4．3　角 4．3.3　余角和補(bǔ)角ppt課件

1、人教版第四章幾何圖形初步43角43.3余角和補(bǔ)角1余角、補(bǔ)角的概念：假設(shè)兩個(gè)角的和是余角、補(bǔ)角的概念：假設(shè)兩個(gè)角的和是_，那么這兩個(gè)角互，那么這兩個(gè)角互余，其中的一個(gè)角是另一角的余角；假設(shè)兩個(gè)角的和是余，其中的一個(gè)角是另一角的余角；假設(shè)兩個(gè)角的和是_，那么這，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)，其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角兩個(gè)角互補(bǔ)，其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角2余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：同角余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：同角(等角等角)的補(bǔ)角的補(bǔ)角_，同角，同角(等角等角)的余角的余角_90180相等相等余角與補(bǔ)角的定義與計(jì)算1(3分)如圖，O是直線AB上的點(diǎn)，OC是AOB的平分線(1)AOD的補(bǔ)角是_，余角是_；(2)DOB的

2、補(bǔ)角是_BODCODAOD2(3分分)知知20，那么，那么的余角為的余角為_(kāi)，的補(bǔ)角為的補(bǔ)角為_(kāi)3(3分分)A的補(bǔ)角為的補(bǔ)角為130，那么，那么A的余角為的余角為_(kāi)4(3分分)(2021常德常德)假設(shè)一個(gè)角為假設(shè)一個(gè)角為75，那么它的余角的度數(shù)為，那么它的余角的度數(shù)為( )A285 B105 C75 D155(3分分)(2021廣東廣東)知知A70，那么，那么A的補(bǔ)角為的補(bǔ)角為( )A110 B70 C30 D206(8分分)一個(gè)角的補(bǔ)角加上一個(gè)角的補(bǔ)角加上10等于這個(gè)角余角的等于這個(gè)角余角的3倍，求這個(gè)角的余角倍，求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角和補(bǔ)角解：解：50，1407016040DA余角和補(bǔ)角的性

3、質(zhì)7(3分)由于13180，23180，所以12的根據(jù)是( )A同角的余角相等 B等角的余角相等C同角的補(bǔ)角相等 D等角的補(bǔ)角相等C8(8分分)如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)O是直線是直線AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，OC平分平分AOB，DOE90，AOD和和COE相等嗎？為什么？除直角外，還有哪些相等的角？闡明理相等嗎？為什么？除直角外，還有哪些相等的角？闡明理由由解：解：AODCOE，由于同角的余角相等；，由于同角的余角相等；CODBOE，由于同角，由于同角的余角相等的余角相等(或等角的余角相等或等角的余角相等)方向角9(3分)如圖，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )AOA方向是北偏東30 BOB方向是北偏西15COC

4、方向是南偏西25 DOD方向是東南方向A10(3分分)在點(diǎn)在點(diǎn)O北偏西北偏西60的某處有一點(diǎn)的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)，在點(diǎn)O南偏西南偏西20的某處有的某處有一點(diǎn)一點(diǎn)B，那么，那么AOB的度數(shù)是的度數(shù)是( )A100 B70 C180 D140AB 12(2021河北河北)如圖，碼頭如圖，碼頭A在碼頭在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從的正西方向，甲、乙兩船分別從A，B同時(shí)出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東同時(shí)出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35，為防止行進(jìn)，為防止行進(jìn)中甲、乙相撞，那么乙的航向不能是中甲、乙相撞，那么乙的航向不能是( )A北偏東北偏東55 B北偏西北偏西55C北偏

5、東北偏東35 D北偏西北偏西35D二、填空題(每題4分，共12分)13如下圖，90，90，那么與的關(guān)系為_(kāi)14假設(shè)1是3的余角，2是4的余角，且34，那么1_2.15假設(shè)與互補(bǔ)，與互余，那么與的差為_(kāi)相等90三、解答題(共40分)16(8分)如圖，知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分BOD，ONOM，AOC50.(1)求AON的度數(shù)；(2)寫(xiě)出DON的余角解：(1)65(2)DOM，MOB17(10分分)如圖，如圖，AB是一條直線，是一條直線，OC是一條射線，是一條射線，AOC2AOF，BOC2BOE.(1)1與與2互余嗎？互余嗎？(2)指出圖中一切互余和互補(bǔ)的角解：互余的角：1與2；1與BO

6、E；2與AOF；BOE與AOF.互補(bǔ)的角：BOE與AOE；2與AOE；AOF與BOF；1與BOF；AOC與BOC18(10分分)在一張城市地圖上，有學(xué)校、醫(yī)院、圖書(shū)館三地，但被墨跡在一張城市地圖上，有學(xué)校、醫(yī)院、圖書(shū)館三地，但被墨跡污染，圖書(shū)館的詳細(xì)位置看不清，但知道圖書(shū)館在學(xué)校的東北方向，在醫(yī)污染，圖書(shū)館的詳細(xì)位置看不清，但知道圖書(shū)館在學(xué)校的東北方向，在醫(yī)院的南偏西院的南偏西75方向，他能確定圖書(shū)館的位置嗎？方向，他能確定圖書(shū)館的位置嗎？解：如圖： 【綜合運(yùn)用】19(12分)如圖甲所示，AOB，COD都是直角(1)試猜測(cè)AOD與COB在數(shù)量上是相等、互余、還是互補(bǔ)的關(guān)系，他能用推理的方法闡明他的猜測(cè)能否成立嗎？(2)當(dāng)COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置時(shí)，他原來(lái)的猜測(cè)還成立嗎