【人教版】數(shù)學(xué)七年級下冊《期末考試試卷》附答案解析

1、人教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期 期末測試卷（時(shí)間：120分鐘 總分：120分）5.如圖，為了估計(jì)池塘岸邊兩點(diǎn)A、B的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)學(xué)校一、選擇題x1 .不等式一1的解集是（ 3A. X 3B.x 22.已知是方程x ayy 1A. 2B.3 .正六邊形的對稱軸有（）A. 1 條B.4 .一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是外角和A. 3B.班級姓名）x 3C. x 131的解，則a的值為（）1C.13條C.6條2倍，則n的值為（）4C.51D. x 3D. 2E. 12 條F. 6O ,測得 OA 6m, OB 4m ,則點(diǎn)AB間的距離不可能是（）C. 6cmD. 10cm7, AB 18 ,則 CD

2、 等6 .如圖，將VAOB繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a度后彳#到VCOD，若AO 13, ODC. 18B. 12D.以上都不對7 .在手工制作模型折鐵絲活動中，同學(xué)們設(shè)計(jì)出模型如圖所示，則所用鐵絲長度為（a. a bb. a 2bC. 2a bD. 2a 2b8.若 ab>0, a+b<0,則（）A. a、b都為負(fù)數(shù)B. a、b都為正數(shù)C. a、b中一正一負(fù)D.以上都不對9.小明在某月日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a,b,c,并求出了它們的和為39,則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A.B.C.D.0.如圖，在學(xué)習(xí)了軸對稱，小嫌I外研究三角板時(shí)耳，兩塊完全相 '等邊三角形”，請你

3、vBClTACfl®0 1E、P分別在斜邊A.直角邊AC .則/ BP的最小值是. M3：J .3.5B. 4C. 610個(gè)等邊三角形占 八、A.、填空題A A a11.a值不小于3”用不等式表示為兩塊完全相同的含有30o的三角板可以拼成一,A 30 , AC 6, BC 3.5,D. 9.512.若 3x 2y 5,則 y（試用含x的代數(shù)式表示y）13.十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為14 .明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題，其大意為；有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有 兩.15 .如圖，把VABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度，得到

4、VA'B'C, A'B'交AC于點(diǎn)D ,若A'DC 90°,A 55°,則 a ° .“最受歡迎校服”多三、解答題17 .解方程：4 x 13x18 .解方程組：6xx 319.解不等式516 .由不同生產(chǎn)商提供10套校服參加比選，甲、乙、兩三個(gè)同學(xué)分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的6套校服.如果將其中只有 1人選中的校服稱作“不受歡迎校服”，2人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”，3人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比套.5x3 112y 1 y 8x 18一，并把解集

5、在數(shù)軸上表示出來.315III Liii r-3-2-1012320 .如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長均為1VABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將 VABC向左平移1格，再向上平3移格,得到VA'B'C'(1)請?jiān)趫D中畫出平移后的 VA'B'C'(2)若連接BB'、CC',則這兩條線段的位置關(guān)系和大小關(guān)系分別是 (3)此次平移也可看作 VA'B'C'如何平移得到VABC ?21 .我們用a表示不大于a的最大整數(shù)，如：1.3 1, 22, 2.43.已知x、y滿足方程組4,求y的取值范圍.4,22 .如圖，在等邊三角形

6、ABC中，D, E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，將VADE沿DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若FC BF 2,問：VFEC比4DFB的周長大多少？23 .在等式y(tǒng) kx b(k、b為常數(shù))中，當(dāng)x 1時(shí)，y 1;當(dāng)x 2時(shí)，y 3(1)求k與b的值；(2)若關(guān)于x的不等式3 4x n 2x的最大整數(shù)解是b,求n的最小值.24 .在VABC中，B C,AQ平分 BAC,交BC于點(diǎn)Q, P是AQ上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)Q重合)，PH BC(1)若 C 2 B 60 ,如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，求 QPH的度數(shù);2,試探索QPH、 C、B之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(1)求A B兩種禮盒單價(jià)分別是多少元

