小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題

1、v1.0可編輯可修改1 .你有什么好的方法計(jì)算所給圖形的面積呢（單位：厘米）112 .如右圖所示，圖中的ABEFG匿由一個(gè)長(zhǎng)方形 ABCEM一個(gè)正方形 CEFG成的，線段的長(zhǎng)度如圖所示（單位：厘米），求ABEFGD勺周長(zhǎng)和面積.3 .有一塊菜地長(zhǎng)16米，寬8米，菜地中間留了寬 2米的路，把菜地平均分成四塊，每一塊地的面積是多少2 L4 .有一個(gè)長(zhǎng)方形菜園，如果把寬改成 50米，長(zhǎng)不變，那么它的面積減少680平方米,如果使寬為60米，長(zhǎng)不變，那么它的面積比原來(lái)增加2720平方米，原來(lái)的長(zhǎng)和寬各是多少5 .兩個(gè)正方形的面積相差 9平方厘米，邊長(zhǎng)相差1cm.求兩個(gè)正方形的面和.6 .街心花園里有一個(gè)

2、正方形花壇，四周有一條寬1米的甬道（如圖），如果甬道的面積是12平方米，那么中間花壇的面積是多少平方米v1.0可編輯可修改7 .如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的正中央有一個(gè)長(zhǎng)方形的水池.水池長(zhǎng)8米、寬3米.水池周圍用邊長(zhǎng)為1米的方磚一圈一圈地向外鋪. 恰好鋪了若干圈，共用了 152塊方磚，那么 共鋪了多少圈第嚼*8 .一塊長(zhǎng)方形紙片，在長(zhǎng)邊剪去5cm,寬邊剪去2cm后（如圖），得到的正方形面積比原 長(zhǎng)方形面積少31平方厘米.求原長(zhǎng)方形紙片的面積.22v1.0可編輯可修改1 .（方法一）采用分割法，可給原圖分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，（圖1或圖2）兩個(gè)長(zhǎng)方形的總面積是所求的面積.圖1的面積是：4X （9+3）+9

3、 X 3=75（平方厘米）.圖2的面積是：(9+4) X 3+9 X 4=75(平方厘米).（方法二）采用補(bǔ)圖法，如果補(bǔ)上一個(gè)邊長(zhǎng)是 9厘米的正方形（圖3），就成了一個(gè)面積是:（4+9） X（9+3）=156（平方厘米）的大長(zhǎng)方形.因此用這個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去所補(bǔ)正方形的面積，就是要求的圖形面積（4+9） X （9+3）-9 X 9=75（平方厘米）.2 .方法一：如果求出長(zhǎng)方形的寬及正方形的邊長(zhǎng)，則圖形ABEFGDJ周長(zhǎng)和面積可以求出.而正方形的邊長(zhǎng) GC=DC-DG=AB-DG=10-4=6g米），長(zhǎng)方形的寬=BE-CE=10-6=4（厘米）， 所求圖形的周長(zhǎng)=10X2+6X2+4+4=40

4、（厘米），面積=S長(zhǎng)方形ABCD+SE方形CEFG=10<4+6 X 6=76（平方厘米）方法二：可以將線段 GR DG向外平移，得一個(gè)新的圖形ABEH因?yàn)镈G=HF GF=DH所以圖形ABEHW周長(zhǎng)就是圖形 ABEFGD勺周長(zhǎng).而AB=BE=10（1米），所以圖形ABEH邊長(zhǎng) 為10厘米的正方形.所求圖形的周長(zhǎng)=正方形ABEH勺周長(zhǎng)=10X4=40（厘米），面積=S正方形 ABEH-S2方形 DGFH=10 10-6 X 4=76（平方厘米）33v1.0可編輯可修改3 .方法一：可以直接求出每小塊菜地的長(zhǎng)和寬，從而求出每小塊菜地的面積；每一塊地的面積是：（16-2 ） + 2 X （8

