八年級(jí)物理上冊 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1494)

1、觀音橋音樂噴泉觀音橋音樂噴泉菜園壩長江大橋菜園壩長江大橋2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程CMFlH 平面內(nèi)到定點(diǎn)平面內(nèi)到定點(diǎn)F的距離的距離與到定直線與到定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)不經(jīng)過點(diǎn)F)的的距離相等距離相等的點(diǎn)的軌跡叫的點(diǎn)的軌跡叫拋物拋物線線.定點(diǎn)定點(diǎn)F叫拋物線的叫拋物線的焦點(diǎn)焦點(diǎn),準(zhǔn)線準(zhǔn)線焦焦點(diǎn)點(diǎn)一、拋物線的定義一、拋物線的定義:定直線定直線 l叫拋物線的叫拋物線的準(zhǔn)線準(zhǔn)線動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M滿足的幾何條件是滿足的幾何條件是|MH|=|MF|準(zhǔn)線不經(jīng)定點(diǎn)準(zhǔn)線不經(jīng)定點(diǎn)F1.建系建系 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對（建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對（x,y）表示曲線上任一點(diǎn)）表示曲線上任一點(diǎn)M的坐標(biāo)；的坐

2、標(biāo)；2.寫條件寫條件 根據(jù)已知條件寫出點(diǎn)根據(jù)已知條件寫出點(diǎn)M滿足的幾何條件。滿足的幾何條件。3.列方程列方程用用M坐標(biāo)表示條件坐標(biāo)表示條件,列出方程列出方程f(x,y)=0；4.化簡化簡化方程化方程f(x,y)=0為最簡形式；為最簡形式；5.證明證明證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。(不要求證明，但要檢驗(yàn)是不要求證明，但要檢驗(yàn)是.否產(chǎn)生增解或漏解否產(chǎn)生增解或漏解.)求曲線方程的一般步驟？求曲線方程的一般步驟？ 把方程把方程 y2 = 2 2px (p0)叫做叫做焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在 x 軸正半軸正半軸軸上的拋物線的上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方

3、程. 且且 p的幾何意義是的幾何意義是: :(,0)2p2px 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離lxKM(x,y)yo焦點(diǎn)坐標(biāo)是焦點(diǎn)坐標(biāo)是準(zhǔn)線方程為準(zhǔn)線方程為: :準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖圖 形形x xF FOy yl)2p0( ，2py y2=2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)2px (,0)2p2py (0,)2p(, 0)2p2px yxyxyx（1）方程都是關(guān)于）方程都是關(guān)于x,y的二元二次方程；的二元二次方程；（2）左邊是二次項(xiàng)；）左邊是二次項(xiàng)；（3）右邊是另一個(gè)）右邊是另一個(gè)變量的一次項(xiàng)；變量的一次項(xiàng)；（4）方程中只有一）方程中只有一

4、個(gè)參數(shù)個(gè)參數(shù)p(焦點(diǎn)到準(zhǔn)線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離的距離)（5）一次項(xiàng)確定對）一次項(xiàng)確定對稱軸，系數(shù)的正負(fù)確稱軸，系數(shù)的正負(fù)確定開口放向；定開口放向；（6）若）若x是一次項(xiàng)，是一次項(xiàng)，系數(shù)是焦點(diǎn)橫坐標(biāo)的系數(shù)是焦點(diǎn)橫坐標(biāo)的4倍；倍；（7）若）若y是一次項(xiàng)，是一次項(xiàng)，系數(shù)是焦點(diǎn)縱坐標(biāo)的系數(shù)是焦點(diǎn)縱坐標(biāo)的4倍。倍。游戲規(guī)則：游戲規(guī)則：(1)全班分成全班分成9個(gè)小組，第一小組派一名代表個(gè)小組，第一小組派一名代表說出說出2個(gè)拋物線方程，隨機(jī)喊下一小組一名個(gè)拋物線方程，隨機(jī)喊下一小組一名同學(xué)說出其對稱軸和開口方向，焦點(diǎn)坐標(biāo)和同學(xué)說出其對稱軸和開口方向，焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程.(2)從第四小組開始改成說出從第四

5、小組開始改成說出2個(gè)不同的焦點(diǎn)個(gè)不同的焦點(diǎn)坐標(biāo)，隨機(jī)喊下一小組坐標(biāo)，隨機(jī)喊下一小組 一名同學(xué)說出拋物線一名同學(xué)說出拋物線的方程。的方程。(3)從第七小組開始改成說出準(zhǔn)線方程，隨機(jī)從第七小組開始改成說出準(zhǔn)線方程，隨機(jī)喊下一小組一名同學(xué)說出拋物線方程。喊下一小組一名同學(xué)說出拋物線方程。 已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y 2 = 6 x ，求它的，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程。焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程。解：因?yàn)閽佄锞€的方程為解：因?yàn)閽佄锞€的方程為y 2 = 6 x ，32x 3(,0)2所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，準(zhǔn)線方程為準(zhǔn)線方程為 。因?yàn)橐驗(yàn)?p=6，p=3 A.（0,1） B.(1,