7、?25 .五-節(jié)前夕，某商店從廠家購進(jìn)A B兩種禮盒，已知A B兩種禮盒的單價(jià)比為2:3 價(jià)和為200H ，該商店購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去8800元，且購進(jìn)A種禮盒最多32個(gè)，B種禮盒白O、盒數(shù)量的2倍，共有哪幾種進(jìn)貨方案?2答案與解析一、選擇題x 1.不等式一1的解集是（）3cc11A. x 3B. x 3C. x D. x 33【答案】A【解析】【分析】兩邊都乘以3即可得.【詳解】兩邊都乘以 3,得：x>3,故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變.x 22.已知是方程x ay

8、 1的解，則a的值為（）y 1【答案】C軸對稱就是一個(gè)圖形的一部分，沿著一條直線對折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形, 這條直線就是對稱軸，依據(jù)定義即可求解.【詳解】如圖所示：正六邊形的對稱軸有6條.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查正多邊形對稱性，關(guān)鍵是正確找到對稱軸的位置.4 .一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是外角和 2倍，則n的值為（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2） ?180° （n>3且n為整數(shù)），結(jié)合題意可列出方程 180° （n-2） =360° X2,再解 即可.【詳解】由題意得：180&#

9、176; （n-2） =360° X2,解得：n=6,故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角和和外角和，解題關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n-2） ?180° （n>3且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于 360度.5 .如圖，為了估計(jì)池塘岸邊兩點(diǎn)A B的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O,測得OA 6m, OB 4m,則點(diǎn)AB間的距離不可能是（）A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 10cm【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應(yīng)范圍，看哪個(gè) 數(shù)值不在范圍即可.【詳解】-6-4vABv6+4,2v AB

10、v 10.，所以不可能是 10cm.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是： 已知的兩邊的差，而兩 邊的和.則CD等6.如圖，將VAOB繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a度后彳#到VCOD,若AO 13,OD 7, AB 18,于（）A. 7B. 12C. 18D.以上都不對【答案】C【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 CD = AB = 18.【詳解】.將 AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) a度后得到 COD,.CD = AB = 18故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.7.在手工制作模型折鐵絲活動中，同學(xué)們設(shè)計(jì)出模型如圖所示，則所用鐵

11、絲長度為（）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)解答.【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)，這個(gè)模型可以平移為長是a,寬是b的矩形，故所用鐵絲長度為：2a+2b.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，比較簡單，把所用鐵絲的長度轉(zhuǎn)化為矩形的周長是解題的關(guān)鍵.8.若 ab>0, a+b<0,則()A. a、b都為負(fù)數(shù)B. a、b都為正數(shù)C. a、b中一正一負(fù)D.以上都不對【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘同號為正，兩數(shù)和為負(fù)必有負(fù)數(shù)判斷即可【詳解】由ab>0得a, b同號，又a+b<0, a, b同 負(fù)，故選 A【點(diǎn)睛】本題主要是有理數(shù)乘法同號為正和加法運(yùn)算的簡單判斷，比較簡單

12、9 .小明在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a,b,c,并求出了它們的和為 39,則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是()【答案】B【解析】【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰差1,根據(jù)題意列方程可解.【詳解】解： A：設(shè)最小的數(shù)是x,則x+ (x+1) + (x+8) =39,解得x=10,故本選項(xiàng)不符合題意；B:設(shè)最小的數(shù)是 x,則 x+ (x+8) + (x+14) =39,17斛得x= 一,故本選項(xiàng)符合題意.3C：設(shè)最小的數(shù)是 X,則 x+ (x+8) + (x+16) =39,解得x=5,故本選項(xiàng)不符合題意；D：設(shè)最小的數(shù)是 x,則x+ (x+1) + (x+2) =39

13、,解得：x=12,故本選項(xiàng)不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在日歷問題中的應(yīng)用，明確日歷中上下行及左右相鄰數(shù)之間的關(guān)系是解 題的關(guān)鍵.10 .如圖，在學(xué)習(xí)了軸對稱后，小明在課外研究三角板時(shí)發(fā)現(xiàn)兩塊完全相同的含有 30o的三角板可以拼成一個(gè)等邊三角形”，請你幫他解決以下問題：在直角VABC中，ACB 90, A 30 , AC 6, BC 3.5, 點(diǎn)E、P分別在斜邊 AB和直角邊AC上，則EP BP的最小值是()A. 3.5B. 4C. 6D. 9.5【答案】C【解析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B',過B'作B'EXAB交AC于點(diǎn)P,則EP+BP的最

