必修5導(dǎo)學(xué)精要

1、第三章第一節(jié) 正弦定理和余弦定理（第一課時） 設(shè)計者：陶云 審核者：吳存良 王冰雪 執(zhí)教： 使用時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；2. 會利用正弦定理求解三角形問題._自學(xué)探究 問題1.RtABC中,C=,由邊角關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？問題2.直角ABC中的邊角關(guān)系，在銳角和鈍角ABC中是否成立？ 問題3.正弦定理有哪些結(jié)構(gòu)特征？用途是什么？技能提煉1.（1）在ABC中，已知，求、.（2），求C；2.（1）在中，求、；（2），求 教師問題創(chuàng)生 學(xué)生問題發(fā)現(xiàn) 變式反饋1.在ABC中，則的值為（ ）A. B. C.10 D. 2在ABC中，（

2、1）已知，求、；（2）已知，求。第三章第一節(jié) 正弦定理和余弦定理（第二課時） 設(shè)計者：陶云 審核者：吳存良 王冰雪 執(zhí)教： 使用時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 熟練掌握正弦定理的內(nèi)容；2. 會利用正弦定理求解解三角形；3. 能夠根據(jù)“已知兩邊和一角”判斷三角形的形狀._自學(xué)探究 問題1.在ABC中正弦定理如何推廣到如下結(jié)論：(R為外接圓的半徑）？問題2. 在ABC中,結(jié)論有哪些變形形式，可以求解哪些三角形問題？ 問題3.怎樣利用正弦定理判斷“已知兩邊和一角”的三角形的形狀？技能提煉1.根據(jù)下列條件解三角形： （1），； （2）2.根據(jù)下列條件，判斷有沒有解？若有解，判斷解的個數(shù)（1），求；（2），求教師問

3、題創(chuàng)生 學(xué)生問題發(fā)現(xiàn) 變式反饋1在ABC中，已知，則= （ ）A. B. C. D. 12根據(jù)下列條件解三角形：（1），；（2），.第三章第一節(jié) 正弦定理和余弦定理（第三課時） 設(shè)計者：陶云 審核者：吳存良 王冰雪 執(zhí)教： 使用時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握余弦定理的兩種表示形式及證明余弦定理的向量方法；2. 會利用余弦弦定理求解三角形問題._自學(xué)探究 問題1.在ABC中已知兩邊和夾角，怎樣用求第三邊？問題2. 你還有哪些方法可以證明余弦定理？問題3.余弦定理有哪些結(jié)構(gòu)特征，可以解決哪些問題？ 技能提煉1.（1）已知a，求（2）已知，求.2.在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，證明：。教師問題創(chuàng)

4、生 學(xué)生問題發(fā)現(xiàn) 變式反饋1. 若三條線段的長為，則用這三條線段（）能組成直角三角形 能組成銳角三角形 能組成鈍角三角形 不能組成三角形2在中，已知，試求的大小 3. 已知，求（精確到） 第三章第一節(jié) 正弦定理和余弦定理（第四課時） 設(shè)計者：陶云 審核者：吳存良 王冰雪 執(zhí)教： 使用時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 熟練掌握余弦定理的內(nèi)容；2. 會利用余弦定理熟練求解三角形問題._自學(xué)探究 問題1.在ABC中，余弦定理有哪些變形形式？技能提煉1.根據(jù)下列條件解三角形： （1）已知，求；（2）已知°，求. 2.在ABC中，=，=，且，是方程的兩根，.（1） 求角C的度數(shù)；（2） 求的長；（3）求AB

5、C的面積.教師問題創(chuàng)生 學(xué)生問題發(fā)現(xiàn) 變式反饋 1在ABC中，已知，B=，則 （ ）A 2 B C D 2. 三角形的兩邊分別為3cm，5cm,它們所夾的角的余弦為方程的根，求三角形第三邊的長. 第三章第一節(jié) 正弦定理和余弦定理（第五課時） 設(shè)計者：陶云 審核者：吳存良 王冰雪 執(zhí)教： 使用時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 熟練掌握正弦定理和余弦定理的內(nèi)容；2. 利用正余弦定理和三角形面積公式解決三角形問題._自學(xué)探究 問題1.如圖ABC的面積能否用含sinC的公式表達(dá)？問題2.解決三角形需要哪些知識？ 技能提煉1.（1）在ABC中，已知，試判斷此三角形的解的情況.（2）在ABC中，若，則符合題意的b的值有

