數(shù)學(xué)軟件樣題-參考答案

1、Matlab樣題繪圖1. 在同一個(gè)圖中，繪制2個(gè)函數(shù)：y=e-t/3，y0=e-t/3sint，t的區(qū)間是0, 4, 步長(zhǎng)是/50. y用紅色的實(shí)線(xiàn)表示，y0用藍(lán)色的虛線(xiàn)表示，并以函數(shù)表達(dá)式作為圖例。t=0:pi/50:4*pi;y=exp(-t/3);y0=exp(-t/3).*sin(t);figure,plot(t,y,'r',t,y0,'b-')legend('y=e-t/3','y0=e-t/3sint')2. 將圖形窗口分割成2個(gè)繪圖區(qū)，分別繪制如下兩個(gè)函數(shù)的圖形，并以函數(shù)表達(dá)式作為2個(gè)圖形的標(biāo)題。 (1) (2) %

2、 繪制第一個(gè)子圖x=0:0.02*pi:4*pi;y=exp(-x/4).*sin(x);figure,subplot(121),plot(x,y)title('y=e-x/4sinx')% 繪制第二個(gè)子圖x=-pi:0.02*pi:pi;y=0:0.02*pi:2*pi;x,y=meshgrid(x,y);z=sin(x).*cos(y);subplot(122), mesh(x,y,z)title('z=sinxcosy')3. 繪制三維曲線(xiàn)：，要求坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度一致，并以各變量范圍作為坐標(biāo)軸的標(biāo)注，以函數(shù)表達(dá)式作為圖形的標(biāo)題。t=0:0.02*pi:6*p

3、i;x=5*cos(t);y=5*sin(t);z=t;figure,plot3(x,y,z)axis equal;xlabel('-5leq x leq5')ylabel('-5leq y leq5')zlabel('0leq z leq6 pi')4. 繪制三維曲面：，要求坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度一致，并以各變量范圍作為坐標(biāo)軸的標(biāo)注，以函數(shù)表達(dá)式作為圖形的標(biāo)題。x,y=meshgrid(-5:0.05:5);t=sqrt(x.2+y.2);z=sin(t+eps)./(t+eps);figure,mesh(x,y,z)title('z=sin(

4、sqrt(x2+y2)/sqrt(x2+y2)')xlabel('-5leq x leq 5')ylabel('-5leq y leq 5')zmin=min(z(:);zlabel(num2str(zmin),' leq z leq 1');程序控制 (見(jiàn)課件與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容)1. 給出若干學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，編寫(xiě)MATLAB程序，求各成績(jī)的等級(jí)及各等級(jí)的比例。等級(jí)劃分為：優(yōu)秀（90分以上）、良好（8089分）、中等（7079分）比例、及格（6069）、不及格（60分以下）。學(xué)生成績(jī)?nèi)缦?scores=77, 73, 95, 89, 83, 74

5、, 94, 44, 79, 23, 86, 66, 72, 46, 83;scores=77, 73, 95, 89, 83, 74, 94, 44, 79, 23, 86, 66, 72, 46, 83; n_scores=length(scores);levels=cell(2,n_scores); % 建立空單元數(shù)組，用于保存成績(jī)的等級(jí)levels(1,:)=num2cell(scores);% 以下為使用if-else-end結(jié)構(gòu)的程序部分for k=1:n_scores if scores(k)>100 | scores(k)<0 levels2,k='成績(jī)非法&

6、#39; elseif scores(k)>=90 levels2,k='優(yōu)秀' elseif scores(k)>=80 levels2,k='良好' elseif scores(k)>=70 levels2,k='中等' elseif scores(k)>=60 levels2,k='及格' else levels2,k='不及格' endenddisp('各成績(jī)的等級(jí)分別是')levels2. 某家電商場(chǎng)對(duì)商品打折銷(xiāo)售，標(biāo)準(zhǔn)如下：price<200 沒(méi)有折扣； 2

