河南省洛陽市2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷(共33頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1的相反數(shù)是（）ABC5D52大樹的價(jià)值很多，可以吸收有毒氣體，防止大氣污染，增加土壤肥力，涵養(yǎng)水源，為鳥類及其他動(dòng)物提供繁衍場(chǎng)所等價(jià)值，累計(jì)計(jì)算，一棵50年樹齡的大樹總計(jì)創(chuàng)造價(jià)值超過160萬元，其中160萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.6×105B1.6×106C1.6×107D1.6×1083如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）A主視圖B左視圖C俯視圖D主視圖和俯視圖4下列各式計(jì)算正確的是（）A（b+2a）（2ab）=b2

2、4a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b35如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=40°，2=70°，則3=（）A70°B100°C110°D120°6已知點(diǎn)P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7洛陽某中學(xué)“研究學(xué)習(xí)小組”的同學(xué)們進(jìn)行了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，其中一個(gè)小組的同學(xué)調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸）1520253041戶數(shù)36795則這30戶家庭用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，27B25，25C30，27D30，258如圖，在

3、ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長(zhǎng)為（）A8B9.5C10D11.59如圖，已知在RtABC中，ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正確的是（）ABCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動(dòng)滾動(dòng)，每旋轉(zhuǎn)60°為滾動(dòng)1次，那么當(dāng)正六邊形AB

4、CDEF滾動(dòng)2017次時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共15分）11計(jì)算：0（3）2= 12如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為 13有三輛車按A，B，C編號(hào)，甲、乙兩人可任意選坐一輛車，則兩人同坐C號(hào)車的概率為 14如圖，RtABC中，ACB=90°，AB=6，AC=3，以BC為直徑的半圓交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為 15在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF垂直于AC交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，將AEF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處

5、，當(dāng)ACD時(shí)等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16先化簡(jiǎn)，再求值：÷（a+2），其中x22x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且a為非負(fù)整數(shù)17如圖，在ABD中，AB=AD，以AB為直徑的F交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，CGAD于點(diǎn)G，連接FE，F(xiàn)C（1）求證：GC是F的切線；（2）填空：若BAD=45°，AB=2，則CDG的面積為 當(dāng)GCD的度數(shù)為 時(shí)，四邊形EFCD是菱形18某居民區(qū)道路上的“早市”引起了大家關(guān)注，小明想了解本小區(qū)居民對(duì)“早市”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“早市”的看法分為四個(gè)層次：A、非常贊同B、贊同但要有一定的限制

6、；C、無所謂D、不贊同，并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“早市”的看法表示贊同（包括A層次）19如圖2，“和諧號(hào)”高鐵列車的小桌板收起時(shí)近似看作與地面垂直，展開小桌板使桌面保持水平時(shí)如圖1，小桌板的邊沿O點(diǎn)與收起時(shí)桌面頂端A點(diǎn)的距離OA=75厘米，此時(shí)CBAO，AOB=ACB=37°，且支架長(zhǎng)OB與支架長(zhǎng)BC的長(zhǎng)度之和等于OA的長(zhǎng)度（1）求CBO的度數(shù)；（2）求小桌板桌面的寬度BC（參考數(shù)據(jù)s

7、in37°0.6，cos37°0.8，tan37°0.75）20甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 元；（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫出y1與

8、x的函數(shù)圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個(gè)采摘園較為優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CEx軸，垂足為點(diǎn)E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DFy軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF如果SBAF=4SDFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)22如圖，C為線段BE上的一點(diǎn)，分別以BC和CE為邊在BE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點(diǎn)，連接MN（1）線段MN和GD的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)

9、系是 ；（2）將圖中的正方形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，如圖，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由；（3）已知BC=7，CE=3，將圖中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx2（a0）與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F，連接BC（1）求該拋物線的解析式；（2）一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿與y軸平行的方向向上運(yùn)動(dòng)，連接OM，BM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0），在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何

