典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)

1、自動控制原理實驗典型環(huán)節(jié)及其階躍相應(yīng).1實驗?zāi)康?.學(xué)習(xí)構(gòu)成典型環(huán)節(jié)的模擬電路，了解電路參數(shù)對環(huán)節(jié)特性的影響。2.學(xué)習(xí)典型環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)的測量方法，并學(xué)會由階躍響應(yīng)曲線計算典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。3.學(xué)習(xí)用 Multisim 、 MATLAB 仿真軟件對實驗內(nèi)容中的電路進(jìn)行仿真。.2實驗原理典型環(huán)節(jié)的概念對系統(tǒng)建模、分析和研究很有用，但應(yīng)強調(diào)典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型是對 各種物理系統(tǒng)元、 部件的機理和特性高度理想化以后的結(jié)果， 重要的是， 在一定條件下， 典 型模型的確定能在一定程度上忠實地描述那些元、部件物理過程的本質(zhì)特征。1.模擬典型環(huán)節(jié)是將運算放大器視為滿足以下條件的理想放大器：(1) 輸入阻抗為8

2、。流入運算放大器的電流為零，同時輸出阻抗為零；(2) 電壓增益為a：(3) 通頻帶為8：(4) 輸入與輸出之間呈線性特性：2.實際模擬典型環(huán)節(jié)：(1) 實際運算放大器輸出幅值受其電源限制是非線性的，實際運算放大器是有慣性的。(2) 對比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)，只要控制了輸入量的大小或是輸入量施加的時間的長短(對于積分或比例積分環(huán)節(jié) )，不使其輸出工作在工作期間內(nèi)達(dá)到飽和值， 則非線性因素對上述環(huán)節(jié)特性的影響可以避免但對模擬比例微分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)的影響則無法避免，其模擬輸出只能達(dá)到有限的最高飽和值。(3)實際運放有慣性， 它對所有模擬慣性環(huán)節(jié)的暫態(tài)響應(yīng)都有影響,不同。

3、3.各典型環(huán)節(jié)的模擬電路及傳遞函數(shù)(1) 比例環(huán)節(jié)的模擬電路如圖.1 所示，及傳遞函數(shù)為：G(S) *R1.1 比例環(huán)節(jié)的模擬電路C(S)-A/D12慣性環(huán)節(jié)的模擬電路如圖.2 所示，及傳遞函數(shù)為:其中KG(S)Z2Z1R2/CSR21/CSR1R21R1R2CS 1KTS 1貸 T=R2C但情況又有較大的R(S) mWOkOtim_51.0uFM-JI_ _ J圖.2 慣性環(huán)節(jié)的模擬電路3.積分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖.3 所示，其傳遞函數(shù)為:G(S)Z2Zi1/CSR1RCS其中 T=RCc（s）A/D11TS.3 積分環(huán)節(jié)的模擬電路4微分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖.4 所示，及傳遞函數(shù)為：G(S)R1

4、C1STS其中 T=RiCiC(S)UoA/D1.4 微分環(huán)節(jié)的模擬電路5比例+微分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖.5 所示，及傳遞函數(shù)為:uiG(S) K(TS 1)其中KR2T R1C1R1.5 比例+微分環(huán)節(jié)的模擬6比例+積分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖.6 所示，及傳遞函數(shù)為:1G(S) K(1)TS其中KRLT R2CRi.6 比例+積分環(huán)節(jié)的模擬電路.3實驗內(nèi)容(1)分別畫出比例、慣性、積分、微分、比例+微分和比例+積分的模擬電路圖。(2)按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，調(diào)節(jié)相應(yīng)的模擬電路的參數(shù)，觀察并記錄其單位階 躍響應(yīng)波形。C211比例環(huán)節(jié)G1(S)=-1 和 G2(S)=-22慣性環(huán)節(jié)G1(S)=-

5、1/(S+1) 和 G2(S)=- 1/(0.5S+1) 3積分環(huán)節(jié)G1(S)=-(1/S) 和 G2(S)=-(1/ (0.5S )4微分環(huán)節(jié)G1(S)= 0.5S 和 G2(S)=-S5比例微分環(huán)節(jié)G1(S)=-(2+S) 和 G2(S)=-(1+2S)6比例積分環(huán)節(jié)(PI) Gi(S) =-(1+1/S) 和 G2( S) =-2 (1+1/2S ).4實驗步驟1. 測試系統(tǒng)與計算機的連接( 1 ) 啟動計算機，在桌面雙擊圖標(biāo) 自動控制實驗系統(tǒng) 運行軟件。( 2) 測試計算機與實驗箱的通信是否正常，通信正常繼續(xù)。如通信不正常查找原 因使通信正常后才可以繼續(xù)進(jìn)行實驗。2.比例環(huán)節(jié)(1)連接

