改進(jìn)后的“聚焦教與學(xué)轉(zhuǎn)型難點”的信息化教學(xué)設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)1

1、教學(xué)設(shè)計方案模板：改進(jìn)后的“聚焦教與學(xué)轉(zhuǎn)型難點”的信息化教學(xué)設(shè)計課題名稱：三角形內(nèi)角和姓名所屬工作坊工作單位年級學(xué)科四年級數(shù)學(xué)教材版本北師大版一、教學(xué)難點內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）改進(jìn)前：本課是安排在三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。改進(jìn)后：三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。二、教學(xué)目標(biāo)（

2、從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并細(xì)化為本節(jié)課的具體要求，目標(biāo)要明晰、具體、可操作，并說明本課題的重難點）改進(jìn)前：1、通過量、拼、折等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。 2、積累一些認(rèn)識圖形的經(jīng)驗和方法。 過程和方法：主要通過動手實驗法探索新知情感態(tài)度和價值觀：在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。改進(jìn)后：1、通過量、拼、折等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。 2、 已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)3、積累一些認(rèn)識圖形的經(jīng)驗和方法。 過程和方法：主要通過動手實驗法探索新知情感態(tài)度和價值觀：在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、學(xué)習(xí)者特征分

3、析（學(xué)生對預(yù)備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計預(yù)習(xí)）改進(jìn)前：本節(jié)課，我將重點引導(dǎo)學(xué)生從“猜測驗證”展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式改進(jìn)后：四年級學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念以及特性，比較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動手操作、主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點引導(dǎo)學(xué)生從“猜測驗證”展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式四、教學(xué)過程（設(shè)計本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)）改進(jìn)前：一、激趣引入（一）認(rèn)識三角形內(nèi)角（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、動手操作，探究新知（

4、一）研究特殊三角形的內(nèi)角和師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是180°。師：你是怎樣知道的？生：90°+60°+30°=180°。師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生：90°+45°+45

5、6;=180°。師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形內(nèi)角和1.猜一猜。師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180°。生2：不一定。2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）小組合作、進(jìn)行探究。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！師：每個小組都有不

6、同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報結(jié)果。師：請各小組匯報探究結(jié)果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。（三）繼續(xù)探究師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？生：把它們剪下來放在一起。1.用拼合的方法驗證。師：很好，請用不同的三角形來驗證。師

7、：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。2.匯報驗證結(jié)果。師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。3.課件演示驗證結(jié)果。師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180°。（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角

8、器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。三、解決疑問。師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）生：因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？生：不可能。師：為什么？生：因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。師：那有沒有可能有兩個銳角呢？生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。1. 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）2. 按要求計算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題）3.游戲鞏固。在四人小

9、組中完成：由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。五、全課總結(jié)。今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？改進(jìn)后：一、激趣引入（一）認(rèn)識三角形內(nèi)角（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、動手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）生：90°、60°、30°

10、;。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是180°。師：你是怎樣知道的？生：90°+60°+30°=180°。師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形內(nèi)角和1.猜一

11、猜。師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180°。生2：不一定。2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）小組合作、進(jìn)行探究。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報結(jié)果。

12、師：請各小組匯報探究結(jié)果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。（三）繼續(xù)探究師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？生：把它們剪下來放在一起。1.用拼合的方法驗證。師：很好，請用不同的三角形來驗證。師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。2.匯報驗證結(jié)果。師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。生2：直角三角

13、形的內(nèi)角和也是180°。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。3.課件演示驗證結(jié)果。師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180°。（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。三、解決疑問。師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）生：因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和

14、就大于180°。師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？生：不可能。師：為什么？生：因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。師：那有沒有可能有兩個銳角呢？生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。1. 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）2. 按要求計算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題）3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。五、全課總結(jié)。今天你學(xué)到了哪些

15、知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計（針對學(xué)習(xí)流程，設(shè)計教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計信息技術(shù)融合點）教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖改進(jìn)前直角三角形內(nèi)角和量一量、算一算銳角三角形內(nèi)角和撕一撕、拼一拼改進(jìn)后直角三角形內(nèi)角和量一量、算一算銳角三角形內(nèi)角和撕一撕、拼一拼六、教學(xué)評價設(shè)計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價）改進(jìn)前：教師估量全班的整體表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)群體的學(xué)習(xí)優(yōu)勢和存在的問題，明確群體學(xué)習(xí)活動的總體趨勢。改進(jìn)后：(1) 教師對全班的

16、評價教師估量全班的整體表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)群體的學(xué)習(xí)優(yōu)勢和存在的問題，明確群體學(xué)習(xí)活動的總體趨勢。(2) 教師對部分學(xué)生的評價教師應(yīng)當(dāng)評價不同水平的學(xué)生的實際表現(xiàn)，看優(yōu)秀學(xué)生是否有突出的表現(xiàn)，看后進(jìn)生是否正在進(jìn)步等，這些均屬對部分學(xué)生的評價。(3) 教師對學(xué)生小組的評價小組活動應(yīng)當(dāng)成為教師評價的重點項目。教師應(yīng)當(dāng)觀察不同小組的內(nèi)部互動情況，小組領(lǐng)導(dǎo)力的強弱，小組的信息溝通情況，小組執(zhí)行任務(wù)的過程，小組解決問題的成效等。七、教學(xué)板書（本節(jié)課的教學(xué)板書）如板書中含有特殊符號、圖片等內(nèi)容，為方便展示，可將板書以附件或圖片形式上傳。改進(jìn)前三角形內(nèi)角和改進(jìn)后三角形內(nèi)角和八、新修改的教學(xué)設(shè)計突出了哪些特點設(shè)計問題是

