2019-2020中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2019-2020中考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題1.如圖，已知all b,l與a、b相交，若/ 1=70° ,則/2的度數(shù)等于（C. 100D. 702 .如圖，將？ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在B處，若/ 1 = /2=44°,則/ B為( )A. 66°B.104°C. 114°D,124°3 .若一元二次方程 x2-2kx+k2=0的一根為x=-1,則k的值為()A. - 1B.0C. 1 或-1D.2 或 04 .如圖，在菱形 ABCD中，E是AC的中點，EF/CB ,交AB于點F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周長為（

2、）A. 24B. 18C. 12D. 95 .等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則這個等腰三角形的周長為（）A. 12 B. 15 C. 12 或 15 D, 186 .黃金分割數(shù) Y5是一個很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請2你估算J5 -1的值（）A,在1.1和1.2之間B.在1.2和1.3之間C.在1.3和1.4之間D.在1.4和1.5之間7 .如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A.三棱柱B.四棱錐C.長方體8.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點 數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是(巳 N, Q,若點D.正方體M, N表示的有理數(shù)互為相反A.點MB.點NC.點

3、PD.點Q9.如圖,O為坐標(biāo)原點，菱形 OABC的頂點A的坐標(biāo)為(3,4),頂點C在x軸的負(fù)半軸k ,y - (x 0)的圖象經(jīng)過頂點 B,則k的值為上，函數(shù)C. 3210.現(xiàn)定義一種變換：對于一個由有限個數(shù)組成的序列D.36S0,將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新序列Si,例如序列S。： (4, 2, 3, 4, 2),通過變換可生成新序列S1： (2, 2, 1, 2, 2),若( )So可以為任意序列,則下面的序列可作為S1的是A. (1, 2, 1,3)2, 2)B.(2, 22, 3, 3)C. ( 1, 1, 2, 2,D. ( 1, 2, 1,AG平分1, 2

4、)BAE ,EFCGAF的度數(shù)為()115°12.如圖，在平行四邊形 ABCD中,C.125°M、N是BD上兩點，BMD. 130°DN ,連接AM、MC、CN、NA,添加一個條件，使四邊形 AMCN是矩形，這個條件是()A. OM AC 2B. MB MOC. BD ACD. AMB CND二、填空題13 .在一個不透明的袋子中有若干個小球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機摸出 一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述 過程.以下是利用計算機模擬的摸球試驗統(tǒng)計表：根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)，估計 摸出黑球”的概率是（結(jié)果保留小數(shù)點

5、后一位）.摸球?qū)嶒灤螖?shù)100100050001000050000100000摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400度.角形三邊中點，得圖APB的速度前進，最后與甲相遇，此時跑步結(jié)束.如圖,y （米）表示甲、乙兩人之間的距離,2 h214 .若a=2,則a一b-的值為 b a ab15 .如圖所示，過正五邊形 ABCDE的頂點B作一條射線與其內(nèi)角EAB的角平分線相交分別連接三邊中點得圖，再分別連接圖中的小三 按此方法繼續(xù)下去.個三角形（用含n的式子表示）17 .甲、乙兩人在

6、1200米長的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點、同方向出發(fā)，并分別 以不同的速度勻速前進，已知，甲出發(fā) 30秒后，乙出發(fā)，乙到終點后立即返回，并以原來y與x函數(shù)關(guān)系，那么,x （秒）表示甲出發(fā)的時間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個跑步過程中乙到達終點后/來)秒與甲相遇.三、解答題0 30 12018 .如圖，在AABC中，BC邊上的垂直平分線 DE交邊BC于點D,交邊AB于點E.若12,則線段DE的長為EDC的周長為24, AABC與四邊形AEDC的周長之差為21 .為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的 1.5倍，原來處理1200m3污水所用

7、的時間比現(xiàn)在多用10小時.(1)原來每小時處理污水量是多少m2?(2)若用新設(shè)備處理污水 960m3,需要多長時間？22 .現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克 15元收費.乙公司表示：按 每千克16元收費，另加包裝費 3元.設(shè)小明快遞物品 x千克.(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？23 .如圖，點D在以AB為直徑的。上，AD平分 BAC ,

8、 DC AC,過點B作。的 切線交AD的延長線于點E.(1)求證：直線CD是。的切線.(2)求證：CD BE AD DE.24 .端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查 情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).請根據(jù)以上信息回答:(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補充完整；(3)若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃 D粽的人數(shù)；(4)若有外型完全相同的 A、B C、D粽各一個，煮熟后

