平拋圓周天體

1、專題三 SECTION THREE力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)【專題定位】本專題解決的是物體(或帶電體)在力的作用下的曲線運(yùn)動(dòng)的問題.高考對(duì) 本專題的考查以運(yùn)動(dòng)組合為線索，進(jìn)而從力和能的角度進(jìn)行命題，題目情景新，過程復(fù)雜，具有一定的綜合性.考查的主要內(nèi)容有： 曲線運(yùn)動(dòng)的條件和運(yùn)動(dòng)的合成與分解；平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律；平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的多過程組合問題；應(yīng)用萬有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在磁場內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在簡單組合場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)問題等.用到的主要物理思想和方法有： 運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想、應(yīng)用臨界條件處理臨界問題的方法、建立類平拋運(yùn)動(dòng)模型方法、等效

2、的思想方法等.考策略熟練掌握平拋、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)平拋和圓周運(yùn)動(dòng)的組合問題，要善于 由轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度進(jìn)行突破；熟悉解決天體運(yùn)動(dòng)問題的兩條思路；靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想，解決帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)問題；對(duì)帶電粒子在磁場內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題掌握找圓心求半徑的方法.第1課時(shí)平拋、圓周和天體運(yùn)動(dòng)康填更有底知識(shí)方法聚焦知識(shí)回扣1 .物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性、獨(dú)立性和等效性.2 .平拋運(yùn)動(dòng)1少(1)規(guī)律：Vx=皿，Vy= gt, X= Vot, y=2gt2(2)推論：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻速度的反向

3、延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)；設(shè)在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度 與水平方向的夾角為0,位移與水平方向的夾角為七則有tan 0= 2tan j).3 .豎直平面圓周運(yùn)動(dòng)的兩種臨界問題（i）繩固定，物體能通過最高點(diǎn)的條件是gVgR.（2）桿固定，物體能通過最高點(diǎn)的條件是v0.4 .在處理天體的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，通常把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng),其所需要的向心力由萬有引力提供.其基本關(guān)系式為G”=m=mo 2r= m（）2r= m（2 f）2r.在天體表面，忽略自轉(zhuǎn)的情況下有GMRr= mg.5 .衛(wèi)星的繞行速度V、角速度 s周期T與軌道半徑r的關(guān)系 由GMrm= mvr7，得 v= JGrM,則r越大，v越小

4、.（2）由GMmmo 2r,得 3= yGM，則r越大，越小.由GMm-m相，得T= 14,則r越大，T越大. r gm6. 衛(wèi)星變軌（1）由低軌變高軌，需增大速度，穩(wěn)定在高軌道上時(shí)速度比低軌道小. （2）由高軌變低軌，需減小速度，穩(wěn)定在低軌道上時(shí)速度比高軌道大.頰律方法1 .豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度關(guān)系通常利用動(dòng)能定理來建立聯(lián)系,然后結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析.2 .對(duì)于平拋或類平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合的問題，應(yīng)用合成與分解的思想分析這兩種運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是解題的關(guān)鍵.3 .分析天體運(yùn)動(dòng)類問題的一條主線就是F萬=F向，抓住黃金代換公式 GM =R2.4 .確定天體表面重力加

5、速度的方法有：（1）測重力法；（2）單擺法；（3）壬她（或豎直上拋）物體法；（4）近地衛(wèi)星環(huán)繞法.熱點(diǎn)題型例析做他有感，牌題型1運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題11質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在豎直平面內(nèi)斜向下做曲線運(yùn)動(dòng)，它在豎直方向的速度圖象和水平方向的位移圖象如圖 1甲、乙所示，下列說法正確的是（）甲乙A .前2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于失重狀態(tài)8. 2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為 4 m/sC.質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與初速度方向垂直D.質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能減小解析 根據(jù)水平方向的位移圖象可知，質(zhì)點(diǎn)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平速度vx=43m/s.根據(jù)豎直方向的速度圖象可知，在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a= 1 m/ s2