17、定義不良的問題；設(shè)計過程是一個動態(tài)的、非確定性的過程；設(shè)計的本質(zhì)特點是探索性與創(chuàng)造性；設(shè)計的一項基本任務(wù)就是將有關(guān)需要的信息轉(zhuǎn)變?yōu)樵敿?xì)說明的信息；在全面解決某個設(shè)計問題的動態(tài)過程中，關(guān)注從中派生出的解決問題周期，注意采取系統(tǒng)觀點所提供的可能產(chǎn)生的決策框架；將設(shè)計過程視為學(xué)習(xí)過程，即建構(gòu)知識的周期，體驗快速學(xué)習(xí)某種尚未存在的新的東西的過程；注意在設(shè)計過程中保持技術(shù)性與創(chuàng)造性、理性與直覺之間的平衡；設(shè)計應(yīng)成為有能力同時控制理性與創(chuàng)造性，根據(jù)需要及時變化戰(zhàn)略與策略的自組織系統(tǒng)，設(shè)計者應(yīng)成為自己行動的反思者；關(guān)注不同于“計劃”的“情境設(shè)計”概念，把設(shè)計看作是由一系列周期組成的、更多依賴于機遇并面對定義

18、不良問題的創(chuàng)造性過程。九、今后在設(shè)計中需要關(guān)注哪些問題(1)明確教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點。教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點是為了促進(jìn)教學(xué)，因此教師要深入分析教學(xué)中存在的問題，并圍繞教學(xué)問題的解決而開展設(shè)計活動，不能為了設(shè)計而設(shè)計，為了編寫教學(xué)設(shè)計方案而設(shè)計。(2)立足于正確的教學(xué)設(shè)計觀。在教學(xué)設(shè)計中，一方面，要充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，另一方面，要強調(diào)方法等的應(yīng)用，從方法論范疇來思考設(shè)計教學(xué)，而不是以媒體觀為指導(dǎo)，圍繞教學(xué)資源展開教學(xué)設(shè)計活動。(3)注重教學(xué)設(shè)計的規(guī)范性。教學(xué)設(shè)計要綜合考慮各個因素的作用，使之發(fā)揮整體效應(yīng)。教學(xué)設(shè)計的每一個環(huán)節(jié)都有其特定的作用，都會對學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果產(chǎn)生重要影響，因此，不

19、能忽視每一個環(huán)節(jié)的設(shè)計，要認(rèn)真對待每一個環(huán)節(jié)，使之能夠真正為解決教學(xué)問題服務(wù)。并且，在編寫教學(xué)設(shè)計方案時也要注意描述的規(guī)范性，不能似是而非，甚至產(chǎn)生錯誤。 課堂實錄：一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90&

20、#176;。教師指三角尺的角：這三個角都叫做三角形的內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）一個三角形有幾個內(nèi)角？生：一個三角形有三個內(nèi)角。師：這兩個三角形三個內(nèi)角的和分別是多少度？生：都是180°。師：一個三角形中三個內(nèi)角的和稱為三角形的內(nèi)角和。今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）二、 提出問題，猜想驗證1. 猜想。師：請同學(xué)拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個大的三角形，看一看拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生活動后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內(nèi)角和是多少度？生1：我拼成的三角形每個內(nèi)角都是60°，它的內(nèi)角和是180°。生2：我拼成的三角形，三個

21、內(nèi)角分別是30°、30°、120°，它的內(nèi)角和也是180°。生3：我拼成的三角形，三個內(nèi)角分別是45°、45°、90°，它的內(nèi)角和也是180°。師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內(nèi)角和可能存在的規(guī)律嗎？生1：我猜想三角形的內(nèi)角和是180°。生2：我猜想鈍角三角形的內(nèi)角和比180°大。生3：不對。我拼的這個三角形（用兩塊三角尺拼成一個三個內(nèi)角是30°、30°、120°的三角形）就是一個鈍角三角形，但它的內(nèi)角和也是180°。師：還有不同的猜想嗎？師：研究

22、數(shù)學(xué)問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結(jié)論提出質(zhì)疑。有人對“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一猜想提出質(zhì)疑嗎？你能說清楚三角形的內(nèi)角和等于180°的理由嗎？（沒有人舉手）是的，由猜想得出的結(jié)論往往是不可靠的，需要我們進(jìn)一步去驗證。2. 驗證。師：怎樣驗證“三角形的內(nèi)角和等于180°”呢？請同學(xué)們先在小組里討論討論，可以怎樣進(jìn)行驗證？再選擇合適的材料，以小組為單位進(jìn)行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創(chuàng)意。學(xué)生分小組活動，教師參與學(xué)生的活動，并給予必要的指導(dǎo)。師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？小組1：我們小組每個人畫了一個三角形，用量角器量，量出各個三角

23、形的內(nèi)角度數(shù)，再加一加，并列出了一張表格，（在實物投影儀上展示下面的表格）請大家來看一看。通過計算，我們認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是正確的。小組2：我們小組把三角形的三個內(nèi)角拼在一起，（邊說邊演示）我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角，所以我們也認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是對的。小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方

24、形，長方形的內(nèi)角和360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。3. 歸納。師：通過剛才的活動，我們得出了什么結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和等于180°。師：剛才，我們是怎樣得出“三角形內(nèi)角和等于180°”這個結(jié)論的？生：我們是用先猜想再驗證的方法得出結(jié)論的。師：是的，“猜想驗證”是一種很有效的科學(xué)研究方法。有很多重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，就是通過這一方法得到的。4. 教學(xué)“試一試”。師：知道了三角形的內(nèi)角和等于180°，就可以運用它去解決一些問題。我們來“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據(jù)1和2的度數(shù)，算出3的度數(shù)嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結(jié)果是否相同。學(xué)生匯報結(jié)果。三、 靈活運用，鞏固練習(xí)1