幾何第35講_長方體基本公式(學(xué)生版)A4

1、幾何第35講長方體基本公式（學(xué)生版）/二年級A班專屬講義5幾何第35講長方體基本公式知識圖譜知識元一：長方體基本公式知識精講長方體和正方體的基本公式圖形體積表卸積/c/V 長方體abcS長方體2 (ab bc ca)a1/aI3,3V正方體 a八 2S 正方體6a三點剖析重難點：長方體與正方體的棱長、表面積和體積計算.注意單位要統(tǒng)題模精選題模一：正方體相關(guān)計算例1.1.1正方體的棱長之和 36分米，它的表面積是多少？體積是多少?例1.1.2將一個膠質(zhì)的正方體擴大成另一個正方體，使新正方體的表面積是原正方體表面積的4倍，則新正方體的棱長是原正方體棱長的 倍，體積是原正方體體積的 _ 倍.例1.1

2、.314個棱長為1的正方體在地面上堆成如圖所示的幾何體，將它的表面（包括與地面接觸部分）染成紅色，那么紅色部分的面積是.題模二：長方體相關(guān)計算例1.2.1一個長6分米、寬4分米、高2分米的木箱.用三根鐵絲捆起來（如圖），打結(jié)處要用1分米鐵絲.這根鐵絲總長至少為分米.例1.2.2若一個長方體，長是寬的2倍，寬是高的2倍，所有棱長之和是 56,則此長方體的體積是.例1.2.3 一個長方體的體積是 1560,它的長、寬、高均為自然數(shù)，它的棱長之和最少是例1.2.4在一個長20米、寬8米、深1.6米的長方體游泳池的四壁及地面貼磁醇，磁醇是邊長為0.2米的正方形，共需磁磚 塊.例1.2.5將一個長、寬分

3、別是 13厘米和19厘米的長方形紙板的四角分別去掉邊長為2厘米的正方形后，折成一個無蓋的長方體容器，那么這個容器是多少立方厘米？例1.2.6一個無蓋木盒從外面量時，其長、寬、高分別為 10厘米、8厘米、5厘米.已知木板厚1厘米，那么做一個木盒，需要這樣的木板多少平方厘米？這個木盒的容積又是多少？例1.2.7 一個長方體的表面積是67.92平方分米，底面的面積是19平方分米，底面周長是17.6分米，這個長方體的體積是 .例1.2.8一個長方體，如果長增加 2厘米，則體積增加40立方厘米；如果寬增加 3厘米,則體積增加90立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加96立方厘米.求這個長方體的表面積.題

4、模三：綜合應(yīng)用例1.3.1 一個長方體的長、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米.若它的棱長總和等于一個正方體的棱長總和，則長方體體積比正方體體積少 立方厘米.例1.3.2 一個長方體的高減少 2厘米后，表面積減少 48平方厘米，成為一個正方體.正方體的體積是 立方厘米.例1.3.3一個長15厘米，寬6厘米，高4厘米的正方體的木塊，可以截成多少塊棱長2厘米的正方體木塊？例1.3.4一塊長方體木塊長 2.7米，寬1.8分米，高1.5分米.要把它裁成大小相等的正方體小木塊，不許有剩余，小正方體的棱長最大是 分米.例1.3.5有一個長方體的盒子，從里面量長40厘米，寬12厘米，高7厘米，在這個盒子里放

5、長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體木塊最多能放多少塊？隨堂練習(xí)隨練1.1如圖所示，有大小不同的兩個正方體，大正方體的棱長是小正方體棱長的6倍.將大正方體的 6個面都染上紅色，將小正方體的6個面都染上黃色，再將兩個正方體粘合在一起.那么這個立體圖形表面上紅色面積是黃色面積的 倍.隨練1.2有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高多少厘米的長方體？隨練1.3一個長方體的長是 10厘米，寬是6厘米，高是4厘米.它的表面積是 平方厘米.隨練1.4 一個長方體的體積是 12立方厘米，底面是面積為4平方厘米的正方形，這個長方體的表面積是 平方厘米.隨練1.5一個長方體的棱長之和是

6、 28厘米，而長方體的長寬高的長度各不相同，并且都是整厘米數(shù)，則長方體的體積等于 立方厘米.隨練1.6如圖所示，將長為13厘米，寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長為2厘米的正方形，然后沿虛線折疊成長方體容器.這個容器的體積是 立方厘米；如果四角去掉邊長為3厘米的正方形，這個容器的體積是 立方厘米.隨練1.7一個邊長為6厘米的正方體鐵盒裝滿了水，將水倒入一個長9厘米，寬8厘米的長方形水槽內(nèi)，若鐵皮厚度不計，那么水深是 厘米.課后作業(yè)作業(yè)1如圖所示，有30個棱長為1米的正方體堆成一個四層的立體圖形.請問：這個立體 圖形的表面積等于多少？作業(yè)2所有表面積為150 cm2的長方體中，體積最大的是

7、cm3.作業(yè)3給一個長、寬、高分別為 10米、5米、4米的正方體房間粉刷，只粉刷墻壁和天花板，那么需要粉刷 平方米.作業(yè)4 一個長方體底面是一個邊長為20厘米的正方形，高為 40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面積會增加多少？作業(yè)5 一個長方體側(cè)面積是 360平方厘米，高是 9厘米，長是寬的1.5倍，求它的表面積.作業(yè)6將一個長28厘米，寬18厘米的長方形鐵片的四個角各截取一個邊長為4的正方形.再將此鐵片折成一個無蓋的長方體容器.容器的容積為 立方厘米.作業(yè)7一個長方體，它的正面和上面的面積之和是90,如果已知它長寬高是三個連續(xù)的自然數(shù)，那么這個長方體的體積是 .作業(yè)8用一根長為36分米的鐵絲做一個長方體框架，并且要求長是寬的2倍，長寬高都是整數(shù)分米.如果不計損耗，可以做成長方體體積最大為 立方分米.作業(yè)9 (1)棱長為2的正方體的體積是 ,表面積是 .(2)長寬高分別為1、2、3的長方體的體積是 ,表面積是 .作業(yè)10 一個長方體的長、寬、高分別為3厘米、2厘米、1