西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-探索規(guī)律教案

1、4.3 探索規(guī)律教學(xué)內(nèi)容教材第69-70頁(yè)的“探索數(shù)列中各數(shù)之間的規(guī)律、運(yùn)用圖形進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法計(jì)算,課堂活動(dòng)及練習(xí)二十的內(nèi)容.教材提示?探索規(guī)律?這一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序以及會(huì)用加法的運(yùn)算律和減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的根底上進(jìn)行教學(xué)的.本節(jié)內(nèi)容主要包括 2個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)二十,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),要使學(xué)生掌握：1.探究和掌握分?jǐn)?shù)排列的一般規(guī)律.2.探究和掌握?qǐng)D形表示分?jǐn)?shù)的規(guī)律和技巧,讓學(xué)生感受圖形的變化規(guī)律.教學(xué)中,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析,讓學(xué)生根據(jù)的數(shù)、圖,以小組的形式進(jìn) 行合理的推理,尋找問(wèn)題的答案.加深對(duì)所學(xué)的數(shù)、圖形的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和理解.初步體會(huì)到 數(shù)形

2、結(jié)合的思想.為以后學(xué)習(xí)探索規(guī)律打下了根底.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索數(shù)列中各數(shù)之間的規(guī)律、運(yùn)用圖形進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的過(guò)程,初步掌握探索規(guī)律的方法.能根據(jù)探索出的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題,提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的水平.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察分析、合作交流,根據(jù)相鄰數(shù)字或圖形之間的關(guān)系,找出它們之間蘊(yùn)涵的規(guī)律.情感、態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)之間和圖形之間的規(guī)律的過(guò)程中,開(kāi)展學(xué)生的探究水平,培養(yǎng)學(xué) 生愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)探索數(shù)之間、圖形和數(shù)之間蘊(yùn)涵的規(guī)律.難點(diǎn)能根據(jù)探索出的規(guī)律解決問(wèn)題.教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等.學(xué)生準(zhǔn)備：正方形紙、鉛筆、直尺等.教學(xué)過(guò)程一新課導(dǎo)入：1.舊

3、知練習(xí).找規(guī)律,在處填幾？島圖圖田島2.揭示課題.通過(guò)上面的練習(xí)我們可以知識(shí),掌握了規(guī)律,我們就可以輕松解決問(wèn)題.今天,老師帶著大家一起去探索分?jǐn)?shù)加減法中的有趣的規(guī)律問(wèn)題.板書(shū)課題：探索規(guī)律設(shè)計(jì)意圖：|通過(guò)舊知的練習(xí),使學(xué)生體會(huì)到只有發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律, 就能輕松而有效地解決 問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生探索規(guī)律的興趣, 同時(shí)也激起了學(xué)生的求知欲, 為下一步的學(xué)習(xí)做好了心 里準(zhǔn)備.二探究新知：1 .教學(xué)例1:課件出示第1題.1請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù),想一想,這幾個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么規(guī)律？學(xué)生獨(dú)立觀察,尋找規(guī)律.小組交流.在小組里互相說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,糾正同伴錯(cuò)誤的發(fā)現(xiàn).反應(yīng)匯報(bào).根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)： 這一組分?jǐn)?shù)

4、的分母依次是 2, 3,4,分子依次是1,2,3,也就是說(shuō),后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都比前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母大1.2根據(jù)規(guī)律,完成填空.學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě),教師巡視,對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo).匯報(bào)展示.指名匯報(bào),并在黑板上展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.2 .課件出示第2題.(1)請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察這一組數(shù),找一找,這一組數(shù)有什么規(guī)律？學(xué)生獨(dú)立觀察思考,尋找這一組數(shù)的規(guī)律.小組交流.在小組里說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,教師走到各小組,聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言.各小組選派代表反應(yīng)匯報(bào)：方法一：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),變成 0.2, 0.4, 0.6 , 0.8 ,后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多0.2.1 2 3 4 1方法二：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),變成£

5、; , £ , £ , £ ,后一個(gè)分?jǐn)?shù)都比前一個(gè)分?jǐn)?shù)多 -.5 5 5 55方法三：分?jǐn)?shù)和小數(shù)交叉排列的, 后一個(gè)分?jǐn)?shù)比前一個(gè)分?jǐn)?shù)多 2 ,后一個(gè)小數(shù)比前一個(gè)5小數(shù)多0.4.(2)要求學(xué)生根據(jù)規(guī)律,完成填空.學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,獨(dú)立完成填空.教師巡視,對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo).匯報(bào)展示.指名匯報(bào),展示學(xué)生的填寫(xiě)結(jié)果.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探索數(shù)的排列規(guī)律,并能根據(jù)規(guī)律完成填空.使學(xué)生在探究中掌握尋 找一組數(shù)規(guī)律的方法,同時(shí)體會(huì)尋找一組數(shù)規(guī)律方法的多樣性.113.教學(xué)例2:課件出小例2第(1)小題：2 + 411(1)提問(wèn)：如何在一張紙上表不出 + 4 ?試一'試.,、

