修改第七章平面直角坐標系導學案

1、第七章七年級備課組導 學 案平面直角坐標系第1課時 有序數(shù)對【學習目標】1通過生活中的實例，認識到可以用有序數(shù)對表示點的位置。2會用有序數(shù)對確定平面內(nèi)的點?！局攸c難點】 用有序數(shù)對表示點的位置【學習過程】一、學前準備在建國60周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯麗的背景圖案，你知道它是怎樣組成的嗎？如果知道就與同學們分享一下吧。二、解讀教材探究：請同學們仔細閱讀課本P6465頁，假設我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，請你在圖中標出下列座位的同學：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？結合課本請歸納出“有序數(shù)對”的概念。有序數(shù)對：1、用含有兩個數(shù)的詞

2、表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)表示不同的含義，我們把這種 的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（ ）。 2、（2，4）和（4，2）是在同一位置嗎？為什么？難點透釋：有序數(shù)對的兩個數(shù)有順序，“列數(shù)在前，排數(shù)在后”不能隨意交換，寫的時候要用小括號，兩數(shù)之間要用逗號隔開。即時練習：1、教材p65頁練習。2、如果用（8，4）表示八年級四班，則七年級三班可表示成_3、在電影票上，將“7排6號”簡記為（7，6），則6排7號可表示為 。（8，6）表示的意義是 。4、如圖1,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B 的位置是_毛 (4,3)表示的位置是_,B左側第二個

3、人的位置是 ( ),，如果隊伍向北前進，那么A(3，4)西側第二個人的位置是 ( )三、拓展教材例、如圖, A的位置為(2,6),小明從A出發(fā),經(jīng)(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小剛也從A出發(fā),經(jīng)(3,6)(4,6)(4,7)(5,7) (6,7),（1）用不同顏色的筆畫出兩人行走的路線；（2）則此時兩人相距 個格即時練習：教材p68頁，習題7.1第一題。四、反思小結有序數(shù)對：_.五、星級達標1、下列關于有序數(shù)對的說法正確的是（ ）A.(3,2)與（2，3）表示的位置相同B. (3，-2)與(-2，3)是表示不同位置的兩個有序數(shù)對C. （a,b）與（b,a）表示的

4、位置一定不同 D.（4，4）與（4，4）表示兩個不同的位置2、在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是()A.3樓5號 B.北偏西40° C.解放路30號 D.東經(jīng)120°,北緯30°3、 如圖所示,從2街4巷到4街2巷,走最短的路線的走法共有多少種?請寫出來.利用方格圖和有序實數(shù)對表示出所有最短的路線的走法.4、如圖（3）所示,如果點A的位置為(3,2),那么點B的位置為_, 點C 的位置為_,點D和點E的位置分別為_,_.A北5、如果規(guī)定北偏東300的方向記作300，沿這個方向行走50米，記作50，圖中點A記作（300,50）北偏西450記作-450，沿著該方向

5、的范防線走20米，記作-20，圖中點B記作（-450.-20,），問：（1）（-750.-15），（100.-25）分別表示什么？（2）在圖中標出點（600.-30）和（-300.40）第2課時 平面直角坐標系【學習目標】1理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.2認識并能畫出平面直角坐標系.【重點難點】能畫出平面直角坐標系. 【學習過程】一、學前準備1、規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸上的點與_是一一對應的，數(shù)軸上每個點都對應一個_,這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的_.例如，點A 在數(shù)軸上的坐標為_.B的坐標為_.二、解讀教材1平面直角坐標系：平面內(nèi)兩條互相 、 得數(shù)軸，

6、組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為 或 ，習慣上取向 為正方向；豎直的數(shù)軸稱為 或，習慣上取向為方正向。兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的，記為o，其坐標為( , )。有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個來表示，叫做點的坐標。2 建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫 ，。坐標軸上的點不屬于。 3通常當平面坐標系中有一點A, 過點A作橫軸的垂線交橫軸于a, 過點A作縱軸的垂線交縱軸于b，有序實數(shù)對（a ,b）叫做點A的坐標，其中a叫橫坐標 ,b叫縱坐標 。這里的兩個數(shù)據(jù)，一個表示水平方向與A點的距離，另一個表示豎直方向上到A點的距離。練習：如圖：直角坐標系中：（1） 請寫出A