9、，小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.25.修建隧道可以方便出行.如圖：A, B兩地被大山阻隔，由 A地到B地需要爬坡到山 頂C地，再下坡到B地.若打通穿山隧道，建成直達 A, B兩地的公路，可以縮短從 A地 到B地的路程.已知：從A到C坡面的坡度i 1: J3,從B到C坡面的坡角CBA 45 , BC 4J2 公里.(1)求隧道打通后從 A到B的總路程是多少公里？(結(jié)果保留根號)(2)求隧道打通后與打通前相比，從 A地到B地的路程約縮短多少公里？(結(jié)果精確到0.01)(五 1.414 , J3= 1,732 )【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇

10、題1. B解析：B【解析】【分析】先求出/ 1的鄰補角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出/2的度【詳解】如圖，一/ 1=70./ 3=180° - / 1=180° - 70 =110°. a/ b, / 2=/3=110° , 故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁 內(nèi)角互補.2. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和折疊性質(zhì)得/BAC=Z ACD = Z B' AC1 / 1 ,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定2理可得.【詳

11、解】 四邊形ABCD是平行四邊形，. .AB / CD, ./ ACD = /BAC,由折疊的性質(zhì)得：/ BAC=Z B' AC1 ./ BAC=/ACD=/B AC/1=222 ./ B=180°-/ 2-Z BAC=180° -44 -22 =114° ；故選C.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出/BAC的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.3. A解析：A【解析】【分析】把x= - 1代入方程計算即可求出 k的值.【詳解】解：把x=- 1代入方程得：1+2k+k2= 0,解得：k=-

12、 1, 故選：A.【點睛】 此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.4. A解析：A【解析】【分析】易得BC長為EF長白2 2倍，那么菱形 ABCD的周長=4BC問題得解.【詳解】E是AC中點，. EF / BC,交 AB 于點 F,.EF是那BC的中位線，BC=2EF=2 3=6,菱形ABCD的周長是4X6=24,故選A .【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5. B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)題意，要分情況討論：、3是腰；、3是底.必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊.解：若3是腰，則另一腰也是

13、 3,底是6,但是3+3=6, .不構(gòu)成三角形，舍去.若3是底，則腰是6, 6.3+6>6,符合條件.成立.C=3+6+6=15.故選B.考點：等腰三角形的性質(zhì).6. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)4.84<5<5.29 ,可得答案.【詳解】. .4.84<5<5.29 , 2.2< 石 <2.3, 1.2< 751<1.3 ,故選B.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用J5" 2.23是解題關(guān)鍵.7. A解析：A【解析】【分析】本題可以根據(jù)三棱柱展開圖的三類情況分析解答【詳解】三棱柱的展開圖大致可分為三類： 1.一個三角在中

14、間，每邊上一個長方體，另一個在某長方形 另一端2三個長方形并排，上下各一個三角形.3.中間一個三角形，其中兩條邊上有長方形，這 兩個長方形某一個的另一端有三角形，在這三角形的一條（只有一條，否則拼不上）邊有剩下的 那個長方形.此題目中圖形符合第 2種情況故本題答案應(yīng)為：A【點睛】熟練掌握幾何體的展開圖是解決本題的關(guān)鍵，有時也可以采用排除法.8. C解析：C【解析】試題分析：點 M, N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點的位置大約在。點，絕對值最小的數(shù)的點是P點，故選C.歲M0 Py Q考點：有理數(shù)大小比較.9. C解析：C【解析】【分析】【詳解】 A （-3, 4）, OA73 42=5, 四邊形O

15、ABC是菱形，AO=CB=OC=AB=5 貝U點 B 的橫坐標(biāo)為3-5=- 8,故B的坐標(biāo)為：（-8, 4）,k k將點B的坐標(biāo)代入 y 得，4=%，解得：k= - 32.故選C.考點：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.10. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)已知中有限個數(shù)組成的序列S0,將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新序列 S1 ，可得 S1 中 2 的個數(shù)應(yīng)為偶數(shù)個，由此可排除A ， B 答案，而 3 的個數(shù)應(yīng)為 3 個，由此可排除C ，進而得到答案【詳解】解：由已知中序列S0 ，將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在S0 中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新序列S1，A、2有三個，即

