《工程測量概論》17直伸網(wǎng)、環(huán)形網(wǎng)、三維網(wǎng)-2h

1、平面環(huán)形網(wǎng)平差平面環(huán)形網(wǎng)平差軍事工程測量學(xué)二院一室孫現(xiàn)申 向同學(xué)們問好！局部三維網(wǎng)局部三維網(wǎng)平差平差平面直伸網(wǎng)平差平面直伸網(wǎng)平差平面直伸網(wǎng)平差平面直伸網(wǎng)平差 回顧：三角網(wǎng)參數(shù)平差 三角網(wǎng)：僅進行了方向觀測，4 個已知點 i 1 2 3 觀測值：ri3、 ri2 、 ri1 。 i 1 2 3 模擬值：ri3 =00000 ri2 =433657 ri1 =1134408 3300311330033()()tantan()()iiyiyiiixixyyyyxxxx3ir303()()iiirirv=i 333003013003()()()()tan()()iiiiyiyirixixyyrvxx3

2、300003103330000333()()sincostan()()iiiiyiyiiixyxixiiyyxxss000133003taniiiyyxx3300330033sincosiixyiiss033yy033xx30 x30y i 1 2 3 33330000333300003333sincossincosiiiiiiiiirxyxyriiiivlssss 30033iriiilr333003013003()()()()tan()()iiiiyiyirixixyyrvxx3300003103330000333()()sincostan()()iiiiyiyiiixyxixiiyyxx

3、ss3300330033sincosiixyiiss i 1 2 3 33330000333300003333sincossincosiiiiiiiiirxyxyriiiivlssss 30033iriiilr權(quán)：22220000222200002222sincossincosiiiiiiiiirxyxyriiiivlssss 20022iriiilr權(quán)：11110000111100001111sincossincosiiiiiiiiirxyxyriiiivlssss 10011iriiilr權(quán)：2irp1irp3irp33330000333300003333sincossincosiiiii

4、iiirxyxyriiiivlssss權(quán)：22220000222200002222sincossincosiiiiiiiirxyxyriiiivlssss權(quán)：11110000111100001111sincossincosiiiiiiiirxyxyriiiivlssss權(quán)：123000123000123sinsinsiniiiiiiiirrrrxiiivpppsss123000123000123coscoscosiiiiiiirrryiiipppsss 111100110011sincosiiiirxryiippss222200220022sincosiiiirxryiippss3333003

5、30033sincosiiiirxryiippss112233()iiiiiirrrrrrp lp lp l1231()iiirrrppp2irp1irp3irp史賴伯(O. Schreiber)約化法則權(quán)：水平角觀測值的誤差方程式，實際上是2個方向誤差方程式相減水平角觀測值的誤差方程式不存在定向角改正數(shù)。水平角觀測值由2個方向觀測值相減，故：角度觀測值之間存在相關(guān)。所以，一般做方向平差。 i j 水平距離觀測值的誤差方程式，簡單些0000cossincossinijiijjijsijxijyijxijysvl 0ijsijijlss22002002()()()()()()ijjijiijsi

6、jjijijxixjyiysvsxxyyxxyy000100tanjiijjiyyxx000 200 2()()ijjijisxxyy平面直伸網(wǎng)平差 平面直伸網(wǎng)控制網(wǎng)點近似位于同一直線上 作用： 準直測量、直線形建筑物的施工放樣和變形監(jiān)測的控制 某直伸網(wǎng)有(m+1)個點組成 1 y 2 0 m 對該網(wǎng)進行了方向觀測和距離觀測rij、sij，列誤差方程00000000sincossincosijiijjijiijijijijrxyxyrijijijijvlssss 0000cossincossinijiijjijsijxijyijxijysvl 以、代之得0cos0ij00001sinijiji

7、jyys其中00ijrijiijlr0ijsijijlss000100tanjiijjiyyxx平面直伸網(wǎng)平差 1 y 2 0 m 0000ijijijirxxrjijivlyyyy sgnsgnijijijsyysvijjil則總的誤差方程式可以寫成 rrrsss00vAlxvAly權(quán)rs00PP121Tmxxxx12Tmyyyy（假設(shè)定向角改正數(shù)已通過 Schreiber法則約去，否則，將定向角改正數(shù)放入 中） x平面直伸網(wǎng)平差 1 y 2 0 m 組成法方程TTTTrrrrr rsssss s00 xA P AA P lyA P AA Pl或rrss00NuxNuyrrN xussN y

8、u1rrxNu1ssyN uTTTTTrrrsrrrsssss00Pvv Pvvvv Pvv PvPv或可解得（k為方向測站數(shù)） T01rrrrrnmkv PvT0sssssnmv Pv1rxxQN1syyQN20rxxxxDQ20syyyyDQ平面直伸網(wǎng)平差 1 y 2 0 m 結(jié)論： 網(wǎng)的平差和設(shè)計都得到了簡化在直伸網(wǎng)觀測中方向觀測值僅對橫向起作用距離觀測值僅對縱向起作用二者可分開進行處理，變成2個一維網(wǎng)例如 0m=500m；m=8；m=1。計算得偏離值誤差小于全長的10-6，即“平面直伸網(wǎng)平差”思考與練習(xí)1.試說明測角直伸網(wǎng)的主要用途、和誤差方程式的特點。2.偏離值小于多少，才能視為直伸