6、.前2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于失重狀態(tài)，2 s末質(zhì)點(diǎn)速度為v=、，42+ 3 2 m/s4 m/s,選項(xiàng)A正 確，B錯(cuò)誤.質(zhì)點(diǎn)的加速度方向豎直向下，與初速度方向不垂直，選項(xiàng) C錯(cuò)誤.質(zhì)點(diǎn) 向下運(yùn)動(dòng)的過程中a=1 m/s2X3 X2 , AE1=正2=正3C. X2 X1 X3 X2 , AEV 正2 V AE3D. X2X1VX3 X2,正1 t23, X2解析 不計(jì)空氣阻力，小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，所以水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，又因X1 X3 X2 ,由以上分析可知選項(xiàng) B正確.題型3圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析 【仞31 （2013重慶8）（16分）如圖5所示，半徑為 R的半球形陶罐

7、，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心。的對(duì)稱軸OO重合.轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度 3勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為 m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和 。點(diǎn)的連線與OO之間的夾角。為60,重力加速度大小為g.若3= 30,小物塊受到的摩擦力恰好為零，求30；（2）若3=（1 ）coo,且0vk? 1,求小物塊受到的摩擦力大小和方向.【審題突破】當(dāng)小物塊受到的摩擦力恰好為零時(shí)，受到什么力的作用？向心力是多少?當(dāng)轉(zhuǎn)速稍增大(或稍減小)時(shí)所需的向心力如何變化?解析(1)對(duì)小物塊受力分析可知:Fncos 60 = mgFNsin 60 = mRR = Rs

8、in 60聯(lián)立解得：30= U(2)由于 0vk? 1,當(dāng)3=(1 + k)30時(shí)，物塊受摩擦力方向沿罐壁切線向下.受力分析可知:Fn cos 60 = mg+ fcos 30Fn sin 60 早 fsin 30 = mR co2R = Rsin 6073k 2+k聯(lián)立解得：f =2 mg當(dāng)3= (1 k)30時(shí)，物塊受摩擦力方向沿罐壁切線向上.由受力分析和幾何關(guān)系知.Fn cos 60 4 f sin 60 = mgFn sin 60 -f cos 60 = mR co2R = Rsin 60V3k 2-k 所以 f =2 mg.答案(1)3。= V2gSk2+k(2)當(dāng)co=(1 + k

9、)co0時(shí)，f沿罐壁切線向下，大小為 2mg3k 2-k當(dāng)3= (1 k)co0時(shí)，f沿罐壁切線向上，大小為 2 mg【以題說法】解決圓周運(yùn)動(dòng)力學(xué)問題要注意以下幾點(diǎn):要進(jìn)行受力分析，明確向心力的來源，確定圓心以及半徑.腳球(2)列出正確的動(dòng)力學(xué)方程F= m，= mr(3= mcov=mr*.對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)要注意“桿模型”和“繩模型”的臨界條件.鐘為調(diào)鼻3.如圖6所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個(gè)光滑小球,現(xiàn)給小球一個(gè)沖擊使其在瞬時(shí)得到一個(gè)水平初速度V0,若 vo =R,則有關(guān)小球在圓軌道上能夠上升到的最大高度(距離底部)的說法中正確的是一，V2A. - 7E可以表不為 2

10、gC.可能為RD.5可能為3R3答案 B解析如果小球到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，則有15. 2mv2=mgh,解得h=3R,小球已經(jīng)過了局度R,小球會(huì)斜拋出去，故小球在最高點(diǎn)速度不為零，小球到不了5R的高度，即不能3.V2公、兒=L 兒H”到達(dá)2-的圖度，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確.題型4萬有引力定律的應(yīng)用4】某行星自轉(zhuǎn)周期為 T,赤道半徑為R,研究發(fā)現(xiàn)若該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?將導(dǎo)致該星球赤道上的物體恰好對(duì)行星表面沒有壓力,已知萬有引力常量為G,則以下說法中正確的是A .該行量質(zhì)量為 M = nT2GIB.該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為r=34R2GC.質(zhì)量為m的物體對(duì)行星赤道地面的壓力為FN