6、0) C. (0, ) D.( ,0 )（2）拋物線）拋物線 y 2 = a x （a0） ，指出它的焦點(diǎn)，指出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程。坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程。（1）拋物線）拋物線 y = x2 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）14116A解：拋物線的方程為解：拋物線的方程為y 2 = a x （a0） ，(1)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋物線的圖象是時(shí)，拋物線的圖象是因?yàn)橐驗(yàn)?p=a,所以所以p= 。所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，準(zhǔn)線方程為，準(zhǔn)線方程為x=2a(, 0 )4a4a 2a(,0)4a4a 綜上所述綜上所述，焦點(diǎn)坐標(biāo)為焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，準(zhǔn)線方程為，準(zhǔn)線方程為x=(,0)4a4a 14(2)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋

7、物線的圖象是時(shí)，拋物線的圖象是因?yàn)橐驗(yàn)?2p=-a,所以所以p= 。所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，準(zhǔn)線方程為，準(zhǔn)線方程為x=小結(jié)小結(jié). .（1）化標(biāo)準(zhǔn)：把所給的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式）化標(biāo)準(zhǔn)：把所給的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式；（2）明方向：畫出圖象，明確拋物線的開口）明方向：畫出圖象，明確拋物線的開口方向；方向；（3）求）求p值：由方程求得值：由方程求得p的值；的值；（4）寫性質(zhì)：寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。）寫性質(zhì)：寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。已知拋物線的方程如何求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程已知拋物線的方程如何求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 （1）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 F（0，2），），求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方

8、程求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程. （2）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程方程解：由題意得，拋物線的圖象如右圖解：由題意得，拋物線的圖象如右圖所以所以 ，p=4,所以方程為所以方程為x2=-8y.22p 解：拋物線的方程為解：拋物線的方程為：x2=4y,x2=-4y,y2=4x,y2=-4x設(shè)拋物線的方程為設(shè)拋物線的方程為x2=-2py（2）求過點(diǎn)）求過點(diǎn)A（3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）拋物線的準(zhǔn)線方程為）拋物線的準(zhǔn)線方程為 x = 1 ，則拋物線的，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是標(biāo)準(zhǔn)方程是 ( ) A.y2=-4x B. y2=4x C. x2=

9、4y D.x2=-4y解：因?yàn)榉匠踢^解：因?yàn)榉匠踢^A（3,2）所以拋物線的圖象可能有以下兩種情況）所以拋物線的圖象可能有以下兩種情況第一種第一種第二種第二種（1）若圖象是第一種情況，設(shè)拋物線的方程為）若圖象是第一種情況，設(shè)拋物線的方程為y2=2px,將將A（3,2）代入，）代入，得到得到p= ，所以拋物線的方程為，所以拋物線的方程為y2= x。2343（2）若圖象是第二種情況，設(shè)拋物線的方程為）若圖象是第二種情況，設(shè)拋物線的方程為x2=2py,將將A（3,2）代入，）代入，得到得到p= ，所以拋物線的方程為，所以拋物線的方程為x2= y。9492A小結(jié)：用待定系數(shù)法求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的小結(jié)：用待

10、定系數(shù)法求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟步驟(1)(1)畫圖象：根據(jù)題意畫出拋物線的圖象畫圖象：根據(jù)題意畫出拋物線的圖象；(2)(2)設(shè)方程：設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)方程：設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(3)(3)解方程：解關(guān)于參數(shù)解方程：解關(guān)于參數(shù)p p的方程，求出的方程，求出p p的值；的值；(4)(4)得方程：根據(jù)參數(shù)得方程：根據(jù)參數(shù)p p的值，寫出所求的標(biāo)準(zhǔn)方程；的值，寫出所求的標(biāo)準(zhǔn)方程；4.4.四種拋物線方程的特點(diǎn)。四種拋物線方程的特點(diǎn)。1.1.拋物線的定義拋物線的定義: :2.2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種不同的形式拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種不同的形式: :3.3.p的幾何意義是的幾何意義是: :焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 到到 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 的的 距距 離離：每一對焦點(diǎn)和準(zhǔn)線對應(yīng)一種形式每一對焦點(diǎn)和準(zhǔn)線對應(yīng)一種形式. .5 5、圓錐曲線最重要的思想就是數(shù)形結(jié)合、圓錐曲線最重要的