曲線運動專題復習

1、精心整理曲線運動經(jīng)典專題知識要點：一、曲線運動三要點1、條件：運動方向與所受合力不在同一直線上，2、特點：(1)速度一定是變化的一一變速運動(2)加速度一定不為零，但加速度可能是變化的，也可能是不變的3、研究方法一一運動的合成與分解二、運動的合成與分解1、矢量運算：(注意方向)2、特性：(1)獨立性(2)同時性(3)等效性3、合運動軌跡的確定：(1)兩個分運動都是勻速直線運動(2)兩個分運動一個是勻速直線運動，另一個是勻變速直線運動(3)兩個分運動都是初速不為零的勻變速直線運動(4)兩個分運動都市初速為零的勻變速直線運動三、平拋1、平拋的性質(zhì)：勻變速曲線運動(二維圖解)2、平拋的分解：3、平拋

2、的公式：4、平拋的兩個重要推論5、平拋的軌跡6、平拋實驗中的重要應用7、斜拋與平拋8、等效平拋與類平拋四、勻速圓周運動1、運動性質(zhì)：2、公式：3、圓周運動的動力學模型和臨界問題五、萬有引力1、萬有引力定律的條件和應用2、重力、重力加速度與萬有引力3、宇宙速度公式和意義4、人造衛(wèi)星、航天工程5、地月系統(tǒng)和嫦娥工程6、測天體的質(zhì)量和密度7、雙星、黑洞、中子星六、典型問題1、小船過河2、繩拉小船3、平拋與斜面4、等效的平拋5、平拋與體育6、皮帶傳動7、表針問題8、周期性與多解問題6、轉(zhuǎn)盤問題7、圓錐擺8、桿純模型、圓軌道與圓管模型9、衛(wèi)星問題10、測天體質(zhì)量和密度11、雙星問題一、繩拉小船問題例：繩

3、拉小船汽車通過繩子拉小船，則(D)A、汽車勻速則小船一定勻速B、汽車勻速則小船一定加速C、汽車減速則小船一定勻速D、小船勻速則汽車一定減速練習1:如圖，汽車拉著重物G,則()A、汽車向左勻速，重物向上加速B、汽車向左勻速，重物所受純拉力小于重物 重力C、汽車向左勻速，重物的加速度逐漸減小D、汽車向右勻速，重物向下減速練習2:如左圖，若已知物體A的速度大小為VA,求重物B的速度大小VB?練習3:如右圖，若a角大于B角，則汽車 A 的速度汽車B的速度AB練習4:如圖，豎直平面內(nèi)放一直角桿，桿的 水平部分粗糙，豎直部分光滑，兩部分各套有質(zhì)量分別為 mA=2.0kg和mB=1.0kg的小球A 和B,

4、A小球與水平桿的動摩擦因數(shù)以二0.20, AB問用不可伸長的輕繩相連，圖示位置處 OA=1.5m, OB=2.0m,取 g=10m/s2,若用水平 力F沿桿向右拉A,使B以1m/s的速度上升， 則在B經(jīng)過圖示位置上升0.5m的過程中，拉 力F做了多少功？(6.8J)練習5:如圖，A、B、C三個物體用輕繩經(jīng)過 滑輪連接，物體A、B的速度向下，大小均為v,則物體C的速度大小為()A、2vcos 0B、 vcosOC、2v/cos 0D、v/cos 0練習6: 一個半徑為 的半圓柱體沿水平方向向右以速度Vo勻速運動。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運動，如圖所示。當桿與半圓柱體接觸點

