(八年級(jí)數(shù)學(xué)教案)三角形的中位線的

1、 三角形的中位線的 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 ? 一、設(shè)計(jì)思路 （一）教材分析 本課時(shí)所要探究的三角形中位線定理是學(xué)生以前從未接觸過的內(nèi)容。因此，在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)有趣的情境問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)直觀與抽象的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，大膽探索新穎獨(dú)特的證明方法和思路，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”這一過程，體會(huì)合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論的過程中發(fā)揮的作用，同時(shí)滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解三角形中位線定理不僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且為證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（倍分關(guān)系）提供了新的思路，從而提高學(xué)生分析

2、問題、解決問題的能力。 （二）學(xué)情分析 本班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，接受新知識(shí)的意識(shí)較強(qiáng)，對(duì)于本章有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)和判定的內(nèi)容掌握較好，但知識(shí)遷移能力較差，數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用不夠靈活。因此，本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過實(shí)際操作獲得結(jié)論，然后借助于平行四邊形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行探索和證明。 在此過程中注重知識(shí)的遷移同時(shí)重點(diǎn)滲透轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的優(yōu)勢(shì)得以發(fā)揮，劣勢(shì)得以改進(jìn)，從而提高學(xué)生的整體水平。 三）教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)目標(biāo) 1）了解三角形中位線的概念。 2）掌握三角形中位線定理的證明和有關(guān)應(yīng)用。 2.能力目標(biāo) 1） 經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，進(jìn)一步

3、發(fā)展推理論證能力。 2） 能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會(huì)在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 3）能夠應(yīng)用三角形的中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，逐步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 3.情感目標(biāo) 通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、猜想、論證等自主探索與合作交流的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 （四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明. 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 （五）教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo) 對(duì)于三角形中位線定理的引入采用發(fā)現(xiàn)法，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過探索、猜測(cè)等自主探究的方法先獲得結(jié)論再

4、去證明。在此過程中，注重對(duì)證明思路的啟發(fā)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提倡證明方法的多樣性，而對(duì)于定理的證明過程，則運(yùn)用多媒體演示。 （六）教具和學(xué)具的準(zhǔn)備 教具：多媒體、投影儀、三角形紙片、剪刀、常用畫圖工具。 學(xué)具：三角形紙片、剪刀、刻度尺、量角器。 ? 二、 教學(xué)過程 1.一道趣題課堂因你而和諧 問題：你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？這四個(gè)全等三角形能拼湊成一個(gè)平行四邊形嗎？（板書） （這一問題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生積極主動(dòng)地加入到課堂教學(xué)中，課堂氣氛變得較為和諧，課堂也鮮活起來了。） 學(xué)生想出了這樣的方法：順次連接三角形每?jī)蛇叺闹悬c(diǎn)，看上去就得到了四個(gè)全等的三角形 如圖中，將&

5、amp;#9651;ade繞e點(diǎn)沿順（逆）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°可得平行四邊形adfe。 問題：你有辦法驗(yàn)證嗎？ 2.一種實(shí)驗(yàn)課堂因你而生動(dòng) 學(xué)生的驗(yàn)證方法較多，其中較為典型的方法如下： 生1：沿de、df、ef將畫在紙上的△abc剪開，看四個(gè)三角形能否重合。 生2：分別測(cè)量四個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度，判斷是否可利用“sss”來判定三角形全等。 生3：分別測(cè)量四個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的邊及角，判斷是否可用“sas、asa或aas”判定全等。 引導(dǎo)：上述同學(xué)都采用了實(shí)驗(yàn)法，存在誤差，那么如何利用推理論證的方法驗(yàn)證呢？ 3.一種探索課堂因你而鮮活 師：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線（板書） 問題：三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系呢？在前面圖1中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？ （學(xué)生的思維開始活躍起來，同學(xué)之間開始互相討