5、-2 ） + 2=7 X3=21（平方米）方法二：也可以求出這塊地的總面積，再減去道路的面積，然后把剩余的面積四等分 求出每小塊菜地的面積；每一塊地的面積是：16X8- （2X16+8X2-2X2） +4= （128-44 ） + 4=21（平方米）4 .根據(jù)題意，可以用下圖表示增減變化的情況，從圖中可以看出，原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2720+680） +（60-50）=340（米），寬為 680 + 340+50=52（米）.砒平方將2門(mén)0下方米/ i T5 .如果把這兩個(gè)正方形重合在一起.則知相差的面積是；c=9（30， c=icm” 推知勾=B =4on小正方的明彩部分）的邊長(zhǎng)為4<m,

6、則陰置正方形的面積是/大正方形的面積是10+9=25（出-）*面積之和是41cm0-45v1.0可編輯可修改6 .把甬道的部分分成四個(gè)同樣大的長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 12? 4=3(平方米).因?yàn)樗嗦穼?米，所以小長(zhǎng)方形長(zhǎng)是3? 1=3(米)，而正方形花壇的邊長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的差，即2米，中間花壇的面積是：(3-1) X(3-1)=4(平方米).7 .水池的面積是8X3=24,鋪完之后水池加上地磚的面積是176=16X11.由于每鋪一圈都會(huì)是邊長(zhǎng)增加 2,所以鋪了 8 + 2=4(圈).8 .通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行分割，可以發(fā)現(xiàn)C的長(zhǎng)與寬分別是 5cm和2cm,則它的面積是5X2=10(C m

7、) 那么A+B的面積是31-10=21(C m2),如給B移到A的旁邊，則知正方形的邊長(zhǎng)：3(cm),正方形的面積是3X3=9(C m2),原長(zhǎng)方形的面積是 31+9=40(C m2)55v1.0可編輯可修改四年級(jí)練習(xí)題之二1 .有一個(gè)長(zhǎng)方形，如果它的寬減少2厘米，或它的長(zhǎng)減少3厘米，它 的面積都獎(jiǎng)減少24平方厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的面積2 .一塊正方形的鋼板，先截去5分米的長(zhǎng)方形，再截去賽為8分米的 長(zhǎng)方形，這時(shí)剩下的圖形比原來(lái)正方形的面積減少 181平方分米，原 來(lái)正方形的邊長(zhǎng)是多少分米4 .一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加 8米，面積增加72平方米；如 果長(zhǎng)不變，寬減少4米，面積就減少48

8、平方米，這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的 面積是多少平方米5 .一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是50厘米，長(zhǎng)比寬多5厘米，那么此長(zhǎng)方形的 面積是 平方厘米。66v1.0可編輯可修改6.最上面圖中長(zhǎng)方形長(zhǎng)30厘米，寬15厘米，陰影部分面積是 一 平方厘米。9.一個(gè)正方形，如果邊長(zhǎng)增加1厘米，那么面積增加17平方厘米。這個(gè)正方形原來(lái)面積是平方厘米。11 .大正方形的面積比小正方形的面積多 24平方米，小正方形的面積 是多少12 .一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬增加2厘米，或長(zhǎng)增加3厘米，它們的面積 都增加120平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少13 .用長(zhǎng)44厘米的鐵絲圍成各種長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬都是整厘米，長(zhǎng)和寬 不相等），圍成的長(zhǎng)方形最大面積

9、是多少平方厘米14 .一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22厘米，如果它的長(zhǎng)和寬為整厘米數(shù)，這個(gè) 長(zhǎng)方形的面積有多少種可能15 .將一個(gè)邊長(zhǎng)為4分米的正方形改成一個(gè)長(zhǎng)方形，圍成的最大的長(zhǎng) 方形的面積是多少平方分米77v1.0可編輯可修改16 .這是由5個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的周 長(zhǎng)是66厘米求大長(zhǎng)方形有的面積。個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，已知小方形的寬是15厘米，求大長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米18 .一個(gè)邊長(zhǎng)為40厘米的正方形，依次連接四邊中點(diǎn)得到第二個(gè)正方 形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個(gè)、 第四個(gè)正方形，求第四個(gè)正方形的 面積。19 .長(zhǎng)方形ABC調(diào)長(zhǎng)是18米，在它的每條邊上各功一