9、網(wǎng)？*3.在C、D、E三點設(shè)站測角,觀測值如下表所列。要求對觀測值做平差,求C、D、E三點偏離AB直線之值,并評定其精度。 測站方向點方向值測站方向點方向值測站方向點方向值C A 00000.0 DA 00000.0 E A 00000.0D1800018.3C 00009.0C3595956.1E1795954.0E1795921.2D3595927.3B1800003.0B1800004.8B1800050.2 A C D E B 100m 100m 100m 100m 平面環(huán)形網(wǎng)平差平面環(huán)形網(wǎng)平差 平面環(huán)形網(wǎng)平差環(huán)形隧道布置大型磁塊切向、徑向精度重心坐標系、重心基準網(wǎng)加強措施：加測邊長？

10、加測的高h？加測方向？閉合導(dǎo)線h平面環(huán)形網(wǎng)平差 I J K h 假設(shè)sIJsKJ24.4m ，mh=0.03mm 。則30.03206264.80.2524.4 10hJIKIKJIJmmms 20.5KJIIKJmm 平面環(huán)形網(wǎng)平差 I J K h IK的直線方程式()()()()0KIKIKIIKIIxxyyyxyyxxxyJ點到直線 IK 的距離22()()()()()()KIJIKIJIhKIKIxxyyyyxxhvhxxyy112233IIJJKKhxyxyxyhvabababl01sinIKak01cosIKbk 02sinIKa 02cosIKb31aaa312()bbb 00I

11、KIKsks000100tanKIIKKIyyxx00000000000 200 2()()()()()()KIJIKIJIhKIKIxxyyyyxxlhhhxxyy局部三維網(wǎng)平差局部三維網(wǎng)平差局部三維網(wǎng)平差tan()jiijijiyyrxx局部三維網(wǎng)平差22tanijijijiijjijyyxxkzlz局部三維網(wǎng)平差局部三維網(wǎng)平差2jijiijzlzk22ijjijisxxyy不計垂線偏差的情形ijijiijxxyyr)tan(222ijiijjijijijkzlzyyxxs22tanijijijiijjijyyxxkzlzixiixx0,iyiiyy0,iziizz0,jxjjxx0,jy

12、jjyy0,jzjjzz0,jjj0,ijrijijvrr,ijsijijvss,ijvijij代入并按泰勒級數(shù)展開取一次項 局部三維網(wǎng)平差不計垂線偏差的情形iiiijyijijxijijrDTDTv0000cossin)(cossin000000ijiijyijijxijijTrDTDTjj2002000ijijijyyxxD000010tanijijijxxyyT方向觀測值誤差方程式其中局部三維網(wǎng)平差距離觀測值誤差方程式其中0000ijjijiijijsxxyyijijxyvss000()jiijijijzzijijijzlksss000ijjixxx000ijjiyyy000ijjizz

13、z2220000ijijijijijijsxyzlk不計垂線偏差的情形局部三維網(wǎng)平差垂直角觀測值誤差方程式其中00200ijjiijijijijxxijijzlkxvsD 00200jiijijijijyyijijzlkysD 0020()jiijzzijijijDs 000arctanijijijijijzlkD不計垂線偏差的情形局部三維網(wǎng)平差考慮垂線偏差的情形設(shè) 測 站i存 在 垂 線 偏 差ix、iy,亦 即 測 站i處 垂 線 與z軸 的 夾角,則上述數(shù)學(xué)關(guān)系不能成立。除 非將將坐坐標標系系(即即所所有有坐坐標標點點)繞繞 y軸軸旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)ix,再再將將坐坐標標系系繞繞x軸軸旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)iy

14、。寫成數(shù)學(xué)關(guān)系 zyxzyxiiiiiiiiyyyyxxxxcossin0sincos0001cos0sin010sin0coszyxiiiiiiiiiiiiiiyxyxxyyyxyxyxxcoscossincossinsincossinsincossinsinsincos局部三維網(wǎng)平差iiiiiiiiyxyxyxyxyxzzyzxzyx11001zyx計垂線偏差的情形局部三維網(wǎng)平差方向觀測值誤差方程式00tan()iiiiiiyyyjjiijiijjiijixxxjijjiijiijyzyzyyzyyrxxxzxzxxzjiiiijxijijyijijxijijrDTDTDTv000000s

15、incossin000siniijijxijzTD000cosiijijyijzTD00001000taniiyijijijxijijyzTxz00ijiijrTrlij其中：計垂線偏差的情形局部三維網(wǎng)平差00cosjijyijTDijrl距離觀測值誤差方程式000000ijjijijiijijijijijsxxyyzzijijijxyzlkvsss000iiijijijxijyijklxys計垂線偏差的情形局部三維網(wǎng)平差0()ijijCss垂直角觀測值誤差方程式其中：0000220000ijjijiijijijijijijijijxxyyijijijijzlkxzlkyvsDsD 020jiijzzijDs 0002000iijijijijijxijijijlkxzxDsD0002000iijijijijijyijijijlkyzyDsD0000000arctaniixyijijijijijijijzxylkD不計垂線偏差的情形局部三維網(wǎng)平差0200cos()2ijijijijeDkR局部三維網(wǎng)平差局部三維網(wǎng)平差的意義:采用的是原始觀測數(shù)據(jù)，而不像平面、高程分開處理時要做觀測值的改化；可以求垂線偏差等參數(shù)；在很小的范圍內(nèi)進行精密測量時，儀器的整平