14、小值為 B'E;【詳解】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B',過B'作B'EXAB交AC于點(diǎn)P,則EP+BP的最小值為B'E； 由題意可得兩塊完全相同的含有 30。的三角板可以拼成一個(gè)等邊三角形,又 B'ELAB , AC，BP故 B'E= AC=6 ,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問題；利用軸對稱將EP+ BP的最小值轉(zhuǎn)化為垂線段長是解題的關(guān)鍵.二、填空題11 . “a的值不小于3”用不等式表示為 .【答案】a 3【解析】【分析】直接根據(jù)題意得出不等關(guān)系.【詳解】“ a的值不小于3”用不等式表示為：a> 3.故答案為：a>3.【點(diǎn)

15、睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵.12 .若3x 2y 5,則y （試用含x的代數(shù)式表示 v）5 3x【答案5-x 2【解析】【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可.【詳解】方程3x 2y 5,5 3x解得：y=,25 3x故答案為：5士x看做已知數(shù)求出y.2【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將13 .十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為 【答案】1800。【分析】 根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n-2） ?18。°,把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和.【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n- 2） ?180° = （12-2） X180&#

16、176;=1800°.故答案為1800°.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握.14 .明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題，其大意為；有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有 兩.【答案】46【解析】【分析】設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可.【詳解】解：設(shè)有 x人，依題意有7x+4=9x-8 ,解得x=6 , 7x+4=42+4=46 .答：所分的銀子

17、共有 46兩.故答案為：46.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù) 相等的等量關(guān)系列出方程，再求解.15 .如圖，把VABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度，得到VA'B'C, A'B'交AC于點(diǎn)D ,若 A'DC 90°,A 55°,則 a35【解析】【分析】由直角三角形的性質(zhì)可得/A'CD=35 ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/ A'CD = a=35 .【詳解】A'DC =90 , / A = 55 ,/ A'CD = 35把4ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度，得到 A&

18、#39;B'C,/ A'CD = a = 35故答案為： 35 【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵16 .由不同生產(chǎn)商提供 10套校服參加比選，甲、乙、兩三個(gè)同學(xué)分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的6套校服如果將其中只有1人選中的校服稱作“不受歡迎校服”，2 人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”， 3 人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”， 則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多 套【答案】 2【解析】【分析】設(shè)最受歡迎校服”的套數(shù)為x,頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意列出三元一次方程組，再得到

19、 “不受歡迎校服”比 “最受歡迎校服”多的套數(shù)【詳解】設(shè) “最受歡迎校服”的套數(shù)為 x, “頗受歡迎校服”的套數(shù)為 y, “不受歡迎校服”的套數(shù)為 z,根據(jù)題意可得x y z 103x 2y z 6 3- 得 2x+y=8 - 得 z-x=2即 “不受歡迎校服”比 “最受歡迎校服”多 2套故答案為： 2 【點(diǎn)睛】此題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系得到方程組求解三、解答題17.解方程： 4 x 15 x 311x8【解析】【分析】方程去括號，移項(xiàng)合并，把x 系數(shù)化為 1 ，即可求出解【詳解】解: 4 x 15 x 3114x 4 5x 15 114x 5x 11

20、4 15x8x8【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18.解方程組：3x 2y 16x y 8【解析】【分析】根據(jù)加減消元法或代入消元法即可求解【詳解】解方程組解法一 :由 1215x 15x1把 x 1 代入 1 ，得: 3 1 2y 1y2x 1, y2解法二 :由 2 得 :3x 2y 1, 16x y 8, 22得:y 6x 8 3把3代入1得：3x 2 6x 81,解得：x 1把x 1代入3 ,得：y=-2x 1,y 2【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其解法.x 3 x 1819 .解不等式 一，并把解集在數(shù)軸上表示出來.5315

21、-3 -2 -10 I 23【答案】x 3,見解析【解析】1可得.【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為【詳解】解x 183153x3 5 x 183x 9 5x 5 83x 5x 8 9 52x 6.x 3.意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變.20 .如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1,VABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將 VABC向左平移1格，再向上平 3移格，得到VA'B'C'(1)請?jiān)趫D中畫出平移后的 VA'B'C'(2)若連接BB'、CC',則這兩條線段的位置關(guān)系和大小