11、= -mD.環(huán)繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星線速度必不大于7.9 km/s解析若該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則自轉(zhuǎn)周期變?yōu)門/2.根據(jù)題述將導(dǎo)致該星球赤道上物體恰好對(duì)行星表面沒有壓力，則有MmGRT=mR2兀T 2,解得該行星質(zhì)量為216 12R3 5 T 廠, Mm 2% Mm 4心 、.小、心= gt2 ,選項(xiàng) A 錯(cuò)慶.由 GT2= mr()2, G_R2_= mR()2,聯(lián)乂斛得該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為r=3pR,選項(xiàng)B正確.設(shè)行星赤道地面對(duì)物體的支持力為Fn,由GMm-FN，=mR（2T）2,解得Fn=等華，由牛頓第三定律得，質(zhì)量為 m的物體對(duì)2G行星赤道地面的壓力為 Fn =

12、12；2兀R,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.根據(jù)題述已知條件，不能得出環(huán)繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星線速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案 B 【以題說法】解決天體運(yùn)動(dòng)問題要善于構(gòu)建兩大模型1. “天體公轉(zhuǎn)”模型某天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng).這種模型一般應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方程（GMrm-= mvr-= miw2r = m（2p2r= ma）和黃金代換公式（GM = gR2）就能輕松解決問題.2. “天體自轉(zhuǎn)”模型一一天體繞自身中心的某一軸以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng).這種模型中往往要研究天體上某物體隨天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題，這時(shí)向心力是天體對(duì)物體的F 向=5 萬一Fn.萬有引力和天體對(duì)物體的支持力的合力，在天體赤道上，則會(huì)有鐘用力算其（

13、2013山東20）雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下， 分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎（）答案 BT,經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為解析 雙星靠彼此的引力提供向心力，則有mm24 2G 12 = m1 12._、m1m24 2G l2 =m2r2 T2 并且 r1+2= L解得T= 2L3G mi+ m2當(dāng)雙星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時(shí)故選項(xiàng)B正確.讀題審題解題趣

14、施看林法4.平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合問題的綜合分析【審題示例：(15分)如圖7所示，一粗糙斜面 AB與圓心角為37的光滑圓弧BC相切，經(jīng)過C點(diǎn)的 切線方向水平.已知圓弧的半徑為R= 1.25 m,斜面AB的長度為L= 1 m.質(zhì)量為m=1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平外力F=1 N作用下，從斜面頂端A點(diǎn)處由靜止開始， 沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去外力，物塊沿圓弧滑至C點(diǎn)拋出，若落地點(diǎn) E與C點(diǎn)間的水平距離為 s=1.2 m , C點(diǎn)距離地面高度為 h=0.8 m . (sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8,重力加速度 g取10 m/s2)求：(1)物塊經(jīng)C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧面的壓

15、力;(2)物塊滑至B點(diǎn)時(shí)的速度；(3)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).【審題模板：“斜面八H與鼠心角為3K的光滑例可推知L = /施日匚物切域明再科與R垂宜 ，斜而陋突/、0C為整宜方向I向?yàn)閔匚點(diǎn)、切鰻水平說明|物然由:點(diǎn)用可推飾物始做平掩運(yùn)動(dòng);塊在C點(diǎn)S=】.2m*人仆.K m的速度/平版運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(WSrnr 動(dòng)能定期圓周運(yùn)動(dòng)的炭件J/平地過程蜃蛇有3 EtT曲龍哆二在。點(diǎn)；ET空、在自一匚和4一月的過程分別應(yīng)用功曜定理【答題模板： (1)物塊從C點(diǎn)到E點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)區(qū) 12由 h = gt2 得 t= 0.4 ssvc = = 3 m/s 由牛頓第二定律知vCFn mg= m-Fn= 17.2

16、 N由牛頓第三定律知，物體在C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力大小為17.2 N,方向豎直向下（2）從B點(diǎn)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理有1212mgR（1 cos 37 ） = mvC mvBvb = 2 m/s（3）從A點(diǎn)到B點(diǎn)由vB = 2aL,得2a= 2 m/s由牛頓第二定律有mgsin 37 平 Fcos 37 ，mgcos 37 Fsin 37 ）= ma代入數(shù)據(jù)，解得產(chǎn)37-0.653 7（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（2分）（2分）（2分）（2分）（1分）答案 （1）17.2 N （2）2 m/s （3）0.65【點(diǎn)睛之筆】1.多過程問題實(shí)際是多種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的組合.平拋運(yùn)動(dòng)通常分解速度，豎

