(八年級數(shù)學(xué)教案)八年級上冊《線段、角的軸對稱性》1導(dǎo)學(xué)設(shè)計

1、 八年級上冊線段、角的軸對稱性1導(dǎo)學(xué)設(shè)計 八年級數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標(biāo) 1探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理，能利用所學(xué)知識提出問題并解決生活中的實際問題； 2能利用基本事實有條理的進(jìn)行證明，做到每一步有根有據(jù)，滲透反證法的思想； 3經(jīng)歷探索線段的軸對稱的過程，在“操作探究歸納證明”的過程中培養(yǎng)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和表達(dá)的條理性 教學(xué)重點 利用線段的軸對稱性探索線段垂直平分線的性質(zhì) 教學(xué)難點 1利用線段垂直平分線的性質(zhì)解決生活中的實際問題； 2運用所學(xué)知識說明線段的垂直平分線外的點到線段兩端的距離不相等 教學(xué)過程（教師） 學(xué)生活動 設(shè)計思路 開場白 同學(xué)們，紛繁源于簡單，復(fù)雜圖形都是由基本圖形構(gòu)成的為了更

2、好的研究軸對稱圖形，今天我們就先來研究最基本的圖形線段的軸對稱性 進(jìn)入狀態(tài)，興致盎然 銜接上一節(jié)課，滲透“化繁為簡”的數(shù)學(xué)研究策略 實踐探索一 在一張薄紙上畫一條線段ab，操作并思考：線段是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸在哪里？為什么？ 積極思考，動手操作，提出猜想 讓學(xué)生動手操作，感知線段的軸對稱性，猜想對稱軸的位置，為后續(xù)研究作鋪墊，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 實踐探索二 如圖2-17直線l是線段ab的垂直平分線，如果沿直線l翻折，你有什么發(fā)現(xiàn)？說說你的看法 動手操作，驗證猜想，描述發(fā)現(xiàn) 在操作中感知線段的軸對稱性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力 實踐探索三 如圖，線段ab的垂直平分線l交ab于點o，點

3、p是l上任意一點，pa與pb相等嗎？為什么？通過證明，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語言描述你得到的結(jié)論 學(xué)生獨立思考、積極探究 方法不一，具體如下： 1 利用“sas”證明oapobp后， 說明pa與pb相等； 2 利用線段的軸對 稱性和基本事實“兩點確定一條直線”，說明pa與pb相等 問題雖然比較簡單，學(xué)生都能感受到pa與pb相等，但是要讓學(xué)生進(jìn)行推理說明還是有困難的，要提示學(xué)生從線段的垂直平分線的定義入手，說明線段或角相等，再結(jié)合證明兩條線段相等的思路，讓學(xué)生尋找到演繹推理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神，為下面的證明積累經(jīng)驗 總結(jié) 線段垂直平分線上的點有什么特點？ 討論后共同小結(jié) 線段垂直平分線

4、上的點到線段兩端的距離相等 實踐探索四 試判斷：線段的垂直平分線外的點到這條線段兩端的距離相等嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生展開討論： 1你能讀懂題目嗎？題中已知哪些條件？要說明怎樣一個結(jié)論？ 2請你利用題中的已知條件和要說明的結(jié)論畫出圖形 3根據(jù)圖形你能證明嗎？試一試，讓學(xué)生自己作圖，討論研究，并給出結(jié)論和證明 教師點評，用幻燈片給出解答過程： 學(xué)生按老師的要求作圖，猜想結(jié)論，探討說理 完成證明：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等 解：線段的垂直平分線外的點，到這條線段兩端的距離不會相等 如圖，在線段ab的垂直平分線l外任取一點p，連接pa、pb，設(shè)pa交l于點q，連接qb 根據(jù)“線段的垂直平分線上的

5、點到線段兩端的距離相等”，因為點q在ab的垂直平分線上，所以qaqb 于是papqqapqqb 八年級數(shù)學(xué)教案 本題是線段的垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷比較線段垂直平分線上的點和線外的點與線段的兩個端點的距離的關(guān)系，進(jìn)一步加深對此性質(zhì)的理解另外對于文字題的證明，教師通過逐層提問、分解難點的方法，引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形并用符號語言表示出命題，鞏固證明命題的思考方法與表達(dá)形式 指導(dǎo)學(xué)生活動 練習(xí)：課本p52練習(xí)1、2 這兩題都是線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用 第1題是借助網(wǎng)格畫線段的垂直平分線有利于學(xué)生動手操作，獲得成功，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性 第2題是利用線段的垂直平分線性質(zhì)解決實際生活中的問題，再次讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的 小結(jié) 1線段垂直平分線有哪些性質(zhì)？我們是怎么證明的？ 2線段垂直平分線有哪些應(yīng)用？它主要可以用來解決什么樣的問題？ 學(xué)生討論、小結(jié) 幫助學(xué)生及時歸納所學(xué)