第四次實驗報告

1、第四次實驗報告姓名：李宏鋼班級：光信3班學號：3.1二維數(shù)據(jù)可視化 大多數(shù)數(shù)據(jù)以二維的形式存在,即包括橫縱坐標值。二維數(shù)據(jù)可視化是最為常用的數(shù)據(jù)可視化方法，二維圖形的繪制是 MATLAB語言圖形處理的基礎,也是在絕大多數(shù)數(shù)值計算中廣泛應用的圖形方式之一。本節(jié)主要介紹基本的二維繪圖命令?！纠?.1】已知衰減振動幅值與時間的函數(shù)關系為y=e(-t/3)sin3t,其中t的取值范圍是0,4試用二維數(shù)據(jù)可視化的方式表達振動幅值隨時間的變化關系。 衰減振動是一個很抽象的概念,其數(shù)學表達式也難以理解,通過給定的函數(shù)關系可以計算出每個時間點的振動幅值,但難以通過這個值數(shù)據(jù)直觀地了解衰減振動到底是什

2、么樣的形式。通過 MATLAB將衰減振動過程以二維曲線的形式可視化地表達出來，其效果很直觀,容易理解,繪制衰減振動曲線的 MATLAB示例代碼如下3.1.1基本二維曲線繪制繪制二維圖形最常用的函數(shù)就是plot函數(shù),通過不同形式的輸入,該函數(shù)可以實現(xiàn)不同的功能,其調(diào)用格式有如下兩種 1. plot(y)此命令中參數(shù)y可以是向量、實數(shù)矩陣或復數(shù)向量,若y為向量,則繪制的圖形以向量索引為橫坐標值、以向量元素的值為縱坐標值;若y為實數(shù)矩陣,則繪制y的列向量對其坐標索引的圖形;若y為復數(shù)構(gòu)成的向量,則plot(y)相當于plot(real(y),imag(y),其

3、中real(y)是求復數(shù)y的實部,imag(y)是求復數(shù)y的虛部。在后面介紹的兩種調(diào)用格式中,元素的虛部將被忽略?！纠?.3】利用plot（y）命令繪制矩陣【例3.4】利用plot(y)命令繪制復向量2. plot(x,y)x、y均可為向量和矩陣,其中有3種組合用于繪制連線圖。x、y均為n維向量時,繪制向量y對向量x的圖形,即以x為橫坐標y為縱坐標。×為n維向量,y為mxn或nxm矩陣時,該命令將在同一圖內(nèi)繪制m條不同顏色的連線。圖中以向量x為m條連線的公共橫坐標,縱坐標為y矩陣的m個n維分量。x、y均為m×n矩陣時,將繪制n條不同顏色的連線。繪制規(guī)則為:以x矩陣

4、的第i列分量作為橫坐標,矩陣y的第i列分量作為縱坐標,繪制第i條連線?！纠?.5】利用plot(x,y)繪制雙向量用plot(x,y)繪制雙向量的代碼如下【例3.6】利用plot(x,y)繪制向量和矩陣。 【例3.7】利用plot(x,y)繪制雙矩陣。 3.1.2繪圖輔助操作 MATLAB除了提供強大的繪圖功能外,還提供強大的圖形輔助處理功能。從前面的示例圖形可以看出,在繪制圖形時,系統(tǒng)會自動為圖形進行簡單標注。 MATLAB語言還提供了豐富的圖形標注函數(shù)供用戶自由標注所繪的圖形。1.顏色、標記和線型 在使用plot函數(shù)繪制曲線時,曲線的線型標記和顏色屬性可以根據(jù)情況來選擇

5、,從而更好地顯示所繪制的曲線。如果在繪制時未指定plot繪制曲線的這些屬性,系統(tǒng)將采用默認的實線線型用戶可以根據(jù)這些參數(shù)和默認的顏色來繪制圖形?！纠?.8】在區(qū)間0,4上繪制曲線y=e(-t/3)sin3t及其上半部分的包絡線y1=e(-t/3)。 MATLAB程序代碼如下【例3.9】plot屬性的設置。2.坐標軸標注和范圍設置由于默認的坐標軸效果并不是最好的,在進行圖形繪制時,可以設置坐標軸來改變圖形的顯示效果,使所繪制的曲線在合理的范圍內(nèi)表現(xiàn)出來。圖形坐標軸的設置主要包括坐標軸的標注、范圍、刻度以及寬高比等參數(shù)。對坐標軸進行標注的函數(shù)主要有 xlabe1 、ylabe1、 z1a