6、_個.（3）在ABC中，如果利用正弦定理解三角形有兩解，求的取值范圍. 2.（1）在ABC中，面積為，求的值.（2）已知ABC滿足條件，判斷ABC的類型.教師問題創(chuàng)生 學(xué)生問題發(fā)現(xiàn) 變式反饋1在ABC中，若，且此三角形的面積，求角C.2. 在ABC中，其三邊分別為a、b、c，且三角形的面積，求角C.3.在ABC中，已知，判斷ABC的類型. 第三章第二節(jié) 應(yīng)用舉例（第一課時） 設(shè)計者：陶云 審核者：吳存良 王冰雪 執(zhí)教： 使用時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解方位角的概念；2. 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)測量距離的實際問題._自學(xué)探究 問題1. 什么是方位角？舉例說明.問題2. 如

7、圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，要測量兩點之間的距離，測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離是55m，BAC=，ACB=,求A、B兩點的距離(精確到0.1m).【解后反思】根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖之后，如何選擇定理正確求解三角形，得出實際問題的解？技能提煉1.如圖，A、B兩點都在河的對岸（不可到達(dá)），設(shè)計一種測量A、B兩點間距離的方法.教師問題創(chuàng)生 學(xué)生問題發(fā)現(xiàn) 變式反饋1從高的電視塔頂測得地面上某兩點，的俯角分別為°和°，°，求這兩個點之間的距離2.兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東30，燈塔B在觀察

8、站C南偏東60，則A、B之間的距離為多少？ 第三章第二節(jié) 應(yīng)用舉例（第二課時） 設(shè)計者：陶云 審核者：吳存良 王冰雪 執(zhí)教： 使用時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解仰角、俯角的概念；2. 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)底部不可到達(dá)的物體高度測量的問題._自學(xué)探究 問題1. 什么是仰角、俯角？請作圖說明.問題2. 如圖，AB是底部B不可到達(dá)的一個建筑物，A為建筑物的最高點，設(shè)計一種測量建筑物高度AB的方法.【解后反思】根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖之后，如何選擇定理正確求解三角形，得出實際問題的解？技能提煉1.如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角=54，在塔底C處測得A處的俯

9、角=50.已知鐵塔BC部分的高為27.3 m,求出山高CD(精確到1 m)教師問題創(chuàng)生 學(xué)生問題發(fā)現(xiàn) 變式反饋1.為測某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓的樓頂處測得塔頂A的仰角為30，測得塔基B的俯角為45，則塔AB的高度為多少m？2.如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛,到A處時測得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東偏南15的方向上,行駛5km后到達(dá)B處,測得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度CD. 第三章第二節(jié) 應(yīng)用舉例（第三課時） 設(shè)計者：陶云 審核者：吳存良 王冰雪 執(zhí)教： 使用時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)計算角度的實際問

10、題._自學(xué)探究問題1.機(jī)沿水平方向飛行，在位置A處測得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為30°，向前飛行了10000米，到達(dá)位置B時測得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為75°，這時飛機(jī)與地面目標(biāo)的距離為 米【解后反思】根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖之后，如何選擇定理正確求解三角形，得出實際問題的解？技能提煉1.如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75的方向航行67.5 n mile后到達(dá)海島B,然后從B出發(fā),沿北偏東32的方向航行54.0 n mile后達(dá)到海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C,此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行,需要航行多少距離?(角度精確到0.1,距離精確到0.01n mile

11、) 2.在某點B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m，至點C處測得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)10m至D點，測得頂端A的仰角為4，求的大小和建筑物AE的高.教師問題創(chuàng)生 學(xué)生問題發(fā)現(xiàn) 變式反饋1 某海島上一觀察哨在上午時測得一輪船在海島北偏東的處，時分測得輪船在海島北偏西的處，時分輪船到達(dá)海島正西方的港口.如果輪船始終勻速前進(jìn)，求船速.2. 某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東45相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東75的方向以10海里/小時的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以14海里/小時的速度沿著直線方向追去，問巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追？需要多少時間才追趕上該走私船？ 第三章 解直角