5、P與柱心 的連線與豎直方向的夾角為8時，豎直桿運 動的速度大小為。O練習8: 一端用錢鏈連接于天花板的木棒在傾 角為9的斜面的作用下轉(zhuǎn)動，斜面速度大小 恒定為v,方向水平向右，某時刻棒與豎直方 向的夾角為上此時棒端點P的速度為。、小船過河問題V2V2V2例：小船勻速橫渡一條小河，問，怎樣過河時間最短？怎樣過河，過河位移最短？練習1:在小船下游40m處有危險區(qū)域，河 寬30m,河速5m/s,若小船過河時不進入危 險區(qū)域，小船在靜水中的最小速度應是多大？航行時船頭指向什么方向？練習2:小船勻速橫渡一條小河，當船頭垂直于河岸航線時，出發(fā) 10min到達對岸下游120m處。若船頭保持與河岸成a角航行，

6、在 出發(fā)后12.5min到達正對岸，求：(1)水流速度(2)船在靜水中的速度(3)河的寬度(4)船頭與河岸的夾角a練習3甲船對靜水的速度為vi,以最短時間 過河，乙船對靜水的速度為v2,以最短位移 過河，結果兩船運動軌跡重合，水速恒定不 變，則兩船過河時間之比為()A、vi/v2B、v”viG (vi/v2)2D、(v2/vi)2三、平拋與斜面例：求下面三種情況下平拋時間(思考斜面提供了什么已知條件)(i)以v0平拋的物體垂直落在對面傾角為9 的斜面上(2)從傾角9為的斜面頂端以v。平拋的物體 落在斜面上(2)從傾角9為的斜面頂端以vO平拋的物體 離斜面最遠時練習i: (20i0全國理綜i)如

7、左圖一水平拋 出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如右圖中虛線所 示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為()A. -B.tanC. tan D.i2 tan2tan練習2: (2008全國理綜i)如圖，一物體自 傾角為9的固定斜面頂端平拋后落在斜面 上，物體與斜面接觸時速度與水平方向的火 角a滿足()A、tan a =sin 0 B、tan a =cos0C、tan a =tan 8 D、tan a =2tan 0練習3:如右圖物體從傾角9為的斜面頂端以 v0平拋，求物體距斜面的最大距離？精心整理多種解法：反向延長線交于中點沿斜面 正交分解利用相似三

8、角形練習4如圖物體從傾角9為的斜面頂端以 vo 平拋，從拋出到離斜面最遠所用的時間為ti,沿斜面位移為si,從離斜面最遠到落到斜面所 用時間為t2,沿斜面位移為S2,則（）A、tl=t2B、tl<t2 C、si=s?D> si<s2練習5:如圖，一架在 2000m高空以200m/s 的速度水平勻速飛行的轟炸機，要想用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕?A和B,已知山 高720m,山腳與山頂?shù)乃骄嚯x為1000m, 若不計空氣阻力，取 g=10m.s2,投彈的時間 間隔為（）練習6:光滑斜面頂端同時有兩個小球開始運 動，甲球做平拋運動，乙球由靜止開始沿斜 面下滑，當甲球落在斜面上

9、A、還沒到達p點 B、正好到達p點 C、已經(jīng)經(jīng)過p點 D、無法確定（思考：若要在斜面上相遇，乙球應采取怎樣的具體措施）四、等效平拋、類平拋練習1:如左圖，光滑斜面長為li,寬為12, 傾角為9 , 一物體從斜面左上方 P點水平射 入，從斜面右下方 Q點離開斜面，求入射速 出，圓筒筒壁豎直固定在水平面上，已知圓 筒直徑和筒的高度，小球與筒壁發(fā)生兩次彈 性碰撞后落在圓筒的地面圓的圓心，求小球 的水平初速練習3:如右圖，小球從水平地面 A點以vi 斜拋到豎直墻壁時速度 V2恰好與墻壁垂直， 已知拋出點到墻的距離為L,球與豎直墻的碰 撞點與地面的高度為h,求V1和V2。五、平拋與體育練習：排球場總長1