10、值時(shí)，OMB=90°？（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得PBF被BA平分？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2017年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1的相反數(shù)是（）ABC5D5【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值；14：相反數(shù)【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出|，再根據(jù)相反數(shù)的定義求出其相反數(shù)【解答】解：|=，的相反數(shù)是；的相反數(shù)是，故選B2大樹的價(jià)值很多，可以吸收有毒氣體，防止大氣污染，增加土壤肥力，涵養(yǎng)水源，為鳥類及其他動(dòng)物提供繁衍場(chǎng)所等價(jià)值，累計(jì)計(jì)算，一棵50年樹齡的大樹總計(jì)創(chuàng)造價(jià)值超過160萬元，其中160萬元用科學(xué)記

11、數(shù)法表示為（）A1.6×105B1.6×106C1.6×107D1.6×108【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×106故選B3如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）A主視圖B左視圖C俯視圖D主視圖和俯視圖【考點(diǎn)】Q2：平移的性質(zhì)；U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】主視圖是從正面觀察得到的圖形，左視圖

12、是從左側(cè)面觀察得到的圖形，俯視圖是從上面觀察得到的圖形，結(jié)合圖形即可作出判斷【解答】解：根據(jù)圖形，可得：平移過程中不變的是的左視圖，變化的是主視圖和俯視圖故選：B4下列各式計(jì)算正確的是（）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b3【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=4a2b2，不符合題意；B、原式=3a3，不符合題意；C、原式=a4，符合題意；D、原式=a6b3，不符合題意，故選C5如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=40°，2=70°，則3=（）A70°

13、;B100°C110°D120°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出4，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答【解答】解：ab，1=40°，4=1=40°，3=2+4=70°+40°=110°故選：C6已知點(diǎn)P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】R6：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再利用第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案【解答】解：點(diǎn)P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：（a

14、1，1），該對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，解得：a1，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為：故選：C7洛陽某中學(xué)“研究學(xué)習(xí)小組”的同學(xué)們進(jìn)行了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，其中一個(gè)小組的同學(xué)調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸）1520253041戶數(shù)36795則這30戶家庭用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，27B25，25C30，27D30，25【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行解答，將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【解答】解：用水量為30噸的戶數(shù)有9戶，戶數(shù)最多，該月用水量的眾數(shù)是30；共有30個(gè)數(shù)，這30戶家庭

15、該月用水量的中位數(shù)是第15個(gè)和16個(gè)數(shù)的平均數(shù)，該月用水量的中位數(shù)是（25+25）÷2=25；故選D8如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長(zhǎng)為（）A8B9.5C10D11.5【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KQ：勾股定理；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】本題意在綜合考查平行四邊形、相似三角形、和勾股定理等知識(shí)的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的考查在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，可得ADF是等腰三角形，AD=DF=9；A

16、BE是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在ABG中，BGAE，AB=6，BG=，可得AG=2，又ADF是等腰三角形，BGAE，所以AE=2AG=4，所以ABE的周長(zhǎng)等于16，又由ABCD可得CEFBEA，相似比為1：2，所以CEF的周長(zhǎng)為8，因此選A【解答】解：在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，ABDC，BAF=DAF，BAF=F，DAF=F，AD=FD，ADF是等腰三角形，同理ABE是等腰三角形，AD=DF=9；AB=BE=6，CF=3；在ABG中，BGAE，AB=6，BG=，可得：AG=2，又BGAE，AE=2AG=4，ABE的周長(zhǎng)等于16，

17、又ABCDCEFBEA，相似比為1：2，CEF的周長(zhǎng)為8故選：A9如圖，已知在RtABC中，ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】N2：作圖基本作圖；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)作圖過程得到PB=PC，然后利用D為BC的中點(diǎn)，得到PD垂直平分BC，從而利用垂直平分線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：根據(jù)作圖過程可知：PB=CP，D為BC的中點(diǎn)，PD垂直平分BC，

18、EDBC正確；ABC=90°，PDAB，E為AC的中點(diǎn)，EC=EA，EB=EC，A=EBA正確；EB平分AED錯(cuò)誤；ED=AB正確，故正確的有，故選：B10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動(dòng)滾動(dòng)，每旋轉(zhuǎn)60°為滾動(dòng)1次，那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動(dòng)2017次時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（）ABCD【考點(diǎn)】R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；因?yàn)?017÷6=336余1，點(diǎn)F滾動(dòng)1次時(shí)的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)F滾動(dòng)7次時(shí)的橫坐標(biāo)為8，縱坐標(biāo)為