7、00price<500 3%折扣500price<1000 5%折扣； 1000price<2500 8%折扣2500price<5000 10%折扣； 5000price 14%折扣輸入所售商品的價(jià)格，求其實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格。price=input('請(qǐng)輸入商品價(jià)格');if price<200 rate=0;elseif price<500rate=0.03;elseif price<1000rate=0.05;elseif price<2500rate=0.08;elseif price<5000rate=0.1;else

8、rate=0.14;endprice=price*(1-rate) %輸出商品實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格 3. 若一個(gè)3位整數(shù)的各位數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身，則稱(chēng)為水仙花數(shù)。求出100999之間的所有水仙花數(shù)。disp('求出100999之間的所有水仙花數(shù)')for num=100:999 n1=mod(num,10); % 求數(shù)num的個(gè)位數(shù) n3=floor(num/100); % 求數(shù)num的百位數(shù)n2=floor(num-n3*100)/10); if num=n13+n23+n33 disp(num2str(num),'是水仙花數(shù),') disp(num2str(n

9、um),'=',num2str(n3),'3+',num2str(n2),'3+',num2str(n1),'3'); endend4. 若一個(gè)數(shù)等于它的各個(gè)真因子之和，則稱(chēng)該數(shù)為完數(shù)，如6=1+2+3，所以6是完數(shù)。求1, 500之間的全部完數(shù)。for num=1:500 factors=; for k=1:floor(num/2) % 求一個(gè)數(shù)所有的真因子 if mod(num,k)=0 factors=factors,k; end end if num=sum(factors) % 判斷是否為完數(shù)并輸出完數(shù) disp(num

10、2str(num),'是完數(shù)'); disp('它的真因子是：') disp(factors) endend符號(hào)函數(shù)1. 編寫(xiě)程序，執(zhí)行下列操作：（1）創(chuàng)建2個(gè)符號(hào)函數(shù)：f=(x2+y2)2，g=(x2-y2)2，（2）對(duì)f，g求和：s=f+g；（3）對(duì)s化簡(jiǎn)（4）求s對(duì)x，y的偏導(dǎo)數(shù)。syms x yf=(x2+y2)2;g=(x2-y2)2;s=f+gs=simplify(s)s_x=diff(s,x)s_y=diff(s,y)或：f=sym('(x2+y2)2');g=sym('(x2-y2)2');s=f+gs=simpl

11、ify(s)s_x=diff(s,'x')s_y=diff(s,'y')2. 編寫(xiě)程序，執(zhí)行下列操作：（1）創(chuàng)建2個(gè)符號(hào)函數(shù)：；（2）求、和；syms xf=sin(pi*x)/x; g=x*sin(x);f_limit=limit(f, x, 0)g_diff=diff(g,x)g_int=int(g,x)字符數(shù)組與結(jié)構(gòu)數(shù)組1. 創(chuàng)建一個(gè)字符串ch='ABc123d4e56Fg9'，求該字符串中數(shù)字出現(xiàn)的位置和次數(shù)，并將該字符串的所有小寫(xiě)字母變成大寫(xiě)字母。ch='ABc123d4e56Fg9'disp('字符串中數(shù)字出現(xiàn)

12、的位置是')find(ch>='0' & ch<='9')disp('出現(xiàn)的次數(shù)是');sum(ch>='0' & ch<='9')disp('將字符串的小寫(xiě)字母變成大寫(xiě)字母')ch(ch>='a' & ch<='z')=ch(ch>='a' & ch<='z')-'a'+'A' 2. 某宿舍有3名同學(xué)，3門(mén)課程的期末

13、考試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆盒彰╪ame）zhangsanlisiwangwu成績(jī)（score）85 75 7883 84 9280 69 77 對(duì)此創(chuàng)建一個(gè)結(jié)構(gòu)數(shù)組student，并用結(jié)構(gòu)變量ave保存每個(gè)同學(xué)的平均分。student(1).name='zhangsan' student(1).score=85, 75, 78;student(2).name='lisi' student(2).score=83, 84, 92;student(3).name='wangwu' student(3).score=80, 69, 77;for k=1:3

