新北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納

1、新北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第一單元：分?jǐn)?shù)加減法1 、異分母分?jǐn)?shù)相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結(jié)果能約分的要約分。2 、 分?jǐn)?shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致， 在計算過程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數(shù)的運算律對分?jǐn)?shù)同樣適用。4 、 計算異分母分?jǐn)?shù)混合運算主要有兩種方法， 一時將所有的分?jǐn)?shù)進行通分，再進行計算，二是先根據(jù)需要進行部分通分。根據(jù)算式特點來選擇方法。5 、在比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小時，要先統(tǒng)一他們的表現(xiàn)形式。將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。只有表現(xiàn)形式統(tǒng)一了，才有可能比較大小。6、小數(shù)化成

2、分?jǐn)?shù)的方法：將小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1 后邊寫幾個0 做分母，把小數(shù)點去掉的部分做分子，能約分的要約分。7 、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法: 用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數(shù)。8 、 在分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時， 如果分母只含有 2 或 5 的質(zhì)因數(shù)， 這個分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。如果含有 2 或 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。9、分?jǐn)?shù)單位：用分子是1、分母是某一自然數(shù)（ 0和 1 除外）的分?jǐn)?shù)(即幾分之一)作為分?jǐn)?shù)單位。第二單元：長方體(一)2.1長方體的認(rèn)識知識點：1、認(rèn)識長方體、正方體，了解各部分的名稱。(1)表

3、面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條棱又交于一點，這個點叫作頂點。(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面 的面叫下面(或叫底面)，前面的面叫前面，后面的面叫后面。(3)長方體有12條棱，這12條棱中有4條長、4條寬和4條高正方體的12條棱的長度都相等。2、長方體、正方體各自的特點頂點面棱個數(shù)個數(shù)形 狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系86都是長方形， 特殊的有兩 個相對的面 是正方形，其 余四個面是 完全一樣的 長方形。相對的面 是完全一 樣的長方 形。12可以分為三 組，相對的 棱平行且相 等。386都是正方形。每個面的面積都相等12長度都相等。3、正方體是特殊的長方體。

4、因為正方體可以看成是長、寬、高都相等 的長方體。4、長方體的棱長總和=（長+寬+高）X 4或者是長X 4+寬X4+高X4長方體的寬=棱長總和+ 4-長-高長方體的長=棱長總和+ 4-寬-高長方體的局=棱長總和+ 4-寬-長正方體的棱長總和二棱長X 12 正方體的棱長=棱長總和+ 122.2 展開與折疊知識點：正方體展開共11種23 1型3個圖(6)圖圖圖(10)2-2-2型1個樓梯形3-3、廣. 刖 圖（11）注意：（1）田字型與凹字型的全錯。（2）正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。2.3 長方體的表面積知識點：1、表面積的意義：是指六個面的面積之和。2、長方體和正方體表面積的計算方法：3、

5、長方體的表面積（6個面）=長*寬x 2 +長x高x 2 +寬x高x 2 （上下面）（前后面）（左右面）S長二（長x寬+長x高+寬x高）x 24、正方體的表面積（6個面）二棱長x棱長x 6S正二棱長*棱長x 6（一個面的面積）2.4露在外面的面知識點：1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。如：一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一*起。2、發(fā)現(xiàn)并找由堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī) 律。3、求露在外面的面的面積 =棱長x棱長x露在外面的面的個數(shù)（一個面的面積）第三單元分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法（一）

6、知識點：1 、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。3、計算時，應(yīng)該先約分再計算。分?jǐn)?shù)乘法（二）知識點 ：1 、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。補充知識點：1 、 打幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾， 例如八五折， 是指現(xiàn)價是原價的百分之八十五?，F(xiàn)價=原價x折扣 原價=現(xiàn)價+折扣 折扣=現(xiàn)價+原價2、買一贈一打幾折：出一個的錢拿兩個貨品 即 1 除以 2 等于零點五五折買三贈一打幾折：出三

7、個的錢拿四個貨品 即 3 除以 4 等于零點七五七五折分?jǐn)?shù)乘法（三）知識點：1 、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。（計算結(jié)果要求是最簡分?jǐn)?shù)。）2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大?。赫娣?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。3、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。乘數(shù)乘以1的數(shù)，積 乘數(shù)；乘數(shù)乘以=1的數(shù)，積二乘數(shù)；乘數(shù)乘以1的數(shù)，積 乘數(shù)； 真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)； 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。4、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（即已知整體和部分量相對應(yīng)的分率，求部分量，用乘法）5、倒數(shù)、1、如果

