72解二元一次方程組

1、 學(xué)科 數(shù)學(xué)年級(jí) 八年級(jí) 授課班級(jí) 主備教師 郭如山 參與教師 課型 新授課 課題 §7.2.1 解二元一次方程組（1） 教研組長(zhǎng)審核簽名 備課組長(zhǎng)審核簽名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、學(xué)會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 會(huì)用代入法解二元一次方程組,。 學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過(guò)程） 一、自主預(yù)習(xí)（感知） 1、下面方程中，是二元一次方程的是（ ） 2 C、 D、 A、B、 x?x3?21y?xy?1?12x?xxy?2、下面4組數(shù)值中，是二元一次方程的解的是（ ） 10?y?2x x?4x?6x?3x?2 A、 B、 C、 D、 3?y2?y4y?6y?x?2y?103、二元一次方程的解是

2、（ ） xy?2x?2x?3x?4x?2A、 B、 C、 D、 4?y6y?6?3yyyyyxxx表示你能把下列方程用（如：叫做用。表示1，叫做用）表示4、9y?2x?5?3y?xyyyx嗎？表示2）你能把下列方程用 。（嗎？ 則= ，則= 3?22x?yx?y?xx= 則，= 則。 1x?y?2x?4y? 來(lái)源:二、合作探究（理解） 3x?2y?14(1) 、例1 解下列方程5(2)x?y?3 解：把（2）代入（1），得 xxyy）是 +3換為這個(gè)+3時(shí)要加括號(hào)，因?yàn)檎w1 （注意把（）中的143(y?2y3)? 14?2y3y?9 5?5y把求出的解代入原方程組，可以y=1 知道你解得對(duì)不

3、對(duì)，最后寫(xiě)答語(yǔ) yx=4 ，得2 將）=1代入（4x? 所以原方程組的解是1?y6、（1）、上面解方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤?”。 （2）、主要步驟是：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)； 將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式； 解這個(gè)一元一次方程； 把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)值，組成方程組的解。這種解方程組的方法稱為代入消元法。簡(jiǎn)稱代入法。 x?y?2(1) 7、例2 (2)1)y?1x?2(用代入法解二元一次方程組的步驟： yx-2 =(3) 解：把方程（1）變形為 表示 編號(hào)把（

4、3）代入（2），得 解方程代入 代回求另一個(gè)未 1)?x?2x?1?2( 答語(yǔ)知數(shù)值x+1 = 6?2xx=7 yx=5 ，得代入（3把）=7x?7所以原方程組的解是 5?y 三、輕松嘗試（運(yùn)用） 1、解下列方程組 x?2y?10x?2y?2（1） （2） 自己為方程標(biāo)x?2xy?y上序號(hào) 2x?3y?124x?3y?1（3） （4） 1x?y?xy?5? 四、拓展延伸（提高） 2x?3y?16(1) 、怎樣選擇解方程組 7(2)y?13x?4 五、收獲盤(pán)點(diǎn)（升華） 六、當(dāng)堂檢測(cè)（達(dá)標(biāo)） yx，（1） 則 （2） 1、把下列方程用則表示 43x?y?x5y?2?yx （1）則 （2）則 把下列

5、方程用 表示 ?23y?2x3?x?y?2?2、解下列方程組 nm?214?x?y42 ） （3 ）（1 12?3nm2xy3? 七、課外作業(yè)（鞏固） 1、必做題：整理導(dǎo)學(xué)案并完成下一節(jié)課導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)案。 完成優(yōu)化設(shè)計(jì)中的本節(jié)內(nèi)容。 、思考題：2學(xué)習(xí)反思： 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 八年級(jí) 授課班級(jí) 主備教師 郭如山 參與教師 課型 新授課 課題§7.2.2 解二元一次方程組（2） 教研組長(zhǎng)審核簽名備課組長(zhǎng)審核簽名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)熟練運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】靈活用代入法解二元一次方程組 :來(lái)源 【侯課朗讀】代入消元法的概念及步驟學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過(guò)程） 一、自主預(yù)習(xí)（感

6、知） yxx?y?2?2x?5y?11 1、把下列方程用表示 ，（1） （2） yx2x?3y?23x?5y?21 2） 把下列方程用 表示 （1） （ x?y?5 、解下列方程組（1） 28y?2x? 二、合作探究（理解） 3x?5y?21(1) 1、1、例(2)11?5y?2x5y?11（3） 解：由方程（2）變形得x?211y?5 1）得 把（3）代入（ 21?5y3()2 =3 y把=3代入（3）得 =2 yxx?2所以原方程組的解是 3?yx?3y?2?3(1)32 2、例2 2yx?3?(2)?132x?3y?2，則原方程組變?yōu)椋?解：設(shè)n?m23?3?n(3)mm?1 解方程組得

