人教版九年級(jí)上冊(cè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系[學(xué)案]

1、人教版數(shù)學(xué)-教學(xué)教案(上)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo):1理解并掌握設(shè)O 0的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離 OP=d,則有：點(diǎn)P在圓外口d>r;點(diǎn)P在圓上呂d=r;點(diǎn)P在圓內(nèi)口d<r及其運(yùn)用.2. 理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用.3. 了解三角形的外接圓和三角形外心的概念.4. 了解反證法的證明思想.1、重點(diǎn)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的結(jié)論： 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓其它們的運(yùn)用.2、難點(diǎn)：講授反證法的證明思路導(dǎo)學(xué)過(guò)程：閱讀教材 P90 91 ,完成課前預(yù)習(xí)【課前預(yù)習(xí)】1:知識(shí)準(zhǔn)備(1) 圓的定義是(2) 什么是兩點(diǎn)間的距離：2:探究1:探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系他們A B

2、 C(1) 放寒假了，愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。 把靶子釘在一面墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中 三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中 誰(shuí)的成績(jī)好？(2)探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(3)得出結(jié)論：設(shè)平面上的點(diǎn)A到圓心0的距離為d,O 0的半徑為點(diǎn)與圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系<>探究2:探索確定圓的條件梯田文化教輔專家課堂點(diǎn)睛 課堂內(nèi)外作業(yè)精編經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)二點(diǎn)只能作一條直線，那么，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能作幾個(gè)圓？經(jīng)過(guò)二點(diǎn)、三點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們按下面要求作圓.(1) 作圓，使該圓經(jīng)過(guò)已知點(diǎn) A，你能作出幾個(gè)這樣的圓？(2) 作圓，使該圓經(jīng)

3、過(guò)已知點(diǎn)A、B，你是如何做的？你能作出幾個(gè)這樣的圓？ 其圓心的分布有什么特點(diǎn)？與線段 AB有什么關(guān)系？為什么？(3) 作圓，使該圓經(jīng)過(guò)已知點(diǎn) A、B、C三點(diǎn)(其中A、B、C三點(diǎn)不在同一直 線上)，？你是如何做的？如何確定圓心？你能作出幾個(gè)這樣的圓？B*結(jié)論：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定圓.心.探究3：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的 _ 外接圓的圓心是三角形三條邊 的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的探究4:用反證法的證明：經(jīng)過(guò)同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作出一個(gè)圓.11Pl 244*A B C的垂直平分線L2, ?即點(diǎn)，而Li丄L，L2丄L,這與我們以前所學(xué)的“過(guò)一點(diǎn)有且只有 條直線與已知

4、直線 ” 矛盾.所以，過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.上面的證明方法與我們前面所學(xué)的證明方法思路不證明：如圖，假設(shè)過(guò)同一直線 L上的A、B、C三點(diǎn)可以 作一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的圓心為 P,那么點(diǎn)P既在線段AB 的垂直平分線Li,又在線段 點(diǎn)P為L(zhǎng)i與L2的同，它不是直接從命題的已知得出結(jié)論， 而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立(即假設(shè)過(guò) 同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓)，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假 設(shè)不正確，從而得到命題成立.這種證明方法叫做 .在某些情景下，反證法是很有效的證明方法.例：用反證法證明：若/ A、/C分別是從BC的三個(gè)內(nèi)角，則其中至少有一個(gè)角不大于60 °【課堂活動(dòng)】梯田文化

5、 教輔專家活動(dòng)1:預(yù)習(xí)反饋活動(dòng)2:典型例題1.已知OP的半徑為3,點(diǎn)Q在OP外，點(diǎn)R在OP上，點(diǎn)H在OP內(nèi),貝y PQ_ 3, PR3,PH32.3.O0的半徑為10cm A B C三點(diǎn)到圓心的距離分別為 8cm 10cm 12cm 則點(diǎn)A B C與O O的位置關(guān)系是：點(diǎn) A在;點(diǎn)B在;點(diǎn)C在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm以A為圓心2cm為半徑作O A,則點(diǎn) A;點(diǎn) C在O A;點(diǎn) D 在O A。4.某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示.為復(fù)制該瓷盤確定 其圓心和半徑，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心.活動(dòng)3:隨堂訓(xùn)練1 .已知O O的半徑為8,點(diǎn)P到0的距離為62 ,則有(A.點(diǎn)P在O0的內(nèi)

6、部 B.點(diǎn)P在O 0的外部 上都不對(duì)2. 下列圖形中四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上的是( A.矩形、平行四邊形 B .菱形、正方形 形、等腰梯形C.點(diǎn)P在O 0上)C.正方形、平行四邊形3. 一個(gè)三角形的外心在三角形的內(nèi)部，則這個(gè)三角形是 三角形.4 . 在 MBC中，AB=8cm , AC = 15cm , BC=17cm ,則此三角形的外心是，外接圓的半徑為.5 .在AABC中，BC=24cm，外心0到BC的距離為6cm，貝U MBC外接圓的半徑為.6 .已知矩形 ABCD 的邊 AB =3cm , AD = 4cm .以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作O A，求點(diǎn)B、C、D與O A的位置關(guān)系；若以點(diǎn)A為

7、圓心作O A ,使得B、C、D三點(diǎn)中有且只有一點(diǎn)在圓外，求O A的 半徑r的取值范圍.活動(dòng)4:課堂小結(jié)【課后鞏固】梯田文化 教輔專家一 .選擇題：1 .已知O O的直徑為6cm，若點(diǎn)P是O O內(nèi)部一點(diǎn)，貝U OP的長(zhǎng)度的取值范圍為 （ ）A . OP c6B . OP <3C2.直角三角形的兩條直角邊分別為CA. 5cmB 12cm3.下列命題不正確的是（A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓4 . A、B、C是平面內(nèi)的三點(diǎn)， A .可以畫一個(gè)圓，使A、 圓上，C在圓外C.可以畫一個(gè)圓，使A、 圓上，A在圓內(nèi)三角形的外心是（ 三角形三條中線的交點(diǎn) 三角形三條角平分線的交點(diǎn).0<O

8、Pv3D . OyO Pc312 cm和6cm ,則其外接圓的半徑為(.13cmD . 6.5 cmBDAB=3 ,BC=3，AC=6，下列說(shuō)法正確的是（B、C都在圓上B .可以畫一個(gè)圓，使A、.三角形的外接圓有且只有一個(gè).經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓C在圓上，B在圓外 D .可以畫一個(gè)圓，使B、5 .A.C.點(diǎn)6 .三角形三條高的交點(diǎn)三角形三條邊的垂直平分線的交若O A的半徑為5,圓心A的坐標(biāo)為（3, 4），點(diǎn)P的坐標(biāo)（5, 8），則點(diǎn)P的 ）B位置為（A . O A 內(nèi)定7.已知O O的半徑為5cm , P為一點(diǎn)，當(dāng)OP=5cm時(shí)，點(diǎn)P在 時(shí)，點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP >5cm時(shí)，點(diǎn)P在 &已知MBC的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8 cm、10cm，則這個(gè)三角形的外接圓的面積cm、；當(dāng)OPcm2.（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）9.如圖，通過(guò)防治“非典”，人們?cè)鰪?qiáng)了衛(wèi)生意識(shí)，大街隨地亂 扔生活垃圾的人少了，人們自覺(jué)地將生活垃圾倒入垃圾桶中，如 圖所示，A、B、C為市內(nèi)的三個(gè)住宅