§44相似多邊形教學(xué)設(shè)計

1、4.4相似多邊形教學(xué)目標(biāo)：1.1.使學(xué)生理解相似多邊形的定義，掌握定義中的兩個條件，理解相似比的意義.2經(jīng)歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關(guān)系，掌握相似多邊形的定義以及 相似比，并能根據(jù)定義判斷兩個多邊形是否是相似多邊形.3通過觀察、推斷可以獲得教學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性. 教學(xué)重點：探索相似多邊形的定義的過程教學(xué)難點：找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分那“相似多邊形” 應(yīng)怎么理解呢？“相似多邊形”即為兩個邊數(shù)相同的多邊形，并且形狀一樣、大小可能不同.本節(jié)課我們將進行探索“

2、兩個相似多邊形”需滿足什么條件呢？二、新課講解1探究相似多邊形的定義下圖中的兩個多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？在上圖的兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？設(shè)法驗證你的猜測.(2)在上圖的兩個多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？請大家動手驗證一下.在上圖中，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形，其中/A與/A1,ZB與/B1,/C與/C1,ZD與/D1,/E與/E1,/F與/F1分別對應(yīng)相 等，AB與A1B1,BC與B1C1,CD與C1D1,DE與D1E1,EF與E1F1,FA與F1A1的比都相 等.

3、由上可知，幻燈片上的六邊形與銀幕上的六邊形形狀相同，只是大小不同，它們的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例. 那么，形狀相同的多邊形是都有這種關(guān)系呢， 還是只有六邊形才有 呢？下面我們繼續(xù)進行探討.例題：下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系呢？對應(yīng)邊呢？(1)正三角形ABC與正三角形DEF;(2)正方形ABCD與正方形EFGH.請大家互相交流.解：(1)由于正三角形每個角都等于60,所以/A=ZD=60,/B=ZE=60,/C=/F=60由于正三角形三邊相等，所以AB _ BC _ CADE EF FD(2)由于正方形的每個角都是直角，所以/A=ZE=90,/B= ZF=90,/C= /G=9

4、0 ，/D= /H=90.由于正方形四邊相等，所以AB BC CD _ DA EF FG_GH HE.從上面的討論結(jié)果來看，大家能否猜測出相似多邊形的定義呢？對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形(similar(similar polygons)polygons).相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比(similarity(similarity ratio)ratio).相似應(yīng)該怎樣表示呢？請認真看書.六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEFs六邊形A1B1C1D1E1F1，其中AB:AIBI等于相似比.在記兩個多邊形相似時，要注意什么？要注意把表

5、示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.2.2. 想一想如果兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？ 若兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.3.3. 議一議1.觀察下面兩組圖形，(1)中的兩個圖形相似嗎？為什么？(2)中的兩個圖形呢？(1)8柜形122.如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎？各邊可能對應(yīng)成比例嗎？1.(1)中的兩個圖形不相似.因為相似形需要滿足兩個條件，一個是對應(yīng)角相等，一個是對應(yīng)邊成比例.雖然(1)中的兩個圖形對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不相等，所以兩個圖形不相似.(2)中的兩個圖形也不相似.因為它們的對應(yīng)邊不成比例，所以兩個圖形不相似.10

6、102.如果兩個多邊形不相似，那么它們的對應(yīng)角也可能都相等，如(2)中的兩個圖形；如果兩個多邊形不相似，那么它們的對應(yīng)邊也可能成比例，如(1)中的兩個圖形對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不相等.4.做一做一塊長3 m，寬1.5 m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5 cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？請大家交流后回答.答：不相似.內(nèi)邊緣的矩形長為300 cm,寬為150 cm,外邊緣的矩形長為315 cm,寬為165300150cm，因為315豐165，所以內(nèi)外邊緣所成的矩形不相似.5.想一想(2)所有的邊數(shù)相同的正多邊形都相似嗎？正多邊形是指各邊都相等、各角都相等的多邊形，請大

7、家根據(jù)定義進行判斷.因為各角都相等，各邊都相等，所以在兩個圖形中滿足對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，因此這兩個正多邊形肯定相似.比如：兩個正三角形相似.三、課堂練習(xí)判斷下列每組中的兩個圖形是相似多邊形嗎？并說明理由.(1)兩個大小不等的矩形；(2)兩個大小不等的正五邊形；(3)一個正方形與一個平行四邊形；(4)兩個大小不等的菱形.解：(1)兩個大小不等的矩形不一定相似，雖然它們的對應(yīng)角相等，且都是直角，但它 們的對應(yīng)邊不一定成比例.(2)兩個大小不等的正五邊形是相似多邊形，因為它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.(3)一個正方形與一個平行四邊形不相似.因為平行四邊形的四個角不相等，四條邊也不相 等，所以對應(yīng)角不相等，對應(yīng)邊也不成比例.(4)兩個大小不等的菱形不一定相似.因為菱形的邊長相等，兩個菱形滿足對應(yīng)邊成比例， 但對應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似.四. 課時小結(jié)本節(jié)課通過探究相似多邊形滿足的條件，從而推導(dǎo)出相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義如圖，將一張長、寬之比為2的矩