若/ A、/C分別是從BC的三個內(nèi)角，則其中至少有一個角不大于60 &#

5、176;【課堂活動】梯田文化 教輔專家九年級數(shù)學(xué) 教學(xué)教案（人教版）活動1:預(yù)習(xí)反饋活動2:典型例題1.已知OP的半徑為3,點Q在OP外，點R在OP上，點H在OP內(nèi),貝y PQ_ 3, PR3,PH32.3.O0的半徑為10cm A B C三點到圓心的距離分別為 8cm 10cm 12cm 則點A B C與O O的位置關(guān)系是：點 A在;點B在;點C在正方形ABCD的邊長為2cm以A為圓心2cm為半徑作O A,則點 A;點 C在O A;點 D 在O A。4.某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示.為復(fù)制該瓷盤確定 其圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心.活動3:隨堂訓(xùn)練1 .已知O O的

6、半徑為8,點P到0的距離為6（2 ,則有（A.點P在O0的內(nèi)部 B.點P在O 0的外部 上都不對2. 下列圖形中四個頂點在同一個圓上的是（ A.矩形、平行四邊形 B .菱形、正方形 形、等腰梯形C.點P在O 0上）C.正方形、平行四邊形3. 一個三角形的外心在三角形的內(nèi)部，則這個三角形是 三角形.4 . 在 MBC中，AB=8cm , AC = 15cm , BC=17cm ,則此三角形的外心是，外接圓的半徑為.5 .在AABC中，BC=24cm，外心0到BC的距離為6cm，貝U MBC外接圓的半徑為.6 .已知矩形 ABCD 的邊 AB =3cm , AD = 4cm .以點A為圓心，4cm

7、為半徑作O A，求點B、C、D與O A的位置關(guān)系；若以點A為圓心作O A，使得B、C、D三點中有且只有一點在圓外，求O A的 半徑r的取值范圍.活動4:課堂小結(jié)【課后鞏固】梯田文化 教輔專家九年級數(shù)學(xué) 教學(xué)教案（人教版）一.選擇題：1. 已知O O的直徑為6cm，若點P是O O內(nèi)部一點，貝U OP的長度的取值范圍為 （ ）A. OP c6B . OP <3C2. 直角三角形的兩條直角邊分別為CA . 5 cmB . 12 cm3.下列命題不正確的是（ A.三點確定一個圓C.經(jīng)過一點有無數(shù)個圓4 . A、B、C是平面內(nèi)的三點， A .可以畫一個圓，使A、 圓上，C在圓外C.可以畫一個圓，使

8、A、 圓上，A在圓內(nèi)三角形的外心是（ 三角形三條中線的交點 三角形三條角平分線的交點.0<OPv3 D . OyO Pc312 cm和6cm ,則其外接圓的半徑為(.13cmD . 6.5 cmBDAB=3 ,BC=3，AC=6，下列說法正確的是（B、C都在圓上B.可以畫一個圓，使A、.三角形的外接圓有且只有一個.經(jīng)過兩點有無數(shù)個圓C在圓上，B在圓外 D .可以畫一個圓，使B、5 .A.C.點6 .三角形三條高的交點.三角形三條邊的垂直平分線的交若O A的半徑為5,圓心A的坐標(biāo)為（3, 4），點P的坐標(biāo)（5, 8），則點P的 ）B位置為（A . O A 內(nèi)定7.已知O O的半徑為5 cm , P為一點，當(dāng)OP=5cm時，點P在 時，點P在圓內(nèi)；當(dāng)OP >5cm時，點P在 &已知MBC的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，則這個三角形的外接圓的面積cm、；當(dāng)OPcm2.（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）9.如圖，通過防治“非典”，人們增強了衛(wèi)生意識，大街隨地亂 扔生活垃圾的人少了，人們自覺地將生活垃圾倒入垃圾桶中，如 圖所示，A、B、C為市內(nèi)的三個