6、被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖.1。電路的輸入 R(S)接 A/D、D/A 卡的 D/AI輸出，電路的輸出 C(S)接 A /D、D/A 卡的 A/DI 輸入。檢查無誤后接通電源。( 2) 在實驗課題下拉菜單中選擇實驗一 典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng) 。( 3) 鼠標(biāo)單擊實驗課題彈出實驗課題參數(shù)窗口。在參數(shù)設(shè)置窗口中設(shè)置相應(yīng)的實 驗參數(shù)后鼠標(biāo)點擊確認(rèn)，等待屏幕的顯示區(qū)顯示實驗結(jié)果。( 4) 觀測計算機屏幕顯示出的響應(yīng)曲線及數(shù)據(jù)。( 5 ) 記錄波形及數(shù)據(jù) (由實驗報告確定 )。3. 慣性環(huán)節(jié)(1 )連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖.2。電路的輸入 R(S)接 A/ D、D /A 卡的 D/AI輸出，電路的輸

7、出C(S)接 A /D、D/A 卡的 A/DI 輸入。檢查無誤后接通電源。9.實驗步驟同比例環(huán)節(jié)的(2)(5)4. 積分環(huán)節(jié)(1)連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖.3。電路的輸入 R(S)接 A/D、D/A 卡的 D/AI 輸出，電路的輸出 C(S)接 A /D、D/A 卡的 A/DI 輸入。檢查無誤后接通電源。(2)實驗步驟同比例環(huán)節(jié)的( 2)( 5)5. 微分環(huán)節(jié)(1)連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖.4。電路的輸入 R(S)接 A/D、D/A 卡的 D/AI輸出，電路的輸出 C(S)接 A /D、D/A 卡的 A/DI 輸入。檢查無誤后接通電源。( 2)實驗步驟同比例環(huán)節(jié)的( 2)( 5)6

8、.比例微分環(huán)節(jié)(1)連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖.4。電路的輸入 R(S)接 A/D、D/A 卡的 D/AI輸出，電路的輸出 C(S)接 A /D、D/A 卡的 A/DI 輸入。檢查無誤后接通電源。( 2)實驗步驟同比例環(huán)節(jié)的( 2)( 5)7.比例積分環(huán)節(jié)(1)連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖.4。電路的輸入 R(S)接 A/D、D/A 卡的 D/AI輸出，電路的輸出 C(S)接 A /D、D/A 卡的 A/DI 輸入。檢查無誤后接通電源。( 2)實驗步驟同比例環(huán)節(jié)的( 2)( 5).5仿真實驗1. MuItisim仿真實驗啟動 muItisim2001 ，在電路工作區(qū)上可將各種電子元器件和

9、測試儀器儀表連接成實驗電路。點擊鼠標(biāo)左鍵并壓住鼠標(biāo)左鍵可在元件庫中提取元件、用同樣的方法可在儀器庫中提以用來控制實驗的仿真進(jìn)程。(1)比例環(huán)節(jié)(K=10 )仿真電路及仿真結(jié)果如圖.7 所示。倔心忙!%.7 比例環(huán)節(jié)的 Multisim仿真電路(2)慣性環(huán)節(jié)(K=2 , T=0.002 )仿真電路如圖.8 (a) 所示，仿真響應(yīng)結(jié)果如圖.8 ( b )所示。為了便于觀察輸入與輸出響應(yīng)的仿真結(jié)果，在建立仿真電路時加了一級比例環(huán)節(jié)。 從示波器測出的結(jié)果中可看出，他的輸出無超調(diào)。穩(wěn)態(tài)誤差 ess7,調(diào)節(jié)時間 ts= 3T(*0.05 )。取儀器到電路工作區(qū)窗口并連接成實驗電路?！皢?停止”開關(guān)或“暫

10、停/恢復(fù)”按鈕可10nFXSC1A BZQJkcnmi 5%-12VVCC12V(a)仿真電路(b)仿真響應(yīng)結(jié)果.8 慣性環(huán)節(jié) Multisim仿真(3) 積分環(huán)節(jié)(T=0.001)仿真電路如圖.9 (a)所示，仿真響應(yīng)結(jié)果如圖.9 ( b)所示。為了便于觀察輸入與輸出的仿真結(jié)果，在建立仿真電路時加了一級比例環(huán)節(jié)。(b)仿真響應(yīng)結(jié)果KSC1.9 積分環(huán)節(jié) Multisim仿真(4)微分環(huán)節(jié)(T=0.01)仿真電路如圖.10 (a)所示，仿真響應(yīng)結(jié)果如圖.10 ( b)所示。為了便于觀察輸入與輸出的仿真響應(yīng)結(jié)杲，在建立仿真電路時加了一級比例環(huán)節(jié)。(b)仿真響應(yīng)結(jié)果lOKOhn5%-lOOkOhm