19、，所以點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的縱坐標(biāo)與相同，橫坐標(biāo)的次數(shù)加1，由此即可解決問題【解答】解：正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；2017÷6=336余1，點(diǎn)F滾動(dòng)1次時(shí)的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)F滾動(dòng)7次時(shí)的橫坐標(biāo)為8，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的縱坐標(biāo)與相同，橫坐標(biāo)的次數(shù)加1，點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的橫坐標(biāo)為2017+1=2018，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)F滾動(dòng)2107次時(shí)的坐標(biāo)為，故選C二、填空題（每小題3分，共15分）11計(jì)算：0（3）2=【考點(diǎn)】6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；6E：零指數(shù)冪【分析】根據(jù)零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可得答案【解答】解：原式=1=，故答案為：12如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，

20、菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為32【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；L8：菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可【解答】解：A（3，4），OC=5，CB=OC=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為35=8，故B的坐標(biāo)為：（8，4），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=得，4=，解得：k=32故答案是：3213有三輛車按A，B，C編號(hào)，甲、乙兩人可任意選坐一輛車，則兩人同坐C號(hào)車的概率為【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人

21、同坐C號(hào)車的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩人同坐C號(hào)車的只有1種情況，兩人同坐C號(hào)車的概率為：故答案為：14如圖，RtABC中，ACB=90°，AB=6，AC=3，以BC為直徑的半圓交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為9【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；KQ：勾股定理【分析】連接OD，CD，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到B=30°，根據(jù)圓周角定理得到COD=60°，求得BC=3，解直角三角形得到CD=，BD=，于是得到結(jié)論【解答】解：連接OD，CD，RtABC中，ACB=90°，AB=6，AC=3，sinB=，B=30&

22、#176;，COD=60°，BC=3，BC為O的直徑，CDBD，CD=，BD=，陰影部分的面積=SABCS扇形CODSBOD=3×6××=9故答案為：915在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF垂直于AC交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，將AEF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，當(dāng)ACD時(shí)等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為或【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；KH：等腰三角形的性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)【分析】首先證明四邊形AEAF是菱形，分兩種情形：CA=CD，AC=AD分別計(jì)算即可【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=

23、5，DAC=BAC，EFAA，EPA=FPA=90°，EAP+AEP=90°，F(xiàn)AP+AFP=90°，AEP=AFP，AE=AF，AEF是由AEF翻折，AE=EA，AF=FA，AE=EA=AF=FA，四邊形AEAF是菱形，AP=PA當(dāng)CD=CA時(shí)，AA=ACCA=3，AP=AA=當(dāng)AC=AD時(shí)，ACD=ADC=DAC，ACDDAC，=，AC=，AA=8=，AP=AA=故答案為或三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16先化簡(jiǎn)，再求值：÷（a+2），其中x22x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且a為非負(fù)整數(shù)【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；AA：根的判別式【

24、分析】根據(jù)分式的額加減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再根據(jù)x22x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且a為非負(fù)整數(shù)和求得的a的值必須使得原分式有意義，從而可以求得a的值，然后代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：÷（a+2）=，x22x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且a為非負(fù)整數(shù)，=且a0，a為整數(shù)，解得，0a3且a為整數(shù)，a20，a0，a=1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=17如圖，在ABD中，AB=AD，以AB為直徑的F交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，CGAD于點(diǎn)G，連接FE，F(xiàn)C（1）求證：GC是F的切線；（2）填空：若BAD=45°，AB=2，則CDG的面積為當(dāng)GCD的度數(shù)為30&#

25、176;時(shí)，四邊形EFCD是菱形【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)；L9：菱形的判定【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得出D=BCF，證出CFAD，由已知條件得出CGCF，即可得出結(jié)論；（2）解：連接AC，BE，根據(jù)圓周角定理得到ACBD，AEB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BC=CD，解直角三角形得到DE=22，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到DG=EG=DE=1，CG=BE=1，于是得到結(jié)論；證出BCF是等邊三角形，得出B=60°，CF=BF=AB，證出ABD是等邊三角形，CF=AD，證出AEF是等邊三角形，得出AE=AF=AB=AD，因此CF=DE，