10、8m,網(wǎng)高2.25m,設對方 飛來的球剛好在3m線正上方被我方運動員 后排強攻擊回，假設排球被擊回的初速度方 向水平，認為排球做平拋運動（g=10m/s2）（1）若擊球的高度為h=2.5m,球被擊回時既 不觸網(wǎng)也不出底線，則球的水平在什么速度 范圍內(nèi)？（2）若運動員仍從3m線正上方擊球，擊球 的高度h滿足什么條件時會出現(xiàn)無論球的水 平初速是多大都會觸網(wǎng)或越界？六、皮帶傳動練習1如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別練習2：如圖為磁帶錄音機主動輪、 被動輪示意圖，倒帶時，A為主動輪，具轉(zhuǎn)速恒定，倒 完一盤磁帶的時間為t,則從開始到兩輪角速 度相等時經(jīng)歷的時間（）練習2:如圖，一小球沿 內(nèi)壁光滑的薄壁圓

11、筒的 頂端沿直徑方向水平拋A、等于t/2 B、大于t/2 C、小于t/2D、無法確定七、圓周運動的動力學模型和臨界問題為r、2r、4r, b點到圓心的距離為r,求圖中 a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、 加速度之比。精心整理1、轉(zhuǎn)盤問題練習1:如圖所示，一圓盤可繞一通過圓心 O 且垂直盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動。在圓盤上放置一 與圓盤的動摩擦因數(shù)為O ,距圓心 。為R的 木塊，隨圓盤一起作勻速轉(zhuǎn)動，求轉(zhuǎn)盤的最 大角速度？練習2:物體m用線通過光滑的小孔與整碼 M相連，并且正在做勻速圓周運動，物體與 圓盤間的動摩擦因數(shù)為小，圓周半徑為 r,求 圓盤轉(zhuǎn)動的角速度范圍？2、圓周擺、火車拐彎和漏斗練習

12、1:兩個質(zhì)量不同的小球，被長度不等的 細線懸掛在同一點，并在同一水平面內(nèi)作勻 速圓周運動，如圖所示。則兩個小球的（） A、運動周期相等 R運動線速度相等C、運動角速度相等D、向心加速度相等 練習2: 一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直 水平面，圓錐筒固定。有質(zhì)量相等的兩個小 球A、B,分別沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)作勻 速圓周運動。如圖所示。A的運動半徑較大， 則（）A、A球的角速度必小于B球的角速度B、A球的線速度必小于B球的線速度C、A球的運動周期必大于B球的運動周期D、A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥?B球?qū)ν脖诘膲壕毩?:火車拐彎3、拱橋和凹地模型練習1:半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小

13、物體 m如圖所示，今給小物體一個水平初速度v0 4gR,則物體將：（）A、沿球面滑至M點；B、先沿球面滑至某點N再離開球面做斜下拋 運動；C、按半彳大于R的新圓弧軌道運動；D、立即離開半圓球作平拋運動.練習2:半徑為R的光滑半圓球固定在水平面 上，。為半圓柱圓心，頂部P點有一小物體m, 如圖所示，今給小物體一個向右的非常小的速度，當物體滑到Q點離開半圓柱，求POQ 之間的角度的三角函數(shù)值。（cos 8 =23）4、純模型和桿模型練習1在長繩的一端系一個質(zhì)量為 m的小球， 純的長度為L,用繩拉著小球在豎直面內(nèi)做圓 周運動。若小球恰能通過最高點，則在最高 點的速度為；若純能夠承受的最大拉力為 7m

14、g,則小球到達最低點速度的不得超過。 練習2:細桿的一端與一 小球相連，可繞過O點 的水平軸自由轉(zhuǎn)動，細桿 的長度為L現(xiàn)給小球一 初速度，使它做圓周運 動，a、b分別表示小球 軌道的最高點和最低點， 則在a點，當vJgL，（填“大于”“等于”或“小于”），桿對球沒有作 用力。當v回,桿對球的作用力為；（填“拉 力”或“推力”）當vvgL ,桿對球的作用力 為；在b點，桿對球的作用力為。練習3在質(zhì)量為M的電動機 飛輪上，固定著一個質(zhì)量為m 的重物，重物到軸的距離為R, 如圖所示，為了使電動機不從 地面上跳起，電動機飛輪轉(zhuǎn)動 的最大角速度不能超過（）5、圓軌道和圓管模型練習1:如圖過山車模型，小球