14、 student(k).ave=mean(student(k).score);end填空（1）建立起點(diǎn)為0，終點(diǎn)為4，步長(zhǎng)為0.1的向量x，可使用命令 x=0:0.1*pi:4*pi; ?；颍簒=linspace(0, 4*pi, 41);（2）用函數(shù)linspace()將區(qū)間0,2按步長(zhǎng)0.1進(jìn)行等分，建立向量x，則可使用命令 x=linspace(0, 2, 21) 。（3）將矩陣A中的所有奇數(shù)行，偶數(shù)列的元素取出，形成矩陣B，命令為 B=A(1:2:end, 2:2:end) 。（4）M文件分為 命令 文件和 函數(shù) 文件，它們?cè)谧兞可嫫谏系膮^(qū)別為 命令文件的執(zhí)行結(jié)果返回到工作空間，函數(shù)

15、文件中定義的變量在執(zhí)行完后被清除；它們?cè)谳斎胼敵鰠?shù)上的區(qū)別為 命令文件沒(méi)有輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)，而函數(shù)文件可以有輸入輸出參數(shù)。（5）要?jiǎng)h除矩陣A的第2行，可使用命令 A(2, :)= 。（6）要從鍵盤(pán)讀入一個(gè)字符串給變量x，且給出提示“Whats your name？”，應(yīng)使用命令 x=input('What''s your name?', 's') 。（7）用floor()對(duì)-3.6, -3, 3.2, 3.6取整的結(jié)果是 -4, -3, 3, 3 ； 用ceil()對(duì)-3.6, -3, 3.2, 3.6取整的結(jié)果是 -3, -3, 4, 4

16、。（8）A=1 2 3; 4 5 6，則A= 1 4; 2 5; 3 6 ; reshape(A, 3, 2)= 1 5; 4 3; 2 6 。（9）求矩陣A中所有在區(qū)間10,20上的數(shù)，可使用命令 A(A>=10 & A<=20) ； 而求矩陣A中所有能被3整除的數(shù)的位置，可用命令 find(mod(A,3）=0） 。（10）產(chǎn)生全0矩陣的命令為 zeros() ；產(chǎn)生全1矩陣的命令為 ones() 。 產(chǎn)生單位陣的命令為 eye() ； 提取對(duì)角陣的命令為 diag() 。（11）為了使先后繪制的曲線(xiàn)可以在同一坐標(biāo)軸中顯示，可以使用命令 hold on 進(jìn)行圖形保持。（

17、12）將內(nèi)存中的變量x, y, z保存為mat文件mydata.mat，命令為 save mydata.mat x y z ；當(dāng)用命令 clear 清除工作空間所有變量后，可用命令 load mydata.mat 將變量x, y, z重新載入工作空間。(13) 已知線(xiàn)性方程組Ax=b，求系數(shù)矩陣行列式的命令是 det(A) ；若A的行列式不等于0，則可使用命令 x=Ab 求x。(14) 求矩陣A的所有元素中的最小值的命令是 min(A(:) ，求矩陣A的各列元素之和的命令是 sum(A) 。（15）下列哪個(gè)不是MATLAB的預(yù)定義變量( C ) A. eps B. pi C. k D. j（1

18、6）下列哪個(gè)變量命名是合法的？( A ) A. x_3 B. a.3 C. 3s D. x(1)（17）清除工作空間的命令是( B ) A. close B. clear C. clc D. delete（18）求符號(hào)函數(shù)f (x)在xa時(shí)的極限值，可用命令 limit(f, x, a) ；求符號(hào)函數(shù)f (x)在x=a時(shí)的導(dǎo)數(shù)值，可用命令 limit(diff(f,x),a) 。求符號(hào)函數(shù)f (x)在區(qū)間a,b上的定積分，可用命令 int(f, x, a, b) 。（19）在SPSS中建立學(xué)生信息表，下列變量分別是哪種度量標(biāo)準(zhǔn)。 姓名 B ； 學(xué)號(hào) B ； 家庭住址 B ； 年齡 A ； 平均成績(jī) A ； 獎(jiǎng)學(xué)金等級(jí) C 。 可選項(xiàng)： A. 度量； B. 名義； C. 序號(hào)。（20）在SPSS中，比較研究生學(xué)歷員工和本科學(xué)歷員工的收入是否有