16、序列 S0：該位置的三個數(shù)相等，按照變換規(guī)則，應(yīng)為三個 3,故A不滿足 條件；B、2有三個，即序列 S0：該位置的三個數(shù)相等，按照變換規(guī)則，應(yīng)為三個3,故B不滿足條件；C、3有一個，即序列 S0：該位置的數(shù)出現(xiàn)了三次，按照變換規(guī)則，應(yīng)為三個 3,故C不滿足條件；D、2有兩個，即序列 S。：該位置的兩個數(shù)相等,1 有三個，即這三個位置的數(shù)互不相等，滿足條件，故選 D 【點睛】 本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類11. A解析： A【解析】【分析】依據(jù) AB/ /CD ，分 BAF ，可得【詳解】解： Q AB/ /CD ，EFC 40o ，即可得到BAG700,進而得出EFC 40o ，BAF 400

17、,BAE 140°,再根據(jù) AG平GAF 70o 40o 110o BAF 40o ，BAE 1400 ， 又Q AG平分 BAF ,BAG700 ，GAF 700 400 1100 ，故選：A【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，理解兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān) 鍵12. A解析： A【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知：OA OC, OB OD ,再證明OM ON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形.【詳解】四邊形 ABCD是平行四邊形， OA OC , OB OD ,對角線BD上的兩點M、N滿足BM DN , OB BM OD DN ,即 OM ON ,，四邊形

18、AMCN是平行四邊形，八 1 一' OM AC, 2MN AC,.四邊形AMCN是矩形.故選：A.【點睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決 問題.二、填空題13. 4【解析】【分析】大量重復(fù)試驗下摸球的頻率可以估計摸球的概率據(jù)此求解【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在04附近故摸到白球的頻率估計值為04;故答案為：04【點睛】本題考查了利用頻率解析：4【解析】【分析】大量重復(fù)試驗下摸球的頻率可以估計摸球的概率，據(jù)此求解【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.4附近，故摸到白球的頻率估計值為 0.4 ；故答案為

19、：0.4.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗中某個事件發(fā)生的 頻率能估計概率.14. 【解析】分析：先根據(jù)題意得出 a=2b再由分式的基本性質(zhì)把原式進行化簡 把a=2b代入進行計算即可詳解：= =2；a=2b原式=當(dāng)a=2b時原式=故答案為 點睛：本題考查的是分式的化簡求值熟知分式的基本.3解析：32【解析】分析：先根據(jù)題意得出 a=2b,再由分式的基本性質(zhì)把原式進行化簡，把a=2b代入進行計算即可.詳解：= a =2, a=2b, b(a b)(a b)原式=a(a b)_ a b a當(dāng) a=2b時，原式=2bJb=3. 2b 2故答案為2點睛：本題考查的

20、是分式的化簡求值，熟知分式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.15. 66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度然后根據(jù)角平分線的 定義得到度再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)【詳解】解：二.五邊形為正五 邊形.度是的角平分線.度.一故答案為：66【點睛】本題考查了多解析：66【解析】 【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到EAB 108度，然后根據(jù)角平分線的定義得到PAB 54度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到APB的度數(shù).【詳解】解：五邊形 ABCDE為正五邊形， EAB 108 度，AP是 EAB的角平分線， PAB 54 度， . ABP 60 , APB 180 60 5466.故答案為：66.

21、【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理.16 .【解析】【分析】分別數(shù)出圖圖圖中的三角形的個數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：第 幾個圖形中三角形的個數(shù)就是 4與幾的乘積減去3如圖中三角形的個數(shù)為 9=4X 3-3按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形【詳解】分 解析：4n 3【解析】 【分析】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去 3.如圖中三角形的個數(shù)為 9=4X3-3 .按照這個規(guī)律即可求出第 n各 圖形中有多少三角形.【詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，圖中三角形的個數(shù)為 1=4X 1-3；圖中三角

22、形的個數(shù)為 5=4 X2-3;圖中三角形的個數(shù)為 9=4 X3-3；可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3.按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n,那么其中三角形的個數(shù)為4n-3.故答案為4n-3.【點睛】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題 目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏 大，屬于難題.17 . 30【解析】【分析】由圖象可以 V甲= 9030= 3m/sV追=90120-30 = 1m/s故丫乙=1+3= 4m/s由此可求得乙走完全程所用的時間為：12004= 300s則可以求得此時乙與甲

23、的距離即可求出解析：30【解析】【分析】9090 I由圖象可以 丫甲=3m/s, V追=1m/s,故 V乙=1+3= 4m/s,由此可求得乙走30120 - 30I1200完全程所用的時間為： 300s,則可以求得此時乙與甲的距離，即可求出最后與甲相遇的時間.【詳解】9090由圖象可得 丫甲=3m/s, V追=1m/s,30120 - 30 . V 乙=1+3 = 4m/s）11200，乙走完全程所用的時間為：=300s,4此時甲所走的路程為：（300+30） X3 = 990m.此時甲乙相距：1200 - 990 = 210m210則最后相遇的時間為：-=30s3 + 4故答案為：30【點睛