26、證出四邊形EFCD是平行四邊形，即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：AB=AD，F(xiàn)B=FC，B=D，B=BCF，D=BCF，CFAD，CGAD，CGCF，GC是F的切線；（2）解：連接AC，BE，AB是F的直徑，ACBD，AEB=90°，AB=AD，BC=CD，BAD=45°，AB=2，BE=AE=2，DE=22，CGAD，CGBE，DG=EG=DE=1，CG=BE=1，CDG的面積=DGCG=；故答案為：；當(dāng)GCD的度數(shù)為30°時(shí)，四邊形EFCD是菱形理由如下：CGCF，GCD=30°，F(xiàn)CB=60°，F(xiàn)B=FC，BCF是等邊三角形，B=60&#

27、176;，CF=BF=AB，AB=AD，ABD是等邊三角形，CF=AD，A=60°，AF=EF，AEF是等邊三角形，AE=AF=AB=AD，CF=DE，又CFAD，四邊形EFCD是平行四邊形，CF=EF，四邊形EFCD是菱形；故答案為：30°18某居民區(qū)道路上的“早市”引起了大家關(guān)注，小明想了解本小區(qū)居民對(duì)“早市”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“早市”的看法分為四個(gè)層次：A、非常贊同B、贊同但要有一定的限制；C、無所謂D、不贊同，并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完

28、整；（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“早市”的看法表示贊同（包括A層次）【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)A層次的有90人，所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得C層次的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去其它層次的人數(shù)求得B層次的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解【解答】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是90÷30%=300（人）；（2）C層次的人數(shù)是300×

29、;20%=60（人），則B層次的人數(shù)是300906030=120（人），所占的百分比是=40%，D層次所占的百分比是=10%；（3）“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×=72°；（4）對(duì)“早市”的看法表示贊同（包括A層次）的大約4000×=2800（人）答：估計(jì)對(duì)“早市”的看法表示贊同（包括A層次）表示贊同的大約有2800人19如圖2，“和諧號(hào)”高鐵列車的小桌板收起時(shí)近似看作與地面垂直，展開小桌板使桌面保持水平時(shí)如圖1，小桌板的邊沿O點(diǎn)與收起時(shí)桌面頂端A點(diǎn)的距離OA=75厘米，此時(shí)CBAO，AOB=ACB=37°，且支架長(zhǎng)OB與支架長(zhǎng)B

30、C的長(zhǎng)度之和等于OA的長(zhǎng)度（1）求CBO的度數(shù)；（2）求小桌板桌面的寬度BC（參考數(shù)據(jù)sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°0.75）【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用【分析】（1）如圖延長(zhǎng)CB交OA于E，根據(jù)OBC=AOB+BEO即可計(jì)算（2）延長(zhǎng)OB交AC于F設(shè)BC=x，則OB=OABC=75x，在RTBCF中求出BF，再在RTAOF中根據(jù)cos37°=，列出方程即可解決問題【解答】解：（1）如圖延長(zhǎng)CB交OA于E，OABC，BEO=90°，AOB=37°，OBC=AOB+BEO=37°+90°=1

31、27°（2）延長(zhǎng)OB交AC于F設(shè)BC=x，則OB=OABC=75x，AOB=ACB，OBE=CBF，AOB+OBE=90°，ACB+CBF=90°，BFC=90°在RtBFC中，sin37°=，BF=0.6x，OF=750.4x，在RTOAF中，cos37°=，=0.8，x=37.5厘米小桌板桌面的寬度BC的長(zhǎng)度為37.5厘米20甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草

32、莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克30元；（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個(gè)采摘園較為優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，即可求出甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系結(jié)合函數(shù)圖象，即可求出y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）畫出y1與x的