6、be1等。其中, string是標注所用的說明字符串, fname一個函數(shù)名,系統(tǒng)要求該函數(shù)必須返回一個字符串作為標注語句。PropertyName'和 PropertyValue分別用于定義相應標注文本的屬性和屬性值,包括字體大小、字體名和字體粗細等。坐標軸的范圍設置函數(shù)如表所示此外,表中的axis( xmin xmax ymin ymax)命令設置坐標軸的范圍時,需同時設定橫坐標和縱坐標的所有極限。如果僅改變其中的一個極限時,會顯得很麻煩,因此在MATLAB中提供了xlim、ylim、zlim命令來改變其中部分坐標的極限?！纠?.10】對同一圖形采用不同的坐標軸方式進行顯示。 3.

7、圖例標注在對數(shù)值結(jié)果進行繪圖時，經(jīng)常會出現(xiàn)在一幅圖中繪制多條曲線的情況，這時用戶可以使用legend命令為曲線添加圖例以便區(qū)分它們。legend函數(shù)能夠為圖形中所有的曲線進行自動標注，并以輸入變量作為標注文本。其調(diào)用格式如下:legend('string1','string2,.)legend (. 'Location',location)其中，'string1'、'string2'等分別標注對應繪圖過程中按繪制先后順序所生成的曲線，'Location', location用于定義標注放置的位置。Locat

8、ion可以是一個 1x4向量(left bottom width height或任意一個字符串?！纠?.12】使用legend命令進行圖例標注。3.1.3 多圖疊繪、雙縱坐標、多子圖1.多圖疊繪使用MATLAB繪制圖形時，常常需要將多個圖形繪制在一幅圖中。 此時，用戶可以選擇使用hold屬性來改變圖形的疊繪情況。(1)hold on使用plot函數(shù)繪圖時，原來的坐標軸不會被刪除，新的曲線將添加在原來的圖形上，如果曲線超出當前的范圍，坐標軸將重新繪制刻度(2)hold off將當前圖形窗口中的圖形釋放，繪制新的圖形(3)hold實現(xiàn)hold命令之間的切換【例3.13】多圖疊繪示例。2.雙縱坐標繪

9、制在科學計算和分析中，常常需要將同一自變量的兩個 (或多個)不同量綱、不同數(shù)量級的函數(shù)曲線在-幅圖形中繪制出來。 此時，圖形繪制就會使用到雙坐標軸。MATLAB中提供了plotyy函數(shù)來繪制雙坐標軸的曲線。（1）plotyy (x1,y1,x2,y2)繪制兩條曲線x1-y1和x2-y2,兩條曲線分別以左右縱軸為縱軸（2）plotyy(x1, y1,x2, y2, fun)繪制兩條曲線x1-y1和x2-y2,兩條曲線分別以左右縱軸為縱軸，曲線的類型由fun指定（3）plotyy(x1, y1,x2，y2, fun1, fun2)繪制兩條曲線x1-y1和x2-y2,兩條曲線分別以左右縱軸為縱軸，兩

10、條曲線的類型分別由fun1和fun2指定坐標軸刻度和范圍都自動產(chǎn)生，參數(shù)fun、fun1和fun2可以選擇一些二維繪圖命令，如plot r以及其他MATLAB可以接受的繪圖函數(shù)?！纠?.14】利用plotyy 函數(shù)繪制曲線y1=e(-x/3)和y2 =sin(2x)。3.多子圖繪制在一個圖形窗口中可以包含多套坐標軸系。此時，可以在個圖形窗口中繪制多個不同的子圖來達到效果和目的。在MATLAB中可以使用subplot函數(shù)來繪制子圖。（1）subplot (m,n,p)將圖形窗口分為mxn個子窗口，在第P個子窗口中繪制圖形，子圖的編號順序為從左到右，從上到下，p為子圖編號。（2）subplot (

11、m,n,P, 'replace')若在繪制圖形時，子圖P已經(jīng)繪制坐標系，此時將刪除原來的坐標系，用新的坐標系代替。（3）subplot (m,n,P, 'align')對齊坐標軸（4）subplot ('position', left bottom width height )在指定位置創(chuàng)建新的子圖，并將其設置為當前坐標軸，所設置的4個參數(shù)均采用歸一化的參數(shù)設置，范圍為(0，1)，左下角坐標為(0,0)【例3.15】 利用subplot 繪制函數(shù)sin(x)、 2sin(2x)cos(x)、sin(x)/cos(x)的圖形 。 3.1.4特殊二維