22、關(guān)系分別是 ；(3)此次平移也可看作 VA'B'C'如何平移得到VABC ?【答案】(1)見解析；(2) BB'/CC , BB' CC' (3) VA' B'C'先向右平移1格，再向下平移3格,得到VABC【解析】【分析】(1)直接利用平移要求得出平移對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；(2)直接利用平移的性質(zhì)得出兩條線段的位置關(guān)系和大小關(guān)系；(3)利用平移規(guī)律得出答案.【詳解】1如圖，VA' B'C'是所要畫的圖形2 如圖，BB'/CC,BB' CC'故答案為：BB'/CC,BB&#

23、39; CC'；3此次平移也可看作 VA' B'C'先向右平移1格，再向下平移3格，彳#到VABC .【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.21.我們用a表示不大于a的最大整數(shù)，如：1.3 1, 22, 2.43.已知x、y滿足方程組2 x 3 y 4,求y的取值范圍.2 x y 4,【答案】2W yv3【解析】【分析】求出方程組的解得到 岡與y的值，利用題中新定義求出y的范圍即可.【詳解】解2 x 3 y 4, 12 x y 4, 2由 12 得：4 y 8,解得：y 2,，y的取值為2<y<3.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次

24、不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22.如圖，在等邊三角形 ABC中，D, E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，將VADE沿DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若FC BF 2,問：VFEC比4DFB的周長大多少?由等邊三角形的性質(zhì)得出 AB = BC = AC,由折疊的性質(zhì)得出 AD = DF, AE = FE,得出 DFB的周長=AB + BF, 4FEC的周長=AC + FC,再由FC=BF+2,即FC-BF =2,即可得出結(jié)果.【詳解】解 QVABC是等邊三角形，AB BC ACQVFDE是由VADE折疊得到的，AD FD, AE FE ,Q CvbdfBDDFBF,Cvfec E

25、F EC FCCVBDFBDDFBFBD AD BF ABBF,CVFECEFEC FCAEECFC AC FC又 FCBF2,即 FCBF2,Cvfec CvbdfAC FC AB BF AC FC AB BF FC BF 2.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的周長等知識，熟練掌握折疊的性質(zhì)與等邊 三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23.在等式y(tǒng) kx b(k、b為常數(shù))中，當(dāng)x 1時(shí)，y 1;當(dāng)x 2時(shí)，y 3(1)求k與b的值;(2)若關(guān)于x的不等式3 4x n 2x的最大整數(shù)解是b,求n的最小值.k 2【答案】(1)； (2) -9b 1(1)根據(jù)題意列出關(guān)于 k、b的方

26、程組，解之可得;(2)解關(guān)于x的不等式，得x,再由該不等式的最大整數(shù)解是b=1,知1VMnw2,解之可得.【詳解】解：1依題意得k b 1,2k b 3,解得:2解不等式3 4x 1 2x ,得：xQ該不等式的最大整數(shù)解是b 1,2,n的最小值為 9 .【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.24.在VABC中，B C,AQ平分 BAC,交BC于點(diǎn)Q, P是AQ上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)Q重合)，PH BC于點(diǎn)H .(1)若 C 2 B 60 ,如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，求 QPH的度數(shù)；

27、(2)當(dāng)VABC是銳角三角形時(shí)，如圖 2,試探索 QPH、 C、B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.1 ,【答案】(1) 150 ; (2)QPH -( C B),見解析2【解析】【分析】(1)由三角形的內(nèi)角和得到/BAC = 180。-60。-30= 90°,根據(jù)角平分線定義得到/BAQ = / QAC =1-ZBAC =45 ,由垂直的定義得到/ PHQ=90 ,于是得到/ QPH = / QAH = 90 -75= 15 ；2(2)如圖2,過A作AGLBC于G,得到/ PHQ = Z AGQ =90°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ QPH=/ QAG , 設(shè)/ QPH = / QAG =x,根據(jù)角平分線的定義得到/BAQ =/ QAC =x+Z GAC ,列方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：1 Q C 2 B 60 ,B 30BAC 180 60 3090Q AQ 平分 BAC , 1BAQQAC BAC 452AQHB BAQ 30 45Q PH BC ,PHQ 90 ,QPH QAH 90 751502如圖，過點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G,PH /AG,QPHQAG設(shè)QPHQAGx,Q AQ平分 BACBAQQACx GACQA