10、個(gè)以該邊為邊 長(zhǎng)的正方形，已知這四具正方表的面積的放是78平方米，求長(zhǎng)方形ABCD勺面積。20 . 一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是24厘米，在它的每條邊上各功一個(gè)以該邊為邊 長(zhǎng)的正方形，已知新功的四個(gè)正形的面積之和是 208平方厘米，問(wèn)原 來(lái)長(zhǎng)方形（陰影）的面積是多少平方厘米21 .一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是36厘米，長(zhǎng)比寬長(zhǎng)4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形抽 面積22 .一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是36厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積88v1.0可編輯可修改是多少平方厘米23、有一塊長(zhǎng)方形果園，它的長(zhǎng)是80米，寬比長(zhǎng)短35米，整個(gè)果園 占地面積是多少如果要在果園的四周圍上籬笆，籬笆的長(zhǎng)是多少【1】用20米長(zhǎng)的護(hù)欄在一片空地上圍成一

11、個(gè)種花草的長(zhǎng)方形的苗圃，如果每邊的長(zhǎng)度都是整數(shù)，那么有幾種圍法怎樣才能使苗圃的面積最大最大面積與最小面積各是多少【2】四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，已知小長(zhǎng)方形的寬是15厘米，求大長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米【3】有一個(gè)正方形水池，在它的周圍修一個(gè)寬 2米的路，這條路的 面積是120平方米，求水池的面積。【4】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是70厘米，長(zhǎng)比寬長(zhǎng)5厘米，需同時(shí)減少長(zhǎng) 和寬，使減少以后的長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形面積的一半。 如果長(zhǎng)99v1.0可編輯可修改減少5厘米，寬應(yīng)當(dāng)減少多少厘米?【5】一個(gè)長(zhǎng)方形木板，如果長(zhǎng)減少 5分米，寬減少3分米，那么它 的面積就減少71平方分米，這時(shí)剩下的部分恰好

12、是一個(gè)正方形，求 原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。【6】一個(gè)正方形的一條邊減少6厘米，另一條邊減少10厘米后變成 一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積比正方形的面積少 260平方厘米，求 原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)。【7】右圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形，我們稱它為第一個(gè)正方形， 依次連接四條邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，繼續(xù)這樣，得到第三個(gè)、 第四個(gè)，則第一個(gè)正方形至第四個(gè)正方形的面積之和是多少平方厘米【8】一個(gè)長(zhǎng)方形被分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，求圖中部分的面積。（單位：平方厘米）1010v1.0可編輯可修改【答案】【1】用20米長(zhǎng)的護(hù)欄在一片空地上圍成一個(gè)種花草的長(zhǎng)方形的苗 圃，如果每邊的長(zhǎng)度都是整數(shù)，那么有幾種圍法怎樣才能使苗圃的面

13、 積最大最大面積與最小面積各是多少？ 長(zhǎng) 9 8 7 6 5寬 1 2 3 4 5面積 9 16 21 24 25【2】四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，已知小長(zhǎng)方形的寬是15厘米，求大長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？4個(gè)寬=3個(gè)長(zhǎng)，4X15+ 3=20厘米，20X 3=60厘米，15+20+15=50厘米50X 60=3000平方厘米【3】有一個(gè)正方形水池，在它的周圍修一個(gè)寬 2米的路，這條路的 面積是120平方米，求水池的面積。2X2X4=16 平方米，（ 120-16） +4=26 平方米，26+ 2=13 米，13X 13=169平方米1111v1.0可編輯可修改【4】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是

14、70厘米，長(zhǎng)比寬長(zhǎng)5厘米，需同時(shí)減少長(zhǎng)和寬，使減少以后的長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形面積的一半。如果長(zhǎng)減少5厘米，寬應(yīng)當(dāng)減少多少厘米？5厘米，提示：原長(zhǎng)方形長(zhǎng)為 20厘米，寬為15厘米【5】一個(gè)長(zhǎng)方形木板，如果長(zhǎng)減少 5分米，寬減少3分米，那么它的面積就減少71平方分米，這時(shí)剩下的部分恰好是一個(gè)正方形，求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。71-5X3=56平方分米，56+ (3+5) =7分米，7X7=49平方分米【6】一個(gè)正方形的一條邊減少6厘米，另一條邊減少10厘米后變成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積比正方形的面積少 260平方厘米，求 原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)。(260+6X 10) + ( 6+10) =20 厘米