12、圖形繪制1.垂直條形圖繪制【例3.16】使用bar命令繪制條形圖。 2.餅狀圖繪制【例3.17】使用pie命令繪制餅狀圖。 3.2三維數(shù)據(jù)可視化在實際工程中常遇到三維數(shù)據(jù)，為了將三維數(shù)據(jù)可視化，需要將結(jié)果表示成三維圖形，MATLAB語言為此提供了相應的三維圖形繪制功能。這些繪制功能與二維圖形的繪制有很多類似之處，其中曲線的屬性設置完全相同。最常用的三維繪圖是繪制三維曲線圖、三維網(wǎng)格圖和三維曲面圖三種基本類型，相應的MATLAB命令為plot3、mesh和surf,分別繪制三維曲線圖、三維曲面圖和三維框架圖，此外還可以通過顏色表現(xiàn)第四維。3.2.1三維曲線繪制與plot類似。plot3是三維繪圖

13、的基本函數(shù)，但在輸入?yún)?shù)時，用產(chǎn)需要輸入第三個參數(shù)數(shù)組。其調(diào)用格式如下:plot3(x,y,z,.)plot3(x,y,z,LineSpec,)plot3 (.,'PropertyName' ,PropertyValue,)其中，x、y、z為相同維數(shù)的向量或矩陣，在繪制過程中分別以對應列的元素作為x、y、z坐標，曲線的個數(shù)等于數(shù)組的列數(shù)。LineSpec定義曲線線型、顏色和數(shù)據(jù)點等,PropertyName是線對象的屬性名，PropertyValue是相應屬性的值。當x、y、z是長度相同的向量時，plot3 命令將繪制一條分別以向量x、y、z為X、Y、Z軸坐標值的空間曲線。當x

14、、y、z均為m x n的矩陣時，plot3 命令將繪制m條曲線，其第i條空間曲線分別以x、y、z及矩陣的第i列分量為X、Y、Z軸坐標值的空間曲線?！纠?.21】利用plot3命令繪制螺旋線?！纠?.22】利用plot3命令繪制多條三維曲線。3.2.2三維網(wǎng)格繪制在對三維數(shù)據(jù)進行分析處理時，常常還需要繪制三維曲線或曲面的網(wǎng)格圖。在MATLAB中，網(wǎng)格圖常通過mesh函數(shù)來繪制，該命令與plot3不同的是，它可以繪出某一區(qū)間內(nèi)的完整曲面，而不是單根曲線。（1）mesh (z) 此時，以z矩陣的列和行的下標為X和Y軸的自變量繪制網(wǎng)格圖（2）mesh(x, y, z) 其中，x和y為自變量矩陣，z為建

15、立在x和y之上的函數(shù)矩陣（3）mesh(x,y, z, c) 此命令和上面的命令相比，c用于指定矩陣z在各點的顏色x和y必須均為向量，若x和y的長度分別為m和n,則z必須為mxn的矩陣，也即m,n=size(z)。MATLAB提供一些內(nèi)置函數(shù)來生成數(shù)據(jù)矩陣，用于mesh函數(shù)繪圖，如peaks、sphere等。例如，peaks能夠返回高斯分布的數(shù)值范圍，其中x和y的取值范圍為-3，3?！纠?.23】使用mesh函數(shù)繪制peaks網(wǎng)格面。 【例3.24】使用mesh函數(shù)繪制自定義三維網(wǎng)格。 【例3.25】使用meshc函數(shù)繪制三維網(wǎng)格圖?！纠?.26】使用meshz函數(shù)繪制三維網(wǎng)格圖。 3.2.3

16、三維曲面繪制和mesh繪制的圖形相比，surf函數(shù)繪制的曲面圖可使曲面上的所有網(wǎng)格都填充顏色。該命令的格式與mesh函數(shù)的格式相同，參數(shù)設置也大致相同。（1）surf (Z)此時，以z矩陣的列和行的下標為x和Y軸的自變量繪制曲面圖（2）surf(X,Y,Z)其中，x和y為自變量矩陣，z 為建立在x和y之上的函數(shù)矩陣（3）surf (X,Y,Z,C)此命令和上面的命令相比，c用于指定矩陣z在各點的顏色（4）surf（ .'PropertyName', PropertyValue)'PropertyName', Propertyvalue用于設置曲面圖的顏色、線型等屬性X和Y必須均為向量，若X和Y的長度分別為m和n，則Z必須為m x n的矩陣，也即m,n=size(Z)。此時，網(wǎng)格線的頂點為(X(j),Y(i),Z(i,j):若參數(shù)中未提供X、Y，則將(i,j)作為