7、、B、C的坐標： （2） 若D、E的坐標分別為：（2，-2）、（-2，-3），請在圖中標出來；（3）原點O的坐標是( ， ), 橫軸上的點的坐標為（x, ） ，縱軸上的點坐標為（ ，y）(注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限)即時練習1如圖A點坐標為（4，5），請你在坐標圖中描出下列各點：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4）， 3、 挖掘教材自學教材p67頁 例?？偨Y：1.坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0；橫軸上的點的_，縱軸上的點的_。2各象限內(nèi)的點的坐標的符號有何特征呢？括號內(nèi)填“+”或“”第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ）， 第四象

8、限（ ， ）。歸納：平面直角坐標系內(nèi)的點與_是一一對應的。閱讀教材p68頁探究、即時練習：1、如圖，在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3）， B（-2，3）， C（-4，-1），D （2，-2）， E（0，-1） 并說出A、B、C、D、E各點在第幾象限.2、教材p68頁練習1、2題四、反思小結1、平面直角坐標系. 2、x軸（橫軸） 3、y軸（數(shù)軸） 4、原點 5、象限五、星級達標1、教材p69頁2題。2、(1)點A(-3,2)在第_象限,到y(tǒng)軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為. (2)點B(0,2)在_軸上, 點F( 2, 0) 在_軸上.點M（a，0）在 _軸上.3、 平面直角坐標系內(nèi)，已知點

9、P（a ,b）且ab0，則點P在第在第象限. 4、已知A(a1,3)在y軸上，則a = 5、已知坐標平面內(nèi)點M(a,b)在第三象限，那么點N(b, a)在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象6、已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（ ）A（3,0） B（0,3） C（0,3）或（0,3） D（3,0）或（3,0）7、若點M（a+5,a-2）在x軸上，則a=_.8、點（p，q）既在x軸上，又在y軸上，則p=_；q=_9、在平面直角坐標系中，點（1，m2+1）一定在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10、已知點P（2，3），（1）在坐標平面內(nèi)畫出點P；

10、（2）分別求出點P關于x軸、y軸的對稱點P1、P2. （3）求三角形P1PP2的面積。 第3課時 用坐標表示地理位置【學習目標】1了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義2培養(yǎng)解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念【重點難點】建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，利用平面直角坐標系解決實際問題【學習過程】1、 學習準備1.平面直角坐標系的概念：平面內(nèi)兩條互相、重合的組成的圖形。2.各象限點的坐標的特點是：點P（x,y）在第一象限，則x 0，y 0.點P（x,y）在第二象限，則x 0，y 0.點P（x,y）在第三象限，則x 0，y 0.點P（x,y）在第四象限，則x 0，y 0.3.坐標軸上點的坐標的特點是

11、：點P（x,y）在x軸上，則x ，y .點P（x,y）在y軸上，則x ，y 。4.小學學過比例尺，我們知道：比例尺是圖距與 的比。二、解讀教材請仔細閱讀教材p73頁，完成探究，并歸納：利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程：（1）建立坐標系，選擇一個_為原點，確定x軸、y軸的_方向；（2）根據(jù)具體問題確定_，在坐標軸上標出_；(3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_和各個地點的名稱即時練習 根據(jù)以下條件在左下圖中畫出小玲、小敏、小凡家的位置，并標明它們的坐標(1)小玲家：出校門向西走150米，再向北走100米(2)小敏家：出校門向東走200米，再向北走300米(3)小凡家：

12、出校門向南走100米,再向西走300米,最后向北走250米2、小亮用暑假參觀了某種植基地他從蘋果園出發(fā)，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路線進行了參觀，寫出他路上經(jīng)過的地方，并用線段依次連接他經(jīng)過的地點，看看能得到什么圖形？三、挖掘教材閱讀教材p74頁思考。一般地，可以建立_，用坐標表示地理位置，此外，還可以用_和_表示平面內(nèi)物體的位置。即時練習 p75頁練習1、2.四、反思小結1、利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程。2、表示物體的位置的方法有_和_.五、星級達標1、 如圖,以公園的湖心亭為原點