15、【7】右圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形，我們稱它為第一個(gè)正方形，依次連接四條邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，繼續(xù)這樣，得到第三個(gè)、第四個(gè)，則第一個(gè)正方形至第四個(gè)正方形的面積之和是多少平方厘米？8X8 + 2 + 2 + 2=8 平方厘米，64+32+16+8=12評(píng)方厘米【8】一個(gè)長(zhǎng)方形被分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，求圖中部分的面積。 (單位：平方厘米)60平方厘米1212v1.0可編輯可修改【經(jīng)典例題1】用15米長(zhǎng)的木蘭沿著圍墻圍一個(gè)種花草的長(zhǎng)方形或者正方形的苗圃，其中一面利用圍墻，如果每邊的長(zhǎng)度都是整數(shù)，那么有幾種圍法，怎樣圍才能使圍成的面積最大【經(jīng)典例題2】一個(gè)正方形的花壇，四周有1米寬的水泥路。如果水泥

16、路的總面積是12平方米，中間花壇的面積是多少平方米【經(jīng)典例題3】如圖，將相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，已知小長(zhǎng)方形的寬是12厘米，求大長(zhǎng)方形的面積?！窘?jīng)典例題4】一張長(zhǎng)方形紙片，在長(zhǎng)邊上剪下 5厘米，寬邊上剪下 2厘米，余下的部分正好是一個(gè)正方形，已知正方形的面積比原來(lái)長(zhǎng) 方形面積少66平方厘米，求正方形面積。1313v1.0可編輯可修改【經(jīng)典例題5】一塊正方形的玻璃，一邊截去12厘米，另一邊截去8 厘米，剩下的長(zhǎng)方形面積比原來(lái)的正方形減少 1764平方厘米，原正 方形玻璃的周長(zhǎng)是多少厘米【經(jīng)典例題6】一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形，依次連接四邊中點(diǎn)得 到第二個(gè)正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個(gè)，

17、第四個(gè)，第五個(gè)正方 形，求第五個(gè)正方形的面積?！窘?jīng)典例題7】如圖，是一個(gè)樓梯的截面圖，高 280厘米，每階臺(tái)階 的寬和高都是20厘米，這樓梯的截面積是多少平方厘米【經(jīng)典例題8】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形，用垂直長(zhǎng)和寬的兩條線段分成四 塊，其中三塊面積分別為10平方米，14平方米，42平方米，第四塊 面積是多少平方米1414v1.0可編輯可修改【答案】【經(jīng)典例題1】用15米長(zhǎng)的木蘭沿著圍墻圍一個(gè)種花草的長(zhǎng)方形或 者正方形的苗圃，其中一面利用圍墻，如果每邊的長(zhǎng)度都是整數(shù)，那 么有幾種圍法，怎樣圍才能使圍成的面積最大？ 一條邊 7 6 5 4 3 2 1另一條邊 1 3 5 7 9 11 13【經(jīng)典例題2】一

18、個(gè)正方形的花壇，四周有1米寬的水泥路。如果水 泥路的總面積是12平方米，中間花壇的面積是多少平方米？已知12平方米是4個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形組成的，所以 14+4= 3平方米，每個(gè)長(zhǎng)方形是3平方米。又知長(zhǎng)方形寬是1米， 可知3+1 = 3米，長(zhǎng)方形長(zhǎng)是3米。中間花壇的長(zhǎng)應(yīng)該是31 = 2米, 所以2X2=4平方米?！窘?jīng)典例題3】如圖，將相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，已知小 長(zhǎng)方形的寬是12厘米，求大長(zhǎng)方形的面積。小長(zhǎng)方形4條寬和小長(zhǎng)方形3條長(zhǎng)的長(zhǎng)度是相等的，可以求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：12X4 + 3= 16厘米1515v1.0可編輯可修改大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16X3=48厘米，寬是12+12+16= 40厘米大長(zhǎng)方形的面積是：48X40= 1920【經(jīng)典例題4】一張長(zhǎng)方形紙片，在長(zhǎng)邊上剪下 5厘米，寬邊上剪下2厘米，余下的部分正好是一個(gè)正方形，已知正方形的面積比原來(lái)長(zhǎng)方形面積少66平方厘米，求正方形面積。