【中考真題】黑龍江省哈爾濱市2016年中考密卷數(shù)學(xué)試題含答案

1、哈爾濱市2016年中考密卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題1下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是( ) A-3 B-2 C0 D-42下列運(yùn)算正確的是( ) Aa·a=a B3a+2a=5a C2=-8 D=±33在下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )4對于雙曲線y=，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為( ) Am>0 Bm>1 Cm<0 Dm<15如圖是一個(gè)螺母零件的立體圖形，它的左視圖是( )6某紀(jì)念品原價(jià)為l68元，連續(xù)兩次降價(jià)a后售價(jià)為128元，下列所列方程正確的是 ( ) A160(1+a)2=128 B160(1-a)2

2、=128 C160(1-2a)=128 D160(1-a)=1287如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點(diǎn)，連接BE、AF，它們相交于點(diǎn)G，延長BE交CD的延長線于點(diǎn)H，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )A B C D第7題圖第8題圖8如圖，已知鈍角三角形ABC，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)ll0°得到ABC，連接BB，若ACBB，則CAB的度數(shù)為( ) A55° B.65° C75° D85°9如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，則CE的長為（ ）A. 3 B. 3.5 C

3、. 2.5 D. 2.8 10某天早晨，張強(qiáng)從家跑步去體育鍛煉，同時(shí)媽媽從體育場晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強(qiáng)跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家(張強(qiáng)和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走)如圖是兩人離家的距離y(米)與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象，則下列說法：第10題圖張強(qiáng)返回時(shí)的速度是l50米分；媽媽原來的速度為50米分；媽媽比按原速返回提前l(fā)0分鐘到家；當(dāng)時(shí)間為25分或33分或35分時(shí)，張強(qiáng)與媽媽相距l(xiāng)00米正確個(gè)數(shù)為( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)二、填空題11將l 250 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

4、 13化筒：-= 14分解因式：a+ab-2ab= 15不等式組的解集是 16如圖所示，測量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，在C點(diǎn)測得ACB=30°，D點(diǎn)測得ADB=60°，又CD=60m，則河寬AB為 米17.一個(gè)扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2cm，則這個(gè)扇形的半徑為 cm18已知，PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，APB=50°,C為O上一點(diǎn)，（不與A、B重合），則ACB= 度19不透明的布袋里有2個(gè)紅色小汽車，2個(gè)白色小汽車模型(小汽車除顏色不同外，其它都相同)，從布袋中隨機(jī)摸出1個(gè)小汽車記下顏色后放回袋中搖勻，然后重新再摸出1個(gè)小汽車，則摸出

5、的兩個(gè)小汽車都是紅色的概率是 第20題圖20已知，RtABC中C=90°,點(diǎn)D在邊CB的延長線上，BD=AC，點(diǎn)E在邊CA的延長線上，AE=CD，連接BE、AD交于點(diǎn)P，若BC=2BD=2，則PE= 第16題圖三、解答題21(本題7分)先化簡，再求代數(shù)式的值，期中x=2，y=4sin3022(本題7分)圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上，請?jiān)趫D1、圖2中各畫一個(gè)三角形，滿足以下要求： (1)在圖1中，畫直角三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且ABC的面積為5； (2)在圖2中，畫ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上

6、，ABE有一個(gè)內(nèi)角為45°，且面積為3 23(本題8分)某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，王老師隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對其暑假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計(jì)圖已知抽查的學(xué)生在暑假期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的20，根據(jù)所給出信息，解答下列問題：(1)求被抽查學(xué)生人數(shù)并直接寫出被抽查學(xué)生課外閱讀量的中位數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若規(guī)定：假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計(jì)該校1500名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少名學(xué)生?24(本題8分)已知四邊形ABCD是正方形，AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BAC的平分線分別交BD、BC于E

7、、F（1）如圖1，求證：CF=2EO；（2）如圖2，連接CE，在不添加其它線的條件下，直接寫出圖中的等腰三角形(等腰直角三角形除外) 25(本題10分)電器商場銷售A、B兩種型號計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺30元、40元商場銷售5臺A型號和1臺B型號計(jì)算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計(jì)算器，可獲利潤120元(1)求商場銷售A、B兩種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元?(2)商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A、B兩種型號計(jì)算器共70臺問最少需要購進(jìn)A型號的計(jì)算器多少臺?26(本題l0分)已知，AB是O的直徑，AE、AF是弦，BC是O的切線，過點(diǎn)A作AD，使DAF=AE

8、F (1)如圖（1）,求證：AD BC；(2)如圖（2）,若AD=BC=AB，連接CD，延長AF交CD于G，連接CF，若G為CD中點(diǎn)，求證：CF=CB；(3)如圖（3）,在（2）的條件下，點(diǎn)I在線段FG上，且IF=AF，點(diǎn)P在上，連接BP并延長到L，使PL=PB，連接AL，延長EA、BI交于點(diǎn)K，已知BAK+ABL=180º,ABI+BAL =90°，O的半徑為，求四邊形ALBK的面積27(本題10分)如圖，二次函數(shù)yax 2bx（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），對稱軸是直線x ，線段AD平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)D在y軸上取一點(diǎn)C（0，2），直線AC交拋物線于點(diǎn)B，連結(jié)OA

9、，OB，OD，BD （1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，將BPF沿邊PF翻折，得到BPF，使BPF與DPF重疊部分的面積是BDP的面積的 ，若點(diǎn)B在OD上方，求線段PD的長度;xyADCBOxyADCBOxyADCBO（3）在（2）的條件下，過B作BHPF于H，點(diǎn)Q在OD下方的拋物線上，連接AQ與BH交于點(diǎn)M，點(diǎn)G在線段AM上，使HPN+DAQ =135°，延長PG交AD于N若AN+ BM=,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)答案1、 D 2、A 3、B 4、D 5、B 6、B 7、C 8、C 9、C 10、C11、1.25× 12、X4 13、 14、

10、 15、-1X<3 16、 17、6 18、65º或115º 19、 20、21、 原式= 22、略 23、（1）10÷20=50（人）中位數(shù)是3本（2）50-4-10-15-6=15（3） （15+15+6）÷50×1500=1080（本）24、 （1）取AF中點(diǎn)M，連OM，得OME是等腰三角形，再利用中位線得CF=2OM即可 （2）DAE DCE AEC BEF25、 （1）A42元，B 56元（2） 最少30元26、 （1）連BF，可得OAD=90º（2）連BF，先證四邊形ABCD是正方形，可得tanDAG=,設(shè)邊長為2a

11、,則tanABF=,得AF=，F(xiàn)G=，解CFG，得tanCFG=，所以CFG=ABF，CFB=CBF，所以CB=CF（3）連AP，LAP=BAPIF=AF，ABF=IBFtanABF=tanIBF=,又ABI+BAL=90ºtanLAP=tanBAP=BAK+ABL=180ºBAK+90º-PAB=180º，BAK=90º+PAB又BAK=90º+KAD，PAB=KAD，解ABK，過K作KK´AB，=1527、 （1）（） A（1,4）C（0,2），B（-2，-2）D（-4,4）BD，由條件得P´是PD的中點(diǎn)，四邊形BFB´P是菱形，