7、 1n?m(4)?2?n?x?3y?21?m，把中解得 代入8?1,y?x?n?m2?n23?x?1 所以原方程組的解是8y? ）運(yùn)用三、輕松嘗試（1、解下列方程組 x2?y1?5?342x?3y?135x?3y?1?1?x2?y ）2） （3 （1） （72x?183y?x3?4y1?43 四、拓展延伸（提高） x?1ax?by?5已知是方程組的解，則 a,b的值是多少？ 1?3ax?by2?y 五、收獲盤(pán)點(diǎn)（升華） 1、解二元一次方程組的思路是消元，把二元變?yōu)橐辉?2、解題步驟概括為三步即：變、代、解、 3、由一個(gè)方程變形得到的一個(gè)含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式必須代入另一個(gè)方程中去，否則會(huì)出現(xiàn)個(gè)

8、恒等式。 六、當(dāng)堂檢測(cè)（達(dá)標(biāo)） 1、解下列方程組 y?146x?254y?3x? （2） 1（） 1538?2x3y?3x?y?22 x?31?y?2258y?x2(?3)?3 （ 4） ）（3 y1?3x?185x?2(y3)0?52 x?12ax?by?3b的值是多少？ 的解，則、若已知2是方程組a4?3?ax?by1y? :來(lái)源七、課外作業(yè)（鞏固） 1、必做題：整理導(dǎo)學(xué)案并完成下一節(jié)課導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)案。 完成優(yōu)化設(shè)計(jì)中的本節(jié)內(nèi)容。 、思考題：2學(xué)習(xí)反思： 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 八年級(jí) 授課班級(jí) 主備教師 郭如山 參與教師 課型 新授課 課題 §7.2.3 解二元一次方程組（3） 教

9、研組長(zhǎng)審核簽名 備課組長(zhǎng)審核簽名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)用加減法解二元一次方程組 2、掌握加減法解二元一次方程組的一般步驟 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 會(huì)用加減法解二元一次方程組 學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過(guò)程） 一、自主預(yù)習(xí)（感知） 3x?5y?21?1、用代入法解方程組 ?2x?5y?11?2、等式基本性質(zhì)是： 二、合作探究（理解） 3、觀察上題，兩方程有何特點(diǎn)？除了代入消元法你還能有其他的方法消元嗎？注意方程中的5y與中的-5y是相反數(shù)，再請(qǐng)注意：兩個(gè)等式的兩邊也同時(shí)分別相加或相減，等式仍成立嗎？ 解：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加，得：_,解得：x=_ 把x的值代入，得_,解得y=_ 3x?5y?21x?_?的解為所以方

10、程組 ?2x?5y?11y?_?2x?5y?7?4、例1 解方程組 ?2x?3y?1?x?yy -得：_ 代入得：=_ 把解： x?_? 原方程組的解是?y?_?注（1）知道-的確切含義嗎？（2）用-可以嗎？ 確編號(hào)觀察，加減法的步驟：5、這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。 定要先消去 的未知數(shù)。把選定的未知數(shù)的系數(shù)變成相等或互為4s?3t?5?例2 解方程組 ?相反數(shù)。把兩個(gè)方程相加（減），:來(lái)源3s?t?7?求出一個(gè)未知數(shù)的值。代，求另一個(gè)未知數(shù)的值。答語(yǔ)。 s?t?21 9 ，得解：方程×3s? 得：解得：s?_?t 原方程組的解為?s 代入得把?_?t?三、輕松嘗

11、試（運(yùn)用） 1、解下列方程組 7x?2y?34s?3t?5?（1）； （2） ?9x?2y?192s?2t?5? 四、拓展延伸（提高） 當(dāng)兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是相同或互為相反數(shù)時(shí)，直接把兩個(gè)方程的兩邊相加或相減就可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到消元的目的。 當(dāng)兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值成倍數(shù)時(shí)，需把其中一個(gè)方程的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，讓這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等。 若兩個(gè)方程中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)不成倍數(shù)時(shí)，需要把兩個(gè)方程都乘以適當(dāng)?shù)臅?shū)，以便某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，這種情況需要先確定消哪一個(gè)未知數(shù)，一般先消去系數(shù)簡(jiǎn)單的。 2x?y?12?例3、解方程組 ?3x?4y?17?

12、6x?9y?36 解：×3 得：×2 得： ?34x?8y6用代替，用代替，原方程組化為： 剩下的工作?36x?9y6? ?你可以完成348y?6x?了嗎？ ）（五、收獲盤(pán)點(diǎn)升華加減法的基本思路是_ 主要步驟為： 。 六、當(dāng)堂檢測(cè)（達(dá)標(biāo)） 用加減法解下列方程組。 3x?2y?116x?5y?35x?6y?9? ?9x?2y?496x?y?157x?8y?5? 七、課外作業(yè)（鞏固） 1、必做題：整理導(dǎo)學(xué)案并完成下一節(jié)課導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)案。 完成優(yōu)化設(shè)計(jì)中的本節(jié)內(nèi)容。 、思考題：2學(xué)習(xí)反思： 學(xué)科 數(shù)學(xué)年級(jí) 八年級(jí) 授課班級(jí) 主備教師 郭如山 參與教師 課型 習(xí)題課 課題