15、從h高處由靜 止開始滑下，若小球經(jīng)過光滑軌道上最高點 不掉下來，求h的最小值？精心整理練習2:如圖所示，游樂列車由許多節(jié)車廂組 成。列車全長為L,圓形軌道半徑為R, (R遠 大于一節(jié)車廂的高度h和長度1,但L>2ttR . 已知列車的車輪是卡在導軌上的光滑槽中只 能使列車沿著圓周運動而不能脫軌。試問： 列車在水平軌道上應具有多大初速度Vo,才D是圓軌道的最高點，缺口 DB所對的圓心角 為90° ,把一個小球從傾斜軌道上某處由靜 止釋放，它下滑到 C點后便進入圓軌道，要 想使它上升到D點后再落到B點，不計摩擦, 則下面說法正確的是()A、釋放點須與D點等高B、釋放點須比D點高R/

16、4C釋放點須比D點高R/2D、使小球經(jīng)D點后再落到B點時不可能的 十、人造衛(wèi)星1、宇宙速度(1)第一宇宙速度的公式和含義：最小發(fā)射 速度和最大圓軌道速度(2)第二宇宙速度的公式和含義：掙脫地球 引力束縛的最小發(fā)射速度和黑洞判斷條件(3)第三宇宙速度的公式和含義：掙脫太陽 引力束縛的最小發(fā)射速度2、人造衛(wèi)星的三個常用公式練習1:同步衛(wèi)星離地心距離為r,運行速率 為vi,加速度為ai,地球赤道上的物體隨地 球自轉(zhuǎn)的向心加速度為 a2,第一宇宙速度為 V2,地球半徑為 R,則ai： a2=,Vl： V2=o練習2:根據(jù)觀察，在土星外層有一個環(huán)，為 了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群。可測出環(huán)中各層的

17、線速度 V與該層到土星中心 的距離R之間的關系。下列判斷正確的是： (AD)A、若V與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物；B、若V與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群；G若V與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物；D若y與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群。3、衛(wèi)星的變軌(1)速度關系：(2)能量關系：小圓變大圓：機械能增加， 引力勢能增加，動能減少。(3)運動關系：小圓變大圓：半徑增大，周 期增大，速度減小。練習1:發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射 至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌 道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步 圓軌道3,軌道1、2相切于Q點，軌道2、3 相切于P點，如圖11所示。則在衛(wèi)星分別在 1、2、3軌道上正常運

18、行時，以下說法正確的速率。B、衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上 的角速度。G衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度。D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度。練習2:某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞行星運行， 近地 點離行星中心的距離是 a,遠地點離行星中心 的距離為b,若衛(wèi)星在近地點的速率為 Va,則衛(wèi)星在遠地點時的速率 M多少？ Vb旦Yb練習3: 一顆正在繞地球轉(zhuǎn)動的人造衛(wèi)星， 由于受到阻力作用則將會出現(xiàn)：()A、速度變?。籖動能增大；G角速度變?。籇半徑變大練習4：如圖，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，正確的是：()4.