17、直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)通常應(yīng)用動(dòng)能定理和牛頓第二定律，直線運(yùn)動(dòng)通常用動(dòng)力學(xué)方法或動(dòng)能定理來分析.2.在建立兩運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系時(shí)，要把轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度作為分析重點(diǎn).必將3四5 | 一長l=0.80 m的輕繩一端固定在 。點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量 m=0.10 kg的 小球，懸點(diǎn)O距離水平地面的高度 H= 1.00 m.開始時(shí)小球處于 A點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直 處于水平方向上，如圖 8所示.讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)O正下方一個(gè)固定的釘子 P時(shí)立刻斷裂.不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速 度 g = 10 m/s2 求:圖8(1)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)繩斷裂后球從B點(diǎn)拋出并落在水平地

18、面的 C點(diǎn)，求C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離; 若OP=0.6 m,輕繩碰到釘子 P時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩 能承受的最大拉力.答案 (1)4.0 m/s (2)0.80 m (3)9 N解析 (1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為 VB,由機(jī)械能守恒定律得122mvB= mgl解得小球運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí)的速度大小vb= V2gl = 4.0 m/s(2)小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得X= VBty= H - l = 2gt2解得C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離/2 H-lx= vb g = 0.80 m(3)若輕繩碰到釘子時(shí)，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值Fm,由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得vBFm mg=

19、 mr=l OP由以上各式解得Fm=9 N專題突破練（限時(shí)：45分鐘）1. （2013新課標(biāo)n 21）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖1,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為Vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢，則在該彎道處（）A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于 vc,車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.車速雖然高于 vc,但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小答案 AC解析 當(dāng)汽車行駛的速度為 vc時(shí)，路面對(duì)汽車沒有摩擦力，路面對(duì)汽車的支持力與汽 車重力的合力提供向心力，此時(shí)要求路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低，選項(xiàng) A正確.當(dāng)速度稍大于 vc

20、時(shí)，汽車有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢，因而受到向內(nèi)側(cè)的摩擦力，當(dāng)摩擦力小于最大靜摩擦力時(shí)，車輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng) C正確.同樣，速度稍小于 vc時(shí)，車輛不會(huì)向內(nèi)側(cè) 滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.vc的大小只與路面的傾斜程度和轉(zhuǎn)彎半徑有關(guān)，與地面的粗糙程 度無關(guān)，D錯(cuò)誤.2. （2013江蘇2）如圖2所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上. 不考慮空氣阻力的影響， 當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn) 動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A . A的速度比B的大B. A與B的向心加速度大小相等C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小答案 D解析 因?yàn)槲?/p>

21、體的角速度 3相同，線速度v =r而ab ,所以vavb,an故A項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)an=rG22知anAanB,故B項(xiàng)錯(cuò)；如圖，tan 0=,而B I g,I的向心加速度較大，則B的纜繩與豎直方向夾角較大，纜繩拉力FT = g-cos則FtaFtb,所以C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)正確.3 .如圖3所示，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中 ABC是以O(shè)為圓心的一段圓弧，位于豎直平面內(nèi).現(xiàn)有一小球從一水平桌面的邊緣 P點(diǎn)向右水平飛出，該小球恰好能從 A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入軌道. OA與豎直方向的夾角為 機(jī)PA與豎直方向的夾角為 62.下列說法正確的是（）圖3A. tan 0itan (2 = 2C. cot dcot

22、 (2 = 2答案 AB. cot Oitan 色=2D. tan Oicot 色=2解析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球在 vy gt A點(diǎn)時(shí)速度與水平萬向的夾角為91, tan 9）= /=沈，位移與豎直萬向的夾角為。tan 2x vot 2vo= -=；= T,則 tan 9itan 魚=2.故 A 正確，B、C、D 錯(cuò)誤.y i +2 gt2gt4 .在光滑水平桌面中央固定一邊長為0.3 m的小正三棱柱abc,俯視如圖4.長度為L=1 m的細(xì)線，一端固定在 a點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為m= 0.5 kg、不計(jì)大小的小球.初始時(shí)刻，把細(xì)線拉直在ca的延