13、,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系,如果取比例尺為110 000,而且取實際長度100米為圖中的1個單位長度,解答下面的問題:(1)請寫出西門、中心廣場、音樂臺的坐標。(2)若一個點的坐標是(100,300),描出它的位置。(3)若東門的坐標是（400，0），請在圖中描出坐標系。(4)若望春亭的坐標是（300，100），它是以誰為坐標原點呢？2左下圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖（圖中每個小正方形的邊長均為個單位長度）。試建立直角坐標系，用坐標表示各地的位置：如果已知王馬村的坐標是（0，0），請用坐標表示出大山鎮(zhèn)、愛心中學的位置。如果已知映月湖的坐標是（6，-3），請用坐標表示出大山

14、鎮(zhèn)、紅旗鄉(xiāng)的位置。3、如右上圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“將”位于點（1，-2），“象”位于點(3，-2)，請畫出平面直角坐標系，并找出“炮”的坐標。第4課時 用坐標表示平移【學習目標】：1探究點的平移引起的點的坐標的變化規(guī)律。2能寫出圖形運動后的各個頂點的坐標【重點難點】：能寫出圖形運動后的各個頂點的坐標【學習過程】一、學前準備1.如圖,如果圖中方格的邊長表示200個單位長度,請寫出A、B、C、D、E各點的坐標.二、解讀教材閱讀教材p75頁探究，完成下列填空。1、（1）在圖1中，將點A向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖1上標出這個點，并寫出它的坐標； （2）將點A（2，3）向上

15、平移4個單位長度，得到點A2，在圖1上標出這個點，并寫出它的坐標； （3）你能說出上述兩種平移變化后，坐標的變化規(guī)律嗎？2、在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右平移a個單位長度，可以得到點（ ， ）；將點（x，y）向上平移b個單位長度，可以得到點（ ， ）歸納：一般地，在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（_,_）（或（_,_）;將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（_,_）（或（_,_）.即時練習：1、將點Q（0，3）向_平移1個單位長度，得到點Q（-1，3）2、點（x0-3，y0+2）是把點（x0，y0+2）向_平移_單位，

16、或把（x0-3，y0）向_平移_單位得到的3、在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），若將P先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為_三、拓展教材 閱讀教材p76頁探究。例 三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，則A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，則A2 ,B2 ,C2 。猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？思考：(1)如果將問題中的“橫坐

17、標都減去6”“縱坐標都減去5”相應的變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都加2”分別能得到什么結論？（2）如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，能得到什么結論？一般地：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)，相應的新圖形就是把原圖形_(或_)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形_(或_)平移a個單位長度。在直角坐標系中，點（a，b）關于x軸的對稱點的坐標為，關于y軸的對稱點的坐標為。即時練習：1、教材p78頁練習2、將點A（3，-4）沿著x軸負方向平移3個單位，得到點A的坐標為（_，_），再

18、將A沿著y軸正方向平移4個單位，得到A的坐標為（_，_）3、在平面直角坐標系中，若將點A（6，6）的坐標變?yōu)椋?2，6），你認為應該怎樣平移？四、反思小結 今天你學到了什么？五、星級達標1、在平面直角坐標系中，將點(-2，-3)向右平移5個單位長度，可以得到對應點坐標 ；將點(2，-1)向左平移3個單位長度可得到對應點坐標 ； 將點(2，5)向上平移3單位長度可得對應點坐標 ；將點(-2，5)向下平移3單位長度可得對應點坐標 。2、線段AB兩端點坐標分別為A(-1，4)，B(-4，1)，現(xiàn)將它向左平移4個單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標依次分別為_,_.3、坐標系中，將正方形向上

19、平移3個單位后，得到的正方形各頂點與原正方形各頂點坐標相比（ ）A.橫坐標不變，縱坐標加3  B.縱坐標不變，橫坐標加3  C.橫坐標不變，縱坐標乘以3  D.縱坐標不變，橫坐標乘以34若使三角形ABC各頂點在直角坐標系中的縱坐標保持不變,橫坐標比原來都小5,則此三角形向平移個單位長度.5、若點A的坐標為（6，3），O為坐標原點0，將OA繞點O按順時針方向旋轉900得到OA，則點A的坐標為（ ）A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6) 6、菱形ABCD，四個頂點分別是A（-2，1）， B（1，-3），C（4，-1），D（1，