12、三角形復(fù)習(xí)課 設(shè)計者：陶云 審核者：吳存良 王冰雪 執(zhí)教： 使用時間：【基礎(chǔ)檢測】1. ABC中a=6,b=6 A=30°則邊C=（ ）A、6 B、12 C、6或12 D、62. ABC中若sin(A+B) ，則ABC是（ ）A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 等腰三角形3. ABC中若面積S=則C=（ ）A B C D4.ABC中已知A=60°，AB =AC=8：5，面積為10，則其周長為 ;5.ABC中A：B：C=1：2：3則a：b：c= . 【知識框架】1正弦定理：txjy(1)形式一： = = = 2R ；形式二： ； ； ；（角到邊的轉(zhuǎn)換）形式三：

13、 ； ； ；（邊到角的轉(zhuǎn)換）形式四：S= = = ；（求三角形的面積）(2)解決以下兩類問題： 1）、 2）、 。(3)若給出那么解的個數(shù)為：若，則 ；若，則 ；若，則 ；2余弦定理：txjy(1)形式一： ， ， .形式二： ， ， .（角到邊的轉(zhuǎn)換）(2)解決以下兩類問題：1）、 2）、 技能提煉1.根據(jù)下列條件判斷三角形ABC的形狀：(1) 若a2tanB=b2tanA；(2) b2sin2C + c2sin2B=2bccosBcosC;(3) (3)(sinA + sinB + sinC) (cosA + cosB + cosC)=1.2.在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c

14、，且. （）求的值；（）若，求bc的最大值. 變式反饋1ABC中若面積sinA·cosBsinB=sinCsinA·cosC 且周長為12，則其面積最大值為 .2ABC中已知sin(A+B)+sin(A+B)=, cos(A+B)+cos(A+B)= 求角A和B3ABC中已知A=30°cosB=2sinB求證：ABC是等腰三角形 設(shè)D是ABC外接圓直徑BE與AC的交點,且AB=2 求的值.2.1數(shù)列的概念與簡單表示法(1)設(shè)計者:唐小榮 審核者:陳勇 執(zhí)教者： 使用時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)*1. 理解數(shù)列及其有關(guān)概念，理解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系； 2. 了解數(shù)列的通項公式，并

15、會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；3. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式._自學(xué)探究 問題1. 閱讀教材P28,了解生活中的三角形、正方形數(shù).提問：這些數(shù)有什么規(guī)律？與它所表示的圖形的序號有什么關(guān)系？問題2.閱讀教材得到的相關(guān)概念：（1） 數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做數(shù)列.（2）數(shù)列的項：數(shù)列中的 都叫做這個數(shù)列的項.（3）數(shù)列的一般形式：，或簡記為，其中是數(shù)列的第 項. (4)數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用 來表示，那么 就叫做這個數(shù)列的通項公式.(5)通項公式法：試試：上圖中每層的鋼管數(shù)與層數(shù)n之間關(guān)系的一個通項公式是 . (6)圖象法：數(shù)列的圖形是

16、，因為橫坐標(biāo)為 數(shù)，所以這些點都在y軸的 側(cè)，而點的個數(shù)取決于數(shù)列的 從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項隨項數(shù)由小到大變化而變化的趨勢(7)列表法：試試：上圖中每層的鋼管數(shù)與層數(shù)n之間關(guān)系的用列表法如何表示？問題3.觀察下面的數(shù)列，哪些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動數(shù)列？(1)全體自然數(shù)構(gòu)成數(shù)列： 0，1，2，3，.(2)某學(xué)校抽出的七個學(xué)生的體重：82，93，105，119，129，130，132(3)無窮多個3構(gòu)成數(shù)列 ：3，3，3，3，.(4)目前通用人民幣面額按照從大到小的順序構(gòu)成數(shù)列（單位：元）：100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.0

17、1.(5)1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪構(gòu)成數(shù)列： 1，1，1，1，. 提問：(1)如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相同的數(shù)列？(2)同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)嗎？(3)所有數(shù)列都能寫出其通項公式？(4)一個數(shù)列的通項公式是唯一？(5)數(shù)列與函數(shù)有關(guān)系嗎？如果有關(guān)，是什么關(guān)系？技能提煉1.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： 1，； 2， 0， 2， 0.變式：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： ，； 1， 1， 1， 1；反思：求數(shù)列通項公式的方法及注意點事什么？ 2.已知數(shù)列2，2，的通項公式為，求這個數(shù)列的第四項和第五項.