19、12013上海高考】.秋千的吊繩有些磨損N點，兩球運 動的最大局 度相同.空 氣阻力不計 WJ(CD) (A)B的加速 度比A的大(B)B的飛行時間比A的長(C)B在最高點的速度比A在最高點的大(D)B在落地時的速度比A在落地時的大V0(m/s)0.7411.0341.3181.584t (ms)292.7293.0292.8292.9d(cm)21.730.338.646.4系，與飛行時間t 無關(2) 一位同學計算出小球飛行時間的理論值,'2 0.420，10289.8ms發(fā)現(xiàn)理論值與測量值之差約為3ms經(jīng)檢查，實驗及測量7一b二工地- cA、b、c的線速度大小相等，且大于a的線速

20、 度；B、b、c的向心加速度大小相等，且大于 a的 向心加速度；C、c加速可追上同一軌道上的b, b減速可等 候同一軌道上的c；D a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小， 其線速度將增大。2013年全國高考物理試題分類匯編 1.(2013海南卷).關于物體所受合外力的方 向，下列說法正確的是(ADA.物體做速率逐漸增加的直線運動時，其所 受合外力的方向一定與速度方向相同B.物體做變速率曲線運動時，其所受合外力的方向一定改變C.物體做變速率圓周運動時，其所受合外力 的方向一定指向圓心D.物體做勻速率曲線運動時，其所受合外力 的方向總是與速度方向垂直2.12013江蘇高考】.如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千 冶

21、中的兩個座椅 A、B質(zhì)量相等，通過相同長 度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上.不考慮空I氣阻力的影響，當旋g轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中Ji O J心軸勻速轉(zhuǎn)動時，正j確的是(D)E(A)A的速度比B的大(B)A與B的向心加速度大小相等(C)懸掛AB的纜繩與豎直方向的夾角相等(D)懸掛A的纜繩所受的拉力比B的小3.12013江蘇高考】.如圖所示，從地面上同 一位置拋出兩小球 A、B,分別落在地面上的M 在擺動過程中，吊繩最容易斷裂的時候是秋千(D)(A)在下擺過程中 (B)在上擺過程中(C)擺到最高點時 (D)擺到最低點時5.12013上海高考】如圖，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂

22、直擊中山坡上的目標 Ao已知A點高度為h,山坡傾角為8 ,由此可算出(ABC (A)轟炸機的飛行高度一、(B)轟炸機的飛行速度(C)炸彈的飛行時間：'a(D)炸彈投出時的動能:6.12013上海高考:1 .右丹;圖為在平靜海面上，兩艘拖船A、B拖著駁船C運動的示AQ * 意圖。A、B的速度分別沿著纜繩CA CB方向，A、B、C不在一條直線上。由于纜繩C不可伸長，因此C的速度在維CA CB方向的投影分別與A、B的速度相等， 由此可知C的(AD)(A)速度大小可以介于A、B的速度大小之間 (B)速度大小一定不小于A、B的速度大小 (C)速度方向可能在CA?口 CB的夾角范圍外 (D)速度方

23、向一定在CA?口 CB的夾角范圍內(nèi) 7.12013上海高考】.(8分)如圖，研究平拋 運動規(guī)律的實驗裝置放置在水平桌面上，利 用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的 水平初速度和飛行時間，底板上的標尺可以 測得水平位移。保持水平槽口距底板高度 h = 0.420m不變。 改變小球在斜槽導軌上下滑的起始位置，測 出小球做平拋運動的初速度 V。、飛行時間t 和水平位移d,記錄在表中。(1)由表中數(shù)據(jù)可知，在h 一定時，小球水 平位移d與其初速度V0成正比關叁木平力H上吊南方旗，式解得西戰(zhàn)也外皆亡哈而上前烹將力里強"心力,百山工不算七倍舜精心整理無誤，其原因是計算時重力加速度取值 (10m/s2)大于實際值。(3)另一位同學分析并糾正了上述偏差后，另 做了這個實驗，競發(fā)現(xiàn)測量值t'依然大于自己得到的理論值t理，但二者之差在3 7ms之問，且初速度越大差值越小。對實驗裝置的 安裝進行檢查，確認斜槽槽口與底座均水平， 則導致偏差的原因是小球直徑過大、小 球飛過光電門需要時間(或光電門安裝在斜 槽端口的內(nèi)側了)。8.(2013安徽高考).由消防水龍帶的噴嘴噴 出水的流量是 0.28m3/min,水離開噴口時