8、兩個數(shù)的乘積是 1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2、當(dāng)互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬時，長方形的面積是1。3、1的倒數(shù)仍是1; 0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因為0不能作除數(shù)。4、求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。第四單元：長方體（二）4.1 體積與容積知識點：1、體積與容積的概念：體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 （從外部測量）容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。 （從內(nèi)部測量）注意：同一個容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體

9、積。幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）4.2 體積單位知識點：1 、認(rèn)識體積、容積單位常用的體積單位：立方米（米3） 、立方分米（ 分米 3 ） 、立方厘米（ 厘米 3 ）常用的容積單位：升、毫升、 1 升 =1 分米 3 、 1 毫升 =1 厘米 32 、感受1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及1 升、 1 毫升的實際意義：手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用 厘米3作單位西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用 分米3作單位礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生開作單位我們飲用的自來水用“立方米”作單位。4.3 長方體的體積知識

10、點： 1、長方體、正方體體積的計算方法長方體的體積=長>< 寬x高，如果長用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用 V 表示，體積可表示為 V=abh正方體的體積二棱長*棱長*棱長，如果棱長用a表示，體積可表示為V=a3=ax ax a長方體（正方體）的體積=底面積x高V=Sh補充知識點：1、長方體的體積=橫截面面積x長2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積+長+寬長=體積+高+寬寬=體積+高+長注意：計算體積時，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小4.4 體積單位的換算認(rèn)識體積、容積單位。常用的體積單位有：立方

11、厘米（cm3）、立方分米（ dm3）、立方米（m3）。常用的容積單位有：升（ L） 、毫升（ m L ）知識點：1 、體積、容積單位之間的進率：相鄰體積、容積單位間進率為 10001米3=1000分米 3 1 分米 3=1000厘米 31 升=1 分米 3 1 毫升 =1厘米 31 升=1000 毫升1、 體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算，由高級單位化成低級單位乘進率，由低級單位化成高級單位除以進率2、 長度單位換算1 千米 =1000 米 1 米=10分米 1 分米 =10 厘米 1米=100厘米 1 厘米 =10毫米3、 面積單位換算1 平方千米 =100 公頃 1

12、公頃 =10000 平方米 1平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米4、 體（容）積單位換算1 立方米 =1000 立方分 1 立方分米=1000立方厘米1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米=1000 升5、 單位換算時大單位化小單位時在前乘以進率，小單位化大單位時在前除以進率4.5 有趣的測量知識點：1 、 不規(guī)則物體體積的測量方法： 一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過測量計算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到” ）注意：在測量體積較小的不規(guī)則物體的體積時，要先測量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個物體的

13、體積2、不規(guī)則物體體積的計算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來液體體積第五單元：分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法（一）知識點：1 、 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)， 就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（ 0 除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法（二）知識點：2 、 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理： 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3 、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法： 除以一個數(shù)（ 0 除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。分?jǐn)?shù)除法（三）知識點：1 、列方程“求一個數(shù)

14、的幾分之幾是多少”的方法：（ 1） 、解方程法：設(shè)未知數(shù)，這里的單位“ 1”未知，所以設(shè)單位“ 1 為 x ，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式解這個方程。（ 2） 、算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾（對應(yīng)量+對應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量）2、判斷單位“ 1” ：一般來說，莫個數(shù)的幾分之幾，“莫個數(shù)”就是單位“ 1”數(shù)比誰多幾分之幾或少幾分之幾， “比” 字后面的數(shù)量就是單位“ 1誰是誰的幾分之幾， “是”字后面的數(shù)量就是單位“ 1”第六單元確定位置確定位置（一）知識點1、 認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。2、 能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。3、 能描述簡單的路線圖。確定位置（二）知識點4、

15、、 了解確定物體位置的方法。2、能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置(以其中一地為觀察點，度量另一地所在方向以及兩地的距離)第七單元：用方程解決問題1、理解并掌握形如 axtx=b這樣的方程。2、會分析簡單問題中的數(shù)量中的相等關(guān)系。3、會用方程解決簡單的實際問題。4、劣方程解決實際問題的步驟：(1)、根據(jù)題意我由數(shù)量之間的相等關(guān)系。(2)、根據(jù)等量關(guān)系列方程。(3)、解方程。(4)、檢查結(jié)果是否合理。5、相遇問題：特點：必須是同時的可根據(jù)不同的行程進行分析。路程=速度和X相遇時間速度和二路程+相遇時間相遇時間=路程+速度和速度1=路程+相遇時間-速度 26、常用關(guān)系式：路程=速度X時間速度=路程+時間時間=路程+速度總價=單價X數(shù)量單價=總價+數(shù)量數(shù)量=總價+單價工作