18、 變式：已知數(shù)列，則5是它的第 項.教師問題創(chuàng)生 學(xué)生問題發(fā)現(xiàn) 變式反饋1. 寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： 1， ， ； 1，2 .*2.數(shù)列，.中，有序數(shù)對可以是（ ）A. B. C. D.3.設(shè)1（n）那么等于（ ）A. B. C. D. 2.1_數(shù)列的概念與簡單表示法(2)設(shè)計者:唐小榮 審核者:陳勇 執(zhí)教者： 使用時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解數(shù)列的遞推公式概念，明確遞推公式與通項公式的異同；2. 會由遞推關(guān)系寫出數(shù)列的前幾項，并能猜想數(shù)列的通項公式的方法_自學(xué)探究 問題1故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞？阿基米德對國王說：“我只要在棋

19、盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒按照這個方法放滿整個棋盤就行”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國王又輸了最后國王能給得了阿基米德的獎賞嗎？（1）米粒數(shù)為：1，2，。（2）觀察數(shù)的規(guī)律和關(guān)系，根據(jù)遞推關(guān)系，并猜想數(shù)列通項。問題2意大利斐波那契對兔子的繁殖問題（教材P32），得出了如下一組關(guān)于每月兔子的對數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，.請寫出第n項與第n1項的關(guān)系。問題3. 遞推公式：如果已知數(shù)列的第1項（或前幾項），且任一項與它的前一項（或前n項）間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式

20、. 試試：下圖中相鄰兩層的鋼管數(shù)與之間關(guān)系的一個遞推公式是 . 技能提煉1. 如圖所示的三角形圖案稱為謝賓斯基三角形，在下圖四個圖案中，著色的小三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項，請寫出這個數(shù)列的通項公式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖像。思考：(1)與遞推公式的關(guān)系是什么？ （2）遞推公式也能用來表示數(shù)列嗎？ （3）請編一個遞推公式，并寫出前五項。2. （1）已知，寫出前5項，并猜想通項公式. （2）已知數(shù)列滿足，寫出前5項，并猜想通項公式.（3）設(shè)數(shù)列滿足寫出這個數(shù)列的前5項，并猜想通項公式.*3.已知，則在數(shù)列的前30項中，最大項和最小項分別是第_項.思考：（1）已知數(shù)列的遞推公式，能否求

21、出數(shù)列的每一項？ （2）能否利用數(shù)列的遞推公式求出數(shù)列的通項公式？ *（3）如何用轉(zhuǎn)化的思想和函數(shù)的知識求解數(shù)列的相關(guān)問題？教師問題創(chuàng)生 學(xué)生問題發(fā)現(xiàn) 變式反饋1. 已知數(shù)列滿足，求.2.已知數(shù)列滿足，則_.3. 在數(shù)列中，通項公式是項數(shù)n的一次函數(shù). 求數(shù)列的通項公式； 88是否是數(shù)列中的項.4. n刀最多能將比薩餅切成幾塊？ 意大利一家比薩餅店的員工喬治喜歡將比薩餅切成形狀各異的小塊，以便出售. 他發(fā)現(xiàn)一刀能將餅切成兩塊，兩刀最多能切成4塊，而三刀最多能切成7塊（如圖）.請你幫他算算看，四刀最多能將餅切成多少塊？n刀呢？2.2等差數(shù)列（1）設(shè)計者:唐小榮 審核者:陳勇 執(zhí)教者： 使用時間：

22、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解等差數(shù)列的概念，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列；2. 探索推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式的方法；*3. 掌握等差數(shù)列的通項公式._自學(xué)探究 問題1.在一次數(shù)學(xué)測驗中，高一一班二小組的成績登記如下：62，67，72，77，82，87，92，97姚明剛進(jìn)NBA一周里每天訓(xùn)練發(fā)球的個數(shù)依次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000 匡威運動鞋（女）的尺碼（鞋底長，單位是cm）: 18，18.5，19，19.5，20，20.5，21，21.5，22，22.5，23，23.5，24，24.5，25觀察：上面的數(shù)列、有什么共同特點? 對于數(shù)列（1），從第2項起，

23、每一項與前一項的差都等于_ ； 對于數(shù)列（2），從第2項起，每一項與前一項的差都等于_ ； 對于數(shù)列（3），從第2項起，每一項與前一項的差都等于_ ； 問題2.（1）等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第 項起，每一項與它 一項的 等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的 ， 常用字母 表示. （2）等差中項：由三個數(shù)a，A， b組成的等差數(shù)列，這時數(shù) 叫做數(shù) 和 的等差中項，用等式表示為A= 問題3.請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看以下四個數(shù)列有什么共同特征？ 0，5，10，15，20，25， 48，53，58，63 18，15.5，13，10.5，8，5.5 10072，1014