13、67;7.2.4 解二元一次方程組（4） 教研組長(zhǎng)審核簽名 備課組長(zhǎng)審核簽名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能靈活選擇“代入法”和“加減法”解二元一次方程組。 2、會(huì)解系數(shù)比較復(fù)雜的方程組。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 對(duì)百分比系數(shù)和小數(shù)，分?jǐn)?shù)系數(shù)方程組的整理。 學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過(guò)程） 一、自主預(yù)習(xí)（感知） 3x?2y?1?1、用兩種方法解下列方程組。 ?5x?4y?9?法一、 法2、 理解）二、合作探究（y?x?y2x2?1? 、解方程組12、例?32?85?24(xy)?(?2xy)?分析解這個(gè)方程組的難度在于式子比較復(fù)雜， 關(guān)鍵在于化簡(jiǎn)。10x?y?6?解：原方程組化簡(jiǎn)為： ?2x?9y?8? x?y?2800? 、

14、解方程組3、例2?%92?64%y2800?%96x? 運(yùn)用三、輕松嘗試（）草稿紙上化簡(jiǎn)過(guò)程如下： 3(2x?y)?2(2x?y)?6 去分母得：?66x?3y?4x?2y去括號(hào)得： 10x?y?6 合并得： 草稿紙上去括號(hào)合并就可以了提示：注意大數(shù)的處理 先把系數(shù)化為整數(shù)xy?0.5x?0.8y?4.7?1解方程組 ?350.6x?1.2y?6.6?3(x?y)?2(x?3y)?15? 四、拓展延伸（提高） 五、收獲盤(pán)點(diǎn)（升華） 方程組中的方程系數(shù)比較復(fù)雜時(shí)，我們應(yīng)該想辦法利用等式性質(zhì)先作處理，然后再利用兩種消元方法解化簡(jiǎn)后的方程組。與同組的同學(xué)交流你的感想。 六、當(dāng)堂檢測(cè)（達(dá)標(biāo)） 用適當(dāng)?shù)?/p>

15、方法解方程組。 x?1y?2?0x?y?60?431、 2、 ?x?3y?3130%x?60%y?10%?60?3124? 2(x?y)?3y?7?y?x2x?13、 4、 ?2yx?4(x?9)?3(y?2)34? 七、課外作業(yè)（鞏固） 1、必做題：整理導(dǎo)學(xué)案并完成下一節(jié)課導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)案。 完成優(yōu)化設(shè)計(jì)中的本節(jié)內(nèi)容。 、思考題：2學(xué)習(xí)反思： 學(xué)科數(shù)學(xué) 年級(jí) 八年級(jí) 授課班級(jí) 主備教師 郭如山 參與教師 課型 習(xí)題課課題 §7.2.5 解二元一次方程組（5） 教研組長(zhǎng)審核簽名 備課組長(zhǎng)審核簽名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)熟練解二元一次方程（組）。2、會(huì)求二元一次方程的特解。3、會(huì)求二元一次

16、方程（組）中待定字母的值。 【侯課朗讀】二元一次方程的相關(guān)概念 學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過(guò)程） 一、自主預(yù)習(xí)（感知） 1、 叫做二元一次方程。 2、 叫做二元一次方程的解。 3、 叫做二元一次方程組。 4、 叫做二元一次方程組的解。 5、解二元一次方程組的基本思想是 ，基本方法有 和 。 二、合作探究（理解） 例1、二元一次方程的正整數(shù)解有 。 12y?x?2解：因?yàn)榉匠痰慕舛紴檎麛?shù)，所以： y=1時(shí)， x=10（符合題意）；y =2時(shí)， x =8（符合題意）； y =3時(shí)， X =6（符合題意）；y =4時(shí)， x =4（符合題意）； y=5時(shí)， x=2（符合題意）；y=6時(shí)， x=0（符合題意） x

17、?10x?8x?6x?4x?2? 所以方程的正整數(shù)解為：；。 ?y?1y?2y?3y?4y?5?例2、若（2x-y）(x-2y)=11,且x. y都是正整數(shù)，求x, y. x?y?6m?例3、已知關(guān)于x, y的方程組的解也滿足2x-3y=11,求m的值，并求方程組的解。 ?x?y?10m? 三、輕松嘗試（運(yùn)用） 1、解下列方程組。 5mn?12x?3y?7?52（兩種方法解） （2） ?mn13x?y?7?663?x?2y?6?2、（2007，山西）若 則x+y=_. ?2x?y?9? x?0x?1?2 +by+3=0的兩個(gè)解,求a. b的值。 3、已知和 是方程ax?y?3y?7? x?2?2-3n=_. 的公共解，則m3x-3y=m和 5x+y=n20064、（，濟(jì)南）若是方程? y?3? 四、拓展延伸（提高） 4x?3y?7?1、（2007，武昌）如果方程組的解x, y相等，則k的值為_(kāi). ?kx?(k?1