72探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2）

1、7.17.1探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2 2）七年級(jí)七年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) ) （鎮(zhèn)江四中）（鎮(zhèn)江四中）初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 小明沿正北方向走到小明沿正北方向走到A點(diǎn)，向左轉(zhuǎn)點(diǎn)，向左轉(zhuǎn)5050行進(jìn)到行進(jìn)到B點(diǎn)，點(diǎn)，為了保證繼續(xù)行進(jìn)的方向與開(kāi)始時(shí)平行，小明應(yīng)向哪為了保證繼續(xù)行進(jìn)的方向與開(kāi)始時(shí)平行，小明應(yīng)向哪個(gè)方向轉(zhuǎn)多少度？個(gè)方向轉(zhuǎn)多少度？ 情境導(dǎo)入：情境導(dǎo)入：小明向右轉(zhuǎn)小明向右轉(zhuǎn)5050或者向左轉(zhuǎn)或者向左轉(zhuǎn)1301307.17.1探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2 2） 平行線(xiàn)的判定方法有哪三種？它平行線(xiàn)的判定方法有哪三種？它們是先知道什么們是先知道什么后知道什么？后知道什么？同位角相

2、等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)回顧回顧7.17.1探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2 2） 如果兩條直線(xiàn)平行，那么這兩條如果兩條直線(xiàn)平行，那么這兩條平行線(xiàn)平行線(xiàn)被被第三條直線(xiàn)所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？第三條直線(xiàn)所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？ 既然同學(xué)們知道兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，既然同學(xué)們知道兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，那么兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，那么兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢？?jī)?nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢？回顧回顧7.17.1探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2 2）ABPCDEF21動(dòng)

3、手操作動(dòng)手操作直觀感受直觀感受幾何畫(huà)板演示幾何畫(huà)板演示7.17.1探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2 2）1 12 23 3ab如圖，已知：如圖，已知：ab 那么那么 3 3與與 2 2有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 平行線(xiàn)的平行線(xiàn)的性質(zhì)性質(zhì)2 2兩條兩條平行線(xiàn)平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成：簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等解：解：ab，1122，又又 1 133，22337.17.1探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2 2）解：解： a/b（已知）（已知）， 1 1 2 2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），

4、 1 1 3 3180180（鄰補(bǔ)角定義），（鄰補(bǔ)角定義）， 2 2 3 3180180（等量代換）（等量代換） 如圖：已知如圖：已知a/b，那么，那么 2 2與與 3 3有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？ 平行線(xiàn)的平行線(xiàn)的性質(zhì)性質(zhì)3 3兩條兩條平行線(xiàn)平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)單說(shuō)成：簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 7.17.1探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2 2）平行線(xiàn)的平行線(xiàn)的性質(zhì)性質(zhì)1 1（公理）（公理）兩條平行線(xiàn)平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行，同位角相等同位角相等平行線(xiàn)的平行線(xiàn)的性

5、質(zhì)性質(zhì)2 2兩條平行線(xiàn)平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等平行線(xiàn)的平行線(xiàn)的性質(zhì)性質(zhì)3 3 兩條平行線(xiàn)平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 精彩回放7.17.1探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2 2）解：解：AD/BC （已知），（已知）， A B180180， （兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)） 即即 B180 180 A180 180 115 115 65 65 ， AD/BC（已知）（已知） ， D C180 180 ， （兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平

6、行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）即即 C180 180 D180 180 100 100 80 80 答：梯形的另外兩個(gè)角分別為答：梯形的另外兩個(gè)角分別為65 65 、80 80 例例1 1CBAD如圖是梯形有上底的一部分如圖是梯形有上底的一部分已經(jīng)量得已經(jīng)量得 A115115， D100100，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？7.17.1探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2 2）例例2 2 如圖，如圖，ADBC，AC. .試說(shuō)明試說(shuō)明ABCD. 解解 ADBC，CCDE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等角相等），又又AC，ACDE，ABCD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，

7、兩直線(xiàn)平行）7.17.1探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2 2）4 43 32 21 1ACBDE解：解：(1)(1)ABCD （已知已知） ，1 12 2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ，又又1 11101101122110110（已知已知），（等量代換等量代換）(2)(2)ABCD（已知已知） ，1133 （兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等） ，又又111101101133110110（已知已知），（等量代換等量代換）(3)(3)ABCD（已知已知） ，1144180180 （兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），又又11110110（已知已

8、知），110 110 44180180 （等量代換等量代換），441801801101107070（等式性質(zhì)等式性質(zhì)） 例例3 3 如圖，已知如圖，已知ABCD，11110110，你能求出，你能求出22、33、44的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？平行線(xiàn)的平行線(xiàn)的“判定判定”與與“性質(zhì)性質(zhì)”有什么不同有什么不同比一比比一比 已知角之間的關(guān)系已知角之間的關(guān)系( (相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ)) )，得到，得到兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行的結(jié)論是平行線(xiàn)的的結(jié)論是平行線(xiàn)的判定判定 已知兩直線(xiàn)平行，得到已知兩直線(xiàn)平行，得到角之間的關(guān)系角之間的關(guān)系( (相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ)) )的結(jié)論是平行線(xiàn)的的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì)性質(zhì)7.17.1探

9、索平行線(xiàn)的性質(zhì)（探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2 2）填空：填空：如圖：如圖：1 1（已知已知），ADBC（ ）， BCDD180180） 7.17.1探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2 2）EDCBA（已知已知） ，解（解（1）BDE6060 B6060BDEB180180 （等式性質(zhì)等式性質(zhì)） ，DEBC （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行） （2） DEBC （已證已證），CEDC180180 (兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)) ，又又C4040（已知已知） ，（等式性質(zhì)等式性質(zhì)） CED180180 4040 140140 例例4 4 如圖，在如圖，在ABC中

10、，中，（1 1）若）若BDE120120，B60.60.請(qǐng)說(shuō)明請(qǐng)說(shuō)明DEBC. .（2 2）若）若DEBC，且，且C40.40.求求CED的度數(shù)的度數(shù). .1 1如圖，如圖，AB、CD被被EF所截，所截，AB/CD. . 按要求填空：按要求填空：若若1 1120120，則，則2 2_ _（）；（）；3 3 1 1（）（）120120 1801806060兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)2 2如圖，已知如圖，已知AB/CD，AD/BC填空：填空： （1 1） AB/CD （已知），（已知）， 1 1 _ _ _ （ ）；）； （2 2） AD/BC （已知）（已知） 2 2 （ ）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. .DACB7.17.1探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（2 2）3.3.如圖，已知如圖，已知ABCD，ADBC判斷判斷11與與22是否相等，并說(shuō)明理由是否相等，并說(shuō)明理由ABCD，22BCE（兩直線(xiàn)平行，