23、長線上，并給小球以vo= 2 m/s且垂直于細(xì)線方向的水平速 度，由于光滑棱柱的存在，細(xì)線逐漸纏繞在棱柱上（不計(jì)細(xì)線與三棱柱碰撞過程中的能量損失）.已知細(xì)線所能承受的最大張力為7N,則下列說法中不正確的是（）%bi_z_圖4A.細(xì)線斷裂之前，小球速度的大小保持不變B.細(xì)線斷裂之前，小球的速度逐漸減小C.細(xì)線斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為0.7 TSD.細(xì)線斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.9 m答案 B解析 小球在光滑水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，由于沒有能量損失， 細(xì)線斷裂之前，小球速度的大小保持不變，選項(xiàng) A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線速度不變，細(xì)線越來越短，因此角速度應(yīng)該一， ,v2/口mv2 2逐步增大，由F=

24、m；彳導(dǎo)r = Y=7 mhiB.向心加速度 a2aiC.線速度V2V1答案 AC解析由萬有引力提供向心力可知,Mm G升=中R+叱M和2M的行（）周期增大，則h增大，選項(xiàng)A正確；由G1；2= ma可知,向心加速度減小，選項(xiàng) B錯(cuò)誤；由線速度公式G Mm ?=m一可知，線速度減小，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.R+h 2R+ h7 .（2013廣東14）如圖6,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的運(yùn)行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的線速度比乙的大答案 A解析 由萬有引力提供向心力得GMm1=mV_=mco2r= ma

25、= m4jjr,變形得：a = GM, vT和M成減函數(shù)關(guān)系，而a、v、 co和M成增函數(shù)關(guān)系，故選 A.8.我國自主研發(fā)的“北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”是由多顆衛(wèi)星組成的，其中有5顆地球同步衛(wèi)星.在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道I,如圖7所示，然后在Q點(diǎn)通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道H ,則（）圖7A.該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2 km/sB.衛(wèi)星在同步軌道n上的運(yùn)行速度小于7.9 km/sC.在軌道I上，衛(wèi)星在 P點(diǎn)的動(dòng)能小于在 Q點(diǎn)的動(dòng)能D.在軌道n上的運(yùn)行周期大于在軌道I上的運(yùn)行周期答案 BD解析 人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度和最大環(huán)繞速度均為7.9 km/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤

26、，選項(xiàng)B正確；由v=GM知r越小v越大，動(dòng)能也就越大，所以衛(wèi)星在 P點(diǎn)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由T=知r越大T越大，則衛(wèi)星在軌道n上的周期大于在軌道I上的周期，選項(xiàng) D正確.9 . 2013年2月15日中午12時(shí)30分左右，俄羅斯車?yán)镅刨e斯克州發(fā)生天體墜落事件.如圖8所示，一塊隕石從外太空飛向地球，到A點(diǎn)剛好進(jìn)入大氣層，由于受地球引力和大氣層空氣阻力的作用，軌道半徑漸漸變小，則下列說法中正確的是圖8A.隕石正減速飛向 A處B.隕石繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)角速度漸漸變小C.隕石繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)速度漸漸變大D.進(jìn)入大氣層隕石的機(jī)械能漸漸變大答案 C解析 由于萬有引力做功，隕石正加速飛向A處，選項(xiàng)A錯(cuò)誤

27、.隕石繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),因軌道半徑漸漸變小，則角速度漸漸增大，速度漸漸變大，選項(xiàng) B錯(cuò)誤，C正確.進(jìn)入大氣層后，由于受到空氣阻力的作用，隕石的機(jī)械能漸漸變小，選項(xiàng) D錯(cuò)誤.10 .如圖9所示，質(zhì)量 M = 2 kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量 m=1 kg的小球通過長L = 0.5 m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度vo=4 m/s, g取10 m/s2. X|RX*jr珈/ rAf圖9(1)若鎖定滑塊，試求小球通過最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向；(2)在滿足(1)的條件下，小球在最高點(diǎn) P突然離開輕桿沿水平方向飛出，試求小球落到 水平軌道的位置到軸 O的距離；(3)若解除對(duì)滑塊的鎖定，小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v