高中數(shù)學(xué) 2.1《合情推理與演繹推理》試題 新人教選修2-2_第1頁
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文檔簡介

1、高中新課標(biāo)選修(2-2)合情推理與演繹推理測試題一、選擇題1下列說法正確的是()由歸納推理得到的結(jié)論一定正確由類比推理得到的結(jié)論一定正確由合情推理得到的結(jié)論一定正確演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下,得到的結(jié)論一定正確答案:2寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是()答案:3關(guān)于平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比,易得下列結(jié)論:;由,可得以上通過類比得到的結(jié)論正確的有()2個(gè)3個(gè)4個(gè)5個(gè)答案:4若平面上個(gè)圓最多把平面分成個(gè)區(qū)域,則個(gè)圓最多把平面分成區(qū)域的個(gè)數(shù)為()答案:5菱形的對角線相等,正方形是菱形,所以正方形的對角線相等,以上三段論推理中錯(cuò)誤的是( )大前提小前提推理形式大小前提及推理形式

2、答案:6已知三條直線三個(gè)平面下面四個(gè)命題中正確的是() 答案:二、填空題7觀察,請寫出一個(gè)與以上兩式規(guī)律相同的一個(gè)等式: 答案: 8數(shù)列中,試推測出數(shù)列的通項(xiàng)公式為答案:9已知,觀察下列幾式:,類比有,則答案:10若,則的大小關(guān)系為答案:11通過圓與球的類比,由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中,以正方形的面積為最大,最大值為”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為答案:關(guān)徑為的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大,最大值為12類比平面上的命題(m),給出在空間中的類似命題(n)的猜想(m)如果的三條邊上的高分別為和,內(nèi)任意一點(diǎn)到三條邊的距離分別為,那么(n)答案:從四面體的四個(gè)頂點(diǎn)分別向所對的面作垂線,垂線長分別為和為四面體內(nèi)任意一點(diǎn),從點(diǎn)向四個(gè)頂點(diǎn)所對的面作垂線,垂線長分別為和,那么類比所得的關(guān)系式是三、解答題13設(shè)對有意義,且成立的充要條件是(1)求與的值;(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍解:(1)因,且對于,有,令,得;令,得(2)由條件,得,又,由,得由成立的充要條件是,所以有14設(shè)是上的偶函數(shù),求的值解:是上的偶函數(shù),對于一切成立,由此得,即又,15如圖所示,點(diǎn)為斜三棱柱的側(cè)棱上一點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn)(1)求證:;(2)在任意中有余弦定理拓展到空間,類比三角形的余弦定理,寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式,并予以證明 (1)證明:,平面(2)解:在斜三

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