20、1）將菱形沿y軸正方向平移3個單位長度，各個頂點的坐標變?yōu)槎嗌伲?試著畫出圖形。課題：平面直角坐標系全章復習1、 本章知識結構圖二、本章知識梳理1.有序數(shù)對：用含有 的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示 的含義，我們把這種有 的 個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作 。2.平面直角坐標系的概念：平面內(nèi)兩條互相 、 重合的 組成的圖形。3.各象限點的坐標的特點是：點P（x，y）在第一象限，則x 0，y 0.點P（x，y）在第二象限，則x 0，y 0.點P（x，y）在第三象限，則x 0，y 0.點P（x，y）在第四象限，則x 0，y 0。4.坐標軸上點的坐標的特點是：點P（x，y）在x軸上，

21、則x ，y .點P（x，y）在y軸上，則x ，y 。5.比例尺是圖距與 的比。6.利用平面直角坐標系來表示地理位置的一般步驟是：建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為_，確定X軸、Y軸的_。根據(jù)具體問題確定適當?shù)腳，在坐標軸上標出_。在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_和各個地點的名稱。7.圖形平移與點的坐標變化之間的關系（其中a、b為正數(shù)）向左平移a個單位(1)左、右平移：向右平移a個單位原圖形上的點(x，y) ( )原圖形上的點(x，y) ( )(2)上、下平移：向上平移b個單位原圖形上的點(x，y) 向下平移b個單位 ( )原圖形上的點(x，y) ( )8.點的坐標變化與圖形平移之間的關系（

22、其中a、b為正數(shù)）(x+a,y) (1)橫坐標變化，縱坐標不變：(x-a,y) 原圖形上的點(x，y) 向 平移 個單位原圖形上的點(x，y) 向 平移 個單位(x,y+b)(2)橫坐標不變，縱坐標變化：(x,y-b)原圖形上的點(x，y) 向 平移 個單位原圖形上的點(x，y) 向 平移 個單位9一、三象限的角平分線上的點：x=y；二、四象限的角平分線上的點： 平行于x軸的直線上的點 相等，平行于y軸的直線上的點 相等。三、鞏固練習1.將點P(-2,3)向右平移3個單位，再向下平移5 個單位，所得的點的坐標為 。2.點到x軸、y軸的距離分別是、，則點的坐標可能為 。3.點P（x，y）在第四象

23、限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是 。4.點P(x，y)滿足xy>0，則點P在（ ） A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限5.已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線ABx軸，則m的值為（ ） A3 B.1 C.0 D.-16.平面內(nèi)點的坐標是（ ） A一個點 B.一個圖形 C.一個數(shù) D.一個有序數(shù)對7.在平面直角坐標系內(nèi)，下列說法錯誤的是（ ） A.原點O不在任何象限內(nèi) B.原點O的坐標是0 C.原點O既在X軸上也在Y軸上 D.原點O在坐標平面內(nèi)8.X軸上的點P到Y軸的距離為2,則點的坐標為（ ） A.（2，0) B.(-2，0) C

24、.(0，2) D.(2，0)或(-2，0)9.有序數(shù)對(3,2)表示第3列第2排的座位，則位于第5列第4排的座位應記作（ ）A.（4，5） B.（5，4） C.（5、4） D.（4、5）10.在平面直角坐標系中，對于坐標P(2，5)，下列說法錯誤的是（ ）A.P(2，5)表示這個點在平面內(nèi)的位置 B.點P的縱坐標是5 C.它與點(5，2)表示同一個坐標 D.點P到x軸的距離是5 11在平面直角坐標系中，點C(-2，4)向右平移3個單位后得到D點，則D點的坐標是( )A.（1，4） B.（5，4） C.（2，7） D.（2，1）12.現(xiàn)有一張利用平面直角坐標系畫出來的某公園景區(qū)地圖，如圖，若知道

25、游樂園D的坐標為（2，2）。請按題意建立平面直角坐標系,寫出其他景點的坐標；章節(jié)水平測試一、選擇題1.如圖1是沈陽市地圖簡圖的一部分，圖中“故宮”、“鼓樓”所在的區(qū)域分別是（）D7，E6D6，E7 E7，D6 E6，D77故宮8大南門東華門圖1圖22如圖2，橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)的點是（ ）A B C D3.過A(4，-2) 和B(-2，-2) 兩點的直線一定( ) A.垂直于x軸 B.與Y軸相交但不平于x軸 C.平行于x軸 D.與x軸、y軸平行 4.已知點（，），（，），則A，B兩點相距（ ）A.3個單位長度B.4個單位長度 C.5個單位長度D.6個單位長度5.點P（，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（，0）在（ ）A.軸正半軸上B.軸負半軸