24、】此題主要考查一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象解決行程問題.此時就要求掌握函數(shù)圖象中數(shù)據(jù)表示的含義.18. 6【解析】試題解析：: DE是BC邊上的垂直平分線. BE=CE。zEDC的周長 為 24；ED+DC+EC. zABC與四邊形 AEDC勺周長之差為 12； (AB+AC+BC -(AE+ED+DC+AC解析：6【解析】試題解析：: DE是BC邊上的垂直平分線，BE=CEEDC的周長為24, . ED+DC+EC=24 ABC與四邊形AEDC的周長之差為12,(AB+AC+BC - (AE+ED+DC+AC = (AB+AC+BC - (AE+DC+AC -DE=12, .BE+BD-

25、DE=1Z . BE=CE BD=DC, -得，DE=6.考點：線段垂直平分線的性質(zhì).19 .【解析】【分析】先把化簡為2再合并同類二次根式即可得解【詳解】 2-= 故答案為【點睛】本題考查了二次根式的運算正確對二次根式進行化簡是關(guān)鍵解析：2【解析】【分析】先把招化簡為2圾,再合并同類二次根式即可得解.【詳解】8.2 2 2- ,2= .2.故答案為，2.【點睛】本題考查了二次根式的運算，正確對二次根式進行化簡是關(guān)鍵.20 . 2 (x+3) (x-3)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即 可【詳解】原式=2 (x2-9) =2 (x+3) (x-3)故答案為：2 (x+3) (x

26、- 3)【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合 解析：2 (x+3) (x 3)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2 (x2- 9) = 2 (x+3) (x-3), 故答案為：2 (x+3) (x-3)【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.三、解答題21.(1)【解析】原來每小時處理污水量是40m2 ；(2)需要16小時.試題分析:1設(shè)原來每小時處理污水量是xm2,新設(shè)備每小時處理污水量是1.5xm2,根據(jù)原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時這個等量關(guān)系，列出方程求解即可2根據(jù)960 1.5

27、 4016即可求出.試題解析：1設(shè)原來每小時處理污水量是xm2,新設(shè)備每小時處理污水量是1.5xm2,1200 1200根據(jù)題意得： 10,去分母得:解得：x 經(jīng)檢驗x(2)當(dāng)0vxwi時，令y甲vy乙，即22x<16x+3,解得：0vxv -;2x 1.5x1800 1200 15x,40,40是分式方程的解，且符合題意,則原來每小時處理污水量是40m2; 根據(jù)題意得：960 1.5 4016 (小時)， 則需要16小時.22 .答案見解析【解析】試題分析：(1)根據(jù) 甲公司的費用=起步價+ 超出重量 啜重單價”可得出y甲關(guān)于x的函數(shù) 關(guān)系式，根據(jù) 乙公司的費用=快件重量鄧彳ZT+包裝

28、費用”即可得出y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系 八；(2)分0xw蚌口 x> 1兩種情況討論，分別令 y甲vy乙、y *y乙和y甲y乙，解關(guān)于x的 方程或不等式即可得出結(jié)論.試題解析：(1)由題意知：當(dāng) 0vxWl 時，y 甲=22x;當(dāng) 1vx 時，y 甲=22+15 (x 1) =15x+7, y 乙=16x+3;22x? (0 x 1)“3;y甲, Vv =16xy'15x 7?x 1),1-1令丫甲二丫乙，即22x=16x+3,解得：x=-2令 y 甲y 乙，即 22x>16x+3,廣 1解得：-<x< 1x > 1時，令y甲<y乙，即令 y 甲=丫 乙

29、，即 15x+7=16x+3,215x+7< 16x+3,解得：x> 4;解得：x=4;令 丫甲>丫 乙，即 15x+7>16x+3,解得：0VXV4.綜上可知：當(dāng) !<x<4時，選乙快遞公司省錢；當(dāng) x=4或x=1時，選甲、乙兩家快遞公 22司快遞費一樣多；當(dāng) 0v xv2或x>4時，選甲快遞公司省錢. 2考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)；方案型.23 . (1)證明見解析；(2)證明見解析. 【解析】【分析】(1)連接OD,由角平分線的定義得到/ CAD= / BAD ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 /BAD= / ADO,求得/ CAD= / ADO,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 CDXOD,于是得到結(jié) 論；(2)連接BD,根據(jù)切線的性質(zhì)得到/ ABE=/BDE=90 ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得 到結(jié)論.【詳解】解：證明：(1)連接OD, . AD 平分