33、函數(shù)圖象，再將x=25分別代入y1、y2中求出y值，比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）300÷10=30（元/千克）故答案為：30（2）根據(jù)題意得：y1=30×0.6x+50=18x+50；當(dāng)0x10時(shí)，y2=30x；當(dāng)x10時(shí)，y2=300+（x10）=15x+150y1=18x+50，y2=（3）畫出y1與x的函數(shù)圖象，如圖所示當(dāng)x=25時(shí)，y1=18x+50=500，y2=15x+150=525，500525，選擇甲采摘園較為優(yōu)惠21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CEx軸，垂足為點(diǎn)E，ta

34、nABO=，OB=4，OE=2（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DFy軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF如果SBAF=4SDFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）由邊的關(guān)系可得出BE=6，通過解直角三角形可得出CE=3，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出反比例函數(shù)系數(shù)m，由此即可得出結(jié)論；（2）由點(diǎn)D在反比例函數(shù)在第四象限的圖象上，設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（n，）（n0）通過解直角三角形求出線段O

35、A的長(zhǎng)度，再利用三角形的面積公式利用含n的代數(shù)式表示出SBAF，根據(jù)點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖形上利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出SDFO的值，結(jié)合題意給出的兩三角形的面積間的關(guān)系即可得出關(guān)于n的分式方程，解方程，即可得出n值，從而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)【解答】解：（1）OB=4，OE=2，BE=OB+OE=6CEx軸，CEB=90°在RtBEC中，CEB=90°，BE=6，tanABO=，CE=BEtanABO=6×=3，結(jié)合函數(shù)圖象可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=2×3=6，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=第四象限

36、的圖象上，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（n，）（n0）在RtAOB中，AOB=90°，OB=4，tanABO=，OA=OBtanABO=4×=2SBAF=AFOB=（OA+OF）OB=（2+）×4=4+點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=第四象限的圖象上，SDFO=×|6|=3SBAF=4SDFO，4+=4×3，解得：n=，經(jīng)驗(yàn)證，n=是分式方程4+=4×3的解，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，4）22如圖，C為線段BE上的一點(diǎn)，分別以BC和CE為邊在BE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點(diǎn)，連接MN（1）線段MN和GD的數(shù)量關(guān)系是MN=DG，

37、位置關(guān)系是MNDG；（2）將圖中的正方形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，如圖，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由；（3）已知BC=7，CE=3，將圖中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題；KP：直角三角形斜邊上的中線；KX：三角形中位線定理；LE：正方形的性質(zhì)；LL：梯形中位線定理；SO：相似形綜合題【分析】（1）連接FN并延長(zhǎng)，與AD交于點(diǎn)S，如圖，易證SDNFGN，則有DS=GF，SN=FN，然后運(yùn)用三角形中位線定理就可解決問題；（2）過點(diǎn)M作MTDC于T，過點(diǎn)M作MRBC于R，連接FC、MD、MG，如圖，

38、根據(jù)平行線分線段成比例可得BR=GR=BG，DT=ET=DE，根據(jù)梯形中位線定理可得MR=（FG+AB），MT=（EF+AD），從而可得MR=MT，RG=TD，由此可得MRGMTD，則有MG=MD，RMG=TMD，則有RMT=GMD，進(jìn)而可證到DMG是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，就可解決問題；（3）連接GM到點(diǎn)P，使得PM=GM，延長(zhǎng)GF、AD交于點(diǎn)Q，連接AP，DP，DM如圖，易證APDCGD，則有PD=DG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得DMPG，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得MN=DG要求MN的最大值和最小值，只需求DG的最大值和最小值，由GC=CE=3可知點(diǎn)G在以點(diǎn)C為圓心，3為半徑的圓上，再由DC=BC=7，就可求出DG的最大值和最小值【解答】解：（1）連接FN并延長(zhǎng)，與AD交于點(diǎn)S，如圖四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，D=90°，AD=DC，GC=GF，ADBEGF，DSN=GFN在SDN和FGN中，SDNFGN，DS=GF，SN=FNAM=FM，MNAS，MN=AS，MNG=D=90°，MN=（ADDS）=（DCGF）=（DCGC）=DG故答案為MN=DG，MNDG；（2）（1）的結(jié)論仍然成立理由：過點(diǎn)M作MTDC于T，過點(diǎn)M作MRBC于R，連接FC、