6、一,、一一,-,一 一,1 一一,、一 一,一操作：拿出準(zhǔn)備好的正方形紙,把紙平均分成 2份,把萬(wàn)涂上顏色,在沒(méi)有涂色的部1, 、1 ,一分找出一張紙的-,把這7也涂上顏色.44(2)思考：涂色的局部與沒(méi)有涂色的局部有什么關(guān)系？學(xué)生答復(fù)：涂色的局部和沒(méi)有涂色的局部合起來(lái)就是一張紙的大小；涂色的局部等于整張正方形紙去掉沒(méi)有涂色的局部.(3)啟發(fā)：如果把這張正方形紙看作單位“1,沒(méi)有涂色的局部是這張正方形紙的幾 11.分之幾？涂色的局部除了可以寫(xiě)成“ 萬(wàn)+ 4 ,還可以怎樣寫(xiě)？學(xué)生思考、交流后,反應(yīng)匯報(bào).根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)： 如果把這張正方形紙看作單位“1,沒(méi)有涂色的局部是這張紙的1 ,所以涂色的

7、局部還可以寫(xiě)成1- 1.44,一、,一、, 一 11 ,(4)根據(jù)涂色局部與沒(méi)有涂色局部的關(guān)系,計(jì)算 2 + 4的和.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出算式：1 + 1 =1- 1 = 3.24444.課件出例如2第(2)題：1 + 1 + 124 o,一一 ,一,、一,-一,一一,1 , 一 ,、一(1)操作：再拿出一張準(zhǔn)備好的正方形紙,把紙平均分成2份,把2涂上色,在沒(méi)有1 , 、11 , 、1涂色的局部找出一張紙的 -,把這二也涂上色；然后余下的沒(méi)有涂色的局部找出-,把這,44o o也涂上色.(2)思考：沒(méi)有涂色的局部占整張紙的幾分之幾？它們有什么關(guān)系？、,“ r,一, 1 人 -r,-,一,一,學(xué)生

8、答復(fù)：沒(méi)有涂色局部占整張紙的 « ,涂色局部和沒(méi)有涂色局部加起來(lái)就是一張紙的o大小.11(3)啟發(fā)：觀察涂色后的正方形紙,想一想：如果把整張紙看作單位“1 , W + 4 +1O除用通分相加的方法,還可以用什么方法計(jì)算？8學(xué)生思考、交流后,匯報(bào). , 一一,. 一 、 ,1匯報(bào)小結(jié)：如果把這張正方形紙看作單位“1,沒(méi)有涂色的局部是這張紙的；,所以涂81色的局部還可以用“ 1- 1 來(lái)計(jì)算.8(4)學(xué)生用探索出來(lái)的方法,獨(dú)立計(jì)算“1 + 1 + 1 ,舉手匯報(bào)結(jié)果.2485.自主探索：課件出示第(3)小題和第(4)小題.(1)提示要求：用探索第(1)小題和第(2)小題同樣的方法,自主探

9、索第(3)和第(4)小題的規(guī)律.(2)學(xué)生自主探索,教師巡視,對(duì)學(xué)困生給予幫助.(3)小組交流.每位同學(xué)在小組里說(shuō)說(shuō)自己的探索過(guò)程和找到的規(guī)律.(4)反應(yīng)匯報(bào):.1111 ,一,、,1 一 111第題：+1 + 8 +於所對(duì)應(yīng)的圖中,沒(méi)有涂色的局部占上,所以+ 4+-81 =1- 161_ 1516 = 16第(4)題：“1 + 1 + 1 + 1- + 1- 1所對(duì)應(yīng)的圖中,沒(méi)有涂色的局部占 1-,所以2 + 24816323221 111 _1 _ 314 +8 + 16 + 32 -1- 32 - 32 °6 .嘗試練習(xí).課件出示69頁(yè)“試一試.(1)請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立探索,用涂色的

10、方法求出這個(gè)分?jǐn)?shù)加法算式的值.(2)學(xué)生自主探索,教師巡視.(3)小組交流.學(xué)生在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的探索方法和求得的結(jié)果.(4)指名匯報(bào). 111111163根據(jù)子生的匯報(bào)小結(jié)：萬(wàn)+ 4 + 8+而+ 64 =1- 64 =總.設(shè)計(jì)意圖：|以學(xué)生為主體,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索,引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題,探究出問(wèn)題中的規(guī)律,找出解決問(wèn)題的方法.7 .教學(xué)“課堂活動(dòng)課件出示“課堂活動(dòng)主題圖.(1)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛剛探究問(wèn)題的方法,想一想,這幾幅圖有什么規(guī)律？(2)學(xué)生思考分析四幅圖的規(guī)律,并在小組里和同學(xué)交流自己的看法.(3)小組選派代表匯報(bào).(4)師生共同總結(jié)規(guī)律：每個(gè)圖形陰影局部的面積

