七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10.2直方圖導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教版

1、10.2直方圖導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .通過(guò)事例掌握用直方圖的幾個(gè)重要步驟.2 .理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，能繪制頻數(shù)分布圖一、自學(xué)釋疑頻數(shù)分布直方圖的制作過(guò)程是什么？二、合作探究1 .問(wèn)題提出：為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的 40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這 63名同學(xué)的身高（單位：cm）如 下，請(qǐng)同學(xué)們看 P163收集的63個(gè)數(shù)據(jù).選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況：身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生多，哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生少， 因此得對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M整理。2 .對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟計(jì)算 的差

2、。最大值-最小值=172-149=23 （ cm）這說(shuō)明身高的范圍是 23cmi決定。把所有數(shù)據(jù)分成若干個(gè)組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱(chēng)為組距。例如：第一組從149s152,這時(shí)組距=152-149=3,則組距離就是 3。那么將所有數(shù)據(jù)分為多少組可以用公式：最大值最小值 組數(shù)，i> 一 女，如.最大值最小值172 14923 72.333,則可將這組數(shù)據(jù)分為 8組。注意：組距和組數(shù)沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)決定，分組數(shù)的多少原則上100個(gè)數(shù)以?xún)?nèi)分為5s 12組較為恰當(dāng)。歹"分布表頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。每個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（頻數(shù)）在各個(gè)

3、小組的分布狀況用表格表示出來(lái)就是頻數(shù)分布表，如：對(duì)上述數(shù)據(jù)列頻數(shù)分布就得到頻數(shù)分布表。M idRft號(hào)生人1 更r涓£E描Q<1調(diào)正£ r12感口:18119?。ㄖ肐£10令：麻&lb. w卜川H,117砥r所以身高在155 x 158, 158 x 161 , 161 x 164三個(gè)組的人數(shù)共有 12+19+10=41（人），應(yīng)次可以從身高在 155s 164cm （不含164cm）的學(xué)生中選隊(duì)員。以上三個(gè)步驟也對(duì)這 63個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，通過(guò)這樣的整理，也選出了比較合適的隊(duì)員。思考：上面對(duì)數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距取 3,把數(shù)據(jù)分成8個(gè)組。如果組距取 2或

4、4,那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？這樣做能否選出身高比較整齊的隊(duì)員？小結(jié)：4 .畫(huà)頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖.由 152 Mls5 1611M16717OI73(1)小長(zhǎng)方形的寬是組距(2)小長(zhǎng)方形的高是頻數(shù)與組距的比值(3)小長(zhǎng)方形的面積=組距x.(頻數(shù)+組距)=頻數(shù)畫(huà)等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫(huà)圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻總結(jié)：制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？例：為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊實(shí)驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表(單位：cm)66.46J5.65.95J5.245J4,65.85.566

5、.55.1£523£9巴6.25.455.0S.86,05.05J6.05.56,86.0氏35,55,035.27.06.46.155.95.7E&U7氏4U5.46.565.85.86.386.36,65.3U5J6JU6.66&J6.765.56.26.15.38.2£8- 64.75.75.7105.376.05,05與5,45,26.06.35.76.86.14.55.6：i5.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖。解：(1)計(jì)算最大值和最小值的差在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4,最小值是4.0,它們的差是：7.4 4.0 =3.

6、4 ( cmi)(2)決定組距和組數(shù)最大值與最小值的差是3.4 cm ,若取組距為0.3 cm ,一 3 41那么由于34 1110.33所以可以分成12組，組數(shù)合適，于是取組距為0.3 cm ,組數(shù)為12.(3)(決定分點(diǎn))列頻數(shù)分布表u!域 3 . 口 展 V. ft4. a-Lir/ k K -Ji w , 、 I晶異 i 君WjrZ*. 1 ，r t = J= "4e- Jf(4)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖C- iB ,一 1才度在5.8Wx<6.1范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多，有28個(gè)，而長(zhǎng)度在4.0 Wxv 4.3 , 4.3 Wxv 4.6,4.6Wx<4.9, 7.0 &l

7、t;x<7.3, 7.3 <x< 7.6范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少，總共有 7個(gè).三、隨堂檢測(cè)1 .為繪制一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，首先要算出這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍，即是指數(shù)據(jù)的（）A.最大值B .最小值 C .個(gè)數(shù) D .最大值與最小值的差2 . 一次數(shù)學(xué)測(cè)試r后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為 5組，第14組的頻數(shù)分別為12,10, 6, 8,則第5組的頻率是（）A. 0.1 B , 0.2 C , 0.3 D , 0.43.下圖是某班45名同學(xué)愛(ài)心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則捐款人數(shù)最多的一組是（）A. 510元 B2025元4、某棉紡廠為了了解

8、一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花.纖維進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度x（單位：mm的數(shù)據(jù)分布如下表， 則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8<x< 32,這個(gè)范圍的頻率為（）棉花纖維長(zhǎng)度X螂0<x<818<x<16216<x<24824<x<32632<x<403A.0.8 B0.4 D , 0.25.為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:頻數(shù)分布表身高分組x<1S51S5Sx<160 160G465165x<170 工三170(1)填空：a=頻數(shù)a15146百分比1

9、0%20%30%b12%100%20151G 饃數(shù)一學(xué)生a項(xiàng)取數(shù)分布白方圖155 160 165 170 身高,5(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?我的收獲參考答案合作探究，都可以挑選出身高比較整齊最大與最小值；組距和組數(shù)；頻數(shù)；三種分組方法都可以的40名隊(duì)員.步驟：(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范 圍.(2)確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組.(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以?xún)?nèi)，一廠般分5至12組)(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖隨堂檢測(cè)1、D2、A3、C4、A5、解：(1)由表格可得，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：5