24、4，10216，10288，10366思考（1）數(shù)列、的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？（2）若已知等差數(shù)列的首項是，公差是d，你能求出通項嗎？并加以證明. 技能提煉1.（1）求等差數(shù)列8，5，2的第20項；（2）401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項？如果是，是第幾項？ （3）已知7和21分別是一等差數(shù)列的第3項和第10項，求該數(shù)列的第15項.2 .（1）已知數(shù)列的通項公式為，問這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？（2）已知數(shù)列的通項公式，其中、是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是多少？教師問題創(chuàng)生 學(xué)生問題發(fā)現(xiàn) 變式反饋1. 等差數(shù)列

25、中，則數(shù)列的公差為（ ） A1 B.2 C.3 D.42.已知遞增的等差數(shù)列滿足則_.3.等差數(shù)列1，3，7，11，求它的通項公式和第20項. 4.在等差數(shù)列的首項是， 求數(shù)列的首項與公差. 2.2等差數(shù)列（2）設(shè)計者:唐小榮 審核者:陳勇 執(zhí)教者： 使用時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)公式；2. 理解等差數(shù)列的性質(zhì)，并能靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)解決一些相關(guān)問題.3. 正確認(rèn)識使用等差數(shù)列的通項公式的特點. _自學(xué)探究 問題1.（1）作出的圖象; （2）作出的圖象。問題2.已知是等差數(shù)列.（1）是否成立？呢？為什么？ (2) 是否成立？據(jù)此你能得出什么結(jié)論？是否成立？據(jù)

26、此你能得出什么結(jié)論？問題3. 已知無窮等差數(shù)列的首項為，公差為.(1) 將數(shù)列中的前m項去掉，其余各項組成一個新數(shù)列，這個新數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？(2) 取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項，組成一個新數(shù)列，這個新數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？(3) 如果取出數(shù)列中所有序號為7的倍數(shù)的項，組成一個新數(shù)列呢？你能根據(jù)得到的結(jié)論作出一個猜想嗎？(4) 取出數(shù)列中的第m項 第m+b項 第m+kb項，它們?nèi)允堑炔顢?shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？(5) 是數(shù)列中的不同兩項，你能求出的值嗎？你能根據(jù)得到的結(jié)論作出一個猜想嗎？技能提煉1.（1） 在等差數(shù)列中，

27、已知，求首項與公差. （2）在等差數(shù)列中， 若，求公差d及.2.（1）在等差數(shù)列中，求和. （2）在等差數(shù)列中，已知，且，求公差d.3.等差數(shù)列中的首項為a，公差為d；等差數(shù)列的首項為b，公差為e.如果，且，求數(shù)列的通項公式.教師問題創(chuàng)生 學(xué)生問題發(fā)現(xiàn) 變式反饋1. 在等差數(shù)列中，求的值. 2. 已知兩個等差數(shù)列5，8，11，和3，7，11，都有100項，問它們有多少個相同項？3. 數(shù)列中的首項為3， 為等差數(shù)列且若則等于（ ）A.6 B.9 C.6 D.9*4.無窮等差數(shù)列的公差為，則有有限個負(fù)數(shù)項的條件（ ） A. B. C. D. 2.3等差數(shù)列的前n項和(1)設(shè)計者:唐小榮 審核者:陳

28、勇 執(zhí)教者： 使用時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握等差數(shù)列前n項和公式及其獲取思路；2. 會用等差數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關(guān)的問題_自學(xué)探究 問題1.數(shù)學(xué)家高斯小時候快速計算出1+2+100=?的故事中，他采用什么方法快速得出答案的？ 問題2.借助1+2+1005050的運算技巧求1+2+n的值。反思： 如何求首項為，第n項為的等差數(shù)列的前n項的和? 如何求首項為，公差為d的等差數(shù)列的前n項的和?問題3.數(shù)列的前n項的和：一般地，稱_為數(shù)列的前n項的和，用表示，即_.思考：觀察等差數(shù)列前n項的和的特點？試試：根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列的前n項和. .小結(jié)：1. 用，必須具備三個條件： .2. 用，必須已知三個條件： .技能提煉1.（1）等差數(shù)列中，已知，求n. （2）已知一個等差數(shù)列前10項的和是310，前20項的和是1220. 由這些條件能確定這個等差數(shù)列的前n項和的公式嗎？2. 2000年11月14日教育部下發(fā)了關(guān)于在中小學(xué)