11、都是所分成的每份數(shù)面積的一半.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)探索陰影局部的面積,讓學(xué)生再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程,進(jìn)一步提升學(xué)生的觀察水平和分析水平.(三)穩(wěn)固新知：1 .完成70頁(yè)“練習(xí)二十第1題.(1)學(xué)生根據(jù)解決例題過(guò)程中所用的方法,自主探索每題的規(guī)律.(2)小組交流.在小組里互相說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律以及理由.(3)反應(yīng)匯報(bào).2 .完成70頁(yè)“練習(xí)二十第 2題.(1)學(xué)生自主探索規(guī)律,完成填空.,* 一 ,、一 、,1(2)指名全班匯報(bào)：后一個(gè)圖形的陰影局部都是前一個(gè)圖形陰影局部的2.(四)達(dá)標(biāo)反應(yīng)習(xí)題;1.先找規(guī)律,再在括號(hào)里填上適宜的數(shù).10,.8,2.察下面算式的計(jì)算過(guò)程,尋找規(guī)律后再計(jì)算.2+352

12、X31 1一十 二3 41 13 44-31213.2X3 6121 +1=4711二二47尋找算式的規(guī)律,直接寫(xiě)出得數(shù).1 = 2110 10 -101101141111 - 22答案：1.97 9工 1.0 7,9106 42.衛(wèi)283.2814 ,122五課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)這一節(jié)課有什么收獲?學(xué)生匯報(bào)小結(jié)：1.發(fā)現(xiàn)了一組分?jǐn)?shù),可以分析分子、分母的變化規(guī)律,如分子、分母增加了多少或減少了多少,從而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律.2.對(duì)于分?jǐn)?shù)與小數(shù)交叉排列的一組數(shù),可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)尋找規(guī)律,也可以間隔著尋找分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律和小數(shù)的排列規(guī)律.3.對(duì)于有規(guī)律的分?jǐn)?shù)加法,可以用畫(huà)圖涂色的方法,

13、根據(jù)沒(méi)有涂色局部面積占幾分之幾,用減法求出涂色局部的面積.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生按課堂教學(xué)的順序進(jìn)行回憶總結(jié),使學(xué)生再一次復(fù)習(xí)和穩(wěn)固了所學(xué)的知識(shí),更加充分和靈活地掌握了知識(shí).六布置作業(yè)1 .完成練習(xí)二十的第 3題.2 .課后同位合作,按書(shū)中所學(xué)的內(nèi)容,互相考查.3 .找規(guī)律,用分?jǐn)?shù)表示陰影局部的面積.區(qū)田皿4 . 找規(guī)律計(jì)算.1 一 1答案：3.8 164.I013301130板書(shū)設(shè)計(jì)3.探索規(guī)律1 . 一列分?jǐn)?shù)：尋找前后分?jǐn)?shù)分子、分母的關(guān)系.2 .分?jǐn)?shù)、小數(shù)交叉混合：尋找分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間、小數(shù)與小數(shù)之間的規(guī)律.把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再尋找小數(shù)列的規(guī)律.把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),再尋找分?jǐn)?shù)列的規(guī)律.3 . 有規(guī)律

14、的分?jǐn)?shù)加法：把一個(gè)正方形看作單位“1,在正方形里依次涂出表示各個(gè)分?jǐn)?shù)的局部,用單位“1減去沒(méi)有涂色局部占正方形的幾分之幾,就得到幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和是多少.教學(xué)反思本節(jié)課是規(guī)律探索課,所以本節(jié)課要表達(dá)在探索的環(huán)節(jié)上,由此出發(fā),本節(jié)課有以下特點(diǎn)：一、讓學(xué)生充分自主探索、合作交流,盡量發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性.對(duì)于例題中每一條規(guī)律 的熟悉過(guò)程中,都注重讓學(xué)生思考、分析、交流,學(xué)生在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的過(guò)程中,發(fā) 現(xiàn)規(guī)律,掌握尋找規(guī)律的方法.二、注重轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用, 培養(yǎng)學(xué)生逆向思維水平. 在例2的教學(xué)過(guò)程中,充分利用正 方形紙涂色后,分析涂色局部與未涂色局部的關(guān)系,讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)加法的結(jié)果可以用單位1減去未涂色局部所占的幾分之幾,把本來(lái)的加法算式轉(zhuǎn)化成減法算式來(lái)進(jìn)行計(jì)算.這樣, 省略了繁瑣的通分過(guò)程,使本來(lái)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)加法計(jì)算變得簡(jiǎn)單、易解.教學(xué)資源：答案：史上b,空a a b a b知識(shí)鏈接：數(shù)字找規(guī)律的方法第一種等差數(shù)列：是指相鄰之間的差值相等,整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減的一組數(shù).如：1, 3, 5, 7, 9相鄰兩數(shù)之間的差都相等.在分?jǐn)?shù)中還有一種分子分母的等差數(shù)列, 234主要表現(xiàn)在分?jǐn)?shù)中,分子或分母、分子和分母分別呈現(xiàn)等差數(shù)列的規(guī)律性.,3 4556第二種混合數(shù)列式：是兩個(gè)