23.2_1中心對(duì)稱(chēng)_教案

1、23.2.1中心對(duì)稱(chēng)教案、教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本節(jié)的內(nèi)容主要是在旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上來(lái)認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)及其它的性質(zhì)。教學(xué)時(shí)， 根據(jù)教材編寫(xiě)思路， 把教材中不動(dòng)的問(wèn)題情景轉(zhuǎn)化為學(xué)生互動(dòng)的問(wèn)題情景， 使學(xué) 生在互動(dòng)中去感受。 對(duì)于本節(jié)中有關(guān)的一些知識(shí)， 都是在教師的引導(dǎo)下， 學(xué)生要 經(jīng)過(guò)充分的思考、討論，并結(jié)合大量特例，由學(xué)生自己歸納、總結(jié)發(fā)現(xiàn)。教師要 根據(jù)實(shí)際情況， 對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)， 使不同的學(xué)生都有發(fā)展， 真 正把課堂還給了學(xué)生，使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能 (1) 通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)或中心對(duì)稱(chēng)的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 °而

2、成。(2) 掌握成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式來(lái)作出中心對(duì)稱(chēng)的圖形。2、過(guò)程與方法 利用中心對(duì)稱(chēng)的特征作出某一圖形成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，確定對(duì)稱(chēng)中心的位 置。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 經(jīng)歷對(duì)日常生活中與中心對(duì)稱(chēng)有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、 分析、欣賞、動(dòng)手操作、 畫(huà)圖等過(guò)程，發(fā)展審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn) 中心對(duì)稱(chēng)的概念、性質(zhì)及中心對(duì)稱(chēng)作圖。難點(diǎn) 中心對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系，及中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的理解。四、教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，講練結(jié)合法、類(lèi)比五、學(xué)法 : 獨(dú)立思考、合作探究六、教具 多媒體課件 七、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課導(dǎo)語(yǔ)一在前一節(jié)中我們學(xué)習(xí)了圖形的旋

3、轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)后的圖形有哪些性質(zhì)?（旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角均相等。）導(dǎo)語(yǔ)二 觀察圖中三個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的角度，發(fā)現(xiàn)哪個(gè)圖形與其他二個(gè)不同（二）合作交流解讀探究解讀信息，弓I出課題:教師指出在生活中有許許多多的圖形都具有以上特征，在各個(gè)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。它都能給人以一種美的享受。本節(jié)我們就來(lái)研究這些圖形的形成 中心對(duì)稱(chēng)。探究如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn) 0對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形;第一步，畫(huà)出 ABC;第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)0為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180 °畫(huà)出A'B'C'第三步，移開(kāi)三角板。這樣畫(huà)出的 ABC與A'B'C

4、9;，關(guān)于點(diǎn)0對(duì)稱(chēng).分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) AA'、BB'、CC'.點(diǎn)0在線段AA' 上嗎？如果在，在什么位置？ABC與A'B'C'有什么關(guān)系？(2)(1)發(fā)現(xiàn)我們可以發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)0是線段AA '的中點(diǎn);(2) KBC也ABC。上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下.(1)點(diǎn)A'是點(diǎn)A繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180。后得到的，即線段0A繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180 ° 得到線段0A'，所以點(diǎn)0在線段A A'上，且0A = 0 A，即點(diǎn)0是線段A A'的中點(diǎn)。在A0B與A'0B'中,0A=0A'，0B = 0B'，

5、ZA0B = ZA'0B'，AB = A'B'.同理 BC = BC，AC = AC.A探索下圖中逐C'與wc關(guān)于點(diǎn)0是成中心對(duì)稱(chēng)的，你能從圖中找到那 些等量關(guān)系？(多媒 示圖形)總結(jié)歸納中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分。(2)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。議一議 中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別？又有什么聯(lián)系3畫(huà)已知圖形關(guān)于已知點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形。試一試 點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)稱(chēng)作法。已知點(diǎn)A和點(diǎn)O,如圖，試作出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。生甲：利用中心對(duì)稱(chēng)的定義，把 OA 繞 O 旋轉(zhuǎn) 180 °便

6、可得到。師：要確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'的位置，關(guān)鍵是點(diǎn)A'滿足的性質(zhì)，然后利用它的性質(zhì)來(lái) 確定。生乙：延長(zhǎng)AO到A'，使OA' = OA，則點(diǎn)A'就是所要作的點(diǎn)。師：為什么 ?生：利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)思考比較以上兩種方法，你打算今后在作圖中使用哪種方法(第二種簡(jiǎn)潔，易于作圖 )做一做如圖，已知線段AB和點(diǎn)O,畫(huà)線段A'B'，使它與線段AB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)。構(gòu)思關(guān)鍵是作出A, B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A, B .實(shí)踐(1)連結(jié)A0 ,并延長(zhǎng)A0到A'，使得A'O=OA ;連結(jié)B0,并延長(zhǎng)B0到B'，使得B'O=OB ；

7、連結(jié)A'B'。則線段A'B'就是線段AB關(guān)于點(diǎn)0的對(duì)稱(chēng)線段。想一想回顧以上作圖過(guò)程，總結(jié)作中心對(duì)稱(chēng)的圖形的一般步驟是什么連接;延長(zhǎng);(3) 截取相等;順次連結(jié)。做一做(教材第65頁(yè)例1(2)如圖，選擇點(diǎn)0為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與AABC關(guān)于點(diǎn)0對(duì)稱(chēng)的A'B'C'。解：如圖,接 A'B'，B'C'，做一做例作出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)0C'A'，就可以得到與 ABC關(guān)于點(diǎn)1( 3)已知四邊形ABCD和點(diǎn)0，的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，B'，C'，依次連0對(duì)稱(chēng)的A'B'C

8、9;。畫(huà)四邊形A'B'C'D'，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。(三) 應(yīng)用遷移鞏固提高1. 反饋練習(xí)：畫(huà)一個(gè)與已知四邊形 ABCD中心對(duì)稱(chēng)圖形(1)以頂點(diǎn)A為對(duì)稱(chēng)中心;(2)以BC邊的中點(diǎn)0為對(duì)稱(chēng)中心。2. 應(yīng)用：如圖已知 KBC與A'B'C'中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的對(duì)稱(chēng)中心 0。3. 搶答：1 .如圖SBC與UDE是成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A是對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) ; B、A、D三點(diǎn)的位置關(guān)系是 線段AB、AD長(zhǎng)度的大小關(guān)系是,2 .如圖，已知AABC與AB'c中心對(duì)稱(chēng)，怎樣找出它們的對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn) 0

9、呢？3 .判斷正誤：（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形.（2）兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱(chēng).（四）合作學(xué)習(xí)：按其要求畫(huà)出成中心對(duì)稱(chēng)的圖形.請(qǐng)你的同桌為你畫(huà)一個(gè)圖形，標(biāo)出對(duì)稱(chēng)中心.（五）課堂小結(jié)：在課堂臨近尾聲時(shí)，教師組織學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、 數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià). 在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上，教師再出示本 節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法.學(xué)生了解：中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系：中心對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)1有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心-點(diǎn)有一條對(duì)稱(chēng)軸-直線2圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180 ”圖形沿軸對(duì)折，即翻折180"3旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合折疊后與另一個(gè)圖形重合4平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)變化空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)變化 （六）布置作業(yè)作業(yè)布置：教材P6