方陣問題的講義及練習(xí)(有難度)

1、學(xué)生排隊，士兵列隊，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成 一個正方形，這種圖形就叫 方隊， 也叫做 方陣（ 亦叫 乘方問題）。核心公式：1方陣總?cè)藬?shù) =最外層每邊人數(shù)的平方（方陣問題的核心）2 .方陣最外層每邊人數(shù) =（方陣最外層總?cè)藬?shù)十 3方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層總?cè)藬?shù)多 84 .去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)X4）121例 1: 學(xué)校學(xué)生排成一個方陣，最外層的人數(shù)是 人?60 人，問這個方陣共有學(xué)生多少練習(xí)1.某校五年級學(xué)生排成一個方陣，最外一層的人數(shù)為32人. 問方陣外層每邊有多少人？這個方陣共有五年級學(xué)生多少人？練習(xí) 2. 晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方

2、陣，最外一層每邊有圍棋子14 個 .晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個？練習(xí) 3. 一個正方形的隊列橫豎各減少一排共 27 人，求這個正方形隊列原來有多精品資料少人？練習(xí) 4. 小紅用棋子擺成一個正方形實心方陣用棋子 100 枚，最外邊的一層共多 少枚棋子？例 2： 參加中學(xué)生運動會團體操比賽的運動員排成了一個正方形隊列。如果要使這 個正方形隊列減少一行和一列，則要減少 33 人。問參加團體操表演的運動員 有多少人？練習(xí) 5. 參加軍訓(xùn)的學(xué)生進行隊列表演，他們排成了一個七行七列的正方形隊列，如果去掉一行一列，請問：要去掉多少名學(xué)生？還剩下多少名學(xué)生？例3:解放軍戰(zhàn)士排成一個每邊 12人的中空方陣，

3、共四層，求總?cè)藬?shù)?練習(xí)6.學(xué)校開展聯(lián)歡會，要在正方形操場四周插彩旗。四個角上都插一面, 每邊插7面。一共要準(zhǔn)備多少面旗子？例4.一個街心花園如右圖所示.它由四個大小相等的等邊三角形組成 .已知 從每個小三角形的頂點開始，到下一個頂點均勻栽有9棵花.問大三角形邊上栽有多少棵花？整個花園中共栽多少棵花？練習(xí) 7. 同學(xué)們做早操，排成一個正方形的方陣，從前、后、左、右數(shù)，小明都是第5 個，這個方陣共有多少人？例 5. 小明用圍棋子擺了一個五層中空方陣，一共用了 請問：最外邊一層每邊有多少枚棋子？200 枚棋子，練習(xí) 8. 游行隊伍中，手持鮮花的少先隊員在一輛彩車的四周圍成每邊三層的方 陣，最外邊一層

4、每邊 12 人，請問：彩車周圍的少先隊員共有多少人？1、若干名同學(xué)排成中實方陣則多 增加 1 人的方陣則還差 9 人排滿，12 人，若要將這個方陣改擺成縱橫兩個方向各 請問：原有學(xué)生多少人？2、 有一隊士兵排成一個中實方陣，最外一層有 100 人，請問： 方陣中一共有士兵多少人？3、 小剛用若干枚棋子擺成一個中實方陣，最外層每邊擺6 枚，請問：要擺成這樣一個中實方陣至少需要多少枚棋子？最外一層的棋子總數(shù)是多少？4、一隊學(xué)生站成 20 行 20 列方陣，如果去掉 4 行 4 列，那么要減少多少人？5、正方形舞廳四周均勻的裝彩燈，如果四個角都裝一盞且每邊裝 周共裝彩燈多少盞？12 盞，那么這個舞廳

5、四6、“六一”兒童節(jié)前夕，在校園雕塑的周圍，用 204 盆鮮花圍成了一個每邊三層的方陣，請 你求出最外面一層每邊有鮮花多少盆 ?7、四年級一班參加運動會入場式，排成一個方陣，最外層一周的人數(shù)為 陣最外層每邊的人數(shù)是多少 ? 這個方陣共有多少人 ?20 人，請問：方8、明明用圍棋子擺成一個三層中空方陣，如果最外層每邊有圍棋子 陣最里層一周共有多少枚棋子 ?擺這個三層空心方陣共用了多少枚棋子？15 個，明明擺這個方12 人，請你求出總?cè)藬?shù)。9、若干戰(zhàn)士排成一個四層中空方陣，只知道最外一層每邊有10、有若干盆鮮花擺成一個中空方陣，最外層共擺 48盆，最內(nèi)層共擺 24 盆，請問：共擺 了多少盆鮮花？11 、有楊樹和柳樹以隔株相間的種法，種成7 行