11、J5%R6IZZI-91kOhm 5%lOOkOhm 歿A?(a)仿真電路1,0uF.xClR47OPC7AJKey = Space0 10OkOhml%XSC1S 0T 丄OP07AJVDO12V12V.10 微分環(huán)節(jié) Multisim仿真(5)比例+微分環(huán)節(jié)(K=1 T=0.01 )仿真電路如圖.11 (a)所示，仿真響應(yīng)結(jié)果如圖.11(b)所示。為了便于觀察輸入與輸出的仿真響應(yīng)結(jié)果，在建立仿真電路時加了一級比例環(huán) 節(jié)。(b)仿真響應(yīng)結(jié)果VCD12-/VCC12V.11 比例+微分環(huán)節(jié) Multisim仿真(6)比例+積分環(huán)節(jié)(T=0.1 , K=1 )仿真電路如圖.12 (a)所示，仿真

12、響應(yīng)結(jié)果如圖.12( b )所示。為了便于觀察輸入與輸出的仿真結(jié)果，在建立仿真電路時加了一級比例 環(huán)節(jié)。(a)仿真電路VDQ12V12V（b）仿真響應(yīng)結(jié)果.12 比例+積分環(huán)節(jié) Multisim仿真1. MATLAB 仿真實例啟動 MATLAB 6.0，進(jìn)入 Simulink 后新建文檔，分別在各文檔繪制各典型環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)框圖。雙擊各傳遞函數(shù)模塊，在出現(xiàn)的對話框內(nèi)設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)。然后點擊工具欄的H 按鈕或 simulation 菜單下的 start 命令進(jìn)行仿真，雙擊示波器模塊觀察仿真結(jié)果。在仿真時設(shè)置各階躍輸入信號的幅度為1，開始時間為 0 （微分環(huán)節(jié)起始設(shè)為0.5，以便于觀察）傳遞函數(shù)的參數(shù)

13、設(shè)置為框圖中的數(shù)值，自己可以修改為其他數(shù)值再仿真觀察其響應(yīng)結(jié)果。（1）比例環(huán)節(jié)（K=2）MATLAB 仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖.13（ a）所示，仿真響應(yīng)結(jié)果如圖.13（b）所示。l_l20,25+1|示波器圖.13 比例環(huán)節(jié) MATLAB 仿真(2)慣性環(huán)節(jié)(K=2 , T=0.2 ) MATLAB 仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖.14 (a)所示,仿真響應(yīng)結(jié)果如圖.14 ( b )所示。(b)仿真響應(yīng)結(jié)10(a)結(jié)構(gòu)框圖0(b)仿真響應(yīng)結(jié)果圖.14 慣性環(huán)節(jié) MATLAB 仿真(3) 積分環(huán)節(jié)(T=0.5 ) MATLAB 仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖.15 (a)所示，仿真結(jié)果如圖.15(b)所示。(b)仿真結(jié)果圖.15

14、 積分環(huán)節(jié) MATLAB 仿真(4) 微分環(huán)節(jié)(T=1 ) MATLAB 仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖.16( a) 所示，仿真結(jié)果如圖.16( b )所示。(a)結(jié)構(gòu)框圖50 : -；- :- - -1p應(yīng)KHw*02也6810(b)仿真結(jié)果圖.16 微分環(huán)節(jié) MATLAB 仿真(4)比例+積分環(huán)節(jié)(T=10 , K=2 ) MATLA 仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖.17 (a)所示 仿真結(jié) 果如圖.17 ( b)所示。(b )仿真結(jié)果圖.17 比例+積分環(huán)節(jié) MATLAB 仿真(5)比例+微分環(huán)節(jié)(T=0.1,K=2 ) MATLAB 仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖.18 (a)所示 仿真結(jié)果如圖.18 ( b)所示。(b )仿真結(jié)果圖.18 比例+微分環(huán)節(jié) MATLAB 仿真.6預(yù)習(xí)思考題(1) 一階系統(tǒng)為什么對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，而對單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為T ？(2) 一階系統(tǒng)各典型環(huán)節(jié)電路參數(shù)對環(huán)節(jié)特性有什么影響，試說明之。(3) 運算放大器模擬各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是在什么情況下推導(dǎo)求得的？(4) 積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要